แบบทดสอบกลางภาคเรียนที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ ม.4

1. -1-
แบบทดสอบกลางภาคเรียนที 2 ปี การศึกษา 2552
รายวิ ชาคณิ ตศาสตร์เพิ มเติ ม (ค31202) ชันมัธยมศึกษาปี ที 4
โรงเรียนสําโรงทาบวิ ทยาคม สํานักงานเขตพืนที การศึกษาสุรินทร์ เขต 1
คําชีแจง 1. แบบทดสอบฉบับนีมีทงหมด 23 ข้อ
ั
ตอนที 1 แบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จํานวน 15 ข้อ
ตอนที 2 แบบทดสอบแบบอัตนัยชนิดเขียนบรรยาย จํานวน 3 ข้อ
2. นักเรียนสามารถทด/คิดคํานวณลงในแบบทดสอบฉบับนีได้
3. ห้ามนําแบบทดสอบฉบับนีออกจากห้องสอบ
4. เวลาทีใช้ในการทดสอบ 90 นาที คะแนนเต็ม 20 คะแนน
ตอนที 1 จงเลือกคําตอบทีถูกต้องทีสุดเพียงคําตอบเดียว
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์อนๆ แทน ื
สถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนํ าไปใช้แก้ปญหา ั
ผลการเรียนรู้ 1 มีความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดําเนินการของเมทริกซ์ (ข้อ 1 – 4)
2 4  2  4
1. กําหนดให้ A =  3 b  1 และ B = ถ้า A = B แล้ว a – 2b เท่ากับ

 
 a  2  6 
 
เท่าใด
ก. -5 ข. 0
ค. 5 ง. 10
คําสัง จงใช้ขอมูลต่อไปนีจงตอบคําถามข้อ 2 – 4
้
3 5 4 0 8 2
กําหนดให้ A = 2  1 , B =   1 3  และ C = 10 6

 
 
 
 
 

2. A – 2BT เท่ากับเมทริ กซ์ในข้อใด
 11  7 11  3
ก.  2  7 ข.  2  7

 
 
 
 11  3 11 3
ค.  2 7 ง.  2 7

  
 
3. ถ้า 3C + D = A แล้ว เมทริ กซ์ D คือเมทริ กซ์ใด
27 11
ก. 32 19 ข.   21 11

 
  28 19
 
 21  11  21  11
ค.  28  19 ง.

 
 28  19
 
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

2. -2-
4. ถ้านําเมทริ กซ์ AB ลบด้วย BC ผลลัพธ์ทีได้คือเมทริ กซ์ใด
25  7  39  23
ก.  29  19 ข.  15 13

 
 
 
25  7  39  23
ค. 15 13 ง.  29  19

 
 
 

ผลการเรียนรู้ 2 หาดีเทอร์มแนนต์ของเมทริกซ์ทมีมติ n x n เมือ n เป็ นจํานวนเต็มบวกทีมีค่าไม่
ิ ี ิ
เกิน 4 (ข้อ 4 – 8)
คําสัง จงใช้ขอมูลต่อไปนีจงตอบคําถามข้อ 5 – 6
้
1 0
กําหนดเมทริกซ์ A =  2  3 , B = 2  1 และ C =  2 2

 
 3  2 
   5  4 
 
5. ข้อสรุปได้ถกต้องทีสุด
ู
ก. det(A) มีค่าสูงทีสุด ข. det(B) มีค่าสูงทีสุด
ค. det(C) มีค่าตําทีสุด ง. det(B) มีค่าอยู่ระหว่าง det(A) และ det(C)
6. ค่าของ det(AB) มากกว่าหรือน้ อยกว่า det(C) และมากกว่าหรือน้ อยกว่าอยู่เท่าใด
ก. det(AB) มากกว่า det(C) อยู่ 1 ข. det(AB) มากกว่า det(C) อยู่ 2
ค. det(AB) น้อยกว่า det(C) อยู่ -1 ง. det(AB) น้อยกว่า det(C) อยู่ -2
คําสัง จงใช้ขอมูลต่อไปนีจงตอบคําถามข้อ 7 – 8
้
 2 1 3  0 0 2
กําหนดให้ A =  0 0 1  และ B =  1 0 3 
 2  3  5  2 2  3
   
