1. INSTITUTO TECNOLOGICO DE MEXICALI
ITM
Ingeniería Química Ambiental
Laboratorio Integral I
Reporte
Practica IV:
Determinación experimental de correlaciones para el factor de
fricción en tubos lisos y rugosos.
Alumnos:
Adams Arteche Paulina.
Estrada Torres Michel Alfredo.
Herrera Torres Ana Karen.
Profesor:
Rivera Pasos Norman Edilberto
Viernes 28 de Febrero del 2010
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2. ÍNDICE
Objetivos…………………………………………………………………………….............1
Fundamento Teórico………………………………………………….……………………..1
Diseño de la Práctica ………………...………………………………….…………………..4
Realización de la práctica……………………………………………………………………7
Análisis de datos y resultados……………………………………………………………….8
Conclusiones……………………………………………………………………………….11
Referencias…………………………………………………………………………………12
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3. Objetivos
• Realizar las mediciones necesarias para el cálculo de factores de fricción en tubos
de diferentes características.
• Tener en cuenta la importancia del factor de fricción al momento de conectar alguna
tubería en un sistema
Fundamento teórico
Recordamos que el factor de fricción o coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach (f) es
un parámetro adimensional que depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.
que la influencia de ambos parámetros sobre f es cuantitativamente distinta según las
características de la corriente.
En toda tubería recta que transporta un líquido a una temperatura determinada, existe una
velocidad crítica (vc) por debajo de la cual el régimen es laminar. Este valor crítico que
marca la transición entre los dos regímenes, el laminar y el turbulento, se corresponde con
un Re = 2300, aunque en la práctica, entre 2000 y 4000 la situación es bastante imprecisa.
Por lo tanto:
Re < 2000: Régimen laminar.
2000 < Re < 4000: Zona crítica o de transición.
Re > 4000: Régimen turbulento.
Poiseuille, En 1846, fue el primero en determinar matemáticamente el factor de fricción de
Darcy- Weisbach en flujo laminar y obtuvo una ecuación para determinar dicho factor, que
es:
64
f =
R
la cual es válida par tubos lisos o rugosos.
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4. Para flujo turbulento el factor de fricción de Darcy- Weisbach se encuentra mediante la
ecuación de Colebrook white o también se utiliza la de Swamee-Jain, la cual debe cumplir
en un rango determinado.
Colebrook white
Swamee-Jain
y
Unidades del coeficiente f
Si se analiza la ecuación de Darcy-Weisbach, se puede concluir que el factor f es
adimensional, pues se tiene lo siguiente:
8 fQ 2 L
Hf =
gD5π 2
las dimensiones obtenidas serían las siguientes:
[ f ] (L6 /T 2 ) * (L) =L
(L/T 2 ) * (L5 )
representa las unidades de f. Hf debe tener unidades de longitud, se puede decir que f es
adimensional.
Descripción del equipo
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5. El equipo que usaremos es muy simple, y consiste en una mesa hidrodinámica, en la cual
evaluaremos 3 secciones tubulares:
• Tubo Galvanizado
• Tubo de Cobre
• Tubo de PVC
Diagrama del equipo
Diseño de la Práctica
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6. Variables y parámetros
Las variables o parámetros que utilizaremos o buscaremos en este caso son:
• Temperatura
• Presión
• Flujo volumétrico
• Reynolds
• Densidad
• Viscosidad cinemática
• Diámetro y longitud de las tuberías
• Rugosidad
• Factor de fricción
Desarrollo de la práctica
Se prepara el líquido, en este caso agua destilada, y se introduce en el depósito que
suministrara a la mesa hidrodinámica durante todo el experimento. Después se pasa a
conectar los tubos de látex en las entradas de los tubos que utlizaremos como lo son de
cobre, galvanizado y PVC y estas se conectan a otro tubo de igual magnitud para cerrar el
circuito. Después proseguimos a purgar el equipo con lo cual queremos evitar las burbujas.
