2. Pengertian Rancangan Petak -Terbagi:Pengertian Rancangan Petak -Terbagi:
Rancangan Petak Terbagi adalah:Rancangan Petak Terbagi adalah:
I. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentinganI. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentingan
- Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya)- Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya) →→
sebagai petak utama..
- Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya) →- Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya) →
sebagaisebagai anak petakanak petak..
II. Rancangan Petak –TerbagiII. Rancangan Petak –Terbagi dapat menggunakan: RAL, RAK dan RBL.RAL, RAK dan RBL.
I. Rancangan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Lengkap:I. Rancangan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Lengkap:
1. Pengacakan Petak Terbagi dalam RAL →1. Pengacakan Petak Terbagi dalam RAL →
Dilakukan secara bertahap → Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor ADilakukan secara bertahap → Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor A
(umur tikus) bertaraf a(umur tikus) bertaraf a00 dan adan a11 yang telah diketahui keunggulannya,yang telah diketahui keunggulannya,
serta faktor B (dosis obat) bertaraf bserta faktor B (dosis obat) bertaraf b00, b, b11, dan b, dan b22 yang akan diuji padayang akan diuji pada
ke-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali.ke-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali.
3. Cara pengacakannya adalah:Cara pengacakannya adalah:
- Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf- Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf aa00 dandan aa11 diulang 3 kali),diulang 3 kali),
diacak, tanpa melihat faktor B.diacak, tanpa melihat faktor B.
- Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b- Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b00, b, b11, dan b, dan b33) diacak dlm petak) diacak dlm petak
utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak.utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak.
aa00 aa00 aa11 aa11 aa00 aa11
b1
b0
b2
b2
b1
b0
b1
b2
b0
b0
b2
b1
b2
b1
b0
b2
b0
b1
4. 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL:2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL:
YYijkijk == μμ ++ αα ii ++ββ jj + (+ (αβαβ)) ijij ++ δδ ikik ++ εε ijkijk →→ i= 1,2, .. ., ti= 1, 2, . . . , t
j= 1,2, .. . , sj= 1, 2, . . . , s
k = 1, 2, . .. , nk = 1, 2, . . . , n
YYijkijk = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B,= nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B,
dan ulangan ke k.dan ulangan ke k.
μμ = nilai tengah umum= nilai tengah umum
αα ii = pengaruh taraf ke i dari faktor A= pengaruh taraf ke i dari faktor A
ββ jj = pengaruh taraf ke j dari faktor B= pengaruh taraf ke j dari faktor B
((αβαβ))ijij = pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B= pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B
δδikik = pengaruh acak untuk petak utama= pengaruh acak untuk petak utama
εεijkijk = pengaruh acak untuk anak petak= pengaruh acak untuk anak petak
5. 3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL:3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL:
Hasil pengamatan berat tikusHasil pengamatan berat tikus
P e r l a k u a nP e r l a k u a n U l a n g a nU l a n g a n
T o t a lT o t a l
Umur TikusUmur Tikus Dosis ObatDosis Obat II IIII IIIIII
aa 00
bb00
bb11
bb22
YY001001
YY011011
YY021021
YY002002
YY012012
YY022022
YY003003
YY013013
YY023023
YY0000..
YY0101..
YY0202..
T o t a lT o t a l YY00..11 YY00..22 YY00..33 YY00....
aa11
bb00
bb11
bb22
YY101101
YY111111
YY121121
YY102102
YY112112
YY122122
YY103103
YY113113
YY123123
YY1010..
YY1111..
YY1212..
T o t a lT o t a l YY11..11
YY11..22 YY11..33 YY11....
Total KeseluruhanTotal Keseluruhan YY....11 YY....22 YY....33 YY……
6. Hubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan berat badan tikusHubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan berat badan tikus
dalam contoh soal:dalam contoh soal:
t = 2t = 2
s = 3s = 3
n = 3n = 3
Faktor Koreksi =Faktor Koreksi =
Analisis Petak Utama:Analisis Petak Utama:
JKA = - FKJKA = - FK
JKTJKT11 = - FK= - FK
JKGa = JKTJKGa = JKT11 – JKA– JKA
Analisis Anak Petak:
JKB = - FKJKB = - FK
UmurUmur
TikusTikus
Dosis ObatDosis Obat T o t a lT o t a l
bb00 bb11 bb22
aa00
aa11
YY00.00.