7. ถ้าต้ องการหา det(A) โดยการกระจายโคแฟกเตอร์ จะเลือกกระจายโคแฟกเตอร์ตาม
แกวหรือหลักใดจึงจะสะดวกทีสุด
ก. กระจายโคแฟกเตอร์ตามแถวที 1 ข. กระจายโคแฟกเตอร์ตามแถวที 2
ค. กระจายโคแฟกเตอร์ตามหลักที 1 ง. กระจายโคแฟกเตอร์ตามหลักที 2
8. ค่าของ det(AB) ต่างจากค่าของ det(A) + det(B) อยู่เท่าใด
ก. -36 ข. -28
ค. 0 ง. 36
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

3. -3-
ผลการเรียนรู้ 3 หาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ทมีมติ n x n เมือ n เป็ นจํานวนเต็มบวกทีมีค่าไม่
ี ิ
เกิน 3 ความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดําเนินการของเมทริกซ์ (ข้อ 9 – 10)
3 1
9. ถ้า A =  2  1 แล้ว det(A-1)det(A) เท่ากับเท่ าใด

 

ก. -1 ข. 0
ค. 2 1 ง. 1
1 2 3 2
10. กําหนดให้ A = 2 3  และ B =  4 3  แล้ว A-1B-1 เท่ากับเท่ าใด

 
 
 

 1 12 1 0
ก.  2  1 ข.  2 1

 
 
 

1 12 1 0
ค. 2 1  ง. 2 1

 
 
 

ผลการเรียนรู้ 4 วิเคราะห์คําตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้ (ข้อ 11 – 12)
11. จงพิ จารณาข้อความต่อไปนี
1) จํานวนสมการเท่ ากับจํานวนตัวแปร
2) จํานวนตัวแปรของระบบสมการต้องไม่เกิ น 3 ตัวแปร
3) จํานวนสมการในระบบสมการต้องไม่เกิ น 3 สมการ
4) เมทริ กซ์สมประสิ ทธิ เป็ นเมทริ กซ์เอกฐาน
ั
จากข้อความข้างต้น การแก้สมการโดยอาศัยกฎเกณฑ์ของคราเมอร์จะสามารถทําได้
เมือเงือนไขในข้อใดต่อไปนี เป็ นจริ ง
ก. ข้อ 1) และ 4) ข. ข้อ 2) และ 3)
ค. ข้อ 2) และ 4) ง. ข้อ 3) และ 4)
12. ถ้า (x, y) เป็ นคําตอบของระบบสมการเชิ งเส้น 3x – 5y = 1
x – y = -1
ข้อใดต่ อไปนี ถูกต้อง
ก. xy = -6 ข. xy = 6
ค. x + y = -1 ง. x + y = 5
ผลการเรียนรู้ 6 มีความคิดรวบยอดเกียวกับฟังก์ชนและการดําเนินการของฟังก์ชน (ข้อ 13 – 15)
ั ั
13. กําหนด f(x) = 2x2 + 2x – 4 ข้อใดต่อไปนี ถูกต้อง
ก. f(0) = 0 ข. f(-1) = 4
2
ค. f(a) = 2a + 2a – 4 ง. f(b + 1) = 2b2 + 2b – 4
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/

4. -4-
14. กําหนด f(x) = 2x + 3 แล้ว f(3) – f(2) เท่ากับเท่ าใด
ก. 1 ข. 2
ค. 3 ง. 4
15. ข้อใดต่อไปนี กล่าวถูกต้องเมือกําหนด r = {(2, 3), (1, 5), (-1, 5), (0, 0), (2, -5)}
ก. r เป็ นฟังก์ชน
ั ข. Dr = {0, 1, 2}
ค. Rr = {-5, 0, 3, 5} ง. r = r-1
ตอนที 2 จงแสดงวิ ธีทาลงในกระดาษคําตอบทีกําหนดให้ โดยแต่ละข้อให้ทาคนละ
ํ ํ
หน้ ากระดาษกัน (1 ข้อ ต่ อ 1 หน้ า)
1 2 3 1
16. กําหนดให้ A =  3 3  และ B = 2  2

 
 
 

จงแสดงว่า det(A + B)  det(A) + det(B)
 0  1
1 2 0
17. กําหนด A =  1  2 3 และ B =  3 4  จงแสดงว่า (AB)T = BTAT

 
 2 0
 
18. จงแก้ระบบสมการเชิ งเส้นต่อไปนี โดยอาศัยกฎเกณฑ์ของคราเมอร์
6x + y + 20z = 27
x–y =0
y + 3z = 4
ผูสอน
้ หน.กลุ่มสาระฯ
รองฯ วิชาการ
Created with Print2PDF. To remove this line, buy a license at: http://www.software602.com/