Encendemos la maquina manualmente. Abrimos la llave de paso y tomamos la lectura en la
pantalla inmediata a la derecha de las válvulas de presión.
El procedimiento es similar al de las prácticas anteriores, se medirá el flujo volumétrico a
través de un circuito determinado y la variación de presiones en cada una de las secciones
que se evaluaran.
Hoja de datos
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7. Todo el experimento se llevo a cabo a una temperatura de 18º, con una longitud de 1m de
cada tubo.
Para calcular la densidad a 18 grados tuvimos que interpolar y obtuvimos el siguiente valor:
• = 999.2 kg/m3
• = 1.098E-06 (Viscosidad cinemática)
Rugosidad
Material (m)
Plástico 3.0E-07
Tubo extruido, Cu, latón y acero 1.5E-06
Hierro galvanizado 1.5E-04
Datos proporcionados por la mesa hidráulica:
Cobre D1 = 0.016m
Q (L/min) ΔP (mbar)
21.5 28.8
19.5 22.7
17.7 18.0
15.7 14.1
13.5 9.4
11.5 6.1
9.6 3.3
7.2 0.2
5.3 x
3.5 x
Galvanizado D2 = 0.016m
Q (L/min) ΔP (mbar)
5

8. 20.7 51.2
18.7 40.7
16.5 30.1
14.6 22.6
12.5 15.6
10.4 9.5
8.4 4.9
6.2 0.9
4.4 x
2.5 x
PVC D3 = 0.017m
Q (L/min) ΔP (mbar)
21.8 21.2
19.8 16.5
17.9 12.6
15.7 8.7
13.9 3.9
11.8 3.3
9.8 0.9
7.7 x
5.7 x
3.7 x
Realización de la práctica
6

9. Lo que primero se hizo fue transformar el flujo volumétrico a m³/seg y las presiones a Pa =
N/m2, después calcular Reynolds para cada una de las tuberías para determinar el tipo de
flujo y con ello su factor de fricción.
Para calcular Reynolds utilizamos la formula:
Re = 4Q
πDV
Factor de fricción
Deseamos comparar el valor teórico con el experimental para asi poder comparar como
influye calcular el factor de fricción dependiendo de ciertos datos proporcionados
Valor experimental
Usamos la siguiente ecuación:
f= π^2D^5ΔP
8L Q^2
Valor teórico
Fue calculado mediante la ecuación de Swamme-Jain por que se determino a base del valor
de Reynolds obtenidos que los flujos representaban una mayor tendencia a ser turbulentos
por lo cual se utilizo esta fórmula para cada uno de los tubos correspondientes.
Formula:
Análisis de datos y resultados
Los datos y las graficas obtenidas fueron las siguientes:
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10. Cob
re
Q (L/min) Q (m³/seg) ΔP (Pa) T (ºC) u (m²/seg) Reynolds f (Exp) f (Teo)
21.5 3.58E-04 2880 18 1.10E-06 25989.11 0.0244 0.0167
19.5 3.25E-04 2270 18 1.10E-06 23593.46 0.025 0.0216
17.7 2.95E-04 1800 18 1.10E-06 21415.6 0.0256 0.024
15.7 2.61E-04 1410 18 1.10E-06 18947.36 0.0263 0.0268
13.5 2.25E-04 940 18 1.10E-06 16333.93 0.0273 0.0269
11.5 1.91E-04 610 18 1.10E-06 13865.69 0.0285 0.0278
9.6 1.60E-04 330 18 1.10E-06 11615.24 0.0299 0.029
7.2 1.20E-04 20 18 1.10E-06 8711.43 0.0323
5.3 8.83E-05 x 18 1.10E-06 6410.16 0.0352
3.5 5.83E-05 x 18 1.10E-06 4232.3 0.0399
Línea Azul (f Teórico), Línea Roja (f Experimental)
Galvanizado
Q (L/min) Q (m³/seg) ΔP (Pa) T (ºC) u (m²/seg) Reynolds f (Exp) f (Teo)
20.7 3.45E-04 5120 18 1.10E-06 25045.37 0.0399 0.0325
