SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  25
Télécharger pour lire hors ligne
Uydu Yörüngelerine Giriş Dr. Ethem Derman
Niçin Uydular Dolanıyor? Merkezkaç kuvvet çekim kuvvetine eşit olursa dairesel yörünge. Eğer hız biraz fazla veya az ise o zaman yörünge eliptik olur.
Ateşlendiği Andaki Hızı
Yörünge Türleri
Yörünge Türleri
Yörünge Türleri
Dairesel Yörünge Örneği Merkezi Kuvvet   Çekimsel Kuvvet   Dönem   NOAA  uydularının yörüngeleri yeryüzünden yaklaşık  850 km  yukarıdadır  (r   = 7228 km)  ve bu nedenle dönemleri 102 dakikadır .
Kepler  Yasaları ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
E lips  Geometr isi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Elips denklemi
1. Kepler Yasası
1. Kepler Yasası
2. Kepler Yasası
2. Kepler Yasası
Newton un İkinci Yasası Newton‘ un ikinci yasasının matematik ifadesini anımsayalım.   Burada   F   kuvvet ,  m   kütle ,  a   ivme ,  v   hız   ve   t   zamandır .
Newton’ un Evrensel Çekim Yasası Aralarındaki uzaklık  r  olan iki noktasal kütlenin (   m 1   ve   m 2 ) birbirlerine uyguladıkları kuvvet, Burada   G   evrensel çekim sabiti olup sabittir ve değeri  (6.67259 x 10 -11  N m 2  kg -2 )  dır . Uydu üzerine uygulanan merkezkaç kuvvet ise
Newton’ un Evrensel Çekim Yasası Her iki kuvvet birbirine eşit olması gerekir uydunun düşmemesi için Yol, hız ile zamanın çarpımına eşit olduğundan olduğundan
Uyduların Dönemi Hızın bu karşılığını birinci denklemde yerine koyalım Bizi üçüncü Kepler yasasına götürür. Bu denklem yardımıyla biz her uydunun yere olan yüksekliğini bilirsek dünyayı ne kadar zamanda dolanacağını bulabiliriz.
Uyduların Dönemi 0.43 1.02 27 d  .322 384 400 378 000 1.27 3.07 23 h  56 m 42 168 35 790 2.04 4.94 5 h  48 m 16 378 10 000 2.86 6.91 2 h  07 m 8 378 2 000 3.07 7.36 1 h  45 m 7 378 1 000 3.15 7.62 1 h  34 m 6 878 500 3.24 7.85 1 h  26 m 6 478 100 3.27 7.91 1 h  24 m 6 378 0  v(km/s) V(km/s) P R (km) h (km)
Yüzey Çekim İvmesi Yüzeydeki noktasal kütlenin değeri 1 olursa elde edilen çekim kuvvetine alanın şiddeti denir. Değeri 9.8 m/s 2  dir. Aşağıdaki üç denkleme dikkat edelim, bunlar uydunun kütlesine bağlı değildir.
g’nin farklı h’lar için değeri 0.13 5.64 x 10 7  m 50000 km yükseklikte 1.49 1.64 x 10 7  m 10000 km yükseklikte 1.69 1.54 x 10 7  m 9000 km yükseklikte 1.93 1.44 x 10 7  m 8000 km yükseklikte 2.23 1.34 x 10 7  m 7000 km yükseklikte 2.60 1.24 x 10 7  m 6000 km yükseklikte 3.08 1.14 x 10 7  m 5000 km yükseklikte 3.70 1.04 x 10 7  m 4000 km yükseklikte 4.53 9.38 x 10 6  m 3000 km yükseklikte 5.68 8.38 x 10 6  m 2000 km yükseklikte 7.33 7.38 x 10 6  m 1000 km yükseklikte 9.8 6.38 x 10 6  m Yer yüzeyi g’nin değeri (m/s 2 ) Yer merkezinden uzaklık Konum
Kepler  Denklemi M  =  Ortalama anomali n  =  Ortalama hareket sabiti t p  =  Enberiden geçiş zamanı e  =  Eksentrik anomali    =  Dışmerkezlik M ,  e   ve   θ   açıları enberi noktasında sıfırdır. NOT:  Tüm   açılar radyan birimindedir .
Sağaçıklık  &  Dikaçıklık    =  dikaçıklık    =  Sağaçıklık Uzayda yörünge düzlemini tanımlamak için koordinat sistemine gereksinmemiz vardır
Açıların Tanımı ,[object Object],[object Object],[object Object],i  < 90 °     doğru yönde i  >  90 °     ters yönde
Yörünge Elemanları t o Başlangıç zamanı M o Ortalama anomali  o Çıkış düğümünün sağaçıklığı  o Enberinin boylamı i Eğim  Dışmerkezlik a Yarıbüyük eksen S e mbol Yörünge Elemanları
Uydu Nerede ? Adım adım hesaplama rehberi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Contenu connexe

