2. 1. ÖLÇMEDE HATA
1.1 Sabit Hatalar
1.2 Sistematik Hatalar
1.3 Tesadüfi (Rastgele,Random) Hatalar
2. HATA KAYNAKLARI
2.1 Ölçmeciden Kaynaklanan Hatalar
2.2 Ölçme Aracından Kaynaklanan Hatalar
2.3 Ölçme İşleminin Yapıldığı Ortamdan
Kaynaklanan Hatalar
2.4 Ölçme İşleminin Yapıldığı Gruptan
Kaynaklanan Hatalar
3. ÖLÇMENİN STANDART HATASI
3. 1- ÖLÇMEDE HATA
Hata: Bir özelliğin gerçek değeri ile
ölçülen değeri arasındaki faktır.
Ölçme işlemi yapılarak bir özelliğin gerçek
değeri bulunmak istenir; ancak ölçme
işlemine karışan çeşitli hatalar gerçek
değerin bulunmasına engel olabilir.
4. Ölçme işlemine karışan hatalar üçe ayrılır:
HATA TÜRLERİ
Sabit Hatalar Tesadüfi Hatalar
Sistematik Hatalar
5. Sabit Hatalar
Her ölçme birimi için miktarı değişiklik göstermeyen
hatalara sabit hata denir.
Hata miktarı ölçümden ölçüme değişmez.
Hata miktarı her ölçme işleminde aynı orandadır.
Daha çok ölçmenin geçerliliği ile ilgilidir.
Örnek:
Ör:Bir sınavda herkese 10 puan fazla verilmesi
Ör: Bozuk olan bir tartının 3 kilo eksik tartması
Yazılı sorularından 4. sorunun silik çıkması nedeniyle
hiçbir öğrenci tarafından cevaplanamaması
6. Sistematik Hatalar
Ölçülen
nitelik veya özelliğin büyüklüğüne,
ölçmeyi yapan kişinin kendi kusurlarına ve yanlılığına
ölçme koşullarına bağlı olarak
ortaya çıkan hatalara sistematik hatalar denir.
**Sistematik hata için ölçümün birden fazla
tekrarlanması gerekir.
Örnek:
Yazısı güzel olana fazla puan verilmesi
kızların fazla puan alması gibi
Cetvelin 2 cm kısa ölçmesi ve 10 cm 8cm 20 cm i 16
cm ölçmesi gibi
7. Eğitimde bu hatalara “Yanlılık” denir.
Hata miktarı ölçümden ölçüme belli oranda artar /
azalır.
Ölçülen büyüklüğe, ölçmeye ve ölçme koşullarına
bağlı olarak miktarı değişen hatadır.
Puanlamanın sübjektif olduğu hatalardır.
Daha çok ölçmenin geçerliği ile ilgilidir.
Ölçme aracının Sistematik hatalardan arındırılması
geçerliği artırır.
NOT: Eğitimde sistematik hatada öğretmenin
YANLILIĞI ve TARAF TUTMASI
söz konusudur.
8. Tesadüfi (Random)Hatalar
Tesadüfen ortaya çıkan ve çoğu kez bilinmeyen
nedenlere bağlı olan ve kaynakları da bilinmeyen
hatalara tesadüfî hatalar denir.
Hata miktarı kuralsız olarak artar ya da azalır.
Hatanın kaynağı bilinmez.
Ölçme sonuçlarına gelişi güzel karışan hatalardır.
Daha çok ölçmenin güvenirliği ile ilgilidir.
Örnek:
Dikkatsizce okunup puanlanan notlar
doğru okunduğu halde yanlış kayıt edilen notlar
9. ÖRNEK
Bir sınavda her öğrenciye 5 puan fazla verilmesi
……… hataya örnektir. Öğrencilerin puanlarını,
aldıkları puanların yüzde 10’u kadar artırmak ise
……….. Hataya örnek olabilir.
