1. FLUIDOS
J. Eduardo Morales Méndez
Física IV- área II
Instituto Universitario León Felipe, A.C.

2. PROGRAMA DE FÍSICA IV – ÁREA II
UNIDAD I. FLUIDOS
• 1. Presión
• 1.1 Presión atmosférica, Presión absoluta, Presión
manométrica
• 1.2 Principio de Arquímedes y flotación de los
cuerpos
• 1.3 Líquidos en movimiento
• 1.4 Capilaridad, tensión superficial, cohesión y
adherencia de líquidos
• 1.5 Presión Osmótica.

3. Objetivos
Que el alumno comprenda los principios y conceptos
básicos de la física de los fluidos.
Aplique los conocimientos para comprender los
fenómenos biológicos y resolver problemas
relacionados con los mismos.

4. Introducción
• Físicamente los fluidos pueden ser líquidos y gases,
sustancia entre cuyas moléculas hay una fuerza de atracción
débil.
• Los fluidos se caracterizan por cambiar de forma sin que
existan fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma
"original" (lo cual constituye la principal diferencia con
un sólido deformable).
• Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen
unidas entre si por fuerzas cohesivas débiles y/o las
paredes de un recipiente.
• En el cambio de forma de un fluido la posición que toman
sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos,
pues justamente fluyen.
• Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja,
manteniendo su propio volumen, mientras que los gases
carecen tanto de volumen como de forma propios.
• Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los
líquidos, y se mueven con libertad en los gases.

5. Los fluidos
No
newtonianos
Newtonianos
Líquidos
Gases
Se pueden
clasificar
característica
de acuerdo a
diferentes
Para el estudio de los fluidos es indispensable referirnos a la mecánica de fluidos
que es la ciencia que estudia los movimientos de los fluidos y una rama de la
mecánica de medios continuos. También estudia las interacciones entre el fluido y el
contorno que lo limita

6. La hidráulica es la parte de la física que estudia la mecánica de
los fluidos; su estudio es importante porque nos permite analizar
las leyes que rigen el movimiento de los líquidos y las técnicas
para el mejor aprovechamiento de estos fluidos.
HIDRÁULICA
HIDROSTÁTICA HIDRODINÁMICA
Se divide en
Tiene por objeto estudiar los
líquidos en reposo. Se
fundamenta en las leyes y
principios como el de
Arquímedes, Pascal y la
paradoja de Stevin, mismos
que contribuyen a cuantificar
las presiones ejercidas por los
fluidos y al estudio de sus
características generales
Estudia el comportamiento de
los líquidos en movimiento.
Para ello considera, entre
otras cosas, la velocidad, la
presión, el flujo y el gasto del
líquido

7. Movimiento no acotado de las moléculas. Son
infinitamente deformables, los desplazamientos que
un punto material o molécula puede alcanzar en el
seno del fluido no están acotados (esto contrasta con
los sólidos deformables, donde los desplazamientos
están mucho más limitados). Esto se debe a que sus
moléculas no tienen una posición de equilibrio, como
sucede en los sólidos donde la mayoría de moléculas
ejecutan pequeños movimientos alrededor de sus
posiciones de equilibrio.
PROPIEDADES FÍSICAS QUE
CARACTERIZAN EL
COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS

8. Incompresibilidad. Los líquidos son altamente
incompresibles a diferencia de los gases que son
altamente compresibles. Los gases pueden
comprimirse con facilidad debido a la separación
existente entre sus moléculas y son expansibles, por lo
cual su volumen no es constante. Un líquido no tiene
forma definida, pero sí volumen definido.

9. Viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor
que en los líquidos. La viscosidad hace que la velocidad de
deformación puede aumentar las tensiones en el seno del medio
continuo. Esta propiedad acerca a los fluidos viscosos a los sólidos
viscoelásticos. Esta propiedad se origina por el rozamiento de unas
partículas con otras cuando un líquido fluye. Por tal motivo, la
viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia
que opone un líquido a fluir.

