1. Panduan Pembuatan dan Penggunaan
Media Pembelajaran Sederhana
MATA PELAJARAN MATEMATIKA
DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
2012
1

2. DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
MATRIKS MEDIA-KD-LKS
DAFTAR LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN 1
A. Pengertian Media Pembelajaran 2
B. Media Pembelajaran Sederhana 2
C. Manfaat Media Pembelajaran 3
D. Jenis – jenis Media Pembelajaran Sederhana 5
E. Pemilihan Media Pembelajaran 6
BAB II PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN
SEDERHANA 8
A. Kartu Positif Negatif 9
B. Batang Geometri 13
C. Bidang Datar 16
D. Tangram 18
BAB III PENUTUP 21
A. Kesimpulan 21
B. Saran 22
DAFTAR PUSTAKA 23
LAMPIRAN LKS 24
i

3. DAFTAR LAMPIRAN
A. LKS 7-1.1-A KARTU POSITIF NEGATIF (KPN) 25
B. LKS 7-5.1 BATANG GEOMETRI 28
C. LKS 7-6.3-A TANGRAM 31
D. LKS 7-6.3-B LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG 33
E. LKS 7-6.3-C LUAS DAERAH SEGITIGA 35
ii

4. BAB 1 PENDAHULUAN
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru dan
Dosen Pasal 10 menyatakan bahwa guru harus memiliki kompetensi pedagogik,
kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi professional. Hal ini
kemudian dipertegas dengan keluarnya Peraturan Menteri Pendidikan Nasional
Nomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi
Guru. Dinyatakan bahwa dalam hal kompetensi pedagogik guru harus mampu
menggunakan media pembelajaran dan sumber belajar yang relevan dengan
karakteristik peserta didik dan mata pelajaran yang diampu untuk mencapai tujuan
pembelajaran secara utuh.
Selanjutnya, Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41
Tahun 2007 Tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah
menuntut guru untuk menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media
pembelajaran, dan sumber belajar lain.
Dengan demikian, penggunaan media dan sumber belajar bukan saja didasarkan
pertimbangan praktis-teoretis seperti demi efisiensi dan efektivitas pembelajaran
semata-mata, melainkan juga merupakan amanah perundang-undangan.
Tetapi, pelaksanaan ketentuan hukum ini sering mengalami kendala. Beberapa di
antaranya adalah keterbatasan fasilitas sekolah dan keterbatasan ketrampilan guru
dalam membuat dan menggunakan media yang sesuai dengan situasi dan kondisi
yang dihadapinya.
Atas dasar pertimbangan dan kenyataan di atas, dipandang perlu adanya sebuah
panduan yang dapat dijadikan pegangan sekaligus dorongan bagi guru untuk
membuat dan memanfaatkan media yang terjangkau oleh guru, antara lain media
sederhana. Untuk tujuan itulah buku panduan ini disusun.
Buku panduan ini terdiri atas tiga bab. Bab I berisi tinjauan teoretis konseptual
tentang media pembelajaran. Di dalamnya dipaparkan pengertian, manfaat, jenis,
dan beberapa prinsip pemilihan media yang dapat digunakan dalam proses
pembelajaran. Bab II memuat petunjuk pembuatan dan penggunaan media
sederhana untuk mata pelajaran Matematika. Bab III berisi beberapa poin penting
1

5. antara lain kesimpulan dan saran. Selain itu, buku panduan ini dilengkapi dengan
lembar kegiatan peserta didik (LKS) yang dapat digunakan terutama untuk kerja
kelompok dalam upaya mempelajari konsep atau melatih strategi pemecahan
masalah sekaligus mengembangkan karakter positif seperti kerja sama, berfikir
kritis, dan kreatif.
A. Pengertian Media Pembelajaran
Secara sederhana, tugas guru adalah memfasilitasi pembelajaran. Akan tetapi,
bagaimana cara guru memfasilitasi proses pembelajaran agar peserta didik dapat
belajar? Dalam kaitannya dengan media, pertanyaannya menjadi, “Hal-hal apa saja
yang dapat dihadirkan oleh guru sehingga memungkinkan peserta didik belajar?”
Jawaban terhadap pertanyaan ini bermuara pada kehadiran media pembelajaran.
Akan tetapi, media yang mana? Untuk menjawabnya, kita harus memulainya dari
pertanyaan sederhana dahulu: apa media pembelajaran itu?
Media merupakan sarana atau alat komunikasi sekaligus merupakan sumber
informasi. Disebut alat komunikasi karena istilah media merujuk pada segala
sesuatu yang membawa atau mengantar pesan dari sumber kepada penerima.
Sedangkan media dikatakan sumber informasi karena isi pesan yang terkandung di
dalam sarana tersebut. Beberapa contoh dapat disebut di sini antara lain gambar
atau foto, televisi, video, diagram, barang-barang cetakan, program komputer, atau
radio.
Contoh-contoh tersebut dapat menjadi media pembelajaran ketika benda-benda itu
mengandung pesan untuk tujuan pembelajaran. Jadi media pembelajaran adalah
benda-benda yang berisi pesan yang digunakan dalam proses pembelajaran untuk
mencapai tujuan pembelajaran.
Pengertian di atas dapat diperluas oleh Kemp (1985) yang menyatakan bahwa media
pembelajaran adalah berbagai sumber belajar yang dimanfaatkan dalam
pembelajaran.
Media pembelajaran dapat dibedakan menjadi dua macam. Pertama adalah segala
sesuatu yang ada atau tidak sengaja dibuat untuk pembelajaran tetapi dimanfaatkan
untuk tujuan pembelajaran. Misalnya pasar, bendungan, kantor pos, stasiun, candi,
sarang semut di halaman sekolah, rumpun pisang di kebun, dan sebagainya.
Kedua, benda-benda, baik alat maupun bahan yang memang sengaja dibuat untuk
tujuan pembelajaran. Hal terakhir inilah yang menjadi pusat perhatian kita.
B. Media Pembelajaran Sederhana
2

