ทบทวนความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง

1. บ้ านเลขที่ 70 ซอยข้ างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่ าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087
1
ครูเสวตร
แบบฝึ กทักษะจานวนจริง
1) จำนวนในข้อใดต่อไปนี้ไม่ ใช่ จำนวนจริ ง
ก.
5
2
ข.
3
ค.
ง.
2 2
3
ง.
0.121212...
8
2) จำนวนในข้อใดต่อไปนี้ เป็ นจำนวนตรรกยะ
ก.
ข.
6

2
ค. 2.123...
3) ข้อใดต่อไปนี้ไม่ ถูกต้อง
ก. 3 
ค.
4
เป็ นจำนวนตรรกยะ
6 3
ข.
เป็ นจำนวนอตรรกยะ
ง.
8
2
22
7
3
เป็ นจำนวนอตรรกยะ
เป็ นจำนวนตรรกยะ
4) พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
1) อินเวอร์สกำรบวกของ
2) อินเวอร์สกำรคูณของ
1 2
3
คือ
ข้อใดต่อไปนี้เป็ นจริ ง
ก. ข้อ 1) และ ข้อ 2) เป็ นจริ ง
ค. ข้อ 1) ไม่จริ ง แต่ ข้อ 2) เป็ นจริ ง
5) กำหนดให้
a
คือ

2 1
1
3
ข. ข้อ 1) เป็ นจริ ง แต่ ข้อ 2) ไม่จริ ง
ง. ข้อ 1) และ ข้อ 2) ไม่เป็ นจริ ง
และ b เป็ นจำนวนจริ ง จงพิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
1)
a b  ba
2)
ab
3)
a0  a
เป็ นกำรใช้สมบัติกำรสลับที่สำหรับกำรบวก
เป็ นจำนวนจริ ง เป็ นสมบัติปิดสำหรับกำรบวกของจำนวนจริ ง
เป็ นกำรใช้สมบัติกำรมีอินเวอร์สของกำรบวกของจำนวนจริ ง
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. ถูกต้องทั้ง 3 ข้อ
ค. ถูกต้องเพียง 1 ข้อ
ข. ถูกต้องเพียง 2 ข้อ
ง. ไม่มีขอใดถูกต้อง
้

2. บ้ านเลขที่ 70 ซอยข้ างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่ าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087
2
ครูเสวตร
6) พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
1. อินเวอร์สกำรบวกของ
2. อินเวอร์สกำรคูณของ
คือ
2 3
3 5
คือ
2 3
3 5
4
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. ข้อ1 ถูกและข้อ 2. ถูก
ค. ข้อ 1. ผิดแต่ขอ 2. ผิด
้
ข. ข้อ 1. ถูก แต่ขอ 2. ผิด
้
ง. ข้อ 1. ผิดและข้อ 2. ผิด
7) ข้อใดต่อไปนี้ไม่ ถูกต้อง
ก.
ค.
2 x2  6 x  2 x  x  6
x 2  9   x  3 x  3
8) กำหนดให้
ค่ำของ
ก. 17
ค. 5
a
b2  a
และ
b
เป็ นคำตอบของสมกำร
ข.
ง.
3 x 2 y 3  6 x 3 y 2  3x 2 y 2  y  2 x 
2 x2  3x  1   2 x  1 x  1
x2  x  1  2 x  3
ถ้ำ
ab
แล้ว
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
ข. 15
ง. 3
9) ข้อใดต่อไปนี้ไม่ ถูกต้อง
ก.
ค.
x2  3x  4   x  1 x  4 
x 2  9   x  3 x  3
ข.
ง.
4 x 2 y 3  6 x5 y 2  2 xy 2  2 xy  3x 4 
2 x2  5x  3   2 x  1 x  3
10) Let a and b be the solution of x2  x  2 x  10 such that a  b .
What is the value of a  b ?
a. 7
b. 3
c. 3
d. 7
11) If 1 is a solution of x2  6  kx , which is another solution of its.
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3

3. บ้ านเลขที่ 70 ซอยข้ างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่ าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087
12) ผลบวกของค่ำ
x
ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมกำร
ก. 11
ค. 5
14) ถ้ำ
ก.
ค.
ค.
1 2 6
1  2
x
1
2
และ 1  2 6
6 และ 1  2
ข.
ง.
6
เป็ นคำตอบของสมกำร
ข.
ง.
4
2x 
3
5
2
7
4
7
x
4
x
5
1
1 6
1 
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
และ 1  6
6 และ 1 
แล้ว ค่ำของ
ax2  4 x  3  0
2
16) ถ้ำ  a, b เซตคำตอบของอสมกำร
ก.
ค.
x3  9 x  5x2  45
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
x2  2 x  5
15) เซตคำตอบของอสมกำร
ก.
ครูเสวตร
ข. 9
ง. 0
13) รำกของสมกำร
ก.
ค.
3
a
6
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
3
5
ตรงกับข้อใดต่อไปนี้
ข.
ง.
7
2
7
x
2
x
x 2  2 x  2  3x  4
ข.
ง.
1
5
แล้ว ค่ำของ a  b เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้

