ハノイの塔を実装してみる

ハノイの
ハノイの塔を
実装してみる
実装してみる

自己紹介

•
– プログラマ
•
– 東京勉強会主宰
•
• 趣味
– 料理
– 電子工作

アジェンダ

• ハノイの塔とは？
• プログラミングを学ぶ上での意味
• 実装例の紹介

ハノイの塔とは？

• こんなの
• 年発売のゲーム
– エドゥアール・リュカ
• フランスの数学者
• 勝手に伝説を作る
– ガンジス河畔で僧侶が
ハノイを解いている。
解き終わったら世界は
崩壊し終焉を迎える。

ルール

• １回に１枚ずつしか動かせない
• 自分より大きな円盤を
上に乗せることはできない
• 最初と同じ状態を
ゴールの杭に再現すれば完了

ハノイ…だと？

そりゃ世界も終わるよね
なぜかはのちほど

プログラミングを
学ぶ上での
意味

なんか聞いたこと…あるよね？

• 再帰呼び出しの例題として有名
• そのほかの有名な例題
– 階乗計算
•
– フィボナッチ数列
•
– ユークリッドの互除法
• ２つの自然数の最大公約数を求める

再帰呼び出し

•
• 関数が自分自身を呼び出す
– 変数のスコープに注意が必要
• 関数より外なのか、中なのか
– 一時変数などはスタックに確保
• あふれると異常終了する
• 再帰的アルゴリズムを実装するのに最適

ハノイの塔の解法

• 円盤個のハノイの塔を解くには
– 杭をそれぞれとする
– 個の円盤はに積まれている
– ハノイを何らかの方法でに移動
枚目の円盤をに移動

「何らかの方法」って… （・ω・）

で考えてみる

– – なのでなにもしない
枚目の円盤をに移動
– 円盤をからに移動
– – なのでなにもしない

できたっぽい！･ω･

ソースコードをご覧ください

• ポイント解説
– ハノイを解く部分：～
• 引数の配列スタックとして使用は参照渡し
• がになるまで自分自身を呼び出す
• えっと…もうないや

余談：終わる世界

• 解くために必要な移動回数
→ –
n = 1 : 1 (回)
2 : 3 • １回１秒で移動させると
3 : 7 約億年かかる
4 : 15
→ 64ハノイ？

（京兆億万）回

まとめと感想

• ハノイの塔なんて初めて書いた
– 意外と勉強になった
• とある課題…だったんだけど
不要になったのでネタにした
– 書いた
• つい手元にあるで書いた
– でさらっと書けるとカッコいいな

参考文献

• ハノイの塔 –
– 別の解法もあるので参照してみよう
»

•
– 種類以上の言語でハノイの塔を実装している
• って！
»

• 【楽天市場】：木のおもちゃ製作所・銀河工房
– 写真拝借しました。
»

ご清聴ありがとうございました。

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