6. Seperti telah disinggung secara singkat pada bagian pendahuluan bahwa ada
beberapa hambatan yang dihadapi guru ketika akan menggunakan media dalam
proses pembelajaran. Berbagai hambatan tersebut antara lain:
1. anggaran sekolah relatif rendah untuk keperluan pembelian media,
2. sekolah belum memperoleh sistem kelistrikan dan/atau sambungan internet
yang memadai (untuk kasus sekolah pada daerah terpencil dan terisolasi),
3. media sering tidak menjangkau kelokalan sekolah, sekaligus mahal, dan
4. terdapat keterbatasan dari sisi ketersediaan dan kapasitas ruang laboratorium
sekolah.
Untuk mengatasi hambatan tersebut, maka diperlukan kreativitas guru untuk
memproduksi media pembelajaran sederhana (untuk selanjutya disebut media
sederhana). Berdasarkan uraian ICBBA (2011:1) dan pembagian media menurut
Kusumah (2009:1), media sederhana adalah media yang bahannya murah dan
mudah diperoleh serta pembuatannya dapat dilakukan oleh guru. Bahan media
pembelajaran sederhana dapat diperoleh di sekitar sekolah. Barang-barang yang
tidak terpakai dapat dijadikan pilihan bahan media sederhana. Kertas tebal bekas
stopmap dan koran bekas, misalnya, dapat dipergunakan untuk membuat model-
model geometri.
C. Manfaat Media Pembelajaran
Berbagai mata pelajaran memiliki kaitan yang erat dengan objek yang kompleks.
Untuk membawa berbagai objek tersebut tentu sangat sulit, sementara penjelasan
verbal sering membuat peserta didik kurang cepat memahami konsep yang
dipelajari. Media pembelajaran sangat bermanfaat bagi pembelajaran. Rumampunk
(1992:12-13) menegaskan beberapa manfaat media dalam pembelajaran antara lain:
1. Membangkitkan rasa ingin tahu
Menurunkan rumus suatu bangun, segitiga misalnya, dilakukan dengan cara
mengubah bentuk segitiga tersebut menjadi bangun persegi panjang. Hukum
apa yang mendasarinya? Bagaimana melakukannya? Apakah mungkin
dilakukan?
2. Membuat konsep abstrak menjadi konkrit
Pemfaktoran dalam aljabar merupakan konsep yang abstrak dan seringkali
menulitkan peserta didik. Karena itu, konsep pemfaktoran ini perlu dikenalkan
kepada peserta secara konkrit. Salah satunya adalah dengan mengkaitkannya
dengan disiplin lain, dalam hal ini geometri.
3

7. 3. Mengatasi batas-batas ruang kelas
Pengukuran dan geometri merupakan bagian penting dari matematika.
Seringkali benda-benda geometris yang akan diukur tidak mungkin dibawa ke
kelas. Lintasan lari di sebuah stadion, misalnya, hanya dapat diukur panjangnya
menggunakan prinsip-prinsip pengukuran dalam geometri dan aljabar.
4. Mengatasi perbedaan pengalaman peserta didik
Pengalaman adalah bagian penting dari pembelajaran. Dalam menjelaskan
konsep pecahan, berbagai penulis buku pelajaran mencoba
mengkontekstualkannya dengan berbagai cara pula. Ada penulis menggunakan
satu loyang Pizza yang dipotong atas beberapa bagian yang sama. Ada juga
penulis yang memperkenalkan konsep ini menggunakan satu loyang martabak
Bangka. Persoalannya: apakah semua peserta didik mengetahui apa itu Pizza?
Apa itu martabak Bangka? Dengan menggunakan sepotong kertas berbentuk
lingkaran, pengalaman tentang Pizza dan Martabak Bangka tidak lagi menjadi
kendala untuk mempelajari konsep pecahan.
5. Menyajikan informasi belajar secara konsisten
Dalam suatu pembelajaran geometri, kegiatan menggambar bangun banyak
dilakukan baik oleh guru maupun oleh peserta didik. Seringkali jawaban dari
permasalahan yang dihadapi bergantung kepada ketepatan dan kekonsistenan
suatu besaran atau atribut. Ketidak-konsistenan dan ketidak-tepatan seringkali
dipengaruhi oleh faktor kelelahan guru atau peserta didik. Masalah ini dapat
diatasi dengan adanya alat manipulatif yang dimensinya tidak tergantung
kepada keadaan fisik guru dan peserta didik.
6. Memusatkan perhatian
Tingkat konsentrasi peserta didik dalam suatu proses pembelajaran tidak
konstan. Berbagai penelitian menemukan semakin lama suatu proses, perhatian
peserta didik terhadap pembelajaran cenderung semakin turun. Alat
manipulatif dapat dipergunakan untuk meningkatkan kembali perhatian atau
konsentrasi peserta.
7. Mengatasi objek yang kompleks
Konsep persamaan atau pertidak-samaan, baik linear maupun tidak
mengandung berbagai unsur seperti variabel, perpangkatan, konstanta, dan
koefisien. Banyaknya unsur ini menyiratkan betapa kompleksnya topik ini.
Penggunaan alat manipulatif seperti Batang Aljabar dapat membuat konsep ini
relatif lebih sederhana dan karenanya lebih mudah untuk dipahami.
4

8. D. Jenis-jenis Media Pembelajaran Sederhana
Berbagai media pembelajaran dapat dipilih berdasarkan pendekatan CTL. Agar
pilihan kita lebih leluasa dan lebih lengkap, berikut ini dikemukakan klasifikasi
media menurut Rumampung. Rumampung (1992: 30-37) membuat klasifikasi media
pembelajaran sebagai media gambar diam, media papan, media dengan proyeksi,
benda asli dan orang, model, spesimen, bagian benda asli (mocks up), diorama,
Laboratorium luar kelas (outdoor laboratory), kegiatan lapangan (community study,
walking trips, field study, special learning trips), dan televisi.
1. Gambar diam (still picture) dan grafis
Adalah benda visual dua dimensi yang merupakan gambaran dari orang,
tempat atau sesuai kejadian atau secara singkat gambar diam adalah potret.
Sedangkan media grafis merupakan semua media yang mengandung grafis dan
merupakan benda-benda instruksional yang meringkas informasi dan ide
melalui kombinasi gambar, kata, simbol, dan gambaran. Termasuk dalam
gambar diam adalah grafik, chart, peta, diagram, poster, kartun, komik, gambar,
foto, dan lukisan.
2. Media papan
Media yang menggunakan papan sebagai sarana komunikasi untuk
menyampaikam informasi dan ide yang biasanya ditempatkan di dinding atau
permukaan yang horisontal. Berbagai bentuk media papan di antaranya; papan
tulis, papan flanel, papan pameran, papan tempel, papan demonstrasi, papan
magnet, papan paku, papan kantong, dan papan pasak.
3. Media dengan proyeksi
Merupakan media yang penyajiannya menggunakan proyektor.
a. Gambar sorot tak bergerak (still projection), terdiri atas slides, filmstrips,
tranparans, dan opague.
b. Media sorot mikro( micro projection)
c. Mikrofilm dan mikrofis (microfilm and microfische)
d. Media sorot yang bergerak (motion pictures)
4. Benda asli dan orang (real material, people)
a. Model
5

