SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  14
Télécharger pour lire hors ligne
ขอสอบกลางภาค คณตศาสตร ม. 5 เลม 2 ฉบบท 1
ตอนท 1 ปรนย
ค!าช#แจง จงเลอกค ตอบทถกตองเพยงขอเดยว
1. สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics)   5. ระเบยบวชาทางสถต หมายถBงขอใด
     เป4นสวนทเกยวของกบการน!าเสนอและการ        1 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร
     วเคราะหขอม9ล มกจะพบเห:นไดจากทใด              ว'เคร ะห#ขอมล
    1 โทรทศน#                                 2 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร
    2 ด วเทยม                                     ตคว มหม ยขอมล
    3 โทรพ'มพ#                                3 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร
    4 หนงสอพ'มพ#                                  ว'เคร ะห#หรอตคว มหม ยขอมล
2. คะแนนต!าส>ดของนกเรยนทสอบเขาเรยนช#น         4 ก รรวบรวม ก รน เสนอ ก รว'เคร ะห#
    ม.4 เป4นขอม9ลประเภทใด                         และก รตคว มหม ยขอมล
    1 สถ'ต' (Statistic)                    6. จงพจารณาวาขอความใดเป4นขอความท
    2 ประช กร (Population)                    ถ9กตองทส>ด
    3 ตวอย: ง (Sample)                        1 อ นนท#ว'ง 100 เมตร ดวยเวล 10.05
    4 พ ร ม'เตอร# (Parameter)                     ว'น ท เปGนสถ'ต'
3. จากขอความ “นกเรยนท#งหมดม 150 คน            2 เร ประม ณค: สถ'ต' (Statistic) จ ก
    สอบคณตศาสตรผาน 60 คน สอบไมผาน 90              ตวอย: ง (Sample)
    คน” เป4นขอม9ลประเภทใด                     3 โรงเรยนส รพดช: งมครทเพศหญ'ง 15
    1 สถ'ต'                                       คน และเพศช ย 12 คน เปGนขอมลท ง
    2 ตวอย: ง                                     ฝK ยปร'ม ณ
    3 ขอมล                                    4 จ นวนขอมลในตวอย: ง (Sample)
    4 ประช กร                                     ม กกว: จ นวนขอมลในประช กร
4. ขอความตอไปน# ขอใดเป4นความหมายของค!า            (Population)
    วา สถต
    1 ในประช กร 35 ล นคน มอ ชพ
         เกษตรกร 20 ล นคน
    2 ในปDพ.ศ. 2513 ประเทศไทยมประช กร
         32 ล นคน
    3 ประช กรรอยละ 60 มอ ชพเกษตรกร
    4 ประช กร 10 ล นคน มอ ชพเกษตรกร
7. ในปC 2553 มผ9ประกอบอาชญากรรมใน          11. แผนภ9มใดใชแสดงงบด>ลการคา
   กร>งเทพมหานคร 45,520 ราย เป4นคด             1 แผนภม'แท:งซอนกน
   อ>กฉกรรจ 5,160 ราย คดเป4นรอยละ 8.82         2 แผนภม'แท:งปVระม'ด
   ของจ!านวนอาชญากรรมท#งส#น จดวาเป4น           3 แผนภม'แท:งบวก – ลบ
    ขอม9ลประเภทใด                              4 แผนภม'แท:งเช'งประกอบ
   1 ทะเบยน                                12. จ!านวนนกเรยนทสอบเขาศBกษาตอในระดบ
   2 ข: วส ร                                   อ>ดมศBกษาแยกตามเพศ ต#งแต พ.ศ. 2550 ถBง
   3 ขอมลด'บ                                   พ.ศ. 2553 ควรน!าเสนอขอม9ลดวยกราฟชนด
   4 ตวอย: ง                                   ใด
8. ขอความใดตอไปน#ถ9กตอง                        1 กร ฟดSล (Balance graph)
   1 ครผสอนไม:อ จใชสถ'ต'ในก รใหระดบ            2 กร ฟเสนเช'งเดยว (Simple line graph)
       คะแนน                                   3 กร ฟเสนเช'งซอน (Multiple line graph)
   2 สถ'ต'ทเผยแพร:ท งสอมวลชนไม:เปGนสถ'ต'       4 กร ฟเสนเช'งประกอบ (Composite line
       ทแทจร'ง                                     graph)
   3 สถ'ต'ศ สตร#เปGนทPงว'ทย ศ สตร#และ      13. ขอม9ลในขอใดทไมนยมเขยนกราฟด>ล
       ศ'ลปะศ สตร#                             1 ร ยรบ – ร ยจ: ย
   4 ก รศQกษ ว'ช สถ'ต'ในระดบพPนฐ นไม:          2 ตนทSนก รผล'ต – ร ค ข ย
       เปGนประโยชน#ในชว'ตประจ วน               3 ส'นค เข – ส'นค ออก
                                               4 อตร ก รเก'ด – อตร ก รต ย
9. ตวแปรใดเป4นตวแปรค>ณภาพ
    1 นP หนก
    2 จงหวดทเก'ด
    3 คว มสง
    4 จ นวนนกเรยน
10. ขอความใดทมตวแปรบอกปรมาณชนด
    ตอเนEอง
    1 สของสมSดของนกเรยนในหอง
    2 ร ยว'ช ทนกเรยนเลอกเรยนในเทอมนP
    3 ปร'ม ณนP ฝนทตกในแต:ละวนในเดอนท
       แลว
    4 จ นวนอSบต'เหตSรถยนต#ชนกนต:อเดอน
       ใน พ.ศ. 2552
14. รายงานประจ!าปC 2550 ของธนาคารการ          17. การน!าเสนอขอม9ลโดยใชกราฟเสน นยมใชกบ
    เกษตร คาดวาปรมาณการผลตดานกสกรรม               ขอม9ลชนดใด
    เป4นดงน# ขาว 13.4 ลานตน ขาวโพด 1.74 ลาน       1 ขอมลทแสดงก รเปรยบเทยบ
    ตน มนส!าปะหลง 11.2 ลานตน ยางพารา 4.0          2 ขอมลอนSกรมเวล
    แสนตน ออย 2.19 ลานตน ถาน!าขอม9ลดง             3 ขอมลทมคว มต:อเนอง
    กลาวมาเสนอขอม9ลในร9ปขอความจะเขยน              4 ขอมลด'บ
    เรยงล!าดบผลผลตไดดงขอใด                    18. การน!าเสนอขอม9ลโดยใชกราฟ สวนใหญใช
    1 ออย ข ว ข วโพด มนส ปะหลง                    กบขอม9ลทแสดงอะไร
        ย งพ ร                                    1 ก รเปลยนแปลงต มล ดบก:อนหลงของ
    2 ออย ข ว มนส ปะหลง ข วโพด                        เวล
        ย งพ ร                                    2 ก รเปรยบเทยบปร'ม ณของขอมล
    3 ย งพ ร ออย ข ว มนส ปะหลง                    3 จ นวนเปอร#เซ^นต#ของร ยละเอยด
        ข วโพด                                    4 ปร'ม ณและร ค ส'นค
    4 ย งพ ร ข ว ข วโพด มนส ปะหลง             19. โรงเรยนแหงหนBงมการสอนท#งหลกส9ตรเกา
        ออย                                       และใหม ปรากฏวานกเรยนทเรยนหลกส9ตร
15. ถาตองการเปรยบเทยบรายละเอยดของขอม9ล            ใหมสอบเขามหาวทยาลย 60% เรยนหลกส9ตร
    เพยงชนดเดยว ควรน!าเสนอขอม9ลดวยแผน             เกาสอบได 40% โดยมสดสวนจ!านวน
    ภ9มใด                                         นกเรยนหลกส9ตรเกาตอหลกส9ตรใหมเป4น 4.5
    1 แผนภม'วงกลม                                 ตอ 3 ดงน#นในการเปรยบเทยบผลการสอบเขา
    2 กร ฟดSล                                     มหาวทยาลยไดของหลกส9ตรท#งสองของ
    3 แผนภม'รปภ พ                                 โรงเรยนน#เป4นอยางไร
    4 แผนภม'แท:งเช'งเดยว                          1 หลกสตรใหม:ดกว: หลกสตรเก: ม ก
16. ขอความใดไมเป4นค>ณสมบตของกราฟเสน               2 หลกสตรใหม:ดกว: หลกสตรเก: เล^กนอย
    1 เห^นลกษณะเด:นของขอมลไดง: ยและ               3 หลกสตรใหม:และหลกสตรเก: ดพอ ๆ กน
        รวดเร^ว                                   4 หลกสตรเก: ดกว: หลกสตรใหม:เล^กนอย
    2 เห^นแนวโนมคว มสมพนธ#ต: ง ๆ
    3 ใชพย กรณ#ขอมล
    4 ใชตคว มหม ย
20. สมมตวาในการเลEอกต#งสมาชกสภาผ9แทน         22. พลเมEองจงหวดหนBงในภาคใตของประเทศ
    ราษฎรของจงหวดหนBง ซBงมผ9แทนได 3 คน           ไทย บางคนพ9ดไดแตภาษาไทย บางคนพ9ดได
    มผ9รบสมครรบเลEอกต#งท#งหมด 6 คน และได         แตภาษามลาย9 บางคนพ9ดไดท#งสองภาษา ถาม
    คะแนนเสยงเลEอกต#งเรยงตามล!าดบดงน#            คนพ9ดภาษาไทยได 85% มคนพ9ดภาษามลาย9
    20,000 คะแนน 15,000 คะแนน 10,000             ได 75% ถามวามคนพ9ดไดท#งสองภาษาอย9ก
    คะแนน 8,000 คะแนน 4,000 คะแนน                เปอรเซ:นต
    3,000 คะแนนถาก!าหนดวาในการเลEอกต#งคร#ง       1 75%
    น#ไมมคะแนนเสย และท>กคนทไปลงคะแนน             2 50%
    เสยงเลEอกต#งตางก:เลEอกผ9แทนครบท#ง 3 คน       3 60%
    ถามวาประชาชนในจงหวดน#นไปลงคะแนน              4 25%
    เสยงเลEอกต#งกคน                          23. ชวงเวลาไปพกตากอากาศชายทะเลแหงหนBง
    1 10,000 คน                                  มฝนตก 13 วน แตถาหากฝนตกตอนเชา ตอน
    2 20,000 คน                                  บายอากาศแจมใส แตถาวนไหนตอนบานฝน
    3 15,000 คน                                  ตก ตอนเชาก:แจมใสมากอน ถาหากชวงเวลา
    4 30,000 คน                                  ไปพกตากอากาศอย9น#นมอากาศแจมใสตอน
21. โรงเรยนแหงหนBงมนกเรยนหญงเป4น 3 เทา           เชา 1 วน และตอนบายอากาศแจมใส 12 วน