10. TENSIÓN SUPERFICIAL
La tensión superficial hace que la superficie libre de un líquido se comporte como una finísima
membrana elástica.
Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre las moléculas del líquido.
Cuando se coloca un líquido en un recipiente, las moléculas interiores se atraen entre sí en todas
direcciones por fuerzas iguales que se contrarrestan unas con otras, pero las moléculas de la superficie
libre del líquido sólo son atraídas por las inferiores y laterales más cercanas. Por tanto, la resultante de
las fuerzas de atracción ejercidas por las moléculas próximas a una de las superficie se dirige hacia el
interior del líquido, lo cual da origen a la tensión superficial.
Debido a la tensión superficial una pequeña masa de líquido tiende a ser redonda en el aire, tal
es el caso de las gotas; los insectos pueden caminar sobre el agua, o una aguja puede ponerse
en forma horizontal sobre un líquido y no se hundirá.

14. COHESIÓN
Es la fuerza que mantienen unidas las moléculas de una misma sustancia. Por
la fuerza de cohesión, si se juntan dos gotas de agua forman una sola.
ADHERENCIA
La adherencia es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las
moléculas de dos sustancias diferentes en contacto. Comúnmente las
sustancias líquidas se adhieren a los cuerpos sólidos.
Al sacar una varilla de vidrio de un recipiente con agua está completamente
mojada, esto significa que el agua se adhiere al vidrio. Pero si la varilla de
vidrio se introduce en un recipiente con mercurio, al sacarla se observa
completamente seca, lo cual indica que no hay adherencia entre el mercurio
y el vidrio. En general, cuando el fenómeno de adherencia se presenta
significa que la fuerza de cohesión entre las moléculas de una misma
sustancia es menor a la fuerza de adherencia que experimenta al contacto
con otra. Tal es el caso del agua adherida al vidrio, la pintura al adherirse a
un muro , el aceite al papel o la tinta a un cuaderno.

15. Si la fuerza decohesión entre las moléculas de una sustancia es mayor que la
fuerza de adherencia que experimenta al contacto con otra, no se presenta
adherencia y se dice que el líquido no moja al sólido.
Menisco se refiere a la curvatura de la superficie del líquido y puede ser
convexo o cóncavo, dependiendo si las moléculas del líquido y del recipiente
se atraen o se repelen. El menisco será cóncavo cuando las moléculas del
líquido tienen más fuerza de adhesión con las paredes del recipiente; y será
convexo cuando las fuerzas de cohesión entre las moléculas del mismo
líquido sean mayores.
A: Menisco cóncavo
B: Menisco convexo
La lectura del menisco debe realizarse como lo indica la línea punteada en la
ilustración anterior; es decir que en el menisco cóncavo el punto más bajo de la
curvatura debe tocar el borde superior de la línea de la escala, y en el convexo el
punto más alto del menisco debe tocar el borde inferior de la división de la escala.

16. CAPILARIDAD
La capilaridad es un proceso de los fluidos que
depende de su tensión superficial la cual, a su
vez, depende de la cohesión del líquido y que
le confiere la capacidad de subir o bajar por
un tubo capilar.
Cuando un líquido sube por un tubo capilar,
es debido a que la fuerza intermolecular o
cohesión intermolecular entre sus moléculas es
menor que la adhesión del líquido con el
material del tubo; es decir, es un líquido que
moja. El líquido sigue subiendo hasta que la
tensión superficial es equilibrada por el peso
del líquido que llena el tubo. Éste es el caso
del agua, y esta propiedad es la que regula
parcialmente su ascenso dentro de las
plantas, sin gastar energía para vencer la
gravedad.
Sin embargo, cuando la cohesión entre las
moléculas de un líquido es más potente que la
adhesión al capilar, como el caso del
mercurio, la tensión superficial hace que el
líquido descienda a un nivel inferior y su
superficie es convexa.