Similaire à Uydu Yorunge

Güneş sistemi iç gezegenler
Güneş sistemi iç gezegenlerGüneş sistemi iç gezegenler
Güneş sistemi iç gezegenlerbilgic13
 
ÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARI
ÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARIÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARI
ÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARIAli Osman Öncel
 
Yıldızlar yapıları ve evrimleri
Yıldızlar yapıları ve evrimleriYıldızlar yapıları ve evrimleri
Yıldızlar yapıları ve evrimleriMehmet Sağlam
 
Dünyanın şekli ve sonuçları
Dünyanın şekli ve sonuçlarıDünyanın şekli ve sonuçları
Dünyanın şekli ve sonuçlarıÖzgür Karagöz
 
dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇
dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇
dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇Abdullah Talha Tosun
 
uhecrsposter1.4
uhecrsposter1.4uhecrsposter1.4
uhecrsposter1.4Arzu Mert
 
ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdf
ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdfELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdf
ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdfmertkarahan3
 
1. Temel Kavramlar.pptx
1. Temel Kavramlar.pptx1. Temel Kavramlar.pptx
1. Temel Kavramlar.pptxMuratDemirAydn
 
europan university of lefke static 1
europan university of lefke static 1europan university of lefke static 1
europan university of lefke static 1Şakir Sayın
 
ÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULAR
ÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULARÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULAR
ÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULARAli Osman Öncel
 
Ağırlık bir kuvvettir
Ağırlık bir kuvvettirAğırlık bir kuvvettir
Ağırlık bir kuvvettirTulay01
 
Muhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdf
Muhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdfMuhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdf
Muhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdfssuserffed651
 
Dünyanın şekli ve hareketleri
Dünyanın şekli ve hareketleriDünyanın şekli ve hareketleri
Dünyanın şekli ve hareketlerialbedo62
 
Mavi̇ yosun
Mavi̇ yosunMavi̇ yosun
Mavi̇ yosunHCF1905
 
Öncel Akademi: Saha Sismolojisi
Öncel Akademi: Saha Sismolojisi Öncel Akademi: Saha Sismolojisi
Öncel Akademi: Saha Sismolojisi Ali Osman Öncel
 

Similaire à Uydu Yorunge (20)

Gravimetri Ders 02
Gravimetri Ders 02Gravimetri Ders 02
Gravimetri Ders 02
 
Güneş sistemi iç gezegenler
Güneş sistemi iç gezegenlerGüneş sistemi iç gezegenler
Güneş sistemi iç gezegenler
 
ÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARI
ÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARIÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARI
ÖNCEL AKADEMİ: DEPREM NOTLARI
 
Yıldızlar yapıları ve evrimleri
Yıldızlar yapıları ve evrimleriYıldızlar yapıları ve evrimleri
Yıldızlar yapıları ve evrimleri
 
Gravimetri : Ders 03
Gravimetri : Ders 03Gravimetri : Ders 03
Gravimetri : Ders 03
 
Dünyanın şekli ve sonuçları
Dünyanın şekli ve sonuçlarıDünyanın şekli ve sonuçları
Dünyanın şekli ve sonuçları
 
dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇
dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇
dünya'nin şekli̇ ve hareketleri̇
 
uhecrsposter1.4
uhecrsposter1.4uhecrsposter1.4
uhecrsposter1.4
 
Kısadalgalar2
Kısadalgalar2Kısadalgalar2
Kısadalgalar2
 
ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdf
ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdfELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdf
ELEKTROMANYETİK ALAN TEORİSİ.pdf
 