Bu parçadaki boşluklara, aşağıdaki sözcüklerden
hangileri sırayla getirilmelidir? (2008 KPSS)
A) Rastgele- sabit B) Rastgele- Sistematik
C) Sabit – Sistematik D) Sabit – Rastgele
E) Sistematik - Sabit
CEVAP: C
10. 2- HATA KAYNAKLARI
Ölçme işlemine karışan hatalar, ölçme sonuçlarının gerçek
değerlerinin bulunmasına engel olurlar.
Bu hata kaynakları şunlardır:
2.1 Ölçmeciden Kaynaklanan Hatalar
2.2 Ölçme Aracından Kaynaklanan Hatalar
2.3 Ölçme İşleminin Yapıldığı Ortamdan Kaynaklanan
Hatalar
2.4 Ölçme İşleminin Yapıldığı Gruptan Kaynaklanan
Hatalar
11. 2.1 Ölçmeciden Kaynaklanan Hatalar
Ölçmeyi yapan kişinin ölçme yaparken öznel
puan verme eğilimi,
dikkatsizliği,
yorgunluğu,
eğitim durumu,
yaşı
vb. nedenlerden ölçme sonuçlarına hata
karışmasına neden olabilir.
12. • Aynı kağıtlar değişik puanlayıcılar tarafından
puanlandırıldığında öğrencilerin alacağı
puanlar farklı olabilecekken; aynı kişi
tarafından farklı zamanlarda yapılan
puanlamalarda da öğrencilerin alacağı puanlar
farklı olabilir.
• Bu durumda puanların farklı olması, ölçme
sonuçlarına ölçmeciden kaynaklanan hata
karıştığını gösterir.
13. 2.2 Ölçme Aracından Kaynaklanan Hatalar
• Testler uygulanırken test yönergelerinin ve
maddelerinin iyi ifade edilmemesi nedeniyle
öğrencilerin soruları yanlış anlamaları
• Ölçme aracının iyi yapılandırılmamış olması, bozuk
yada hatalı olması
• Ölçme aracının kapsamı iyi temsil etmemesi nedeni
ile öğrencilerin bildikleri konulardan sorular
sorulduğunda yüksek puan almaları, bilmedikleri
konulardan sorular sorulduğunda düşük puan almaları
ölçme sonuçlarına hata karışmasına neden olur.
14. 2.3 Ölçme İşleminin Yapıldığı Ortamdan
Kaynaklanan Hatalar
Test uygulanırken, testin uygulandığı ortamın
sıcaklığı,
ışığı,
havalandırma durumu,
gürültü düzeyi,
sınav düzeninin kopya çekmeye uygun olup
olmaması
gibi faktörler ölçme sonuçlarına hata karışmasına
nedenolabilir.
15. 2.4 Ölçme İşleminin Yapıldığı Gruptan
Kaynaklanan Hatalar
Ölçme işleminin yapıldığı gruptaki bireylerin, ölçme
işlemi yapılırken içinde bulundukları
stres,
motivasyon,
heyecan,
korku,
uykusuzluk,
dikkat dağınıklığı gibi nedenlerle
ya da ölçme işlemi yapılmadan önce geçirdikleri
olumsuz yaşantılar nedeniyle (şok, tartışma vb) gerçek
performanslarını ortaya koymamaları, ölçme
sonuçlarına hata karışmasına neden olabilir.
16. 3-ÖLÇMENĠN STANDART HATASI
• Ölçme aracının hatalardan arınıklık derecesini
gösteren güvenirlik katsayısı, ölçme işleminde
yapılan hatanın miktarını belirtmez.
• Ölçmede yapılan hataların standart değerini
hesaplamak için, güvenirliğe ve test
puanlarının standart sapmasına dayalı olarak
ölçmenin standart hatasının hesaplanması
gerekir.
17. Yapılan hatanın miktarını veren ölçmenin
standart hatası aşağıdaki formülle ile hesaplanır.