    ของนกเรยนชาย นกเรยนหญงสอบได 60%              ถามวาไปพกตากอากาศรวมกวน
    นกเรยนชายสอบได 80% ถามวา นกเรยน              1 18 วน
    ท#งหมดของโรงเรยนน#สอบไดกเปอรเซ:นต            2 15 วน
    1 75                                         3 16 วน
    2 65                                         4 13 วน
    3 70
    4 60
24. ในการท!าส!ามะโนประชากรประจ!าปC 2552    26. 55 เมEอถ9กลดลง 50% แลวเพมขB#นอก 50% เล
    ปรากฏวาในหม9บานแหงหนBงมบานทมแมว            จ!านวนน#เทากบขอใด
    อย9 35 หลงคาเรEอน บานทมส>นข 48 หลงคา       1 45.25
    เรEอน บานทมไก 52 หลงคาเรEอน บานทมท#ง       2 51.5
    แมวและส>นข 12 หลงคาเรEอน บานทมท#งไก        3 50
    และส>นข 25 หลงคาเรEอน บานทมท#งไกและ        4 55
    แมว 19 หลงคาเรEอน อยากทราบวา บานทม     27. การสอบคร#งหนBงประกอบดวย 3 วชา คEอ
    ไกอยางเดยวมกหลงคาเรEอน และหม9บานน#น        คณตศาสตร ภาษาองกฤษ และสงคมศBกษา
    มบานอย9กหลงคาเรEอน                         ผลปรากฏวาในจ!านวนผ9เขาสอบท#งหมดม
    1 4, 23                                    28% สอบไมผานวชาคณตศาสตร
    2 8, 79                                    16% สอบไมผานวชาภาษาองกฤษ
    3 8, 23                                    14% สอบไมผานวชาสงคมศBกษา
    4 11, 79                                   12% สอบไมผานวชาคณตศาสตร แล
25. ประชากรในจงหวดหนBงใชภาษาพ9ดปะปนกน                  ภาษาองกฤษ
    3 ภาษา คEอ ภาษาไทย ภาษาจน และภาษา          9% สอบไมผานวชาคณตศาสตร และ
    องกฤษ เมEอท!าการส!ารวจพบวา ประชาชนท               สงคมศBกษา
    พ9ดภาษาไทยไดมอย9 70% พ9ดภาษาองกฤษได        7% สอบไมผานวชาภาษาองกฤษ และ
    มอย9 30% พ9ดภาษาจนไดมอย9 40% ทพ9ด                 สงคมศBกษา
    ภาษาไทยและภาษาองกฤษไดมอย9 15% ทพ9ด         5% สอบไมผานท#ง 3 วชา
    ภาษไทยและจนไดมอย9 20% ทพ9ดภาษา             อยากทราบวา จะมผ9ทสอบไมผาน 1 วชา
    องกฤษและจนไดมอย9 10% และทพ9ดไดท#ง 3        กเปอรเซ:นต
    ภาษามอย9 5% อยากทราบวามประชากรอย9          1 5%
    รอยละเทาใดทพ9ดไดเพยงภาษาเดยว               2 17%
    1 56%                                      3 12%
    2 65%                                      4 19%
    3 60%
    4 70%
28. ถาอนตรภาคช#นเป4น 3.6 – 13.5, 13.6 –          32. ผลตางระหวางขดจ!ากดบนและขดจ!ากดลาง
    23.5, ... แลว lower limit ของอนตรภาคช#น          ของอนตรภาคช#น คEอสวนใดของอนตรภาค
    13.6 – 23.5 เทากบจ!านวนใด                        ช#น
    1 13.05                                          1 คว มถ
    2 13.55                                          2 คว มย ว
    3 13.50                                          3 คว มสง
    4 13.95                                          4 คว มกว ง
29. คาของตวแปรกล>มหนBงทตอเนEองกน คEออะไร         33. ความถของตวแปร x เทากบ 3 หมายถBง
    1 คว มถ                                          ขอความใด
    2 อนตรภ คชPน                                     1 จ นวนครPงทขอมล x เท: กบ 3 ปร กฏอย:
    3 ขดจ กด                                             ในบรรด ขอมลทPงหมดทรวบรวมได
    4 เสนโคงของคว มถ                                 2 จ นวน 3 ครPงทขอมล x ปร กฏอย:ใน
30. ความส9งของนกเรยน 150 คน มความส9ง                     ขอมลทPงหมด
    ต#งแต 149 ซม. ถBง 181 ซม. ถาน!ามาสราง            3 จ นวน 3x ทปร กฏในขอมลทPงหมด
    ตารางแจกแจงความถใหม 10 อนตรภาคช#น                4 จ นวน x มอย: 3 ครPงทปร กฏ
    ชวงต!าส>ดเป4น 48.5 – 51.5 ดงน#น จ>ดกBงกลาง   34. การชงน#!าหนกของนกเรยน 8 คน เป4นดงน#
    ของชวงส9งส>ดเป4นเทาใด                            128, 173, 182, 164, 137, 146, 155 ปอนด ถา
    1 50                                             จดใหมอนตรภาคช#นเป4น 9 ปอนด แลว
    2 70                                             ขอบเขตของช#นบนส>ดทายเป4นเทาใด
    3 60                                             1 186.5
    4 80                                             2 155.5
31. ก!าหนดให 481, 520, 559, 598, 637 เป4นจ>ด         3 182.5
    กBงกลางของแตละอนตรภาคช#น ดงน#นขอใด               4 127.5
    ผด
    1 520 เปGนจSดกQงกล งของชPน 501 – 539
    2 559 เปGนจSดกQงกล งของชPนทมขอบบน
        เปGน 578.5
    3 598 เปGนจSดกQงกล งของชPนทมคว มถ
        เท: กบ 11
    4 637เปGนจSดกQงกล งของอนตรภ คชPน
        617.5 – 656.5
35. ขอมล 90, 80, 83, 86, 90, 101, 88, 81,          38. ขอความใดกลาวผด
    85,99,84, 86, 84, 84, 97, 89, 94, 91, 96, 87       1 อ ชพ และศ สน เปGนตวแปรท งสถ'ต'
    ถาคะแนนในอนตรภาคช#นแรกมขดจ!ากดบน                   2 ก รสร งต ร งแจกแจงคว มถของแต:ละ
    และขดจ!ากดลางเป4น 97.5 และ 10.25 ตาม                   อนตรภ คชPน ไม:จ เปGนตองม กกว: ศนย#
    ล!าดบ ตารางแจกแจงความถทสรางขB#นม                       เสมอไป
    ขนาดอนตรภาคช#นเป4นเทาใด                            3 คว มถสะสมสมพนธ#ซQงแสดงในรป
    1 4                                                    ทศน'ยมของแต:ละอนตรภ คชPนจะตองม
    2 21                                                   ค: ตPงแต: 0 ถQง 1 เสมอ
    3 5                                                4 ผลรวมของคว มถทPงหมดทตกอย:ในแต:
    4 12                                                   ละอนตรภ คชPน จะตองเท: กบจ นวนค:
36.                                                        จ กก รสงเกตบ งส:วน
        อนตรภาคช#น             ความถ               39. ก!าหนดตารางแจกแจงความถ
             3–8                  3                        อนตรภาคช#น             ความถ
            9 – 14                4                        0.00 – 49.99             1
            15 – 20               5                        50.00 – 99.99            5
    จากตารางความถ เลข 6 มาจากขอใด                         100.00 – 149.99           15
    1 คว มถ                                               150.00 – 199.99           4
    2 จSดกQงกล ง                                          200.00 -249.99            2
    3 คว มถสะสม                                        จากตารางแจกแจงความถขอความใดถ9กตอง
    4 คว มกว งของอนตรภ คชPน                            1 ผลรวมของคว มถเท: กบ 25
37. ในการสอบคร#งหนBงคะแนนส9งส>ดเป4น 740                2 คว มกว งของอนตรภ คชPนเท: กบ 49.99
    คะแนน และคะแนนต!าส>ดเป4น 342 ถา                    3 จSดกQงกล งชPน 200.00 – 249.99 คอ
    ตองการสรางตารางแจกแจงความถใหม 10                       224.995
    อนตรภาคช#นจะมความกวางของอนตรภาค                    4 99.999 – 149.995 เปGนขอบเขตของอนตร
    ช#นเป4นเทาใด                                           ภ คชPนทมคว มถ 15
    1 38
    2 40
    3 39
    4 41
ใชขอม9ลขางลางตอบค!าถามขอ 40 ถBงขอ 41       42. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตารางแจก
ในการสอบคร#งหนBง นกเรยน 30 คน ท!าคะแนน         แจงความถชวงทแทจรง 34.5 – 19.5 มความถ
ไดดงน#                                         เทาใด
    46 75 70 65 60 87 87 83 93 70              1 10
    78 50 76 76 71 59 79 98 55 75              2 15
    73 94 65 76 71 97 67 70 81 78              3 11
40. ถาน!าขอม9ลดงกลาวมาสรางตารางแจกแจง          4 16
    ความถใหมความกวางของอนตรภาคช#นเป4น
    4 จะสรางไดท#งหมดกอนตรภาคช#น            43. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง
    1 12                                       แจกแจงความถใหขอบเขตลางของช#นต!าส>ด
    2 14                                       เป4น 4.5 และความกวางของอนตรภาคช#นเป4น
    3 13                                       5 จะมท#งหมดกอนตรภาคช#น
