4. LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve
problemas de cinemática, utilizando las
ecuaciones de los movimientos rectilíneo y
parabólico, en base a la correcta
interpretación del problema y a la
presentación del resultado en una secuencia
lógica y fundamentada.
5. PARTÍCULA
• Es la idealización de un cuerpo que en el contexto de la Mecánica Clásica a
pesar de tener masa se ignora su tamaño y la geometría del mismo.
6. SISTEMA DE REFERENCIA
• Es el ente físico respecto del cual se mide una magnitud.
Comúnmente se utiliza lo que se conoce como Sistema
Coordenado Cartesiano, una convención respecto a la cual se
determina la dirección y el sentido del movimiento (Cualquier
variación de una magnitud física).
9. VELOCIDAD MEDIA (𝑣 𝑚𝑒𝑑)
• La velocidad media se define como la razón del
desplazamiento por el intervalo de tiempo transcurrido.
0 5,0 10,07,0
x (m)
∆𝑥 = 𝑥𝑓 − 𝑥𝑖 = +2,0 𝑚
∆𝑡 = 0,50 𝑠
𝑣 𝑚𝑒𝑑 =
∆𝑥
∆𝑡
=
+2,0
0,50
𝑚
𝑠
𝑣 𝑚𝑒𝑑 = 4,0
𝑚
𝑠
10. VELOCIDAD INSTANTÁNEA
• La velocidad instantánea se define como el límite de la
velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
0 5,0 10,07,0
x (m)
𝑣 = lim
∆𝑡→0
∆𝑥
∆𝑡
=
𝑑𝑥
𝑑𝑡
11. ACELERACIÓN MEDIA
• La aceleración media se define como la razón del cambio de
la velocidad por el intervalo de tiempo transcurrido.
0 5,0 10,07,0
x (m)
∆𝑣 = 𝑣 𝑓 − 𝑣𝑖 = +8,0
𝑚
𝑠
∆𝑡 = 0,50 𝑠
𝑎 𝑚𝑒𝑑 =
∆𝑣
∆𝑡
=
+8,0
0,50
𝑚
𝑠
𝑎 𝑚𝑒𝑑 = 16
𝑚
𝑠
𝑣𝑖 = 2,0 𝑚/𝑠 𝑣𝑓 = 10,0 𝑚/𝑠
12. EJEMPLO
Una botella es soltada a través de un riel de aire desde la
estación de llenado hacia la estación de etiquetado.
Durante este movimiento, la botella alcanza una velocidad
de 260 𝑚/𝑠 en solo 48,0 𝑠 ¿Cuál es la aceleración media de
la botella durante este intervalo de tiempo?
13. ACELERACIÓN INSTANTÁNEA
• Es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de
tiempo se acerca a cero.
0 5,0 10,07,0
x (m)
𝑎 = lim
∆𝑡→0
∆𝑣
∆𝑡
=
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑣𝑖 𝑣𝑓
14. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
• Es aquel movimiento en el que la velocidad del móvil en cualquier
instante permanece constante.
∆𝑥 = 𝑣 𝑥 𝑡𝑥 = 𝑣 𝑑𝑡
𝑥 = 𝑣. 𝑡 + 𝑥 𝑜
15. PROBLEMA N°1:
• Si en cierto instante dos corredores se encuentran en las
posiciones mostradas en la figura, ¿en qué instante se
encontrarán los corredores?
50 𝑚 90 𝑚
6 𝑚/𝑠 3 𝑚/𝑠
v
16. En el movimiento rectilíneo uniformemente variado se cumple que
la aceleración es constante.
MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN CONSTANTE
𝑣𝑓
2
= 𝑣0
2
+ 2𝑎. ∆𝑥
∆𝑥 = 𝑣0. 𝑡 ±
1
2
𝑎𝑡2
𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎. 𝑡
17. EJEMPLO
Un motociclista que viaja al este acelera apenas pasa el
letrero que marca el límite de la ciudad. Su aceleración
constante es de 4,00 𝑚/𝑠2 . En 𝑡 = 0, está a 5,00 𝑚 del
letrero, moviéndose a 15,0 𝑚/𝑠. a) Calcule sus posición y
velocidad en 𝑡 = 2,00 𝑠. b) ¿Dónde está el motociclista
cuando su velocidad es de 25,0 𝑚/𝑠?
18. CAÍDA LIBRE: MRUV
2
El cuerpo
acelera
3
La aceleración es
la misma para
todos
1
Trayectoria
rectilínea
19. ECUACIONES DE LA CAÍDA LIBRE
Consideraciones para escribir las ecuaciones:
• Movimiento en el eje vertical
• La aceleración es constante e igual a 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠2.
𝑣 𝑦 = 𝑣0𝑦 + 𝑔𝑡
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2
𝑣 𝑦
2
= 𝑣0𝑦
2
+ 2𝑔(𝑦 − 𝑦0)
𝑦 − 𝑦0 =
𝑣0𝑦 + 𝑣 𝑦
2
𝑡
20. EJEMPLO
Se deja caer una moneda desde la Torre Inclinada de Pisa;
parte del reposo y cae libremente. Calcule su posición y
velocidad después de 1,0 𝑠, 2,0 𝑠 y 3,0 𝑠.
21. EJEMPLO
En las etapas finales de un alunizaje, el módulo lunar
desciende bajo un retro impulso de su motor de descenso
para que a una altura ℎ = 5,00 𝑚 sobre la superficie lunar
tenga una velocidad de 2,00 𝑚/𝑠. Si el motor de descenso
se corta abruptamente en este punto, calcular la
velocidad de impacto del tren de aterrizaje con la Luna. La
gravedad lunar es 1/6 de la gravedad terrestre.
22. MOVIMIENTO PARABÓLICO
MRU en el eje “x” y MRUV en el eje “y”
𝑣 𝑥 = 𝑣0𝑥
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑥 𝑡
𝑣 𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 −
1
2
𝑔𝑡2
24. EJEMPLO
Un acróbata se lanza del borde de un risco. Justo en el borde, su
velocidad es horizontal con una magnitud de 9 m/s. Obtenga la
posición, distancia desde el borde y la velocidad de la
motocicleta después de 0.50 s.
25. EJEMPLO
El bombero sostiene la manguera a un ángulo 𝜃 con la
horizontal y el agua sale de la manguera A a una velocidad de
𝑣 𝐴 = 40 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠. Si el chorro de agua golpea el edificio en B,
determine sus dos posibles distancias s del edificio.
26. CONCLUSIÓN DE LA SESIÓN
• ¿Qué aprendieron en esta sesión?
• ¿Cuándo podemos hacer uso de las ecuaciones de
cinemática?
• ¿Cuáles son los errores que has cometido frecuentemente en
esta sesión?
• ¿Cómo lo has enfrentado para superarlos?