17. Ley de garden
La ley de Jurin define la altura que se alcanza cuando se equilibra el peso de la
columna de líquido y la fuerza de ascensión por capilaridad. La altura h en metros de
una columna líquida está dada por la ecuación:
donde:
γ = tensión superficial interfacial (N/m)
θ = ángulo de contacto
ρ = densidad del líquido (kg/m³)
g = aceleración debida a la gravedad (m/s²)
r = radio del tubo (m)
Para un tubo de vidrio en el aire a nivel del mar y lleno de agua,
γ = 0,0728 N/m a 20 °C
θ = 20°
ρ = 1000 kg/m³
g = 9,80665 m/s²
entonces, la altura de la columna de agua, en metros, será:
Por ejemplo, en un tubo de 1 mm de radio, el agua ascenderá por capilaridad unos
14 mm.

18. Distancia Molecular Grande: Esta es unas características
de los fluidos la cual sus moléculas se encuentran
separadas a una gran distancia en comparación con los
sólidos y esto le permite cambiar muy fácilmente su
velocidad debido a fuerzas externas y facilita su
compresión.

19. Ausencia de memoria de forma, es decir, toman las
forma del recipiente que lo contenga, sin que existan
fuerzas de recuperación elástica como en los sólidos.
Debido a su separación molecular los fluidos no
poseen una forma definida por tanto no se puede
calcular su volumen o densidad a simple vista, para
esto se introduce el fluido en un recipiente en el cual
toma su forma y así podemos calcular su volumen y
densidad, esto facilita su estudio. Esta última
propiedad es la que diferencia más claramente a
fluidos (líquidos y gases) de sólidos deformables.

20. Densidad de un líquido (ρ)
La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen. Se
denomina con la letra ρ. En el sistema internacional se mide en
kilogramos/metro cúbico.
Peso específico de un líquido (Pe)
El peso específico de un fluido se calcula como su peso sobre una
unidad de volumen (o su densidad por g) . En el sistema
internacional se mide en Newton / metro cúbico.
Peso (P) = masa (m) x aceleración de la gravedad(g= 9.8 m/s2)
Pe = ρ x g

21. Problema ejemplo
Para determinar la densidad de un trozo de oro, se
midió su masa y se encontró un valor igual a 50 g, al
medir su volumen éste fue de 2.587 cm3. Calcula la
densidad.
DATOS FORMULA
m = 50 g ρ = m / v
V = 2.587 cm3
ρ = ? Sustituyendo valores tenemos
ρ = 50 g / 2.587 cm3
= 19.327 g/cm3

22. Ejercicio de reforzamiento
Un cubo de aluminio presenta 2 cm de longitud en
uno de sus lados y tiene una masa de 21.2 g.
Calcular:
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál seá la masa de 5.5 cm3 de aluminio?

23. 1 atm = 101300 Pa = 760 mm Hg = 14.7 libras / pulg 2 1 Pa = 1N /m2
I. Unidad

24. PROBLEMA EJEMPLO:

25. Problema de reforzamiento
• Observa la figura A y B,
en ellas se encuentran
dos persona; un gimnasta
sosteniendo su cuerpo
por su brazo (fig. B) y una
persona parada de
forma natural(fig. A)
• ¿Un mismo cuerpo
puede producir
diferentes presiones?
• Si tu respuesta es positiva
¿Cuál de las dos
personas ejerce más
presión? Justifica tu
respuesta

26. Peso =masa x gravedad
volumen

30. Problema ejemplo

31. La paradoja ( lo que va en contra de la
opinión común) de Stevin
La presión ejercida por un líquido, en
cualquier punto de un recipiente, no
depende de la forma de éste ni de la
cantidad de líquido contenido, sino
sólo del peso específico y de la altura
que hay del punto considerado a la
superficie libre del líquido.
Lo anterior se observa en los
reci´pientes 1 y 2 de la fig 1.18, en los
cuales la presión hidrostática en el
punto A es la misma porque la altura
también lo es; mientras la presión
hidrostática disminuye en el
recipiente 3, por ser menor la altura.
Por tanto, si una alberca tiene una
profundidad de un metro, la presión
hidrostática que existirá en el fondo
de la misma será menor a la que se
producirá en el fondo de un depósito
pequeño con agua cuya
profundidad sea mayor a un metro.