    4 15                                       1 11
41. ถาน!าขอม9ลมาสรางตารางแจกแจงความถให         2 13
    อนตรภาคช#นของคะแนนต!าส>ดเป4น 46 – 55       3 12
    แลวอนตรภาคช#นส>ดทายมความถเทาใด             4 14
    1 2                                    44. จากขอม9ลดงกลาว น!ามาสรางตารางแจกแจง
    2 4                                        ความถใหช#นต!าส>ดเป4น 5 – 9 ดงน#น
    3 3                                        อนตรภาคช#น 25 – 29 จะมความถเทาใด
    4 6                                        1 4
ใชขอม9ลขางลางตอบค!าถามขอ 42 ถBงขอ 49           2 6
การสอบวชาสถตของนกเรยนช#น ม.6 จ!านวน            3 5
หนBงเป4นดงน#                                   4 7
    25 35 45 45 67 36 37 34 45 63          45. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง
    24 26 34 46 64 57 47 15 24 5               แจกแจงความถชวงทแทจรงทมความถส9งส>ด
    56 37 23 14 44 55 23 43 43 13              คEออนตรภาคช#นใด
    33 37 16 34 53 53 44 44 27 33              1 24.5 – 34.5
    17 36 36 36 27 54 54 44 26 33              2 34.5 44-5
                                               3 34.5 – 39.5
                                               4 44.5 – 49.5
46. จากขอม9ลดงกวาน!ามาสรางตารางแจกแจง        49.ความถสะสมของอนตรภาคช#นทมคาส9งส>ด
    ความถสวนหนBงเป4น                            เป4นเทาใด
         อนตรภาคช#น          ความถ               1 11
            50 – 54            4                 2 40
            45 – 49            5                 3 12
            40 – 44            6                 4 100
            35 – 39            f             ใชขอม9ลทก!าหนดใหขางลางตอบปXญหาขอ 50 ถBง
     ดงน#น f มคาเทาใด                        ขอ 52
    1 7                                          61 78 77 92 77 82 46 63 88 81
    2 9                                          81 70 74 87 92 79 86 84 70 60
    3 8                                          76 87 70 94 83 78 66 79 41 77
    4 10                                         52 67 75 82 68 98 77 81 76 81
47. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง          50. ถาน!าขอม9ลขางบนมาสรางตารางแจกแจง
    แจกแจงความถใหคาส9งส>ดของอนตรภาคช#น           ความถใหอนตรภาคช#นต!าส>ดเป4น 40 – 49 จะ
    ส9งส>ดเป4น 99 และคาต!าส>ดของอนตรภาคช#น       มท#งหมดกอนตรภาคช#น
    ต!าส>ดเป4น 40 และมท#งหมด 12 อนตรภาคช#น       1 5
    ดงน#นความกวางของอนตรภาคช#นจะเป4น             2 8
    เทาใด                                        3 6
    1 4                                          4 10
    2 8                                      51. จากขอม9ลขางบน ถาอนตรภาคช#นส9งส>ดเป4น
    3 5                                          90 – 99 ช#นชวงทแทจรง 69.5 – 79.5 จะม
    4 9                                          ความถเป4นเทาใด
48. จากขอม9ลดงกลาว ถาอนตรภาคช#นแรกเป4น           1 12
    40 -44 แลวช#นชวงทแทจรง 74.5 – 79.5 จะม       2 15
    ความถเป4นเทาใด                               3 14
    1 8                                          4 16
    2 10                                     52. จากขอม9ลขางบน ช#นชวงทแทจรงในขอใดม
    3 9                                          ความถเป4น “0”
    4 11                                         1 54.5 – 59.5
                                                 2 44.5 – 49.5
                                                 3 49.5 – 54.5
                                                 4 39.5 – 44.5
จงใชตารางตอไปน#ตอบค!าถามขอ 53 และขอ 54       ใชตารางแจกแจงความถขางลางตอบค!าถาม
        อนตรภาคช#น      ความถ                55 และขอ 56
         ต กว: 80         21              จากผลการสอบในสาขาวชาสถตของนกศBกษาใน
          80 – 99         296             มหาวทยาลยแหงหนBง จ!านวน 80 คน พบวา
         100 – 119        495             คะแนนทไดมการกระจายขอม9ลดงตารางแจกแจง
         120 – 139        247             ความถ
         140 – 159        119               คะแนน   จ!านวน    คะแนน   จ!านวน
         160 ขQPนไป       39                        นกศBกษา           นกศBกษา
53. ถาตารางดงกลาวเป4นรายไดของพนกงานเป4น     50 – 54     1       75 – 79   21
    บาทตอวน ดงน#นรบเงนอยางนอยวนละ 120       55 – 59     2       80 – 84    6
    บาท มกคน                                60 – 64    11       85 – 89    9
    1 247                                   65 – 69    10       90 – 94    4
    2 405                                    70 - 74   12        95 - 99   4
    3 366                                 55. นกศBกษาทสอบไดคะแนนดเป4นอนดบ 5 อาจ
    4 494                                     ไดคะแนนส9งส>ดถBงเทาใด
54. จ!านวนพนกงานทไดรบเงนนอยกวาวนละ            1 89.5
    100 บาท มกคน                              2 94.0
    1 296                                     3 90.0
    2 366                                     4 94.5
    3 317                                 56. นกศBกษาทสอบไดคะแนนต#งแต 75 ถBง 94
    4 494                                     คะแนน คดเป4นรอยละเทาใด
                                              1 40
                                              2 48
                                              3 42
                                              4 50
57.ตารางแจกแจงความถของหลอดไฟจ!านวน
   40 ดวง ความกวางของอนตรภาคช#นของการ
   แจกแจงความถของขอม9ลเป4นเทาใด                       59. คาเฉลยอาย>ของนกศBกษากล>มหนBงเทากบ
        อาย> (ชวโมง)           จ!านวน (หลอด)               21.6 ปC ถานกศBกษา 5 คนเป4นค9แฝด 1 ค9 มอาย>
          118 – 122                     2                  19, a, a, 22 และ 27 ปCตามล!าดบ ดงน#น a
          123 – 127                     8                  เทากบกปC
          128 – 132                    15                  1 20
          133 – 137                    11                  2 23
          138 – 142                     3                  3 21
          143 - 147                     1                  4 24
    1 5                                               60.ก!าหนดขอม9ล 60, 144, 72, 0, 108, 84 คาเฉลย
    2 6                                                   เลขคณตของขอม9ลเป4นเทาใด
    3 7                                                    1 74.2
    4 8                                                    2 93.6
58. ในการสอบของนกเรยนจ!านวน 20 คน ซBงม                     3 78.0
    คะแนนเต:ม 10 คะแนน เป4นดงน# 5, 3, 1, 10,               4 94.4
    5, 8, 9, 6, 7, 3, 9, 6, 6, 8, 7, 6, 6, 5, 5, 3 ดง
    น#นคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบคร#งน#
    เทากบกคะแนน
    1 4.8
    2 5.2
    3 4.9
    4 5.9
ตอนท 2 อตนย
ค!าช#แจง จงแสดงว'ธท
1. ในก รเรยนก รสอนว'ช คณ'ตศ สตร#ชPนมธยมศQกษ ปDท 5 ครผสอนจะท ก รสอบตลอดภ คเรยน 5 ครPง
    ถ นกเรยนคนใดสอบไดคะแนนเฉลยตPงแต: 80 คะแนนขQนไป จะไดระดบคะแนน 4 แต:ก รสอบ 4 ครPงท
                                                        P
    ผ: นม มนกเรยนคนหนQงสอบไดคะแนนเฉลย 81 คะแนน อย กถ มว: ก รสอบในครPงท 5 เข จะตองท
    คะแนนอย: งนอยเท: ใด จQงจะไดระดบคะแนน 4
    __________________________________________________________________________________
    __________________________________________________________________________________
    __________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________

