O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ

เอกสารเตรียมความพร้อม
การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ
(Ordinary – National Educational Test: O-NET)
สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

วิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่

รวบรวมและเรียบเรียงโดย
นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์)
ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์)
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1. กำหนดให้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 } 2. กำหนดให้ f(x) = -x2 + 4x – 10 ข้อควำมใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี
ั ั ั ั
ฟงก์ชนในข้อใดต่อไปนี้ เป็ นฟงก์ชนจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49) กศ.48/49)
1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) } 1. f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ -6 2. f ไม่มค่ำสูงสุด
ี
3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) } 3. f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 6 4. f( 9 ) < -6
2

3. ถ้ำ P เป็นจุดวกกลับของพำรำโบลำ y = -x2 + 12x – 38 ั ั
4. ฟงก์ชน y = f(x) ในข้อใดมีกรำฟดังรูปต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
และ O เป็นจุดกำเนิดแล้ว ระยะทำงระหว่ำงจุด P และจุด O เท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย
3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย

1. f(x) = 1 – | x | 2. f(x) = 1 + | x |
3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |

5. ถ้ำ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)} 6. กำหนดให้ n(A) แทนจำนวนสมำชิกของเซต A
แล้ว f(2) + f(3) มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย) ถ้ำ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)}
และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x}
แล้ว n(r1  r2) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)

7. ถ้ำ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n)  A × A | m  n} แล้ว 8. พำรำโบลำรูปหนึ่งมีเส้นสมมำตรขนำนกับแกน Y และมีจดสูงสุดอยูท่จด (a,
ุ ่ ีุ
จำนวนสมำชิกของควำมสัมพันธ์ r เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ. b) ถ้ำพำรำโบลำนี้ตดแกน X ทีจด (-1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มีค่ำเท่ำกับข้อ
ั ุ่
49/50) ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 8 2. 10 3. 12 4. 16 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

9. กำหนดให้ r = {(a, b) | a  A, b  B และ b หำรด้วย a ลงตัว} ั ั
10. กรำฟของฟงก์ชนในข้อใดต่อไปนี้ตดแกน X มำกกว่ำ 1 จุด (O-NET: ปี กศ.
ั
ั ั ่
ถ้ำ A = {2, 3, 5} แล้ว ควำมสัมพันธ์ r จะเป็ นฟงก์ชนเมือ B เท่ำกับ 49/50)
เซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. y = 1 + x2 2. y = | x | - 2
1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9} 3. y = | x – 2 | 4. y = 2
1 x

11. ถ้ำ กรำฟของ y = x2 – 2x – 8 ตัดแกน X ทีจด A, B และมี C เป็นจุดวงกลับ
ุ่ 12. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
แล้ว รูปสำมเหลียม ABC มีพนทีเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
่ ้ื ่ B = {1, 2, 3, …, 11, 12}
1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย a
S = {(a, b)  A × B | b = 2a + 2 }
3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย
จำนวนสมำชิกของ S เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

13. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ทมกรำฟของสมกำร y = -4x2 – 5x + 6 อยูเหนือแกน
่ี ี ่ 14. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก
X (O-NET: ปี กศ.50/51) ั ั
ถ้ำกรำฟของฟงก์ชน y1 = 1 + ax และ y2 = 1 + bx มีลกษณะดังแสดงในภำพ
ั
2 1
1. (  3 ,  3 ) 2. (  5 ,  3 ) ต่อไปนี้แล้ว
2 2
3. ( 4 , 6 )
1
7 4. ( 2 , 3 )
1
2

ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 < a < b 2. a < 1 < b
3. B < 1 < a 4. b < a < 1

15. ถ้ำเส้นตรง x = 3 เป็ นเส้นสมมำตรของกรำฟของฟงก์ชน f(x) = -x2 + (k +
ั ั 16. กำหนดให้ f(x) = x2 – 2x – 15 ข้อใดต่อไปนี้ผด (O-NET: ปี กศ.50/51)
ิ
5)x + (k2 – 10) เมือ k เป็นจำนวนจริง แล้ว f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
่ 1. f(x)  -17 ทุกจำนวนจริง x
(O-NET: ปี กศ.50/51) 2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0
1. -4 2. 0 3. 6 4. 14 3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 )
4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )

17. แม่คำนำเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ 1 กิโลกรัม ถัวลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ด
้ ่ 18. กำหนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b}
ั
ฟกทอง 4 กิโลกรัม มำผสมกัน แล้วแบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรัม ถ้ำแม่คำซือ
้ ้
คู่อนดับใดต่อไปนี้เป็ นสมำชิกของผลคูณคำร์ทเี ชียน A  B (O-NET: ปี
ั
ั
เมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ ถัวลิสง และเมล็ดฟกทอง มำในรำคำกิโลกรัมละ 250
่
กศ.51/52)
บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมลำดับแล้ว แม่คำจะต้องขำยเมล็ดพืชผสม
้
1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)
ถุงละ 100 กรัมนี้ ในรำคำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้จงจะได้กำไร 20% เมือขำย
ึ ่
หมด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 10 บำท 2. 12 บำท
3. 14 บำท 4. 16 บำท