32. 1.1 Presión atmosférica, Presión absoluta,
Presión manométrica
Fig. 1.19 La capa de
aire que envuelve a la
tierra, recibe el
nombre de atmósfera.
A medida que es mayor la altura sobre el nivel del mar, la presión
atmosférica disminuye. En la ciudad de México su valor es de 586 mm de
Hg equivalente a 0.78 x 10 5 N/m2 = 0.78 x 10 5 Pa

33. Barómetro de mercurio, experimento
de Torriceli
La presión atmosférica no puede
calcularse fácilmente, pero sí medirse
utilizando un barómetro, instrumento
que sirve para determinar en forma
experimental la presión atmosférica.
Evangelista Torriceli(1608-1647) fue el
primero en idear un barómetro (fig.
1.20); para este fin llenó de mercurio
un tubo de vidrio de casi un metro de
longitud cerrado por un extremo, tapó
con su dedo el extremo abierto, invirtió
el tubo y lo introdujo en la superficie
de mercurio contenido en una cuba.
Al retirar su dedo observó que el
líquido descendía del tubo hasta
alcanzar un equilibrio a una altura de
76 cm sobre la superficie libre del
mercurio.
La fuerza que equilibra e impide el
descenso de la columna de mercurio
en el tubo es igual a la que se ejerce
debido a la presión atmosférica sobre
la superficie libre del mercurio y es la
misma que recibe el tubo de vidrio por
su extremo abierto.

34. - Densidad del mercurio
- Gravedad específica
- altura

35. Principio de Pascal
Los líquidos se comportan
como metal rígido,
transmitiendo la presión
ejercida sobre ellos. Este
fenómeno es consecuencia
de su poquísima
compresibilidad. Al golpear
una varilla de acero en un
extremo, la presión se
registra de inmediato en el
otro (fig.1)
Si esto lo hacemos con el agua encerrada en un
recipiente (fig.2), los tapones de la pared
inferior, salen disparados: la presión se
transmitió integra del tapón superior. El
líquido se comportó como metal indeformable,
Este fenómeno se conoce como:
Principio de Pascal: la presión aplicada a un
fluido encerrado se transmite con el mismo
valor a todos los puntos del fluido y a las
paredes del recipiente

36. La presión (P) = fuerza (F) / área (A)
Para la sección (1) para la sección (2)
P1 = f P2 = F
a A
Si aplicamos una fuerza f al
embolo E1, se origina una
presión P1 = f /a .
Según el principio de Pascal,
esta presión se transmite
íntegramente por el líquido.
Entonces en E2 tenemos una
presión P = f/a.
¿Qué fuerza existe en E2? (de
área A). Sabemos que
P2 = F / A , luego F = P2 A
Pero P2 = f /a
Entonces F = ( f/a) A
o F = (A/a) f
Es decir que la presión hidráulica es un multiplicador de
fuerza: el factor es la razón del área mayor a la menor (A / a)

37. Fig.1.21 La presión atmosférica que soporta el
líquido contenido en el recipiente abierto se
transmite uniformemente por todo el volumen del
líquido, por lo que su valor es el mismo en el punto
A y en el punto B. Sin embargo, la presión
hidrostática es mayor en el punto B que en el A.
Fig. 1.22 La diferencia de alturas h
determina la presión manométrica dentro
del recpiente, medida en mm de Hg o bien,
en cm de Hg