2. จงห ค มธยฐ นของคะแนนสอบว'ช คณ'ตศ สตร#ต:อไปนP
   51, 49, 72, 74, 94, 67, 76, 48, 59, 66, 77
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
   __________________________________________________________________________________
เฉลย
ตอนท 1
1. 4          11. 3          21. 2             31. 3          41. 1       51. 2
2. 1          12. 4          22. 2             32. 4          42. 2       52. 1
3. 3          13. 3          23. 1             33. 1          43. 2       53. 2
4. 3          14. 2          24. 2             34. 1          44. 3       54. 3
5. 4          15. 1          25. 2             35. 3          45. 3       55. 2
6. 2          16. 4          26. 1             36. 4          46. 3       56. 4
7. 2          17. 2          27. 2             37. 2          47. 3       57. 1
8. 3          18. 1          28. 2             38. 4          48. 4       58. 4
9. 2          19. 3          29. 2             39. 3          49. 2       59. 1
10. 3         20. 2          30. 4             40. 2          50. 3       60. 3
ตอนท 2
                                                   4

                                                 ∑       Xi
1. วธท!า คะแนนเฉลยในก รสอบ 4 ครPงทผ: นม 81 =      i= 1

                                                        4
         จะได       x1 + x2 + x3 + x4        = 81 × 4 = 324
         แสดงว: ผลรวมของคะแนน 4 ครPงทผ: นม เท: กบ 324 คะแนน
         พ'จ รณ ก รสอบครPงท 5 และระดบคะแนน 4 นกเรยนคนนPจะตองม
         คะแนนเฉลยอย: งนอย 80 คะแนน เพอทจะไดระดบคะแนน 4

                                                    5

                                            = ∑1 i
                                                 X
            คะแนนเฉลยในก รสอบ 5 ครPง          i=

                                                         5

                                       80 = (x1 + x2 + x3 + x4 ) + x5
                                                      5
                                    80 = 324 + x5
                                                5
                                    x5 = (80 × 5) – 324 = 76
         ดงนPน นกเรยนคนนPจะตองท คะแนนอย: งนอย 76 คะแนน ในก รสอบครPง 5 จQงจะไดระดบ
         คะแนน 4
2. วธท!า เรยงขอมลจ กค: นอยไปห ม ก ไดดงนP
         48, 49, 51, 59, 66, 67, 72, 74, 76, 77, 94
         ห ต แหน:งมธยฐ น จ ก N + 1 ซQงจ กโจทย# N = 11
                                         2
         ต แหน:งมธยฐ น คอ 11 + 1 = 12 = 6
                                     2           2
         จ กก รเรยงขอมลต แหน:งท 6 ขอมลมค: เท: กบ 67
         ดงนPน ค: มธยฐ น คอ 67 คะแนน

Contenu connexe

Tendances

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4คุณครูพี่อั๋น
 
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้นบทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้นsawed kodnara
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจายเฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจายkrurutsamee
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)Math and Brain @Bangbon3
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวJirathorn Buenglee
 
การจัดหมู่
การจัดหมู่การจัดหมู่
การจัดหมู่supamit jandeewong
 
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2dnavaroj
 
ความถนัดเเพทย์ ondemand
ความถนัดเเพทย์ ondemandความถนัดเเพทย์ ondemand
ความถนัดเเพทย์ ondemandfirstnarak
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมkrookay2012
 

Tendances (20)

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
 
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2
 
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4
ปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ชุดที่ 4
 
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้นบทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
บทที่ 1 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ม.ต้น
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
 
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจายเฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
เฉลยการวัดตำแหน่งและกระจาย
 
31202 final502
31202 final50231202 final502
31202 final502
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
 
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติO-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
 
การจัดหมู่
การจัดหมู่การจัดหมู่
การจัดหมู่
 
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
วิทยาศาสตร์พื้นฐาน ม1เทอม2
 
ความถนัดเเพทย์ ondemand
ความถนัดเเพทย์ ondemandความถนัดเเพทย์ ondemand
ความถนัดเเพทย์ ondemand
 
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
 
31202 mid502
31202 mid50231202 mid502
31202 mid502
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
 
ฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรมฮิสโทแกรม
ฮิสโทแกรม
 
แผนการจัดการเรียนรู้ หน้าที่พลเมือง ม.1
แผนการจัดการเรียนรู้  หน้าที่พลเมือง ม.1แผนการจัดการเรียนรู้  หน้าที่พลเมือง ม.1
แผนการจัดการเรียนรู้ หน้าที่พลเมือง ม.1
 
หน่วย 2
หน่วย 2หน่วย 2
หน่วย 2
 

En vedette

จำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อนจำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อนBeer Aksornsart
 
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติโจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติsawed kodnara
 
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อนแบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อนchatchai
 
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนามการแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนามAon Narinchoti
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
ใบงานที่ 1 เรื่อง ความน่าจะเป็น
ใบงานที่  1  เรื่อง ความน่าจะเป็นใบงานที่  1  เรื่อง ความน่าจะเป็น
ใบงานที่ 1 เรื่อง ความน่าจะเป็นศศิชา ทรัพย์ล้น
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 

En vedette (9)

Final 32101 53
Final 32101 53Final 32101 53
Final 32101 53
 
จำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อนจำนวนเชิงซ้อน
จำนวนเชิงซ้อน
 
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนามข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
 
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติโจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
โจทย์ฝึกทักษะอัตราส่วนตรีโกณมิติ
 
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อนแบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
แบบฝึกทักษะเรื่อง จำนวนเชิงซ้อน
 
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนามการแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
 
ใบงานที่ 1 เรื่อง ความน่าจะเป็น
ใบงานที่  1  เรื่อง ความน่าจะเป็นใบงานที่  1  เรื่อง ความน่าจะเป็น
ใบงานที่ 1 เรื่อง ความน่าจะเป็น
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 2
 

Similaire à ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1

กิจกรรมที่4m1
กิจกรรมที่4m1กิจกรรมที่4m1
กิจกรรมที่4m1Paksorn Runlert
 
กสพท. สังคม 2563
กสพท. สังคม 2563กสพท. สังคม 2563
กสพท. สังคม 25639GATPAT1
 
20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณ
20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณ20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณ
20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณmuseumdatabase
 