ั ั
19. ให้ A = {1, 99} ควำมสัมพันธ์ใน A ในข้อใดไม่เป็ นฟงก์ชน (O-NET: ปี กศ. 20. จำกควำมสัมพันธ์ r ทีแสดงด้วยกรำฟดังรูป
่
51/52) ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. เท่ำกับ 2. ไม่เท่ำกับ 1. ั ั
r เป็ นฟงก์ชน เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ
3. หำรลงตัว 4. หำรไม่ลงตัว (3, 3) อยูในแนวเส้นตรงเดียวกัน
่
2. ั ั
r เป็ นฟงก์ชน เพรำะมีจดเป็ นจำนวน
ุ
จำกัด
3. ั ั
r ไม่เป็ นฟงก์ชน เพรำะมีจด (3, 3) และ
ุ
(3, -1) อยูบนกรำฟ
่
4. ั ั
r ไม่เป็ นฟงก์ชน เพรำะมีจด (1, 1) และ
ุ
(-1, 1) อยูบนกรำฟ
่

ั ั
21. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้เป็ นสมำชิกของโดเมนของฟงก์ชน y = ั ั
22. ค่ำของ a ทีทำให้กรำฟของฟงก์ชน y = a(2x) ผ่ำนจุด (3, 16) คือข้อใด
่
x 2x 1 ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
2  2 (O-NET: ปี กศ.51/52)
x  3x  2 x 1 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
1. -2 2. -1 3. 0 4. 1

23. ต้องกำรล้อมรัวรอบทีดนรูปสีเหลียมผืนผ้ำซึงมีพนที่ 65 ตำรำงวำ โดยด้ำน
้ ่ ิ ่ ่ ่ ้ื 24. เมือเขียนกรำฟของ y = ax2 + bx + c โดยที่ a  0 เพื่อหำคำตอบของ
่
ยำวของทีดนยำวกว่ำสองเท่ำกันของด้ำนกว้ำงอยู่ 3 วำ จะต้องใช้รวทีม ี
่ ิ ั้ ่ สมกำร ax2 + bx + c = 0 กรำฟในข้อใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มคำตอบที่
ี
ควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) เป็นจำนวนจริง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ

1. 2.

3. 4.

25. ถ้า f(x) = -x2 + x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 26. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53)
1. f(x)  0 เมื่อ -1  x  2 1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
2. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคที่สอง 3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}
3. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2
4. ฟังก์ชัน f มีค่าต่่าสุดเท่ากับ 2

27. ถ้า f(x) = 3  x และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df  Rg คือข้อใดต่อไปนี้ 28. ก่าหนดให้กราฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้
(O-NET ปี กศ.52/53)
1. (-, 3] 2. [-2, )
3. [-2, 3] 4. (-, )

ค่าของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 57 2. 68 3. 75 4. 86

29. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 600 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านประกอบมุม 30. ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละ
ฉากด้านหนึ่งยาวเป็น 75% ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งแล้ว เส้นรอบ เท่าๆ กัน (มากกว่า 1 แถว และแถวละมากกว่า 1 คน) โดยมีเฉพาะผู้อยู่ริมด้าน
รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ ยาวกี่เซนติเมตร (O-NET ปี กศ.52/53) นอกทั้งสี่ด้านของขบวนเท่านั้นที่สวมชุดสีแดง ซึ่งมีทั้งหมด 50 คน ถ้า x คือ
1. 120 2. 40 จ่านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือ จ่านวนคนที่อยู่ในขบวนพาเหรดแล้ว
3. 60 2 4. 20 2 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 31x – x2 = N 2. 29x – x2 = N
3. 27x – x2 = N 4. 25x – x2 = N

31. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54) 32. ข้อใดต่อไปนี้เป็นความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นบริเวณที่แรเงา (O-NET ปี กศ.
1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)} 53/54)
3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)}

1. {(x, y) | |y| ≥ x} 2. {(x, y) | |y| ≤ x}
3. {(x, y) | y ≥ |x|} 4. {(x, y) | y ≤ |x|}


33. ถ้า f(x) = 3 - 4  x 2 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 34. ถ้า f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3] 1. 2x2 – 1 2. 2x2 + 1
3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3] 3. 2x2 + 3 4. 2x2 + 9

35. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2 – 4x – 6 พิจารณาข้อความ
ต่อไปนี้
ก. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง x = -1
ข. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคที่สี่
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด

O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

Similar to O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

Similar to O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน (20)

More from คุณครูพี่อั๋น

More from คุณครูพี่อั๋น (20)

O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน