2. Niçin Uydular Dolanıyor? Merkezkaç kuvvet çekim kuvvetine eşit olursa dairesel yörünge. Eğer hız biraz fazla veya az ise o zaman yörünge eliptik olur.
7. Dairesel Yörünge Örneği Merkezi Kuvvet Çekimsel Kuvvet Dönem NOAA uydularının yörüngeleri yeryüzünden yaklaşık 850 km yukarıdadır (r = 7228 km) ve bu nedenle dönemleri 102 dakikadır .
14. Newton un İkinci Yasası Newton‘ un ikinci yasasının matematik ifadesini anımsayalım. Burada F kuvvet , m kütle , a ivme , v hız ve t zamandır .
15. Newton’ un Evrensel Çekim Yasası Aralarındaki uzaklık r olan iki noktasal kütlenin ( m 1 ve m 2 ) birbirlerine uyguladıkları kuvvet, Burada G evrensel çekim sabiti olup sabittir ve değeri (6.67259 x 10 -11 N m 2 kg -2 ) dır . Uydu üzerine uygulanan merkezkaç kuvvet ise
16. Newton’ un Evrensel Çekim Yasası Her iki kuvvet birbirine eşit olması gerekir uydunun düşmemesi için Yol, hız ile zamanın çarpımına eşit olduğundan olduğundan
17. Uyduların Dönemi Hızın bu karşılığını birinci denklemde yerine koyalım Bizi üçüncü Kepler yasasına götürür. Bu denklem yardımıyla biz her uydunun yere olan yüksekliğini bilirsek dünyayı ne kadar zamanda dolanacağını bulabiliriz.
18. Uyduların Dönemi 0.43 1.02 27 d .322 384 400 378 000 1.27 3.07 23 h 56 m 42 168 35 790 2.04 4.94 5 h 48 m 16 378 10 000 2.86 6.91 2 h 07 m 8 378 2 000 3.07 7.36 1 h 45 m 7 378 1 000 3.15 7.62 1 h 34 m 6 878 500 3.24 7.85 1 h 26 m 6 478 100 3.27 7.91 1 h 24 m 6 378 0 v(km/s) V(km/s) P R (km) h (km)
19. Yüzey Çekim İvmesi Yüzeydeki noktasal kütlenin değeri 1 olursa elde edilen çekim kuvvetine alanın şiddeti denir. Değeri 9.8 m/s 2 dir. Aşağıdaki üç denkleme dikkat edelim, bunlar uydunun kütlesine bağlı değildir.
20. g’nin farklı h’lar için değeri 0.13 5.64 x 10 7 m 50000 km yükseklikte 1.49 1.64 x 10 7 m 10000 km yükseklikte 1.69 1.54 x 10 7 m 9000 km yükseklikte 1.93 1.44 x 10 7 m 8000 km yükseklikte 2.23 1.34 x 10 7 m 7000 km yükseklikte 2.60 1.24 x 10 7 m 6000 km yükseklikte 3.08 1.14 x 10 7 m 5000 km yükseklikte 3.70 1.04 x 10 7 m 4000 km yükseklikte 4.53 9.38 x 10 6 m 3000 km yükseklikte 5.68 8.38 x 10 6 m 2000 km yükseklikte 7.33 7.38 x 10 6 m 1000 km yükseklikte 9.8 6.38 x 10 6 m Yer yüzeyi g’nin değeri (m/s 2 ) Yer merkezinden uzaklık Konum
21. Kepler Denklemi M = Ortalama anomali n = Ortalama hareket sabiti t p = Enberiden geçiş zamanı e = Eksentrik anomali = Dışmerkezlik M , e ve θ açıları enberi noktasında sıfırdır. NOT: Tüm açılar radyan birimindedir .
22. Sağaçıklık & Dikaçıklık = dikaçıklık = Sağaçıklık Uzayda yörünge düzlemini tanımlamak için koordinat sistemine gereksinmemiz vardır
23.
24. Yörünge Elemanları t o Başlangıç zamanı M o Ortalama anomali o Çıkış düğümünün sağaçıklığı o Enberinin boylamı i Eğim Dışmerkezlik a Yarıbüyük eksen S e mbol Yörünge Elemanları