9. Merupakan benda dua atau tiga dimensi tiruan yang menyajikan suatu benda
sama dengan benda asli. Media yang masuk dalam kategori model adalah
model irisan, model memperkecil-memperbesar, maket, dan penyederhanaan
objek yang kompleks.
b. Bagian benda asli (mocks up)
Merupakan jenis model yang berupa bagian tertentu dari benda asli, misalnya
garisan.
c. Laboratorium luar kelas (out door laboratory)
Out door laboratory atau “laboratorium” di luar ruangan merupakan media
yang berupa alam, masyarakat, dan hasil kebudayaan yang dimanfaatkan
untuk sumber belajar. Dalam matematika, jembatan dan bangunan gedung
dapat dijadikan laboratorium di luar kelas.
d. Alat Manipulatif (Manipulative Kits)
Alat manipulatif adalah berbagai jenis benda yang dapat “diutak-atik” untuk
mempelajari matematika. Tangram adalah salah satu contoh.
E. Pemilihan Media Pembelajaran
Guru memiliki banyak pilihan media pembelajaran yang digunakan. Tentu tidak
semua media yang dimiliki tersebut cocok digunakan dalam kegiatan belajar
mengajar. Agar pembelajaran efektif, guru harus memilih media pembelajaran yang
paling efektif dan efisien untuk kegiatan pembelajaran. Bagaimana cara memilih dan
menggunakan media pembelajaran? Dalam memilih media pembelajaran, guru
harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut.
1. Karakteristik peserta didik
Dalam konteks ini, titik fokus pembicaraan kita adalah pada taraf
perkembangan intelektual peserta didik. Jika mengikuti tahapan perkembangan
intelektual menurut Piaget, peserta didik usia SMP berada dalam tahap
peralihan dari perkembangan operasional konkrit menuju perkembangan
operasional formal. Sedangkan penelitian di salah satu SMP swasta favorit di
Jawa Timur, ternyata hanya 15% yang benar-benar berada pada fase operasional
formal (Nur, 2009). Selebihnya berada pada fase konrit, peralihan, dan formal
awal.
Peserta didik yang berada pada fase operasional konkrit bukan berarti tidak bisa
berpikir tingkat tinggi (seperti menganalisis, memecahkan masalah, dan
penalaran lainnya). Mereka bisa melakukan hal tersebut, asalkan untuk hal-hal
6

10. yang berada di sekitar peserta didik dan dapat mereka bayangkan. Jadi, jika
dikaitkan dengan media (dan kerucut pengalaman), maka situasi sebenarnya
dan media benda-benda nyata tampaknya cenderung cocok untuk peserta didik
SMP.
2. Tingkat keabstrakan media
Ahli psikologi Bruner (dalam Nur, 2001) mengemukakan bahwa pengajaran
seharusnya dimulai dari pengalaman langsung (enactive) menuju representasi
ikonik (seperti penggunaan bangun atau gambar), dan baru kemudian menuju
representasi simbolik (seperti penggunaan kata-kata atau persamaan-
persamaan matematis).
3. Integrasi Pendidikan Karakter
Media yang menarik belum tentu tepat digunakan dalam proses pembelajaran
di kelas. Pembelajaran adalah bagian proses pendidikan yang sarat akan nilai-
nilai budaya dan karakter. Untuk itu guru perlu menghindari nilai-nilai negatif
yang dapat muncul dalam media yang digunakan. Nilai-nilai negatif dalam
pembelajaran dapat muncul dalam hal
a. Gambar yang tidak sesuai dengan norma dan etika bangsa Indonesia
b. Media yang mengandung bias jender, stereotype, mengandung kekerasan
Dalam media pembelajaran yang berupa gambar khususnya, dapat
diintegrasikan pendidikan karakter dan budaya bangsa di dalamnya, sejauh
guru dapat memilih gambar yang sesuai dengan karakter yang mau
ditanamkan.
4. Ketersediaan Media
Sebaik apapun media yang akan kita gunakan dalam pembelajaran, tetapi sulit
tidak mungkin didapatkan, maka lebih baik media tersebut ditinggalkan untuk
sementara waktu. Untuk itulah penting bagi guru menguasai bagaimana
membuat dan menggunakan media sederhana. Dengan kata lain media yang
dipilih adalah media yang tersedia atau yang dapat dibuat sendiri.
7

11. PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN MEDIA
BAB 2 PEMBELAJARAN SEDERHANA
Di dalam bab ini disajikan beberapa media sederhana yang dapat dipergunakan
dalam pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar di kelas VII. Beberapa
media, bahkan dapat dipergunakan untuk kompetensi dasar di kelas yang lebih
tinggi.
Secara umum, alat manipulatif ini dapat dipergunakan untuk memfasilitasi
pembelajaran matematika untuk hampir setiap aspek matematika SMP, yaitu:
Bilangan, Aljabar, dan Geometri.
Media ini dapat dibuat dan digunakan dengan mudah oleh guru matematika di
tingkat SMP. Untuk itu, setiap media dilengkapi dengan kompetensi dasar (KD)
utama media ini dapat dipergunakan, deskripsi singkat tentang alat manipulatif ini,
cara pebuatannya, alat dan bahan yang dibutuhkan, cara penggunaannya, alternatif
penggunaan, dan beberapa hal penting lainnya yang perlu diketahui oleh para guru.
Selain itu, untuk beberapa KD disediakan juga media alternatif yang dapat
menopang pembelajaran KD tersebut.
8

12. 1. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
2. Topik
Bilangan Bulat
3. Tujuan pembelajaran
Setelah melakukan kegiatan ini peserta didik dapat melakukan:
a. penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
b. perkalian dan pembagian bilangan bulat
c. operasi campuran.
A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan
1. Kartu Positif Negatif (KPN)
KPN merupakan alat manipulatif (Manipulative kits) bagian dari Keping Aljabar
(Algebraic Tiles) yang terdiri atas dua persegi yang mewakili 1 dan 1. Kedua
persegi tersebut berbeda dalam warna; misalnya persegi biru untuk 1, dan
persegi kuning untuk 1. Alat manipulatif ini selain digunakan untuk
melambangkan bilangan bulat juga untuk melakukan operasi dasar dalam
matematika (tambah, kurang). Dilihat dari penggunaannya, alat manipulatif ini
terdiri atas jenis: KPN guru yang digunakan guru di depan kelas saat memberi
petunjuk dan KPN peserta didik yang digunakan peserta didik dalam
pembelajaran, termasuk waktu kerja kelompok menggunakan LKS yang disusun
secara khusus (LKS 7-1.1-A).
B. Pembuatan Kartu Positif Negatif (KPN)
1. Bahan
a. Papan tempel
1) Papan tulis
9

13. 2) Papan dinding ruang kelas
b. KPN:
1) Kertas tebal (misalnya stopmap bekas)
2. Alat
a. Paku payung
b. Spidol, gunting kecil, dan mistar
3. Cara Membuat
a. Papan tempel
(Tidak perlu dibuat secara khusus)
b. KPN
Untuk guru
1) Potong beberapa kertas biru menjadi beberapa kartu (misalnya 25)
dengan ukuran 15 x 15 cm.
2) Potong beberapa kertas kuning menjadi beberapa kartu (misalnya
25) dengan ukuran 15 x 15 cm.
Untuk peserta didik
1) Potong beberapa kertas biru menjadi beberapa kartu (misalnya 25)
dengan ukuran 4 x 4 cm.
2) Potong beberapa kertas kuning menjadi beberapa kartu (misalnya
25) dengan ukuran 4 x 4 cm.
4. Cara Menggunakan Media
Contoh 1:
Gambar model untuk +2 dan 3.
Langkah-langkah:
1) Tempelkan 2 kartu positif di papan tempel seperti berikut.
Karena +2 artinya ada 2 persegi biru, jadi +2 dapat dimodelkan dengan
dua persegi biru.
2) Tempelkan 3 kartu negatif di papan tempel seperti berikut.
10

14. Karena 3 artinya ada 3 persegi kuning, jadi 3 dapat dimodelkan
dengan tiga kartu kuning.
Contoh 2:
Tentukan hasil dari 4 + 3.
Langkah-langkah:
1) Tempelkan di papan tempel 4 persegi biru seperti pada gambar.
2) Tempelkan di papan tempel 3 persegi biru seperti pada gambar.
3) Tempelkan dipapan tempel sama banyak dengan banyak kartu. positif
yang telah ditempelkan. Inilah hasil penjumlahannya.
Jadi 4 + 3 = 7.
Contoh 3:
Tentukan hasil dari 4 – 3.
Langkah-langkah:
1) Tempel 4 persegi biru di papan tempel.
2) Tempel 3 persegi kuning di papan tempel.
3) Diskusikan dengan peserta didik bahwa satu model -1 dan satu model
+1 mencipta 0. Tiga model -3 dan tiga model +3 mencipta 0. Artinya 3
persegi biru dan 3 persegi kuning hilang. Yang tinggal adalah satu
model +1 atau satu persegi biru.
Karena hanya ada satu kartu biru (+1) yang tidak hilang maka
jawabannya adalah 1. Dengan kata lain,
4–3=1
5. Alternatif Penggunaan
KPN dapat dipergunakan untuk memahami beberapa kompetensi, antara
lain:
a. KD 1.2: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan dalam pemecahan masalah.
b. KD 2.2: Melakukan operasi pada bentuk aljabar.
c. KD 2.3: Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
d. KD 2.4: Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel.
11

15. e. KD 3.1: Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
f. KD 3.2: Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
g. KD 1.2: (Kelas VIII) Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-
faktornya.
h. KD 6.3: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat
serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
i. KD 6.1: (Kelas IX) Menentukan pola barisan bilangan sederhana.
j. KD 6.4: (Kelas IX) Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan
dan deret.
6. Alternatif Media Manipulatif Lainnya
a. Gunakan garis bilangan yang dibuat secara khusus.
b. Gunakan benda lain seperti kelereng, dedaunan seperti daun warna
hijau dan kuning serta benda lainnya yang tersedia di sekitar kelas atau
lingkungan Anda sebagai pengganti kartu.
12

16. 1. Kompetensi dasar
5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut
2. Topik
Garis dan sudut
3. Tujuan pembelajaran
Setelah menggunakan batang geometri, peserta didik dapat:
a. Menjelaskan syarat dua garis berpotongan atau sejajar
b. Menunjukkan posisi dua garis: berpotongan atau sejajar
c. Mendefinisikan sudut: siku, tumpul, dan lancip
d. Menunjukkan jenis sudut: siku, tumpul, dan lancip
e. Membuat kerangka bangun datar
A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan
1. Batang Geometri
Batang Geometri adalah seperangkat alat manipulatif sederhana yang terbuat dari
kertas seperti koran bekas dan buku tulis bekas. Media ini difungsikan untuk
memodelkan garis-garis, hubungan di antaranya, dan sudut-sudut yang terbentuk.
Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga untuk membuat bangun-
bangun datar dan kerangka bangun ruang dengan desain yang menarik. Dalam
pembelajaran, alat manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang disusun secara
khusus (LKS 7-5.1).
B. Pembuatan Batang Geometri
1. Bahan
13

17. Untuk Guru:
a. Koran bekas
Untuk Peserta didik:
a. Kertas tulis bekas
b. Koran bekas
2. Alat:
a. Karet gelang, atau
b. Lem/nasi
3. Cara Membuat
Untuk guru:
a. Ambil dua lembar Koran bekas yang ukurannya sama.
b. Letakkan keduanya pada posisi yang sama di atas lantai atau meja.
c. Gulung koran sekecil mungkin dari pojok ke pojok, gulung koran paling
atas terlebih dahulu, setelah 1-2 cm, sertakan koran kedua.
Untuk Peserta didik:
a. Lakukan hal yang sama baik untuk Koran maupun untuk kertas tulis
4. Cara Menggunakan Media
Perangkat gulungan koran dapat digunakan guru di depan kelas, dan
peserta siswa yang bekerja secara individu atau dalam kelompok masing-
masing.
Contoh 1:
Memvisualisasikan posisi dua garis dan sudut yang terbentuk
14

18. Contoh 2:
Menunjukkan kerangka beberapa bangun datar dan memahami konsep
keliling.
Alternatif Penggunaan
Gunakan Batang Geometri ini untuk KD lainnya; misalnya:
a. KD 5.2: Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis
berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.
b. KD 6.1: Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan
sudutnya.
c. KD 6.2: Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
d. KD 6.3: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat
serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
5. Alternatif media Manipulatif lainnya
Berikut adalah beberapa alternatif media sederhana lainnya:
a. benda-benda lurus seperti penggaris papan tulis, gagang sapu,
b. lidi atau sedotan plastik.
15