4. บ้ านเลขที่ 70 ซอยข้ างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่ าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087
17) เซตคำตอบของสมกำร
ก.  3,5
ข. 3,5
ค.  3,5
ง. 3,5
18) ค่ำ
ก.
ข.
ค.
ง.
ที่สอดคล้องกับสมกำร
2 และ 5
 2 และ 5
2 และ  5
 2 และ  5
x
19) ผลบวกของค่ำ
ก. 0
ข. 1
ค. 3
ง. 4
20) ค่ำ
ก.
ข.
ค.
ง.
x 1  4
x
4
3
2
1
x
4
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
2x  3  7
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมกำร
ที่สอดคล้องกับสมกำร
ครูเสวตร
x 2  5x  2  2
x 2  3  2x
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
มีท้ งหมดกี่จำนวน
ั

5. บ้ านเลขที่ 70 ซอยข้ างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่ าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087
21) เซตคำตอบของอสมกำร
ก.
ข.
ค.
ง.
5
ครูเสวตร
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
3x  2  7
5 
 3 ,3
 
 5 
 3 ,3


5

 3, 3 


5

 3, 3 


22) เซตคำตอบของอสมกำร
ก. 2,8
ข.  ,2  8, 
ค.  ,8  2, 
ง.  8,2
5 x  3
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
23) ถ้ำ a, b เป็ นเซตคำตอบของอสมกำร
ก. 4
ข. 5
ค. 6
ง. 7
24) กำหนดให้
A = { x  R  x2 – 3x – 4  0}
B = { x  R  x  1  0}
x4
ข้อใดต่อไปนี้ผด
ิ
ก. A  B  (–, 2]  [3, )
ข. A  B  [–5, –1]
ค. A – B  (–,–5]  [3, )
ง. B – A  [–5, 3]
2x  3  x  1
แล้ว 3a  b เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้

6. บ้ านเลขที่ 70 ซอยข้ างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่ าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087
6
25) ให้ R เป็ นเซตของจำนวนจริ ง และ ถ้ำ
A = { x  R  2 x  1  0}
x
B = { x  R  2x + 5x – 3  0}
ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ก. A  B = (–, )
ข. A – B = [–3, 0)
ค. A  B = 
ง. A – B = { 1 }
2
2
26) ให้ A = {x  x + 5  0} และ B = {x  2x2 – 10x  5x – 27}
x
พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
1. A  B = (0, )
2. A  B = (–, 7 )  (4, )
2
ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ก. 1. ถูก และ
ข. 1. ถูก และ
ค. 1. ผิด และ
ง. 1. ผิด และ
2.
2.
2.
2.
ถูก
ผิด
ถูก
ผิด
27) เซตคำตอบของสมกำร x2 + x – 2 = x – 1 เป็ นสับเซตของเซตใดต่อไปนี้
ก. (–4, 2)
ข. (–2, 4)
ค. (–5, 1)
ง. (1, 5)
ครูเสวตร

7. บ้ านเลขที่ 70 ซอยข้ างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช
ต.ท่ าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087
7
ครูเสวตร
28) ให้ A = {x  R  x – 1  4}
B = {x  R  x  2  0}
x 1
C = เซตของจำนวนเต็ม
แล้ว A  B  C คือเซตในข้อใดต่อไปนี้
ก. {–2, 2, 3, 4}
ข. {–3, –2, 2, 3, 4}
ค. {–3, –2, 1, 2, 3, 4}
ง. {–3, –2, 1, 2, 3, 4, 5}
29) ถ้ำ A เป็ นเซตคำตอบของอสมกำร 8x + 7  6
และ B เป็ นเซตคำตอบของอสมกำร 2x – 3  4 แล้ว B – A คือเซตในข้อใดต่อไปนี้
ก.  1 , 7 


ข.
ค.
ง.
 8 2
13 

  ,  
8

13 

  ,  
8

 1 1
  , 
 2 8
  1 , 7 


 2 2
30) ให้ A   x | | x  4 |  2x  และ
ก. A  B  (  10,  )
ข.
 4

A  B   ,10 
 3

ค.
A  B   10 ,  
ง. B  A    4 ,10 


 3

B    10 ,10 
ข้อใดต่อไปนี้ถูก