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Departamento de Ciencias y Tecnología
Subsector: Química
Profesor: Carlos Donoso E.
Nivel: 2° año Medio
Año: MMXIII
Guía de Apoyo nº2: Estado gaseoso
Objetivos:
1.- Caracterizar el estado gaseoso a través de sus propiedades
2.- Reconocer las propiedades de las que depende el estado gaseoso
3.- Describir las leyes asociadas al estado gaseoso
4.- Comprender los principios asociados al modelo de un gas ideal
5.- Deducir la ley de estado para gases ideales
6.- Asociar el comportamiento de los gases a su representación gráfica
7.- Conocer las ecuaciones de estado para gases reales
8.- Aplicar las leyes de los gases a la resolución de ejercicios
Introducción
Los gases, son en diversos aspectos, mucho más sencillos que los líquidos y os
sólidos. El movimiento molecular de los gases resulta totalmente aleatorio, y las fuerzas
de atracción entre sus moléculas son tan pequeñas que cada una se mueve en forma
libre y fundamentalmente independiente de las otras.
Sujetos a cambios de temperatura y presión, los gases se comportan en forma más
previsible que los sólidos y los líquidos. Las leyes que norman este comportamiento han
desempeñado un papel muy importante en el desarrollo de la teoría atómica de la
materia y la teoría cinética molecular de los gases.
El estado gaseoso
El estado gaseoso es uno de los cuatro estados conocidos de la materia (incluyendo al
plasma como un cuarto estado). Los gases pueden estar formados por átomos
individuales, como es el caso de los gases nobles o por moléculas, como el caso del CO2,
O2, O3, CH4 u otros.
El aire que forma nuestra atmósfera no es sino una mezcla de varios de estos gases,
entre los cuales el O2 representa alrededor de un 20% y el N2, cerca de un 80%.
La mayoría de los seres vivos requieren de oxígeno para su supervivencia, mientras que
otros, como las plantas usan el CO2.
Una de las características principales del estado gaseoso es su alto grado de desorden,
asociado al alto grado de movimiento de sus partículas constituyentes.
Termodinámicamente decimos que poseen una alta entropía.
Variables de las cuales depende el estado de un gas
Un gas, igual como otro estado de la materia, ocupa un volumen. La diferencia, es
que para una misma cantidad de gas, el aumentar el volumen del recipiente que lo
contiene hace que el gas lo ocupe totalmente. Por lo tanto, si no hay una fuerza que se
interponga, un gas estará en constante expansión.
Por otra parte, en un recipiente cerrado, las partículas que forman el gas, en su
movimiento incesante, chocan con las paredes de dicho recipiente, ejerciendo una fuerza
que relacionada con el área, denominamos presión.
Otra de las variables importantes en un gas se relaciona con su energía cinética.
Sabemos que a mayor energía cinética, las partículas de un gas se mueven más rápido y
más lentamente si esta disminuye. Una manera de relacionar esto es a través de la
temperatura.
Finalmente, la masa, es otra de las variables relacionadas con un gas.

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El estado de un gas, entonces, queda definido cuando la presión (P), temperatura (T),
volumen (V) y masa (m), toman un valor definido.
Sin embargo, estudiar simultáneamente estas variables es matemáticamente complicado,
por lo que es necesario tomar dos de ellas y dejar las otras dos constantes.
Ley de Boyle
Propuesta por Robert Boyle (1627-1691) y relaciona la presión (P) y el volumen (V),
asumiendo que la masa y la temperatura permanecen constantes.
En condiciones de masa y temperatura constante, la presión de un gas, es
inversamente proporcional al volumen
Por lo tanto, matemáticamente podemos expresar este comportamiento como:
1
P
V
donde α representa el símbolo de proporcionalidad.
Para expresar la proporción como una igualdad, debemos introducir una constante k1
k1
P 
V
de lo que se desprende que P  V  k1
Es decir, dada una temperatura determinada y constante, el producto de los valores de
presión y volumen de un gas, serán constantes
Al graficar esta relación tendremos
Cada curva se establece a
temperatura constante, por lo
tanto, se le denomina
isoterma
La relación anterior, permite asociar valores de presión y volumen para dos estados del
gas: P1, V1, P2, V2, de la siguiente manera
P1  V1  P2  V2