19. 1. Kompetensi Dasar
6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya
2. Topik
Sifat-sifat segitiga dan segi empat berdasarkan sisi dan sudutnya.
3. Tujuan pembelajaran
Setelah menggunakan bangun datar geometris, peserta didik dapat:
a. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar.
b. Menjelaskan pengertian keliling.
c. Menjelaskan pengertian luas.
d. Menurunkan rumus luas daerah bangun datar.
A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan
1. Bidang Datar
Bidang Datar adalah sebagian dari beberapa konsep dalam matematika. Banyak
peserta didik yang memiliki spatial ability yang kurang maksimal sehingga
mereka mengalami kesulitan dalam belajar geometri. Media ini dapat
difungsikan untuk mereka memahami sifat-sifat berbagai bangun datar, seperti
segitiga dan segi empat. Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga
untuk menurunkan rumus luas daerahnya. Dalam pembelajaran, alat
manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang disusun secara khusus (LKS 7-6.3-
B, LKS 7-6.3-C).
B. Pembuatan Bidang Datar
1. Bahan
a. Kertas karton (stopmap bekas)
2. Alat:
16

20. a. Garisan
b. Gunting/silet
3. Cara Membuat
Untuk guru:
a. Ambil kertas tebal, misalnya beberapa stopmap berbeda warna.
b. Gambar beberapa bangun datar seperti segitiga dan segi empat baik
1
beraturan maupun tidak beraturan. Setiap bangun datar memerlukan
4
halaman stopmap. Lalu gunting sesuai gambarnya.
Untuk Peserta didik
1
a. Lakukan hal yang sama dengan ukuran halaman stopmap.
8
4. Cara Menggunakan
Media ini dapat digunakan untuk mengidentifikasi sifat bangun datar
termasuk pengertian keliling, luas daerah, dan penurunan rumusnya.
Contoh 1:
Memahami konsep keliling.
Lngkah-langkah:
1) Ambil salah media bidang datar, misalnya bangun persegi panjang.
2) Bersama peserta didik, letakkan jari telunjuk pada suatu titik pada
sisinya, misalnya titik sudut.
3) Gerakkan jari tersebut menelusuri sepanjang sisi persegi panjang
tersebut tanpa mengangkatnya hingga kembali ke titik awal.
5. Alternatif Penggunaan
Seperangkat bidang datar yang berbeda ukuran dan mungkin berwarna
dapat dipergunakan untuk memahami konsep lain, seperti:
a. KD 4.1: Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya
b. KD 4.2: Memahami konsep himpunan bagian.
c. KD 4.3: Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (selisih), dan
komplemen pada himpunan.
d. KD 4.4: Menyajikan himpunan dengan diagram Venn.
6. Alternatif media Manipulatif lainnya
Gunakan Bidang Datar sebagai pelengkap bangun geometri.
17

21. 1. Kompetensi Dasar
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah
2. Topik
Luas daerah
3. Tujuan pembelajaran
Setelah menggunakan media ini, peserta didik dapat:
a. Menjelaskan pengertian keliling
b. Menjelaskan pengertian luas daerah
c. Menjelaskan pengertian kekekalan luas
A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan
1. Tangram
Tangram Cina atau sering disingkat Tangram adalah 1 bangun persegi yang
dipotong menjadi 7 potong bangun dengan aturan tertentu. Media ini dapat
difungsikan untuk memahami sifat-sifat berbagai bangun datar, konsep luas,
dan kekekalan luas. Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga untuk
mendesain berbagai bentuk bangun datar menggunakan semua atau sebagian
bangun. Dalam pembelajaran, alat manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang
disusun secara khusus (LKS 7-6.3-A).
B. Pembuatan Tangram
1. Bahan
a. Kertas karton (stopmap bekas)
18

22. 2. Alat:
a. Garisan
b. Gunting/silet
3. Cara Membuat Media
Untuk guru:
a. Ambil dua stopmap berbeda
warna.
b. Gambar 1 persegi dengan
ukuran 15 x 15 cm pada
masing-masing stopmap.
c. Bagi atas beberapa bagian
seperti pada gambar.
d. Potong menurut sisi dan
segmen yang ada.
Untuk Peserta didik
a. Lakukan hal yang sama
dengan ukuran 7 x 7 cm
4. Cara Menggunakan
Tangram digunakan untuk berlatih memahami hukum kekekalan luas
sebagai dasar untuk penurunan rumus berbagai bangun datar seperti
segitiga, trapesium, jajar genjang dan layang-layang serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
Contoh 1:
Membuat bangun persegi menggunakan porongan 1 dan 2.
1
2
Contoh 2:
Mengembangkan kreatifitas dengan cara membentuk bangun geometris
yang menyerupai suatu objek di sekitar.
19

23. 5. Alternatif penggunaan
Selain itu, Tangram dapat digunakan untuk:
a. KD 6.1: Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan
sudutnya.
b. KD 6.2: Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
c. Mengembangkan kreatifitas seni dan imajinasi peserta didik dengan
merancang seni komposisi bangun dan warna.
6. Alternatif media Manipulatif lainnya
-
20