18.7 3.12E-04 4070 18 1.10E-06 22649.72 0.0402 0.0415
16.5 2.75E-04 3010 18 1.10E-06 19963.7 0.0406 0.0467
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11. 14.6 2.43E-04 2260 18 1.10E-06 17640.65 0.041 0.04955
12.5 2.08E-04 1560 18 1.10E-06 15099.91 0.0415 0.0515
10.4 1.73E-04 950 18 1.10E-06 12558.98 0.0422 0.0541
8.4 1.40E-04 490 18 1.10E-06 10163.33 0.0432 0.0557
6.2 1.03E-04 90 18 1.10E-06 7477.31 0.045
4.4 7.30E-05 X 18 1.10E-06 5299.45 0.0475
2.5 4.20E-05 X 18 1.10E-06 3049 0.0529
Línea Azul (f Teórico), Línea Roja (f Experimental)
PVC
Q (L/min) Q (m³/seg) ΔP (Pa) T (ºC) u (m²/seg) Reynolds f (Exp) f (Teo)
21.8 3.63E-04 2120 18 1.10E-06 24778.15 0.0393 0.016
19.8 3.30E-04 1650 18 1.10E-06 22525.59 0.0396 0.0194
17.9 2.98E-04 1260 18 1.10E-06 20341.29 0.0399 0.0224
15.7 2.61E-04 870 18 1.10E-06 17815.69 0.0403 0.0248
13.9 2.31E-04 390 18 1.10E-06 15767.91 0.0407 0.0265
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12. 11.8 1.96E-04 330 18 1.10E-06 13378.83 0.0414 0.0282
9.8 1.63E-04 90 18 1.10E-06 11126.27 0.0422
7.7 1.28E-04 x 18 1.10E-06 8737.2 0.0435
5.7 9.50E-05 x 18 1.10E-06 6484.24 0.0454
3.7 6.16E-05 x 18 1.10E-06 4204.77 0.049
Línea Azul (f Teórico), Línea Roja (f Experimental)
Conclusiones
Michel Alfredo Estrada Torres
El haber realizado esta práctica me ayudo a reafirmar mis conocimientos en saber
reconocer la importancia que tiene el factor de fricción en diferentes tuberías sean lisas o
rugosas por que en gran medida influye en la determinación de sus flujos ya sea si
trabajamos con tuberías de cobre, galvanizado o PVC. Al realizar los cálculos de la practica
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13. y obtener las graficas pudimos determinar que existe una mejor tendencia utilizando el
factor de fricción teórico ya que su tendencia fue respectiva al diagrama de Moody.
Paulina Adams Arteche
Gracias a esta práctica aprendimos primero a obtener el factor de fricción para
diferentes tuberías lisas o rugosas y la importancia de este para determinar el
flujo, ya que este varía según el factor de fricción. Trabajamos con tuberías de
cobre, galvanizado o PVC en los cuales determinamos lo anterior mencionado.
El factor de fricción depende del número de Reynolds y de la rugosidad.
Herrera Torres Ana Karen
Como pudimos darnos cuenta al momento de la realización de los cálculos y
la elaboración de las tablas en exel. Que en el tubo galvanizado el factor de
fricción es más grande. Pero comparado gráficamente el factor de fricción
teórico es mejor ya que cumple con todos los requisitos y la curva se nota
correctamente. Además es más parecida si es comparada con el diagrama de
Moody.
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14. Referencias
Fuentes de información:
- http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoentuberias/fricci
%C3%B3n/darcy.htm
- http://www.uclm.es/area/ing_rural/Trans_hidr/Tema6.PDF
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