YY10.10.
YY01.01.
YY11.11.
YY02.02.
YY12.12.
YY0..0..
YY1..1..
T o t a lT o t a l YY. 0 .. 0 . YY. 1 .. 1 . YY. 2 .. 2 . YY……
(Y…)2
s x n x t
(Y0..)2
+ (Y1..)2
s x n
(Y0.1)2
+ (Y0.2)2
+ . . . + (Y1.3)2
s
(Y.0.)2
+ (Y.1.)2
+ (Y.2.)2
t x n
7. Sidik Ragam Petak-Terbagi dengan RALSidik Ragam Petak-Terbagi dengan RAL
JKAB = - FK – JKA – JKBJKAB = - FK – JKA – JKB
JKTJKT22 = (Y= (Y001001))22
+ (Y+ (Y011011))22
++ . . .. . . + (Y+ (Y123123))22
- FK- FK
JKGb = JKTJKGb = JKT22 - JKT- JKT11 - JKB - JKAB- JKB - JKAB
S. K.S. K. d. b.d. b. J. K.J. K. K. T.K. T. F hitungF hitung
Analisis Petak UtamaAnalisis Petak Utama
Faktor AFaktor A
Galat (a)Galat (a)
( t – 1 )( t – 1 )
t ( n – 1 )t ( n – 1 )
JKAJKA
JKGaJKGa
KTAKTA
KTGaKTGa
KTA / KTGaKTA / KTGa
Total (1)Total (1) t n - 1t n - 1 JKTJKT11
Analisis Anak PetakAnalisis Anak Petak
Faktor BFaktor B
Interaksi A x BInteraksi A x B
Galat (b)Galat (b)
( s – 1 )( s – 1 )
( t – 1 ) ( s – 1 )( t – 1 ) ( s – 1 )
t ( n – 1 ) ( s – 1 )t ( n – 1 ) ( s – 1 )
JKBJKB
JKABJKAB
JKGbJKGb
KTB
KTAB
KTGb
KTB / KTGbKTB / KTGb
KTAB / KTGbKTAB / KTGb
Total (2)Total (2) n s t - 1n s t - 1 JKTJKT22
(Y00.)2
+ (Y01.)2
+ . . . + (Y12.)2
n
8. Koefisien Keragaman:Koefisien Keragaman:
K. K. a = x 100 %K. K. a = x 100 % →→ dalam hal ini anak petak diabaikandalam hal ini anak petak diabaikan
(hanya menganalisis nilai-nilai petak utama)(hanya menganalisis nilai-nilai petak utama)
K. K. b = x 100 %K. K. b = x 100 %
II. Percobaan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak KelompokII. Percobaan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Kelompok
1. Pengacakan Petak-Terbagi dalam RAK1. Pengacakan Petak-Terbagi dalam RAK
Misalnya: faktor A dengan taraf aMisalnya: faktor A dengan taraf a00 dan adan a11, serta faktor B dengan taraf b, serta faktor B dengan taraf b00, b, b11
dan bdan b22, ulangan yang diberikan 3 kali → maka cara penempatan, ulangan yang diberikan 3 kali → maka cara penempatan
perlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya jugaperlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya juga
dilakukan secara bertahap sbb:dilakukan secara bertahap sbb:
- Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok (- Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok ( I, II,I, II, dandan IIIIII ))
- Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb- Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb
(untuk(untuk aa00 dandan aa11). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak.). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak.
KTGa / s
Y… / n s t
KTGb
Y… / n s t
9. - Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b- Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b00, b, b11, dan b, dan b22 diacak dalamdiacak dalam
petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak.petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak.
I II IIII II III
aa11 aa00 aa00
aa00 aa11 aa11
b2
b0
b1
b1
b2
b0
b2
b1
b0
b0
b1
b2
b1
b0
b2
b2
b1
b0
10. 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAK2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAK
YY ijkij k == μμ ++ κκ kk ++ αα ii ++ ββ ii + (+ (αβαβ)) ijij ++ δδ ikik ++ εε ijkijk i = 1, 2, . . . , ti = 1, 2, . . . , t
j = 1, 2, . . . , sj = 1, 2, . . . , s
k = 1, 2, . . . , nk = 1, 2, . . . , n
YY ijkij k == nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan padanilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan pada
kelompok ke k.kelompok ke k.
κκ kk = pengaruh kelompok ke k.= pengaruh kelompok ke k.
(penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematika(penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematika
percobaan Petak–terbagi dengan RAL)percobaan Petak–terbagi dengan RAL)
3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terbagi dengan RAK:3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terbagi dengan RAK:
Percobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), denganPercobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), dengan
perlakuanperlakuan
kimiawi pada benihnya (B)kimiawi pada benihnya (B). Faktor A. Faktor A (a(a00, a, a11, a, a22, a, a33) diberikan secara acak pada) diberikan secara acak pada
petak utama dalam setiap kelompok, faktor Bpetak utama dalam setiap kelompok, faktor B ( b( b00, b, b11, b, b22, dan b, dan b33) diberikan) diberikan
secara acak pada anak petak dalam setiap petak utama.secara acak pada anak petak dalam setiap petak utama. Rancangan petakRancangan petak
utamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb:utamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb:
11. Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnyaHasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnya
VaritasVaritas
(A)(A)
Kelom-Kelom-
pokpok
P e r l a k u a n K i m i a w iP e r l a k u a n K i m i a w i TotalTotal
bb00 bb11 bb22 bb33
aa00
11
22
33
44
42,942,9
41,641,6
28,928,9
30,830,8
53,853,8
58,558,5
..
..
49,549,5
..
..
..
44,444,4
..
..
..
190,6190,6
195,7195,7
141,8141,8
151,2151,2
T o t a lT o t a l 144,2144,2 .. 679,3679,3
..
..
..
..
..
..
..
234,8234,8
..
..
.. .. ..
aa33
..
33
44
..
54,054,0
52,752,7
..
57,657,6
58,558,5
..
..
51,051,0
..
..
47,447,4
..
213,8213,8
209,6209,6
T o t a lT o t a l 247,7247,7 253,7253,7 230,7230,7 245,0245,0 977,1977,1
Total Perlakuan 811,0811,0 883,2883,2 850,0850,0 835,6835,6 3379,83379,8
12. Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3
Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8 , 733,8 , dan 743,9 .Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8 , 733,8 , dan 743,9 .
Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb:Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb:
Langkah 1Langkah 1 → Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total→ Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total22 (JKT(JKT22) :) :
F.K. = = = 178485,13F.K. = = = 178485,13
JKTJKT22 ==
= (42,9)= (42,9)22
+ (41,6)+ (41,6)22
+ . . . + (47,4)+ . . . + (47,4)22
- FK =- FK = 7797,39
Langkah IILangkah II → Kerjakan analisis petak utamanya→ Kerjakan analisis petak utamanya
JK kelompok = - FKJK kelompok = - FK
= - FK == - FK = 2842,872842,87
(Y . . . )2
n x s x t
(3379,8)2
4 x 4 x 4
∑ ∑ ∑ Y i j k
2
- FK
t s n
i j k
∑ y i . .
2
t
i
t x s
(965,3)2
+ (936,8)2
+ . . . + (743,9)2
4 x 4
13. JK Varitas = JKA = - FKJK Varitas = JKA = - FK
= - FK == - FK = 2848,022848,02
JKTJKT11 = JK Petak Utama = - FK= JK Petak Utama = - FK
= - FK= - FK
== 63,09,1963,09,19
JKGaJKGa = JKT1 - JKK - JKA= JKT1 - JKK - JKA
= 6309,19 - 2842,87 - 2848,02= 6309,19 - 2842,87 - 2848,02
== 618,30618,30
∑ Y . i .
2
j
s
n x s
(679,3)2
+ (854,5)2
+ . . . + (977,1)2
4 x 4
∑ ∑ y i j .
