modulación por codigo trellis,modulación por desplazamiento de frecuencia con fase constante (cpfsk), modlación por desplazamiento de fase coherente diferencialmente (dpfsk), modulación por desplazamiento minimo (msk).

1. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.
MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, MODULACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIA CON
FASE CONSTANTE (CPFSK), MODLACIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FASE COHERENTE
DIFERENCIALMENTE (DPFSK), MODULACIÓN POR DESPLAZZAMIENTO MINIMO (MSK).
KEVIN JESSID FIGUEROA MAZA
COD: 1047370391
Articulo
Telecomunicaciones II
Ing. William Villamizar Rozo
Pamplona
Universidad de Pamplona
Facultad de Ingenierías
Departamento de Eléctrica, Electrónica, Sistemas y Telecomunicaciones
Ingeniería en Telecomunicaciones
2013

2. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.
Resumen: Por lo general, la transmisión digital de larga distancia requiere una modulación de OC para generar
una señal pasabanda accesible al medio de transmisión, que puede ser radio, cable, lineas telefónicas (para
conexiones a internet desde un computador personal) o cualquier otro. Así como existe una multitud de métodos
de modulación para señales analógicas, también existen muchas formas de imprimir información digital en una
onda portadora. La nuestra es una sociedad de información y la parte principal de esta, es la comunicación. Sin
comunicaciones electrónicas, no se podría tener acceso ni aplicar la información disponible en una forma
ordenada. Por lo tanto siendo está en su forma natural y en las aplicaciones técnicas para su procesamiento la
la constitución de los métodos para implementar la modulación digital son el propósito de este articulo.
1. Introducción:
Una señal digital es capaz de modular la amplitud, la
frecuencia o la fase de una onda portadora senoidal.
Si la forma de onda moduladora consiste de pulso
NRZ, entonces el parámetro modulado se conmutará
o manipulará a partir de un valor discreto a otro. La
figura uno muestra la modulación por desplazamiento
de amplitud ASK, la modulación por desplazamiento
en frecuencia FSK y la modulación por
desplazamiento de fase PSK binarias, también se
muestra la forma de onda de DBS con formación de
pulsos de Nyquist en la banda base. Otras técnicas de
modulación combinan la modulación de frecuencia y
la de fase como lo son la CPFSK, DPFSK y la MSK.
Figura 1. Formas de onda ASK, FSK,PSK y DSB con
formación de pulsos bandabase.
Para poder verificar la codificación tenemos varios
modelos matemáticos para que la tal codificación se
adapte al medio de transmisión, donde las variables
mas importantes son la velocidad de transmisión y el
estado de como llega la señal al receptor eso se llama
veracidad, la codificación fuente también juega un
papel muy importante el cual hace escoger el valor del
mensaje mas adecuado para que la veracidad del
mensaje sea mas óptima donde esta veracidad se
consigue aplicando una redundancia en la
optimización de la señal.
Las comunicaciones electrónicas durante los últimos
años han experimentado algunos cambios
tecnológicos notables, los sistemas tradicionales de
comunicaciones electrónicas que utilizan técnicas de
comunicación analógica convencional. Los sistemas
de comunicación digital ofrecen varias ventajas
sobresalientes respecto a los sistemas analógicos
tradicionales.
2. Código Trellis.
Un sistema de comunicaciones nunca va a ser un
sistema ideal, por muy pequeña que sea la
probabilidad de que se produzca algún error en la
transmisión, siempre esta probabilidad sera mayor
que cero. Por ello es necesario que, para todos los
sistemas de comunicación, los mensajes a transmitir
se encuentren codificados. Estos códigos empleados
van a permitir la detección de posibles errores de
señales que lleguen al receptor gracias a la
información redundante que se encuentra codificada,
y dependiendo de la complejidad del código será
posible una corrección del mismo o no.
Si la codificación -por su simplicidad- sólo permite la
detección, y durante la transmisión se produce algún
error, el receptor informara al transmisor del hecho
ocurrido y dará la orden de volver a transmitir el
mensaje. Si además es un código corrector no será
necesaria esta notificación y se podrá recuperar el
mensaje original a partir de la señal redundante
codificada.
Un código TRELLIS está generado por la combinación
de unas salidas de un registro de desplazamiento con
k bits de capacidad a través del uso de v sumadores
lógicos binarios. “OR EXCLUSIVO” .
La figura 2. muestra el ejemplo de un codificador de
trellis donde k=4 y v=3, en el M1, M2, M3 y M4 se
representan los dispositivos de almacenamiento de un

3. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.
bit (estos pueden ser biestables), y que forman el
registro de desplazamiento. En un análisis del circuito
se comprueba que las salidas v1, v2 y v3 de los
sumadores son:
v1=s1
v2=s1+s2+s3+s4
v3=s1+s3+s4 Ec.1
donde la operación “+” representa a la suma binaria
“XOR” .
En el codificador inicialmente el registro de
desplazamiento se encuentra limpio, esto es que sus
cuatro biestables se encuentran en 0. El primer bit de
la cadena de datos entra en M1, desplazando a los
demás bit de registro. Mientras dura todo el periodo
de bit del dato que ha entrado (Tb), el conmutador
muestrea por orden las salidas de los tres sumadores,
desde v1 hasta v3. Así que la salida del codificador va
a ser una secuencia de bit de anchura de bit Tb/3. El
próximo bit de datos del mensaje a transmitir entra en
el registro de desplazamiento, haciendo que el
contenido en cada biestable pase al biestable
contiguo, desplazando el contenido de las posiciones,
y volviendo a muestrear el conmutador las salidas de
los sumadores. Este proceso continua hasta que el
último bit del mensaje entra en M1. Con la finalidad de
que todos los bit del mensaje puedan procesarse
completamente a través del registro de
desplazamiento se van añadiendo ceros al mensaje
hasta que el ultimo bit del mensaje original abandone
M4. Con esto se consigue que el registro de
desplazamiento quede inicializado.
Figura 2. ejemplo de codificador de Trellis
para efectos de una mejor ilustración se procedera
con el siguiente ejemplo: se tiene un mensaje formado
por la secuencia de 5 bits que entran en el codificador
b1=10110 , el sistema se comporta tal y como se
muestra en la figura 3.
Figura 8. Tabla de verdad de codificación Trellis
Tal como se observa a la salida del codificador de
trellis aparece la cadena de bits codificados:
b0= 111 010 100 110 001 000 011 000 000
entonces si el numero de bits del mensaje a
transmisor es L, el numero total de bits en el código
de salida es
v(L+k) Ec.2.
Como L es generalmente un número muy grande y k
suele ser muy pequeño, se puede considerar que:
v(L+k) = vL Ec.3.
Además si la cadena de datos a transmitir fb=1/Tb
donde fb es la frecuencia del código de salida. Estas
son las redundancias que introduce este tipo de
codificación y que permiten, posteriormente en el
receptor, la detección y corrección de errores posibles
que hubieran ocurrido en la transmisión. Es un
sistema de codificación en el que la salida depende
del bit que entra al codificador y de la historia pasada
que es “recordada” en el registro de desplazamiento.
En la figura 3. se muestran las configuraciones
óptimas del codificador trellis con v=2 para diferentes
k's.
Figura 3. tabla de configuraciones óptimas con v=2.

4. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.
3. Modulación CPFSK:
La manipulación por desplazamiento de frecuencia de
fase continua CO-FSK es una FSK binaria, pero las
frecuencias de marca y de espacio están sintonizadas
con la rapidez de bits de la entrada binaria. Lo de
sincronizar solo implica que hay una relación precisa
de tiempo entre las dos; no quiere decir que sean
iguales. En la CPFSK se seleccionan las frecuencias
de marca y de espacio de tal modo que estén
separadas de la frecuencia central exactamente por
un múltiplo impar de la mitad de la rapidez de bits
fm y fs=n(fb/2) Ec.4.
Donde n є Z impares. Esto asegura una transición
uniforme de fase en la señal de salida analógica,
cuando cambia de frecuencia de espacio a frecuencia
de marca o viceversa. La figura 4 muestra una forma
de onda FSK no continua. Se ve que cunado la
entrada cambia de un 1 lógico a un 0 lógico y
viceversa, hay una discontinuidad abrupta en la fase
en la señal analógica, cuando eso sucede el
demodulador tiene problemas para seguir el cambio
de frecuencias y por consiguiente trae con sigo
errores.
Figura 4. forma discontinua de onda FSK
La figura 5. muestra una forma de onda FSK de fase
continua. Se observa que cuando cambia la
frecuencia de salida hay una transición uniforme y
continua. En consecuencia no hay discontinuidades
de fase. La CPFSK tiene mejor eficiencia de errores
de bits que la FSK binaria convencional, para
detereminada relación señal a ruido. La desventaja de
la CPFSK es que requiere circuitos de sincronización
y, por consiguiente, su implementación es más
costosa.
Figura 5. forma de onda FSK con continuidades en la fase
4. Modulación DPSK.
Differential Phase Shift Keying (DPSK), es una tecnica
de modulación de señales digitales, que a diferencia
de la modulación PSK, no va a trabajar con fases
absolutas sino con cambios de fase en la señal de
salida. Cuando se transmite un 1 lógico, no se va a
producir cambio en la fase alguno en la señal
analógica de salida. Por el contrario, siempre que se
vaya a transmitir un 0 lógico, en la señal de salida se
producirá un cambio de fase de +180°. tal como se
muestra en la tabla 1.
Entrada Salida
0 Lógico +180°
1 Lógico 0°
Tabla.1.
La figura 6. muestra un modulador DPSK. Inicialmente
se realiza una operación XNOR entre el bit actual de
la señal digital de información f(t) y el bit transmitido
con anterioridad, la salida de esta operación entra en
un modulador PSK.
Siempre que a la salida de la XNOR aparezca un 1
lógico, el modulador producirá una salida analógica de
-cos(ωct), esto es que la salida de la XNOR va a
cambiar de valor cada vez que aparezca un 0 lógico
en la entrada del modulador, y por consiguiente
producirá un cambio de fase en la señal de salida
analógica del modulador.
Figura.6. Modulador DPSK

5. MODULACIÓN POR CODIGO TRELLIS, CPFSK, DPFSK, MSK.
5. Modulación MSK
La modulación por desplazamiento mínimo, también
conocida como FSK rápida es una CPFSK binaria con
obsérvese que el espacio de frecuencias 2fd=rb/2 es
la mitad del correspondiente a la FSK de sunde. Este
hecho, junto con la propiedad de fase continua, da
como resultado un espectro mas compacto, sin
impulsos. El siguiente análisis demostrará que
Gi(f)=Gq(f) y que
El espectro pasabanda Gc(f) cuya gráfica se muestra
en la figura 7. tiene un desbordamiento minúsculo
más allá del lóbulo central de ancho 3rb/2. La rápida
atenuación progresiva justifica considerar BT=rb/2, por
lo que
que es el doble de la velocidad de modulación FSK de
sunde y explica el nombre de FSK “rápida”.
Figura 7. Espectro de potencia de MSK.
6. Conclusiones.
• Es muy util que en las modulaciones digitales
se use una debida codificación del mensaje a
transmitor, ya que con esto se consigue una
mejor eficiencia en el tiempo de Tx y Rx
debido a la posibilidad de corrección
inmediata de posibles errores.
• En la modulación MSK existe una mejor
eficiencia que en la FSK debido a la
inexistencia del característico impulso en su
espectro, ya que este le disminuye la potencia
a la señal de salida y reduce su ancho de
banda.
• La CPFSK asegura una transición uniforme
de fase en la señal de salida analógica,
cuando cambia de frecuencia de espacio a
frecuencia de marca o viceversa.
6. Bibliografía
1. Sistemas de Comunicación. Bruce A. Carlson
4ta Ed. McGraw Hill
2. Sistemas de Comunicaciones Electrónicas.
Tomasi. Pearson Prentice hall.