24. BAB 3 PENUTUP
Pada bab ini disajikan dua hal penting: Kesimpulan dan Saran. Kesimpulan ditarik setelah
mengamati penggunaan media dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dirancang secara
khusus. Sementara itu, dengan memperhatikan manfaat praktis dan amanah perundang-
undangan, beberapa butir penting disarankan kepada para guru matematika.
A. Kesimpulan
Pada Bab 1 telah diuraikan pentingnya peranan media, khususnya media sederhana dalam
mendukung terciptanya pembelajaran seperti diamanahkan oleh perundang-undangan
(Standar Proses), yaitu pembelajaran matematika yang interaktif, inspiratif, menyenangkan,
menantang, dan memotivasi peserta didik berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang
yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan
perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Sementara itu, perundang-undangan yang lain (Standar Isi) menyatakan bahwa tujuan
diajarkannya matematika di SMP adalah supaya peserta didik menguasai konsep,
menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengomunikasikan gagasan, dan
menghargai kegunaan matematika.
Terlihat jelas bahwa di antara tujuan pembelajaran matematika (Standar Isi) dan kualitas
pembelajaran (Standar Proses) terdapat celah yang harus dijembatani sehingga tujuan
tersebut akan tercapai. Jembatan tersebut tidak lain adalah metode dan media pembelajaran.
Pandangan yang menyatakan bahwa metode dan media berjalan sendiri-sendiri mungkin
ada di sekitar kita. Tetapi, Media sederhana yang disajikan pada Bab 2 dan LKS yang
melengkapinya menunjukkan fakta lain. LKS yang dirancang khusus untuk media
sederhana ini, ternyata mampu berperan sebagai wahana untuk muncul dengan sendirinya
metode pembelajaran yang memungkinkan terciptanya pembelajaran yang divisikan oleh
Standar Proses di atas. Hal ini dikarenakan media sederhana yang dibuat bukan berperan
sekedar ‘alat peraga’ tetapi sebagai alat manipulatif yang memungkinkan peserta didik
berpikir, berbuat, dan bekerja sama.
Fakta ini didukung oleh beberapa penelitian yang menyatakan bahwa prinsip pembelajaran
yang efektif antara lain:
melibatkan peserta didik secara aktif,
belajar itu berkembang dari yang kongkrit ke abstrak,
menggunakan pengetahuan sebelumnya,
mengomunikasikan gagasan merupakan bagian dari pembelajaran,
21

25. menggunakan alat manipulatif, dan
belajar berarti mengalami.
Dengan memperhatikan dampak penggunaan media sederhana dan prinsip-prinsip yang
ditemukan berbagai penelitian, belajar matematika bukan sekedar mendengar penjelasan
guru dan atau menjawab soal yang diajukan oleh guru.
Oleh karena itu, tidak berlebihan bila disimpulkan bahwa penggunaan media sederhana
yang bersifat manipulatif ini merupakan salah satu cara efektif untuk mencapai kualitas
pembelajaran yang diamanahkan oleh Standar Proses. Dengan demikian, tujuan
pembelajaran matematika yang dicanangkan Standar Isi yaitu: penguasaan konsep,
penalaran, pemecahan masalah, pengomunikasian gagasan, dan penghargaan kegunaan
matematika bukanlah menjadi suatu yang mustahil untuk dicapai.
B. Saran
Dengan memperhatikan peran dan manfaat media sederhana yang bersifat manipulatif
serta dampak positif lainnya, para guru matematika hendaknya memperhatikan saran-saran
berikut:
1. Jadikan apa yang disajikan dalam buku pedoman ini sebagai titik berangkat, dalam arti
mulailah dari media yang telah disediakan. Untuk sementara waktu sebaiknya tidak
memikirkan sesuatu yang melebihi dari yang disajikan.
2. Sesuaikan media dengan situasi yang ada di sekitar masing-masing. Tetapi dalam
upaya pengembangan dan bahkan pengayaan tersebut jangan melupakan atau
menghilangkan kesederhanaannya. Perlu diingat, semakin kompleks suatu media
semakin besar kemungkinan mempersulit materi yang dipelajari.
3. Memberi pengalaman yang bermakna kepada peserta didik merupakan tugas utama
seorang guru. Memberi pengalaman bukan hanya pengalaman belajar dalam
menggunakan media, tetapi juga dalam pembuatannya. Karena itu, melibatkan peserta
didik dalam pembuatan media adalah bentuk lain dari pembelajaran. Tidak mustahil,
pembelajaran yang terakhir ini akan menumbuh-kembangkan sikap positif peserta
didik terhadap pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika.
4. LKS yang disediakan pada buku panduan ini hanyalah contoh. Artinya, guru dapat
memperkaya dan mengembangkan LKS untuk materi lainnya. Dalam pengembangan
LKS, kurangi keinginan untuk memasukkan hitung menghitung sebagai ‘kegiatan’.
LKS adalah lembar kerja untuk berbuat,untuk melakukan sesuatu, bukan lembaran
untuk menyelesaikan soal hitung menghitung. Dalam LKS yang akan dikembangkan,
sediakan kegiatan untuk melakukan sesuatu, misalnya ‘mengutak-atik’ media dan atau
berbagai jenis kegiatan menulis, seperti mendefinisikan kembali suatu konsep dengan
kata-kata sendiri, dan menulis berbagai prosedur penyelesaian soal.
5. Terakhir, alangkah baiknya ada upaya untuk mendiskusikan buku panduan ini dan
isinya dengan teman sejawat baik dalam lingkungan sendiri maupun dalam forum
yang lebih luas. Komunikasi dengan teman sejawat merupakan salah satu jalan efektif
untuk mengembangkan profesionalisme masing-masing.
22

26. DAFTAR PUSTAKA
Harta, Idris. (2006). Matematika Bermakna untuk Siswa Kelas 7 SLTP/MTs.
Surakarta: Mediatama.
Kemp, Jarrol E. (1994). Proses perancangan pengajaran. (Terjemahan Asril Marjohan).
Bandung : Penerbit ITB. (Buku asli diterbitkan tahun 1985).
Kusuma, W. 2009. Pengertian Media Pembelajaran. Tersedia: http://media-
grafika.com/pengertian-media-pembelajaran. [25 Oktober 2011].
Larson, R. et.al. (2007). Geometry. Evanston: McDougal Littell
Nur, Mohamad. 2000. Media Pengajaran dan Teknologi Untuk Pembelajaran. Makalah
tidak diterbitkan.
______________, 2001, Pengajaran dan Pembelajaran Kontekstual. Makalah tidak
diterbitkan.
______________, 2009, Studi tentang Penalaran Formal Siswa SMP Al-Hikmah Surabaya,
Laporan Penelitian, Tidak Diterbitkan.
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006
Tentang Standar Isi Pendidikan Dasar Dan Menengah
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2006
Tentang Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar Dan Menengah
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007
Tentang Standar Proses Untuk Satuan Pendidikan Dasar Dan Menengah
Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 Tentang Standar
Nasional Pendidikan
Rumampunk, Dientje Borman. (1992). Media instruksional IPS, Jakarta: Depdikbud
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru dan
Dosen
Wheater, C. (2010). Geometry: Practice Makes Perfect. New York: McGraw Hill
23