Synopsis tsunami-session-26 mar2011
Synopsis tsunami-session-26 mar2011Synopsis tsunami-session-26 mar2011
Synopsis tsunami-session-26 mar2011Poramate Minsiri
 
Franklin Submersible Pumps webdesign
Franklin Submersible Pumps webdesignFranklin Submersible Pumps webdesign
Franklin Submersible Pumps webdesignWitt Wongkiraprat
 
สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...
สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...
สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...CDD Pathum Thani
 
รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558
รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558
รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558chartthai
 
ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...
ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...
ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...bamraspersonnel
 
ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1
ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1
ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1Sivagon Soontong
 
ใบงานที่ 8
ใบงานที่ 8ใบงานที่ 8
ใบงานที่ 8rohanlathel
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4GifTiktok Vvip
 
ใบงานที่ 7
ใบงานที่ 7ใบงานที่ 7
ใบงานที่ 7rohanlathel
 

Similaire à ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1 (20)

กิจกรรมที่4m1
กิจกรรมที่4m1กิจกรรมที่4m1
กิจกรรมที่4m1
 
กสพท. สังคม 2563
กสพท. สังคม 2563กสพท. สังคม 2563
กสพท. สังคม 2563
 
20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณ
20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณ20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณ
20100503 การทำทะเบียนวัตถุคืออะไร นวลพรรณ
 
Synopsis tsunami-session-26 mar2011
Synopsis tsunami-session-26 mar2011Synopsis tsunami-session-26 mar2011
Synopsis tsunami-session-26 mar2011
 
Franklin Submersible Pumps webdesign
Franklin Submersible Pumps webdesignFranklin Submersible Pumps webdesign
Franklin Submersible Pumps webdesign
 
สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...
สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...
สพจ.ปทุมธานี : รายงานสารสนเทศสัมมาชีพชุมชนระดับหมู่บ้าน ปี 2561 บ้านคลองสาม ต...
 
รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558
รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558
รายงานผลการปฏิบัติงานระบบดูแลช่วยเหลือนักเรียน ประจำปี-2558
 
ใบงานที่ 10
ใบงานที่ 10ใบงานที่ 10
ใบงานที่ 10
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
 
ใบงานที่ 11
ใบงานที่ 11ใบงานที่ 11
ใบงานที่ 11
 
ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...
ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...
ประกาศรายชื่อผู้มีสิทธิเข้ารับการประเมินความรู้ความสามารถฯพนักงานกระทรวงสาธาร...
 
เกาะระในทรรศนะของอาตมา
เกาะระในทรรศนะของอาตมาเกาะระในทรรศนะของอาตมา
เกาะระในทรรศนะของอาตมา
 
ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1
ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1
ข้อสอบปลายภาคเรียนที่ ๒ ภาษาไทย_ม.1
 
แนวข้อสอบกาก 2
แนวข้อสอบกาก 2แนวข้อสอบกาก 2
แนวข้อสอบกาก 2
 
ใบงานที่ 8
ใบงานที่ 8ใบงานที่ 8
ใบงานที่ 8
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
 
Ent bio48
Ent bio48Ent bio48
Ent bio48
 
สับปะรด
สับปะรดสับปะรด
สับปะรด
 
ใบงานที่ 7
ใบงานที่ 7ใบงานที่ 7
ใบงานที่ 7
 

Plus de คุณครูพี่อั๋น

การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูลการตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูลคุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดคุณครูพี่อั๋น
 
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้คุณครูพี่อั๋น
 
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้คุณครูพี่อั๋น
 
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่งสองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่งคุณครูพี่อั๋น
 
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwkแยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwkคุณครูพี่อั๋น
 

Plus de คุณครูพี่อั๋น (20)

Tangram
TangramTangram
Tangram
 
Course syllabus
Course syllabusCourse syllabus
Course syllabus
 
02 roman numeral
02 roman numeral02 roman numeral
02 roman numeral
 
01 history of numbers and numerals
01 history of numbers and numerals01 history of numbers and numerals
01 history of numbers and numerals
 
เซต เล่ม 2
เซต เล่ม 2เซต เล่ม 2
เซต เล่ม 2
 
เซต เล่ม 1
เซต เล่ม 1เซต เล่ม 1
เซต เล่ม 1
 
I30201 1-ส่วนหน้า
I30201 1-ส่วนหน้าI30201 1-ส่วนหน้า
I30201 1-ส่วนหน้า
 
I30201 2-แผนการสอน
I30201 2-แผนการสอนI30201 2-แผนการสอน
I30201 2-แผนการสอน
 
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูลการตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
 
Complex Number Practice
Complex Number PracticeComplex Number Practice
Complex Number Practice
 
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
 
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
 
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่งสองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
 
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
 
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwkแยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
 
