Este documento presenta un resumen de ecuaciones lineales. Explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales mediante la eliminación de variables, incluyendo pasos como despejar variables, multiplicar ecuaciones y sumarlas, y reemplazar valores. El documento contiene ejemplos numéricos de cómo aplicar estos métodos para resolver sistemas de 2 y 3 ecuaciones lineales.

1. Ecuaciones lineales Presentado por: Kevin Alexander Ortega Imbachí Presentado a: Luz Eneida Daza Grado: 9”01” Institución Educativa Francisco Antonio de Ulloa Departamento de Matemáticas Septiembre de 2010

3. 1 -2 -5 4 7

4. 3 5 1 9 -3

6. a) (3,5) b)(1,8)

7. a)

12. )

13. (2 ecuación) Despejamos a x en las ecuaciones (1) y (2) Reemplazo el valor de la ecuación 5 en la ecuación 1 Multiplico la ecuación (1) por -5 y le sumo la ecuación (2) (6 ecuación) Multiplico la ecuación (2) por -1 y le sumo la ecuación (1) Multiplico la ecuación (1) por -3 y le sumo la ecuación (2) por 3 y las sumo

14. Reemplazo el valor de la ecuación 4 en la ecuación 2 Despejamos a x en las ecuaciones (1) y (2) Multiplico la ecuación (2) por -2 y le sumo la ecuación (1) Multiplico la ecuación (1) por -2 y le sumo la ecuación (2) Reemplazo el valor de la ecuación 3 en la ecuación 1

15. Eliminamos a y en las ecuaciones (1) y (2) Eliminamos a y en las ecuaciones (1) y (3) Elimino a x en las ecuaciones (4) y (5), multiplicando la ecuación (4) por -1 Reemplazo en z, en la ecuación (4), el valor de la ecuación (6) Reemplazo en x y z, el valor de la ecuación (6) y (7), en la ecuación (1)

16. 6 Eliminamos a z en las ecuaciones (1) y (2) Eliminamos a z en las ecuaciones (1) y (3) Elimino a y en las ecuaciones (4) y (5), multiplicando la ecuación (4) por -1 Reemplazo en x, en la ecuación (4), el valor de la ecuación (6) Reemplazo en x y z, el valor de la ecuación (6) y (7), en la ecuación (1)

17. Gracias por su atención