27. LAMPIRAN
LKS
24

28. KARTU POSITIF NEGATIF (KPN)
Penguasaan konsep Kelompok/Nama:
LKS Penalaran ..................
7-1.1-A Pemecahan masalah Sem/Kls:
Pengomunikasian gagasan .................
Penanaman karakter
PENDAHULUAN
Operasi pengurangan adalah salah satu konsep yang sering 1
menjadi masalah bagi banyak peserta didik. Salah satu sebabnya
-1
adalah adanya konsep bilangan negatif (lawan bilangan) yang
berhubungan dengan operasi ini. Kartu Positif Negatif (KPN) dapat membantu
memodelkan operasi ini.
A. PEMODELAN DAN PELAMBANGAN BILANGAN BULAT
1. Tulis bilangan bulat yang dimodelkan oleh masing-masing KPN.
a ………… b ………… c …………
2. Susun KPN anda untuk bilangan-bilangan berikut lalu gambar.
a. -2 b. 4 c. -7 d. 3
............................................................... ....
............................................................... ....
............................................................. ......
Kombinasi kartu positif dan negatif dengan banyak yang sama mewakili nol
Mewakili nol, atau hilang
3. Siapkan beberapa KPN anda seperti di samping.
Gabungkan beberapa kartu sehingga dapat
dihilangkan. Tulis bilangan bulat yang
melambangkan kartu yang tersisa. Sertakan
alasannya
...................................................
...................................................
4. Ambil 7 kartu negatif dan 3 kartu positif. Dengan menggunakan semua kartu
tersebut, bilangan bulat apakah yang dapat dimodelkan? Tunjukkan.
...................................................
...................................................
...................................................
5. KPN di samping memvisualkan bilangan -4. Adakah cara lain untuk
25

29. memvisualkan bilangan ini? Bila ada, gambarlah di bawah ini.
...................................................
...................................................
...................................................
...................................................
B. PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT
Musim tanam tahun ini distribusi pupuk agak terhambat. Keadaan ini memaksa
Pak Arbi meminjam 5 kg pupuk ke petani lain; tetangganya, bernama Pak Sanit.
Karena masih kurang Pak Arbi meminjam lagi sebanyak 2 kg.
KPN dapat digunakan untuk menentukan banyaknya pinjaman pinjaman Pak
Arbi.
Misal kartu gelap (negatif) mewakili banyaknya pinjaman.
-5 + (-2) = ...................
1. Bilangan apakah yang dapat diisikan pada tempat yang tersedia? Mengapa?
..................................................................
............................................................... ...
2. Gunakan KPN lalu gambar untuk yang berikut.
a. -4 + (-6) b. -1 + (-8) c. -2 + (-5)
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
3. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan negatif? . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. a. Tulis kalimat bilangan untuk penjumlahan berikut.
.... + ...... = .......
b. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan positif? . . . . . . . . . . . .
5. Tulislah langkah-langkah untuk menjumlahkan dua bilangan bulat dengan
tanda yang sama.
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
26

30. 6. Kita kembali ke Pak Arbi yang telah meminjam 7 kg pupuk. Pada bulan
berikutnya Pak Arbi mengembalikan 3 kg pupuk.
Bila gambarnya adalah:
..... + ........ = ...............
7. a. Bilangan apakah yang dapat diisikan pada tempat yang tersedia?
Mengapa?
................................................................
................................................................
b. Tinggal berapa kg pinjaman pupuk Pak Arbi sekarang?
...............................................................
8. Tulislah langkah-langkah untuk menjumlahkan dua bilangan bulat dengan
tanda yang berbeda.
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
9. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan positif? . . . . . . . . . . . .
10. Apakah pendapatmu tentang kesediaan Pak Sanit meminjamkan sejumlah
pupuk kepada Pak Arbi?
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
Catatan Guru:
27

31. K. BATANG GEOMETRI Kelompok/Nama:
Penguasaan konsep
LKS ..................
Penalaran
7-5.1 Pemecahan masalah Sem/Kls:
Pengomunikasian gagasan
..................
Pengembangan karakter
PENDAHULUAN
Garis merupakan unsur penting dalam geometri. Berdasarkan hubungan
beberapa garis terbentuklah bangun-bangun lain seperti titik, bangun datar, dan
bangun ruang. Media Batang Geometri ini dapat memvisualisasikan konsep-
konsep tersebut dan mengembangkan daya imaginasi peserta didik.
1. Ambil satu batang geometri dan letakkan di atas bidang datar seperti meja
dalam berbagai posisi. Tarik garis untuk melambangkan masing-masing
batang.
Gambar beberapa kemungkinan Penjelasan tentang kemungkinan
............................. ..................................
............................. ..................................
............................. ..................................
............................. .................................. ....
......................... ..................................
............................. ..................................
............................. ..................................
............................. ..................................
2. Ambil dua batang geometri. Letakkan keduanya di atas meja. Susunlah
berbagai kemungkinan hubungan kedua garis. Tarik garis untuk
melambangkannya.
Gambar beberapa kemungkinan Penjelasan tentang kemungkinan
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ..................................
............................. ..................................
3. Ambil tiga batang geometri. Letakkan ketiganya di atas permukaan datar.
Susun sehingga dua batang tidak sejajar sementara batang ketiga memotong
28

32. kedua batang pertama. Beri label sudut-sudut yang terbentuk dan periksa.
Skets posisi ketiga batang Penjelasan tentang sudut yang terbentuk
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ......................................
.......................... ...................................
............................. ...................................
4. Ambil tiga batang geometri. Letakkan ketiganya di atas permukaan datar.
Susun sehingga dua batang sejajar sementara batang ketiga memotong kedua
batang pertama. Beri label sudut-sudut yang terbentuk dan periksa.
Skets posisi ketiga batang geo Penjelasan tentang sudut yang terbentuk
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
5. Ambil dua batang geometri. Letakkan salah satu batang geometri di atas meja,
sementara batang geometri lainnya dipegang. Posisikan kedua batang geometri
tidak pada satu bidang. Apakah kesimpulan anda tentang hubungan
keduanya?
Skets posisi ketiga batang Penjelasan tentang sudut yang terbentuk
............................. ...................................
............................. ......................................
.......................... ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
............................. ...................................
6. Siapkan Batang Geometri sebanyak mungkin. Buat sket untuk kerangka suatu
benda atau bangun seperti rumah, jembatan, atau pepohonan di bawah ini.
Perkirakan banyak batang geometri yang diperlukan untuk rancangan
tersebut. Selanjutnya gunakan batang geometri untuk membuat membangun
29