Se = Sx 1-rx Se: Ölçmenin standart hatası
Sx: Test puanlarının standart
sapması
rx: Testin güvenirliği
18. Örnek:
• Standart sapması 3 ve güvenirlik katsayısı
0.84 olan bir testin standart hatası kaçtır?
Çözüm: Se = Sx 1-rx
Se = 3 1-0,84
Se = 1,2
Se: Ölçmenin standart hatası
Sx: Test puanlarının standart sapması
rx: Testin güvenirliği
19. Örnek:
• Standart sapması 4 ve güvenirlik katsayısı
0.64 olan bir testin standart hatası kaçtır?
Çözüm: Se = Sx 1-rx
Se = 4 1-0,64
Se = 2,4
Se: Ölçmenin standart hatası
Sx: Test puanlarının standart sapması
rx: Testin güvenirliği
20. Örnek:
Aşağıda standart sapması ve güvenirlik katsayısı verilen
testlerden hangisiyle elde edilen puanların standart hatası en
düşüktür? 2004 KPSS
• Standart Sapma Güvenirlik Katsayısı
• A) 2 0,90
• B) 5 0,60
• C) 5 0,30
• D) 4 0,50
• E) 2 0,50
Formül: Se = Sx 1-rx
21. • Test puanlarına karışan hatanın yönü (negatif ya da
poztif olduğu) bilinemez. Bu nedenle bir bireyin testten
aldığı gerçek puanı bir aralık değeri olarak hesaplanır.
• Bu aralık değerinin hesaplanması için, ölçmenin
standart hatası bireyin aldığı puana hem eklenip hem de
çıkarılır.
• Normal olasılık dağılım eğrisine dayalı olarak bir
standart hata ile yapılan kestirimlerin olasılıkları
%68, iki standart hata ile yani standart hatanın iki katı
alınarak yapılan kestirimlerin olasılıkları %95 ve üç
standart hata ile, yani standart hatanın üç katı alınarak
yapılan kestirimlerin olasılıkları %99 olur.
22. Örnek:
• Ölçmenin standart hatasının 2 olduğu
durumda, testten 70 puan alan bir
öğrencinin,
%68 olasılıkla (70-2)=68 ile (70+2)=72
aralığındadır.
%95 olasılıkla (70-4)=66 ile (70+4)=74
aralığındadır.
%99 olasılıkla (70-6)=64 ile (70+6)=76
aralığındadır.
23. MANKENLİK RÜYASI
• Tuba 18 yaşında bir kızdır.
• Yaşıtları gibi o da manken olmaya
merak sarmıştır.
• Çok ünlü mankenlik ajansına gider.
• Ajans sahibi Ahmet bey Tuba’nın
boyunun ve yüz güzelliğinin
mankenliğe uygun,
• ancak Tuba’nın ağırlığının
ölçülmesi sonucunda kilosunda
fazlalık olduğuna, ajansta manken
olabilmesi için
• 50 kilonun altında olması gerektiğini
söyler.
24. • Tuba hemen her hafta tartıya
çıkar, sonuçları bir yere yazar. Bir
ayda sadece 3 kilo verdiğini
görür.
• Bu duruma üzülen Tuba bir ay
daha diyet yapar, hatta
zayıfladığını söyleseler bile o
kendini kilolu olarak görür. Tuba
durumunu anlamıştır.
• Evdeki tartı 3 kilo fazla
tartmaktadır. Yani; ilk etapta Tuba
56 değil 53 kilodur. Tuba’nın
mankenlik ajansına başvurusu
kabul edilir. Tuba hayalini
gerçekleştirebilecektir
25. Bu öyküye farklı açıdan baktığımızda
Tuba’nın tartıldığında 56 kg gelmesi
ölçme
ajansta manken olabilmek için 50 kilonun
altında olması mutlak ölçüt,
Tuba’nın tartısının fazla tartması sabit
hata
50 kilonun altına inerek ajansa kabul
edilmesi değerlendirmedir.