Ans_TME54_jh2
Ans_TME54_jh2Ans_TME54_jh2
Ans_TME54_jh2
 
Ans_TME54_jh1
Ans_TME54_jh1Ans_TME54_jh1
Ans_TME54_jh1
 

ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.5 เทอม 2 ฉบับที่ 1

  • 1. ขอสอบกลางภาค คณตศาสตร ม. 5 เลม 2 ฉบบท 1 ตอนท 1 ปรนย ค!าช#แจง จงเลอกค ตอบทถกตองเพยงขอเดยว 1. สถตเชงพรรณนา (Descriptive Statistics) 5. ระเบยบวชาทางสถต หมายถBงขอใด เป4นสวนทเกยวของกบการน!าเสนอและการ 1 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร วเคราะหขอม9ล มกจะพบเห:นไดจากทใด ว'เคร ะห#ขอมล 1 โทรทศน# 2 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร 2 ด วเทยม ตคว มหม ยขอมล 3 โทรพ'มพ# 3 ก รรวบรวม ก รน เสนอ และก ร 4 หนงสอพ'มพ# ว'เคร ะห#หรอตคว มหม ยขอมล 2. คะแนนต!าส>ดของนกเรยนทสอบเขาเรยนช#น 4 ก รรวบรวม ก รน เสนอ ก รว'เคร ะห# ม.4 เป4นขอม9ลประเภทใด และก รตคว มหม ยขอมล 1 สถ'ต' (Statistic) 6. จงพจารณาวาขอความใดเป4นขอความท 2 ประช กร (Population) ถ9กตองทส>ด 3 ตวอย: ง (Sample) 1 อ นนท#ว'ง 100 เมตร ดวยเวล 10.05 4 พ ร ม'เตอร# (Parameter) ว'น ท เปGนสถ'ต' 3. จากขอความ “นกเรยนท#งหมดม 150 คน 2 เร ประม ณค: สถ'ต' (Statistic) จ ก สอบคณตศาสตรผาน 60 คน สอบไมผาน 90 ตวอย: ง (Sample) คน” เป4นขอม9ลประเภทใด 3 โรงเรยนส รพดช: งมครทเพศหญ'ง 15 1 สถ'ต' คน และเพศช ย 12 คน เปGนขอมลท ง 2 ตวอย: ง ฝK ยปร'ม ณ 3 ขอมล 4 จ นวนขอมลในตวอย: ง (Sample) 4 ประช กร ม กกว: จ นวนขอมลในประช กร 4. ขอความตอไปน# ขอใดเป4นความหมายของค!า (Population) วา สถต 1 ในประช กร 35 ล นคน มอ ชพ เกษตรกร 20 ล นคน 2 ในปDพ.ศ. 2513 ประเทศไทยมประช กร 32 ล นคน 3 ประช กรรอยละ 60 มอ ชพเกษตรกร 4 ประช กร 10 ล นคน มอ ชพเกษตรกร
  • 2. 7. ในปC 2553 มผ9ประกอบอาชญากรรมใน 11. แผนภ9มใดใชแสดงงบด>ลการคา กร>งเทพมหานคร 45,520 ราย เป4นคด 1 แผนภม'แท:งซอนกน อ>กฉกรรจ 5,160 ราย คดเป4นรอยละ 8.82 2 แผนภม'แท:งปVระม'ด ของจ!านวนอาชญากรรมท#งส#น จดวาเป4น 3 แผนภม'แท:งบวก – ลบ ขอม9ลประเภทใด 4 แผนภม'แท:งเช'งประกอบ 1 ทะเบยน 12. จ!านวนนกเรยนทสอบเขาศBกษาตอในระดบ 2 ข: วส ร อ>ดมศBกษาแยกตามเพศ ต#งแต พ.ศ. 2550 ถBง 3 ขอมลด'บ พ.ศ. 2553 ควรน!าเสนอขอม9ลดวยกราฟชนด 4 ตวอย: ง ใด 8. ขอความใดตอไปน#ถ9กตอง 1 กร ฟดSล (Balance graph) 1 ครผสอนไม:อ จใชสถ'ต'ในก รใหระดบ 2 กร ฟเสนเช'งเดยว (Simple line graph) คะแนน 3 กร ฟเสนเช'งซอน (Multiple line graph) 2 สถ'ต'ทเผยแพร:ท งสอมวลชนไม:เปGนสถ'ต' 4 กร ฟเสนเช'งประกอบ (Composite line ทแทจร'ง graph) 3 สถ'ต'ศ สตร#เปGนทPงว'ทย ศ สตร#และ 13. ขอม9ลในขอใดทไมนยมเขยนกราฟด>ล ศ'ลปะศ สตร# 1 ร ยรบ – ร ยจ: ย 4 ก รศQกษ ว'ช สถ'ต'ในระดบพPนฐ นไม: 2 ตนทSนก รผล'ต – ร ค ข ย เปGนประโยชน#ในชว'ตประจ วน 3 ส'นค เข – ส'นค ออก 4 อตร ก รเก'ด – อตร ก รต ย 9. ตวแปรใดเป4นตวแปรค>ณภาพ 1 นP หนก 2 จงหวดทเก'ด 3 คว มสง 4 จ นวนนกเรยน 10. ขอความใดทมตวแปรบอกปรมาณชนด ตอเนEอง 1 สของสมSดของนกเรยนในหอง 2 ร ยว'ช ทนกเรยนเลอกเรยนในเทอมนP 3 ปร'ม ณนP ฝนทตกในแต:ละวนในเดอนท แลว 4 จ นวนอSบต'เหตSรถยนต#ชนกนต:อเดอน ใน พ.ศ. 2552
  • 3. 14. รายงานประจ!าปC 2550 ของธนาคารการ 17. การน!าเสนอขอม9ลโดยใชกราฟเสน นยมใชกบ เกษตร คาดวาปรมาณการผลตดานกสกรรม ขอม9ลชนดใด เป4นดงน# ขาว 13.4 ลานตน ขาวโพด 1.74 ลาน 1 ขอมลทแสดงก รเปรยบเทยบ ตน มนส!าปะหลง 11.2 ลานตน ยางพารา 4.0 2 ขอมลอนSกรมเวล แสนตน ออย 2.19 ลานตน ถาน!าขอม9ลดง 3 ขอมลทมคว มต:อเนอง กลาวมาเสนอขอม9ลในร9ปขอความจะเขยน 4 ขอมลด'บ เรยงล!าดบผลผลตไดดงขอใด 18. การน!าเสนอขอม9ลโดยใชกราฟ สวนใหญใช 1 ออย ข ว ข วโพด มนส ปะหลง กบขอม9ลทแสดงอะไร ย งพ ร 1 ก รเปลยนแปลงต มล ดบก:อนหลงของ 2 ออย ข ว มนส ปะหลง ข วโพด เวล ย งพ ร 2 ก รเปรยบเทยบปร'ม ณของขอมล 3 ย งพ ร ออย ข ว มนส ปะหลง 3 จ นวนเปอร#เซ^นต#ของร ยละเอยด ข วโพด 4 ปร'ม ณและร ค ส'นค 4 ย งพ ร ข ว ข วโพด มนส ปะหลง 19. โรงเรยนแหงหนBงมการสอนท#งหลกส9ตรเกา ออย และใหม ปรากฏวานกเรยนทเรยนหลกส9ตร 15. ถาตองการเปรยบเทยบรายละเอยดของขอม9ล ใหมสอบเขามหาวทยาลย 60% เรยนหลกส9ตร เพยงชนดเดยว ควรน!าเสนอขอม9ลดวยแผน เกาสอบได 40% โดยมสดสวนจ!านวน ภ9มใด นกเรยนหลกส9ตรเกาตอหลกส9ตรใหมเป4น 4.5 1 แผนภม'วงกลม ตอ 3 ดงน#นในการเปรยบเทยบผลการสอบเขา 2 กร ฟดSล มหาวทยาลยไดของหลกส9ตรท#งสองของ 3 แผนภม'รปภ พ โรงเรยนน#เป4นอยางไร 4 แผนภม'แท:งเช'งเดยว 1 หลกสตรใหม:ดกว: หลกสตรเก: ม ก 16. ขอความใดไมเป4นค>ณสมบตของกราฟเสน 2 หลกสตรใหม:ดกว: หลกสตรเก: เล^กนอย 1 เห^นลกษณะเด:นของขอมลไดง: ยและ 3 หลกสตรใหม:และหลกสตรเก: ดพอ ๆ กน รวดเร^ว 4 หลกสตรเก: ดกว: หลกสตรใหม:เล^กนอย 2 เห^นแนวโนมคว มสมพนธ#ต: ง ๆ 3 ใชพย กรณ#ขอมล 4 ใชตคว มหม ย
  • 4. 20. สมมตวาในการเลEอกต#งสมาชกสภาผ9แทน 22. พลเมEองจงหวดหนBงในภาคใตของประเทศ ราษฎรของจงหวดหนBง ซBงมผ9แทนได 3 คน ไทย บางคนพ9ดไดแตภาษาไทย บางคนพ9ดได มผ9รบสมครรบเลEอกต#งท#งหมด 6 คน และได แตภาษามลาย9 บางคนพ9ดไดท#งสองภาษา ถาม คะแนนเสยงเลEอกต#งเรยงตามล!าดบดงน# คนพ9ดภาษาไทยได 85% มคนพ9ดภาษามลาย9 20,000 คะแนน 15,000 คะแนน 10,000 ได 75% ถามวามคนพ9ดไดท#งสองภาษาอย9ก คะแนน 8,000 คะแนน 4,000 คะแนน เปอรเซ:นต 3,000 คะแนนถาก!าหนดวาในการเลEอกต#งคร#ง 1 75% น#ไมมคะแนนเสย และท>กคนทไปลงคะแนน 2 50% เสยงเลEอกต#งตางก:เลEอกผ9แทนครบท#ง 3 คน 3 60% ถามวาประชาชนในจงหวดน#นไปลงคะแนน 4 25% เสยงเลEอกต#งกคน 23. ชวงเวลาไปพกตากอากาศชายทะเลแหงหนBง 1 10,000 คน มฝนตก 13 วน แตถาหากฝนตกตอนเชา ตอน 2 20,000 คน บายอากาศแจมใส แตถาวนไหนตอนบานฝน 3 15,000 คน ตก ตอนเชาก:แจมใสมากอน ถาหากชวงเวลา 4 30,000 คน ไปพกตากอากาศอย9น#นมอากาศแจมใสตอน 21. โรงเรยนแหงหนBงมนกเรยนหญงเป4น 3 เทา เชา 1 วน และตอนบายอากาศแจมใส 12 วน ของนกเรยนชาย นกเรยนหญงสอบได 60% ถามวาไปพกตากอากาศรวมกวน นกเรยนชายสอบได 80% ถามวา นกเรยน 1 18 วน ท#งหมดของโรงเรยนน#สอบไดกเปอรเซ:นต 2 15 วน 1 75 3 16 วน 2 65 4 13 วน 3 70 4 60