2
s
i j
t s
(190,6)2
+ (195,7)2
+ . . . + (209,6)2
4
14. Langkah 3Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya: Kerjakan analisis anak petaknya
JK Perlakuan Kimia = JKB = - FKJK Perlakuan Kimia = JKB = - FK
= - FK == - FK = 170,53170,53
JKAB = - FK - JKA - JKBJKAB = - FK - JKA - JKB
= - FK - JKA - JKB == - FK - JKA - JKB = 586,47586,47
JKGb = JKTJKGb = JKT22 - JKT- JKT11 - JKB - JKAB- JKB - JKAB
= 7797,39 - 6309,19 - 170,53 - 586,47= 7797,39 - 6309,19 - 170,53 - 586,47
= 751,20= 751,20
Langkah 4Langkah 4 : Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini:: Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini:
∑ Y . . k
2
k
n
n x t
(811,0)2
+ (883,2)2
+ . . . + (835,6)2
4 x 4
∑ ∑ Y . J k
2
i j
t s
n
(144,2)2
+ (203,4)2
+ . . . + (245,0)2
4
15. Sidik ragam untuk Hasil PadiSidik ragam untuk Hasil Padi
S. K.S. K. d.b.d.b. J.K.J.K. K.T.K.T. F HitungF Hitung
Analisis Petak Utama:Analisis Petak Utama:
KelompokKelompok
Varitas (faktor A)Varitas (faktor A)
Galat (a)Galat (a)
33
33
99
2842,872842,87
2848,022848,02
618,30618,30
947,62947,62
949,34949,34
68,7068,70
13,8213,82 ****
T o t a l (1)T o t a l (1) 1515 6309,196309,19
Analisis Anak Petak:Analisis Anak Petak:
Perlak. Kimia (faktor B)Perlak. Kimia (faktor B)
Interaksi A x BInteraksi A x B
Galat (b)Galat (b)
33
99
3636
170,53170,53
586,47586,47
731,20731,20
56,8456,84
65,1665,16
20,3120,31
2,802,80
3,213,21****
T o t a l (2)T o t a l (2) 6363
7797,397797,39
16. Koefisien Keragaman:Koefisien Keragaman:
KKa = x 100 %KKa = x 100 %
= x 100 % = 7,8 %= x 100 % = 7,8 %
KKb = x 100 %KKb = x 100 %
= x 100 % = 8,5 %= x 100 % = 8,5 %
KTGa / s
Y… / n s t
68,70 / 4
3379,8 / 4 x 4 x 4
KTGb
Y… / n s t
20,31
3379,8 / 4 x 4 x 4
17. TUTORIALTUTORIAL
TUGAS BAB 12 No IITUGAS BAB 12 No II
(Dikerjakan di lembaran Kertas)(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAHTUGAS PEKERJAAN RUMAH
(Dikerjakan pada Buku Ajar)(Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 12 No I- BAB 12 No I
- BAB 12 No II- BAB 12 No II
(Soal(Soal serupa tetapi tidak samaserupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)untuk setiap mahasiswa)
18. Kadar Air Pete Kering (dalam arcsinKadar Air Pete Kering (dalam arcsin√ %)√ %)
Perlakuan SuhuPerlakuan Suhu Zat PengawetZat Pengawet Kel. IKel. I Kel. IIKel. II Kel. IIIKel. III T o t a lT o t a l
808000
CC
0 ppm0 ppm
500 ppm500 ppm
1000 ppm1000 ppm
1500 ppm1500 ppm
2000 ppm2000 ppm
2500 ppm2500 ppm
21,8921,89
22,7122,71
22,4622,46
22,8722,87
21,5021,50
22,8722,87
25,4025,40
24,5824,58
24,8824,88
24,5824,58
24,8024,80
24,7324,73
24,8024,80
25,1025,10
24,8824,88
24,9524,95
24,8024,80
24,5824,58
72,0972,09
72,3972,39
72,2272,22
72,4072,40
73,1073,10
72,1872,18
T o t a lT o t a l 136,30136,30 148,97148,97 149,11149,11 434,38434,38
909000
CC
0 ppm0 ppm
500 ppm500 ppm
1000 ppm1000 ppm
1500 ppm1500 ppm
2000 ppm2000 ppm
2500 ppm2500 ppm
22,7122,71
22,7922,79
22,1422,14
23,0323,03
22,8722,87
22,,5522,,55
24,8824,88
24,7324,73
24,9524,95
24,8824,88
24,8024,80
25,0325,03
24,8824,88
25,2525,25
24,9524,95
25,0325,03
25,2525,25
24,5824,58
72,4772,47
72,7772,77
72.0472.04
72,9472,94
72,9272,92
72,1672,16
T o t a lT o t a l 136,09136,09 149,27149,27 149,94149,94 435,30435,30
T o t a l K e s e l u r u h a nT o t a l K e s e l u r u h a n 272,39272,39 298,24298,24 299,05299,05 869,68869,68