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Unidades de presión
Como sabemos, la presión es la fuerza ejercida por unidad de área o superficie.
Por lo tanto, podemos escribir
F
P
A
En el Sistema Internacional (S.I.), la unidad de fuerza (F) es el Newton [N] y de área, el
m2. Luego, las unidades en que queda la presión son:
 N 
P   2
m 
Esta unidad se denomina Pascal [Pa]
Sin embargo, hay una unidad de presión más conocida por nosotros: el milímetro de
Mercurio [mm Hg], que se deriva de la medida de la presión atmosférica realizada por
Torricelli en su experimento.
Experimento de Torricelli
Discípulo de Galileo, Torricelli es conocido
por este célebre experimento, en el que
constató que el aire pesaba.
Tomó un tubo de vidrio de 1 m de longitud
(1000 mm), lo llenó con mercurio (Hg) y lo
introdujo boca abajo en un recipiente que
también contenía mercurio. El metal
líquido comenzó a descender hasta una
cierta altura.
Torricelli intuyó que el aire ejercía una
fuerza sobre la superficie del recipiente
impidiendo que se vaciara el mercurio del
tubo. La altura total que alcanzó el
mercurio en el tubo fue de 760 mm, a nivel
del mar.
Torricelli realizó este experimento a
distintas alturas comprobando que a mayor altura, la presión ejercida por el aire
disminuía. La unidad se bautizó como mm de Hg.
Por lo tanto, aparecen dos nuevas unidades: la atmósfera [atm] y el mm de Hg. Su
equivalencia es:
1 atm  760 mm Hg  1013.25 hPa (hectopascales)
La unidad mm Hg también se conoce como [Torr]

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Ley de Charles
Propuesta por Jacques Alexandre César
Charles (1746-1823), establecía la relación entre
volumen (V) y temperatura (T) de un gas, cuando la
presión y la masa son constantes
En condiciones de masa y presión constante, el
volumen de un gas, es directamente
proporcional a la temperatura
Matemáticamente podemos expresarlo como:
VT
Sin embargo, surge un problema. Al graficar el
comportamiento de diversos gases bajo estas
condiciones, cada uno de ellos se representa por una
recta que corta en diferentes puntos al eje de volumen,
incluso para un mismo gas a diferentes presiones (ver
figuras).
O sea, una expresión del tipo
y  m x  n y no del tipo y  m x
que es necesario para una ley que debe incluir todos los casos posibles.
Charles superó este problema calculando la temperatura necesaria para que el gas no
ocupase volumen (cosa que es en sí una hipótesis, ya que la materia en cualquiera de
sus estados siempre ocupa un volumen determinado). Sin embargo, esta suposición
arrojo un valor de temperatura (por extrapolación gráfica) de -273.15 °C.
Lo más interesante era que dicho valor era independiente del gas medido e incluso para
el mismo gas a diversas presiones (ver figura más arriba).
Posteriormente William Thomson (Lord Kelvin), vio en esta relación un medio para
construir una nueva escala de temperatura que no dependía de la sustancia usada y qu
se denominó escala absoluta de temperatura o escala Kelvin.
Quedó establecida de la siguiente manera:
º K º C  273 .15

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Volviendo al análisis anterior podemos escribir que
V  k2  T , con T expresada en °K
Esta relación la podemos expresar de la siguiente forma:
V
 k2
T
O sea, dado un valor de presión constante, el cuociente entre los valores de volumen (V) y
temperatura (T) de un gas, serán constantes.
(Nota: estamos asumiendo para nuestro análisis, que la masa permanece constante)
La ley se expresa gráficamente como sigue
Cada recta se establece a un valor de
presión que es constante para el
conjunto de valores de volumen y
temperatura. Estas curvas se denominan
isóbaras
La relación anterior, permite asociar los valores de volumen y temperatura para dos
estados del gas: V1, T1, V2, T2, de la siguiente manera
V1 V2

T1 T2
Ley de Gay-Lussac
De la misma manera que Charles encontró una relación entre volumen y
temperatura, Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850), la encontró para la presión (P) y la
temperatura (T)
Él encontró lo siguiente:
En condiciones de masa y volumen constantes, la presión de un gas, es
directamente proporcional a la temperatura
Dicho matemáticamente: PT