  • 5. 24. ในการท!าส!ามะโนประชากรประจ!าปC 2552 26. 55 เมEอถ9กลดลง 50% แลวเพมขB#นอก 50% เล ปรากฏวาในหม9บานแหงหนBงมบานทมแมว จ!านวนน#เทากบขอใด อย9 35 หลงคาเรEอน บานทมส>นข 48 หลงคา 1 45.25 เรEอน บานทมไก 52 หลงคาเรEอน บานทมท#ง 2 51.5 แมวและส>นข 12 หลงคาเรEอน บานทมท#งไก 3 50 และส>นข 25 หลงคาเรEอน บานทมท#งไกและ 4 55 แมว 19 หลงคาเรEอน อยากทราบวา บานทม 27. การสอบคร#งหนBงประกอบดวย 3 วชา คEอ ไกอยางเดยวมกหลงคาเรEอน และหม9บานน#น คณตศาสตร ภาษาองกฤษ และสงคมศBกษา มบานอย9กหลงคาเรEอน ผลปรากฏวาในจ!านวนผ9เขาสอบท#งหมดม 1 4, 23 28% สอบไมผานวชาคณตศาสตร 2 8, 79 16% สอบไมผานวชาภาษาองกฤษ 3 8, 23 14% สอบไมผานวชาสงคมศBกษา 4 11, 79 12% สอบไมผานวชาคณตศาสตร แล 25. ประชากรในจงหวดหนBงใชภาษาพ9ดปะปนกน ภาษาองกฤษ 3 ภาษา คEอ ภาษาไทย ภาษาจน และภาษา 9% สอบไมผานวชาคณตศาสตร และ องกฤษ เมEอท!าการส!ารวจพบวา ประชาชนท สงคมศBกษา พ9ดภาษาไทยไดมอย9 70% พ9ดภาษาองกฤษได 7% สอบไมผานวชาภาษาองกฤษ และ มอย9 30% พ9ดภาษาจนไดมอย9 40% ทพ9ด สงคมศBกษา ภาษาไทยและภาษาองกฤษไดมอย9 15% ทพ9ด 5% สอบไมผานท#ง 3 วชา ภาษไทยและจนไดมอย9 20% ทพ9ดภาษา อยากทราบวา จะมผ9ทสอบไมผาน 1 วชา องกฤษและจนไดมอย9 10% และทพ9ดไดท#ง 3 กเปอรเซ:นต ภาษามอย9 5% อยากทราบวามประชากรอย9 1 5% รอยละเทาใดทพ9ดไดเพยงภาษาเดยว 2 17% 1 56% 3 12% 2 65% 4 19% 3 60% 4 70%
  • 6. 28. ถาอนตรภาคช#นเป4น 3.6 – 13.5, 13.6 – 32. ผลตางระหวางขดจ!ากดบนและขดจ!ากดลาง 23.5, ... แลว lower limit ของอนตรภาคช#น ของอนตรภาคช#น คEอสวนใดของอนตรภาค 13.6 – 23.5 เทากบจ!านวนใด ช#น 1 13.05 1 คว มถ 2 13.55 2 คว มย ว 3 13.50 3 คว มสง 4 13.95 4 คว มกว ง 29. คาของตวแปรกล>มหนBงทตอเนEองกน คEออะไร 33. ความถของตวแปร x เทากบ 3 หมายถBง 1 คว มถ ขอความใด 2 อนตรภ คชPน 1 จ นวนครPงทขอมล x เท: กบ 3 ปร กฏอย: 3 ขดจ กด ในบรรด ขอมลทPงหมดทรวบรวมได 4 เสนโคงของคว มถ 2 จ นวน 3 ครPงทขอมล x ปร กฏอย:ใน 30. ความส9งของนกเรยน 150 คน มความส9ง ขอมลทPงหมด ต#งแต 149 ซม. ถBง 181 ซม. ถาน!ามาสราง 3 จ นวน 3x ทปร กฏในขอมลทPงหมด ตารางแจกแจงความถใหม 10 อนตรภาคช#น 4 จ นวน x มอย: 3 ครPงทปร กฏ ชวงต!าส>ดเป4น 48.5 – 51.5 ดงน#น จ>ดกBงกลาง 34. การชงน#!าหนกของนกเรยน 8 คน เป4นดงน# ของชวงส9งส>ดเป4นเทาใด 128, 173, 182, 164, 137, 146, 155 ปอนด ถา 1 50 จดใหมอนตรภาคช#นเป4น 9 ปอนด แลว 2 70 ขอบเขตของช#นบนส>ดทายเป4นเทาใด 3 60 1 186.5 4 80 2 155.5 31. ก!าหนดให 481, 520, 559, 598, 637 เป4นจ>ด 3 182.5 กBงกลางของแตละอนตรภาคช#น ดงน#นขอใด 4 127.5 ผด 1 520 เปGนจSดกQงกล งของชPน 501 – 539 2 559 เปGนจSดกQงกล งของชPนทมขอบบน เปGน 578.5 3 598 เปGนจSดกQงกล งของชPนทมคว มถ เท: กบ 11 4 637เปGนจSดกQงกล งของอนตรภ คชPน 617.5 – 656.5
  • 7. 35. ขอมล 90, 80, 83, 86, 90, 101, 88, 81, 38. ขอความใดกลาวผด 85,99,84, 86, 84, 84, 97, 89, 94, 91, 96, 87 1 อ ชพ และศ สน เปGนตวแปรท งสถ'ต' ถาคะแนนในอนตรภาคช#นแรกมขดจ!ากดบน 2 ก รสร งต ร งแจกแจงคว มถของแต:ละ และขดจ!ากดลางเป4น 97.5 และ 10.25 ตาม อนตรภ คชPน ไม:จ เปGนตองม กกว: ศนย# ล!าดบ ตารางแจกแจงความถทสรางขB#นม เสมอไป ขนาดอนตรภาคช#นเป4นเทาใด 3 คว มถสะสมสมพนธ#ซQงแสดงในรป 1 4 ทศน'ยมของแต:ละอนตรภ คชPนจะตองม 2 21 ค: ตPงแต: 0 ถQง 1 เสมอ 3 5 4 ผลรวมของคว มถทPงหมดทตกอย:ในแต: 4 12 ละอนตรภ คชPน จะตองเท: กบจ นวนค: 36. จ กก รสงเกตบ งส:วน อนตรภาคช#น ความถ 39. ก!าหนดตารางแจกแจงความถ 3–8 3 อนตรภาคช#น ความถ 9 – 14 4 0.00 – 49.99 1 15 – 20 5 50.00 – 99.99 5 จากตารางความถ เลข 6 มาจากขอใด 100.00 – 149.99 15 1 คว มถ 150.00 – 199.99 4 2 จSดกQงกล ง 200.00 -249.99 2 3 คว มถสะสม จากตารางแจกแจงความถขอความใดถ9กตอง 4 คว มกว งของอนตรภ คชPน 1 ผลรวมของคว มถเท: กบ 25 37. ในการสอบคร#งหนBงคะแนนส9งส>ดเป4น 740 2 คว มกว งของอนตรภ คชPนเท: กบ 49.99 คะแนน และคะแนนต!าส>ดเป4น 342 ถา 3 จSดกQงกล งชPน 200.00 – 249.99 คอ ตองการสรางตารางแจกแจงความถใหม 10 224.995 อนตรภาคช#นจะมความกวางของอนตรภาค 4 99.999 – 149.995 เปGนขอบเขตของอนตร ช#นเป4นเทาใด ภ คชPนทมคว มถ 15 1 38 2 40 3 39 4 41
  • 8. ใชขอม9ลขางลางตอบค!าถามขอ 40 ถBงขอ 41 42. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตารางแจก ในการสอบคร#งหนBง นกเรยน 30 คน ท!าคะแนน แจงความถชวงทแทจรง 34.5 – 19.5 มความถ ไดดงน# เทาใด 46 75 70 65 60 87 87 83 93 70 1 10 78 50 76 76 71 59 79 98 55 75 2 15 73 94 65 76 71 97 67 70 81 78 3 11 40. ถาน!าขอม9ลดงกลาวมาสรางตารางแจกแจง 4 16 ความถใหมความกวางของอนตรภาคช#นเป4น 4 จะสรางไดท#งหมดกอนตรภาคช#น 43. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง 1 12 แจกแจงความถใหขอบเขตลางของช#นต!าส>ด 2 14 เป4น 4.5 และความกวางของอนตรภาคช#นเป4น 3 13 5 จะมท#งหมดกอนตรภาคช#น 4 15 1 11 41. ถาน!าขอม9ลมาสรางตารางแจกแจงความถให 2 13 อนตรภาคช#นของคะแนนต!าส>ดเป4น 46 – 55 3 12 แลวอนตรภาคช#นส>ดทายมความถเทาใด 4 14 1 2 44. จากขอม9ลดงกลาว น!ามาสรางตารางแจกแจง 2 4 ความถใหช#นต!าส>ดเป4น 5 – 9 ดงน#น 3 3 อนตรภาคช#น 25 – 29 จะมความถเทาใด 4 6 1 4 ใชขอม9ลขางลางตอบค!าถามขอ 42 ถBงขอ 49 2 6 การสอบวชาสถตของนกเรยนช#น ม.6 จ!านวน 3 5 หนBงเป4นดงน# 4 7 25 35 45 45 67 36 37 34 45 63 45. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง 24 26 34 46 64 57 47 15 24 5 แจกแจงความถชวงทแทจรงทมความถส9งส>ด 56 37 23 14 44 55 23 43 43 13 คEออนตรภาคช#นใด 33 37 16 34 53 53 44 44 27 33 1 24.5 – 34.5 17 36 36 36 27 54 54 44 26 33 2 34.5 44-5 3 34.5 – 39.5 4 44.5 – 49.5