Dünya'nın şekli
Dünya'nın şekliDünya'nın şekli
Dünya'nın şekli
 
1. Temel Kavramlar.pptx
1. Temel Kavramlar.pptx1. Temel Kavramlar.pptx
1. Temel Kavramlar.pptx
 
europan university of lefke static 1
europan university of lefke static 1europan university of lefke static 1
europan university of lefke static 1
 
ÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULAR
ÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULARÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULAR
ÖNCEL AKADEMİ: ÖZEL KONULAR
 
Ağırlık bir kuvvettir
Ağırlık bir kuvvettirAğırlık bir kuvvettir
Ağırlık bir kuvvettir
 
Muhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdf
Muhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdfMuhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdf
Muhendislik_Mekanigi_Dinamik.pdf
 
Dünyanın şekli ve hareketleri
Dünyanın şekli ve hareketleriDünyanın şekli ve hareketleri
Dünyanın şekli ve hareketleri
 
Sunu2
Sunu2Sunu2
Sunu2
 
Mavi̇ yosun
Mavi̇ yosunMavi̇ yosun
Mavi̇ yosun
 
Öncel Akademi: Saha Sismolojisi
Öncel Akademi: Saha Sismolojisi Öncel Akademi: Saha Sismolojisi
Öncel Akademi: Saha Sismolojisi
 

Plus de kerimabdullah

Plus de kerimabdullah (20)

Elektrik Akım Ohm Yasası
Elektrik Akım Ohm YasasıElektrik Akım Ohm Yasası
Elektrik Akım Ohm Yasası
 
Kondansatörler
KondansatörlerKondansatörler
Kondansatörler
 
Elektrik Potansiyel
Elektrik PotansiyelElektrik Potansiyel
Elektrik Potansiyel
 
Gauss Kanunu ElektoManyetizma
Gauss Kanunu ElektoManyetizmaGauss Kanunu ElektoManyetizma
Gauss Kanunu ElektoManyetizma
 
Elektrik Alan
Elektrik AlanElektrik Alan
Elektrik Alan
 
Elektro Statik
Elektro StatikElektro Statik
Elektro Statik
 
Madde ve Özellikleri -2
Madde ve Özellikleri -2Madde ve Özellikleri -2
Madde ve Özellikleri -2
 
Sovyet Gezegen Venus
Sovyet Gezegen VenusSovyet Gezegen Venus
Sovyet Gezegen Venus
 
Genel Kavramlar
Genel KavramlarGenel Kavramlar
Genel Kavramlar
 
Uzay Neresidir
Uzay NeresidirUzay Neresidir
Uzay Neresidir
 
Gezegen Arastirmalari
Gezegen ArastirmalariGezegen Arastirmalari
Gezegen Arastirmalari
 
Dunyanin Hareketleri
Dunyanin HareketleriDunyanin Hareketleri
Dunyanin Hareketleri
 
Sovyet Gezegen Mars
Sovyet Gezegen MarsSovyet Gezegen Mars
Sovyet Gezegen Mars
 
Dunyaya Donus
Dunyaya DonusDunyaya Donus
Dunyaya Donus
 
Uzay Giysisi
Uzay GiysisiUzay Giysisi
Uzay Giysisi
 
Suruklenme Uzay Kirliligi
Suruklenme Uzay KirliligiSuruklenme Uzay Kirliligi
Suruklenme Uzay Kirliligi
 
Ay Projeleri Smart
Ay Projeleri SmartAy Projeleri Smart
Ay Projeleri Smart
 
Madde Ve Ozellikleri
Madde Ve OzellikleriMadde Ve Ozellikleri
Madde Ve Ozellikleri
 
Venusexpress
VenusexpressVenusexpress
Venusexpress
 
Rakamların Dili Varmı?
Rakamların Dili Varmı?Rakamların Dili Varmı?
Rakamların Dili Varmı?
 