42. 1.2 Principio de Arquímedes y flotación de los
cuerpos
Donde E es el empuje , ρf es
la densidad del fluido, V el «volumen
de fluido desplazado» por algún
cuerpo sumergido parcial o
totalmente en el
mismo, g la aceleración de la
gravedad y m la masa, de este modo,
el empuje depende de la densidad
del fluido, del volumen del cuerpo y
de la gravedad existente en ese
lugar. El empuje (en condiciones
normales y descrito de modo
simplificado ) actúa verticalmente
hacia arriba y está aplicado en
el centro de gravedad del fluido
desalojado por el cuerpo; este punto
recibe el nombre de centro
de carena.
El principio de Arquímedes es un
principio físico que afirma que: «Un
cuerpo total o parcialmente sumergido
en un fluido en reposo, recibe
un empuje de abajo hacia arriba igual
al peso del volumen del fluido que
desaloja». Esta fuerza recibe el nombre
de empuje hidrostático o
de Arquímedes, y se mide
en newtons (en el SI). El principio de
Arquímedes se formula así:
o bien

43. • El análisis de la figura 68
te ayudará a entender
esto. Al sumergir la piedra
el nivel del líquido sube,
poniendo en evidencia el
líquido desalojado por la
piedra. Al mismo tiempo,
es claro que los volúmenes
de la piedra y el líquido
desalojado son iguales.
Ahora bien, el peso de este
líquido, es decir, su masa
multiplicada por la
aceleración de gravedad,
es igual a la magnitud de
la fuerza que actúa sobre
la piedra, de sentido
opuesto al peso y que, por
lo tanto, la haría sentir
más liviana.

44. Ahora bien, lo interesante es
comprender que el principio de
Arquímedes es una
consecuencia de la presión
hidrostática. Para entender
este punto sigamos el siguiente
análisis ayudados por la figura
69. Allí se muestra un líquido
de densidad D y sumergido en
él un cuerpo cilíndrico de
altura H y área A en su parte
superior e inferior. Según [3],
en la superficie superior la
presión es P1 = Dgh1,
donde h1 es la profundidad a
que se encuentra dicha
superficie. Igualmente, en la
superficie inferior
es P2 = Dgh2. Arriba la fuerza
producida por la presión actúa
hacia abajo y la de abajo actúa
hacia arriba, siendo mayor esta
última dado que h2 > h1.
ΔP = Dg( h2 – h1)

45. Los valores de estas dos fuerzas deben ser F1 = P1A y F2 = P2A,
respectivamente, con lo cual la fuerza total resultante a la presión
que aplica el fluido, ya que las fuerzas laterales se anulan, es:
F = F2 – F1;
es decir,
F = (P2 – P1)A,
o bien,
F = (Dgh2 – Dgh1)A;
lo que se puede escribir como:
F = Dg(h2 – h1)A = DgHA;
Pero como el volumen del cilindro, y también el del líquido
desalojado, es V = HA, encontramos que la fuerza que actúa hacia
arriba y corresponde al empuje E es:
E = DgV o E = Pe x V Pe–peso específico [6]
Como la masa del líquido desalojado es, según [1],
m = DV,
el empuje corresponde a
E = mg,
que es el peso del líquido desalojado. Así, hemos demostrado,
gracias a las matemáticas, el principio de Arquímedes.

47. 1.3 Líquidos en movimiento
La hidrodinámica es la parte de la hidráulica que estudia el
comportamiento de los líquidos en movimiento.
En el estudio de la hidrodinámica, el teorema de Bernoulli,
que trata de la ley de la conservación de la energía es de
primordial importancia, pues señala que la suma de las
energías cinética, potencial y de presión de un líquido en
movimiento en un punto determinado es igual a la de otro
punto cualquiera.
Cuando un líquido fluye a través de una turbina, es muy
común hablar de su gasto, que por definición es la relación
existente entre el volumen del líquido que fluye por un
conducto y el tiempo que tarda en fluir.
G = V / t G – gasto en m3/s
V – volumen del líquido que fluye en m3
t – tiempo que tarda en fluir el líquido(s)

48. 1.4 Capilaridad, tensión superficial,
cohesión y adherencia de líquidos
• Este tema ya se vio anteriormente con el titulo de
PROPIEDADES FÍSICAS QUE
CARACTERIZAN EL COMPORTAMIENTO
DE LOS FLUIDOS

49. 1.5 Presión Osmótica