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Para escribir una relación de igualdad, introducimos una constante, que llamaremos k3.
Así: P  k3  T
P
Es decir:  k3
T
O sea, dado un valor de volumen constante, el cuociente entre los valores de presión (P) y
temperatura (T) de un gas, serán constantes.
Gráficamente representaremos esta relación de la siguiente manera:
Cada recta se establece a un valor de
volumen que es constante para el
conjunto de valores de presión y
temperatura. Estas curvas se denominan
isocoras
La relación anterior, permite asociar los valores de presión y temperatura para dos
estados del gas: P1, T1, P2, T2, de la siguiente manera
P1 P2

T1 T2
Ley combinada V,P y T
En este punto y asumiendo un valor de masa constante, podemos combinar
matemáticamente las tres leyes anteriores en una sola expresión.
La expresión queda como sigue:
P1  V1 P2  V2

T1 T2

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Ley de Avogadro
Formulada por Amedeo o Amadeo Avogadro (1776-1856), tiene una trascendencia
mayor en la química, ya que de ella se desprende el número, conocido como número de
Avogadro, que es una de las piedras angulares de la química y que equivale a la
cantidad:
6.02  10 23
Sin embargo, no fue Avogadro quien obtuvo este número, sino que planteo una hipótesis
basada en el estudio de los gases.
Avogadro encontró que:
En condiciones de presión y temperatura constantes, el volumen de un gas, es
directamente proporcional a la cantidad de masa.
De esta observación se desprende la siguiente hipótesis:
Si dos gases distintos se someten a las mismas condiciones de volumen, presión y
temperatura, ambos estarán formados por el mismo número de partículas
La hipótesis de Avogadro no fue aceptada en un principio por la comunidad científica,
hasta que en 1860 Stanislao Cannizzaro, químico italiano, mostró los primeros
resultados al usar la hipótesis de Avogadro para calcular pesos atómicos. En 1909, el
físico francés Jean Perrin, propuso nombrar esta constante en honor de Avogadro
Hoy día, la cantidad de masa contenida en 6.02  10 23 partículas de una determinada
sustancia pura se denomina mol y se representa como n.
De esta forma, la ley de Avogadro puede expresarse de la siguiente manera:
Vn
Del mismo modo anterior, podemos introducir una constante k4, para transformar la
proporcionalidad en igualdad
V  k4  n
Un gas ideal
A pesar que el estado gaseoso resulta más simple de estudiar que el sólido o el
líquido, es necesario simplificar aún más sus características, de modo que obtengamos
una expresión que incluya las variables mencionadas y que podamos asociar con las
mediciones obtenida con gases reales.
Para ello se establecen tres postulados que definen un gas ideal. Ellos son:
1.- El tamaño de las partículas que forman el gas puede despreciarse si se compara con
la distancia que separa una partícula de otra. Por lo tanto, podemos asumir que el gas
está formado por masas puntuales.
2.- No existe ningún tipo de interacción entre las partículas que forman el gas
3.- El choque entre partículas (de producirse), así como los choques de las partículas del
gas contra las paredes del recipiente que lo contiene, son de tipo elástico. Vale decir,
que no hay pérdida de la energía cinética del gas.

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Claramente, esto no es lo que ocurre con un gas real, en el cual las partículas que lo
forman poseen tamaños diversos (ejemplos: CH 4, CO, CO2, N2, etc.). Además, se produce
cierto grado de interacción eléctrica entre las partículas que forman el gas (nótese que
uso el término partícula en una forma general)
Esta modelización del estado gaseoso nos llevará a establecer una ecuación que relaciona
las variables de las cuales el gas depende, en una forma sencilla y directa.
Ecuación de estado para un gas ideal
Tomemos las cuatro leyes de los gases antes descritas:
Ley de Boyle: P  V  k1
Ley de Charles: V  k2  T
Ley de Gay-Lussac: P  k3  T
Ley de Avogadro: V  k4  n
Al relacionar estas cuatro expresiones, obtenemos
P  V  (k1  k 2  k 3  k 4 )  n  T
El producto de las cuatro constantes de proporcionalidad, lo podemos representar por la
constante R, llamada constante universal de los gases
Queda entonces
P  V  R n T
o como se acostumbra a ver en los libros
P  V  nR  T
Determinación del valor de R
Para determinar el valor de R, introducimos en la expresión los siguientes valores
estándares:
P  1 atm
V  22.4 L
T  273°K
n  1 mol
Por lo tanto,

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P  V 1  22 .4 atm  L
R  
n  T 1  273 mol  K
De esta manera,
 atm  L 
R  0.082 
 mol  K 