  • 9. 46. จากขอม9ลดงกวาน!ามาสรางตารางแจกแจง 49.ความถสะสมของอนตรภาคช#นทมคาส9งส>ด ความถสวนหนBงเป4น เป4นเทาใด อนตรภาคช#น ความถ 1 11 50 – 54 4 2 40 45 – 49 5 3 12 40 – 44 6 4 100 35 – 39 f ใชขอม9ลทก!าหนดใหขางลางตอบปXญหาขอ 50 ถBง ดงน#น f มคาเทาใด ขอ 52 1 7 61 78 77 92 77 82 46 63 88 81 2 9 81 70 74 87 92 79 86 84 70 60 3 8 76 87 70 94 83 78 66 79 41 77 4 10 52 67 75 82 68 98 77 81 76 81 47. จากขอม9ลดงกลาว ถาน!ามาสรางตาราง 50. ถาน!าขอม9ลขางบนมาสรางตารางแจกแจง แจกแจงความถใหคาส9งส>ดของอนตรภาคช#น ความถใหอนตรภาคช#นต!าส>ดเป4น 40 – 49 จะ ส9งส>ดเป4น 99 และคาต!าส>ดของอนตรภาคช#น มท#งหมดกอนตรภาคช#น ต!าส>ดเป4น 40 และมท#งหมด 12 อนตรภาคช#น 1 5 ดงน#นความกวางของอนตรภาคช#นจะเป4น 2 8 เทาใด 3 6 1 4 4 10 2 8 51. จากขอม9ลขางบน ถาอนตรภาคช#นส9งส>ดเป4น 3 5 90 – 99 ช#นชวงทแทจรง 69.5 – 79.5 จะม 4 9 ความถเป4นเทาใด 48. จากขอม9ลดงกลาว ถาอนตรภาคช#นแรกเป4น 1 12 40 -44 แลวช#นชวงทแทจรง 74.5 – 79.5 จะม 2 15 ความถเป4นเทาใด 3 14 1 8 4 16 2 10 52. จากขอม9ลขางบน ช#นชวงทแทจรงในขอใดม 3 9 ความถเป4น “0” 4 11 1 54.5 – 59.5 2 44.5 – 49.5 3 49.5 – 54.5 4 39.5 – 44.5
  • 10. จงใชตารางตอไปน#ตอบค!าถามขอ 53 และขอ 54 ใชตารางแจกแจงความถขางลางตอบค!าถาม อนตรภาคช#น ความถ 55 และขอ 56 ต กว: 80 21 จากผลการสอบในสาขาวชาสถตของนกศBกษาใน 80 – 99 296 มหาวทยาลยแหงหนBง จ!านวน 80 คน พบวา 100 – 119 495 คะแนนทไดมการกระจายขอม9ลดงตารางแจกแจง 120 – 139 247 ความถ 140 – 159 119 คะแนน จ!านวน คะแนน จ!านวน 160 ขQPนไป 39 นกศBกษา นกศBกษา 53. ถาตารางดงกลาวเป4นรายไดของพนกงานเป4น 50 – 54 1 75 – 79 21 บาทตอวน ดงน#นรบเงนอยางนอยวนละ 120 55 – 59 2 80 – 84 6 บาท มกคน 60 – 64 11 85 – 89 9 1 247 65 – 69 10 90 – 94 4 2 405 70 - 74 12 95 - 99 4 3 366 55. นกศBกษาทสอบไดคะแนนดเป4นอนดบ 5 อาจ 4 494 ไดคะแนนส9งส>ดถBงเทาใด 54. จ!านวนพนกงานทไดรบเงนนอยกวาวนละ 1 89.5 100 บาท มกคน 2 94.0 1 296 3 90.0 2 366 4 94.5 3 317 56. นกศBกษาทสอบไดคะแนนต#งแต 75 ถBง 94 4 494 คะแนน คดเป4นรอยละเทาใด 1 40 2 48 3 42 4 50
  • 11. 57.ตารางแจกแจงความถของหลอดไฟจ!านวน 40 ดวง ความกวางของอนตรภาคช#นของการ แจกแจงความถของขอม9ลเป4นเทาใด 59. คาเฉลยอาย>ของนกศBกษากล>มหนBงเทากบ อาย> (ชวโมง) จ!านวน (หลอด) 21.6 ปC ถานกศBกษา 5 คนเป4นค9แฝด 1 ค9 มอาย> 118 – 122 2 19, a, a, 22 และ 27 ปCตามล!าดบ ดงน#น a 123 – 127 8 เทากบกปC 128 – 132 15 1 20 133 – 137 11 2 23 138 – 142 3 3 21 143 - 147 1 4 24 1 5 60.ก!าหนดขอม9ล 60, 144, 72, 0, 108, 84 คาเฉลย 2 6 เลขคณตของขอม9ลเป4นเทาใด 3 7 1 74.2 4 8 2 93.6 58. ในการสอบของนกเรยนจ!านวน 20 คน ซBงม 3 78.0 คะแนนเต:ม 10 คะแนน เป4นดงน# 5, 3, 1, 10, 4 94.4 5, 8, 9, 6, 7, 3, 9, 6, 6, 8, 7, 6, 6, 5, 5, 3 ดง น#นคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบคร#งน# เทากบกคะแนน 1 4.8 2 5.2 3 4.9 4 5.9 ตอนท 2 อตนย ค!าช#แจง จงแสดงว'ธท 1. ในก รเรยนก รสอนว'ช คณ'ตศ สตร#ชPนมธยมศQกษ ปDท 5 ครผสอนจะท ก รสอบตลอดภ คเรยน 5 ครPง ถ นกเรยนคนใดสอบไดคะแนนเฉลยตPงแต: 80 คะแนนขQนไป จะไดระดบคะแนน 4 แต:ก รสอบ 4 ครPงท P ผ: นม มนกเรยนคนหนQงสอบไดคะแนนเฉลย 81 คะแนน อย กถ มว: ก รสอบในครPงท 5 เข จะตองท คะแนนอย: งนอยเท: ใด จQงจะไดระดบคะแนน 4 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________
  • 12. __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 2. จงห ค มธยฐ นของคะแนนสอบว'ช คณ'ตศ สตร#ต:อไปนP 51, 49, 72, 74, 94, 67, 76, 48, 59, 66, 77 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________
  • 13. เฉลย ตอนท 1 1. 4 11. 3 21. 2 31. 3 41. 1 51. 2 2. 1 12. 4 22. 2 32. 4 42. 2 52. 1 3. 3 13. 3 23. 1 33. 1 43. 2 53. 2 4. 3 14. 2 24. 2 34. 1 44. 3 54. 3 5. 4 15. 1 25. 2 35. 3 45. 3 55. 2 6. 2 16. 4 26. 1 36. 4 46. 3 56. 4 7. 2 17. 2 27. 2 37. 2 47. 3 57. 1 8. 3 18. 1 28. 2 38. 4 48. 4 58. 4 9. 2 19. 3 29. 2 39. 3 49. 2 59. 1 10. 3 20. 2 30. 4 40. 2 50. 3 60. 3 ตอนท 2 4 ∑ Xi 1. วธท!า คะแนนเฉลยในก รสอบ 4 ครPงทผ: นม 81 = i= 1 4 จะได x1 + x2 + x3 + x4 = 81 × 4 = 324 แสดงว: ผลรวมของคะแนน 4 ครPงทผ: นม เท: กบ 324 คะแนน พ'จ รณ ก รสอบครPงท 5 และระดบคะแนน 4 นกเรยนคนนPจะตองม คะแนนเฉลยอย: งนอย 80 คะแนน เพอทจะไดระดบคะแนน 4 5 = ∑1 i X คะแนนเฉลยในก รสอบ 5 ครPง i= 5 80 = (x1 + x2 + x3 + x4 ) + x5 5 80 = 324 + x5 5 x5 = (80 × 5) – 324 = 76 ดงนPน นกเรยนคนนPจะตองท คะแนนอย: งนอย 76 คะแนน ในก รสอบครPง 5 จQงจะไดระดบ คะแนน 4
  • 14. 2. วธท!า เรยงขอมลจ กค: นอยไปห ม ก ไดดงนP 48, 49, 51, 59, 66, 67, 72, 74, 76, 77, 94 ห ต แหน:งมธยฐ น จ ก N + 1 ซQงจ กโจทย# N = 11 2 ต แหน:งมธยฐ น คอ 11 + 1 = 12 = 6 2 2 จ กก รเรยงขอมลต แหน:งท 6 ขอมลมค: เท: กบ 67 ดงนPน ค: มธยฐ น คอ 67 คะแนน