Uydu Yorunge

  • 1. Uydu Yörüngelerine Giriş Dr. Ethem Derman
  • 2. Niçin Uydular Dolanıyor? Merkezkaç kuvvet çekim kuvvetine eşit olursa dairesel yörünge. Eğer hız biraz fazla veya az ise o zaman yörünge eliptik olur.
  • 7. Dairesel Yörünge Örneği Merkezi Kuvvet Çekimsel Kuvvet Dönem NOAA uydularının yörüngeleri yeryüzünden yaklaşık 850 km yukarıdadır (r = 7228 km) ve bu nedenle dönemleri 102 dakikadır .
  • 8.
  • 9.
  • 14. Newton un İkinci Yasası Newton‘ un ikinci yasasının matematik ifadesini anımsayalım. Burada F kuvvet , m kütle , a ivme , v hız ve t zamandır .
  • 15. Newton’ un Evrensel Çekim Yasası Aralarındaki uzaklık r olan iki noktasal kütlenin ( m 1 ve m 2 ) birbirlerine uyguladıkları kuvvet, Burada G evrensel çekim sabiti olup sabittir ve değeri (6.67259 x 10 -11 N m 2 kg -2 ) dır . Uydu üzerine uygulanan merkezkaç kuvvet ise
  • 16. Newton’ un Evrensel Çekim Yasası Her iki kuvvet birbirine eşit olması gerekir uydunun düşmemesi için Yol, hız ile zamanın çarpımına eşit olduğundan olduğundan
  • 17. Uyduların Dönemi Hızın bu karşılığını birinci denklemde yerine koyalım Bizi üçüncü Kepler yasasına götürür. Bu denklem yardımıyla biz her uydunun yere olan yüksekliğini bilirsek dünyayı ne kadar zamanda dolanacağını bulabiliriz.
  • 18. Uyduların Dönemi 0.43 1.02 27 d .322 384 400 378 000 1.27 3.07 23 h 56 m 42 168 35 790 2.04 4.94 5 h 48 m 16 378 10 000 2.86 6.91 2 h 07 m 8 378 2 000 3.07 7.36 1 h 45 m 7 378 1 000 3.15 7.62 1 h 34 m 6 878 500 3.24 7.85 1 h 26 m 6 478 100 3.27 7.91 1 h 24 m 6 378 0  v(km/s) V(km/s) P R (km) h (km)
  • 19. Yüzey Çekim İvmesi Yüzeydeki noktasal kütlenin değeri 1 olursa elde edilen çekim kuvvetine alanın şiddeti denir. Değeri 9.8 m/s 2 dir. Aşağıdaki üç denkleme dikkat edelim, bunlar uydunun kütlesine bağlı değildir.
  • 20. g’nin farklı h’lar için değeri 0.13 5.64 x 10 7 m 50000 km yükseklikte 1.49 1.64 x 10 7 m 10000 km yükseklikte 1.69 1.54 x 10 7 m 9000 km yükseklikte 1.93 1.44 x 10 7 m 8000 km yükseklikte 2.23 1.34 x 10 7 m 7000 km yükseklikte 2.60 1.24 x 10 7 m 6000 km yükseklikte 3.08 1.14 x 10 7 m 5000 km yükseklikte 3.70 1.04 x 10 7 m 4000 km yükseklikte 4.53 9.38 x 10 6 m 3000 km yükseklikte 5.68 8.38 x 10 6 m 2000 km yükseklikte 7.33 7.38 x 10 6 m 1000 km yükseklikte 9.8 6.38 x 10 6 m Yer yüzeyi g’nin değeri (m/s 2 ) Yer merkezinden uzaklık Konum
  • 21. Kepler Denklemi M = Ortalama anomali n = Ortalama hareket sabiti t p = Enberiden geçiş zamanı e = Eksentrik anomali  = Dışmerkezlik M , e ve θ açıları enberi noktasında sıfırdır. NOT: Tüm açılar radyan birimindedir .
  • 22. Sağaçıklık & Dikaçıklık  = dikaçıklık  = Sağaçıklık Uzayda yörünge düzlemini tanımlamak için koordinat sistemine gereksinmemiz vardır
  • 23.
  • 24. Yörünge Elemanları t o Başlangıç zamanı M o Ortalama anomali  o Çıkış düğümünün sağaçıklığı  o Enberinin boylamı i Eğim  Dışmerkezlik a Yarıbüyük eksen S e mbol Yörünge Elemanları
  • 25.