33. rancangan tersebut. Karet gelang dapat digunakan untuk menghubungkan
beberapa batang geometri.
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
7. Perhatikan kegiatan 1 s.d 6 dan hasil-hasilnya. Menurut pendapatmu, adakah
hubungan antara matematika dan keadaan sehari-hari. Bila ada, seperti
apakah hubungan itu? Tuliskan pendapat mu dalam Bahasa Indonesia yang
baik dan benar.
............................................................... ....
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
...................................................................
............................................................... ....
Catatan Guru:
30

34. L. TANGRAM Kelompok/Nama:
Penguasaan konsep
LKS ...................
Penalaran
7-6.3-A Pemecahan masalah Sem/Kls:
Pengomunikasian gagasan
...................
PENDAHULUAN
Untuk memahami konsep geometri diperlukan beberapa
kemampuan, misalnya kemampuan keruangan dan
kemampuan bilangan. Tangram merupakan salah satu alat
manipulatif yang dapat digunakan untuk memahami
berbagai konsep geometri.
1. Perhatikan Tangram yang kamu miliki. Tulislah sebanyak mungkin apa yang
kamu ketahui tentang media ini.
............................................................... ...
......................................................................
..............................................................
2. Siapkan 1 set Tangram. Rancang sebanyak mungkin bangun seperti segitiga,
segi empat, dan lainnya baik beraturan atau tidak. Kemudian skets rancangan
tersebut di bawah ini.
Apa pendapat anda tentang keliling bangun-bangun tersebut?
..................................................................
............................................................... ...
............................................................... ...
Apakah pendapat anda tentang luas daerahnya?
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
3. Misal biaya produksi 1 set Tangram berbahan plastik berdasarkan luas masing-
masing bagiannya. Bila biaya produksi bagian yang berbentuk persegi adalah
31

35. Rp500,00 berapakah biaya untuk masing-masing bagian lainnya? Cantumkan
perhitungannya, lengkapi dengan sketsa bangunnya.
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
4. Siapkan 2 set Tangram yang berbeda warna, misalnya warna biru dan warna
kuning. Susunlah kedua set Tangram tersebut sehingga tercipta
bangun/gambar yang indah baik dari kombinasi warnanya maupun dari
bangun yang terbentuk. Buat sketsa bangun-bangun anda pada ruang di
bawah ini. Warnai sesuai warna medianya.
Catatan Guru:
32

36. M. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG Kelompok/Nama:
Penguasaan konsep
LKS Penggunaan penalaran ..................
7-6.3-B Pemecahan masalah Sem/Kls:
Pengomunikasian gagasan
Penanaman karakter ..................
PENDAHULUAN
Luas daerah suatu bangun adalah banyak persegi satuan yang dapat menempati
bangun tersebut. Luas daerah persegi panjang dapat digunakan untuk
menurunkan rumus luas daerah bangun datar lainnya. Kegiatan-kegiatan pada
LKS ini untuk menurunkan rumus luas daerah suatu persegi panjang
menggunakan KPN positif anda sebagai satuan persegi.
1. Ambil 4 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi
panjang tersebut pada petak-petak berikut. Ada berapa satuan persegi pada
bangun anda?
...................................
Ada berapa kolom bangun anda?
...................................
Ada berapa baris bangun anda?
..................................
Apakah hubungan banyak satuan persegi
dengan banyak kolom dan banyak baris dari
bangun anda?
...................................
...................................
2. Ambil 6 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi
panjang tersebut pada petak-petak di samping. Ada berapa satuan persegi
pada bangun anda?
..................................
Ada berapa kolom pada bangun anda? . . . .
..................................
Ada berapa baris pada bangun anda?
...................................
Apakah hubungan banyak satuan persegi
dengan banyak kolom dan banyak persegi
baris pada bangun anda? . . . . . . . . . . . . . . . . ...
..................................
............................................................... ...
3. Ambil 12 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi
33

37. panjang tersebut pada petak-petak berikut. Ada berapa persegi pada bangun
anda?
......................................
Ada berapa kolom pada bangun anda?
......................................
Ada berapa kolom pada bangun anda?
......................................
Apakah hubungan banyak persegi dengan banyak
kolom dan baris pada bangun anda?
....................................
....................................
4. Gambar suatu persegi panjang dengan alas dan tinggi tertentu.
........................... Berapakah alas persegi panjang anda?
........................... .................................
........................... .................................
........................... Berapakah tinggi persegi panjang anda?
........................... ..................................
........................... ..................................
........................... Berapakah luas daerah persegi panjang
........................... anda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
........................... ..................................
........................... ..................................
........................... ..................................
5. Berdasarkan kegiatan-kegiatan yang telah anda lakukan, kini anda siap untuk
menurunkan rumus luas daerah persegi panjang.
Jika suatu persegi panjang dengan alas a dan tinggi t, maka luas
daerahnya adalah
Dengan kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.............................................................
Dengan lambang: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.............................................................
Catatan Guru:
34

38. N. LUAS DAERAH SEGITIGA
Penguasaan konsep Kelompok/Nama:
LKS Penalaran ...................
7-6.3-C Pemecahan masalah Semester/Kls:
Pengomunikasian gagasan ...................
Pengembangan karakter
PENDAHULUAN
Telah dirurunkan rumus Luas daerah persegi panjang adalah L = alas • tinggi.
Rumus ini dapat dipergunakan untuk menurunkan rumus bangun segitiga.
Caranya adalah mengubah bangun segitiga menjadi persegi panjang. Kegiatan
dimulai dengan menggunakan segitiga siku-siku dan diakhiri dengan segitiga
sembarang.
1. Lakukan kegiatan-kegiatan berukut.
a. Ambil model segitiga siku-siku. Beri label a untuk alas
t
dan t untuk tinggi. Buat sketsnya seperti di samping.
b. Tarik garis yang sejajar alas dan memotong titik tengah a
1
garis tinggi. Bagian mana yang panjangnya t ?
2
Mengapa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
.... ...........................................
c. Potong sepanjang garis median. Susun sehingga a
membentuk persegi panjang. Buat sketsa persegi
panjang tersebut seperti di samping. Beri label untuk
masing-masing bagian. Luas daerah persegi panjang ini
a
adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apakah luas daerah persegi panjang di atas sama dengan luas daerah
bangun segitiga siku-siku? Mengapa?
..............................................................
..............................................................
Jadi, luas daerah segitiga siku-siku dapat dinyatakan dengan
Kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.......................................................
Rumus:
2. Kegiatan berikut masih berhubungan dengan penurunan rumus luas daerah
lingkaran.
a. Ambil bangun segitiga sama kaki, beri label alas a dan tinggi t.
35

39. b. Tarik garis tinggi bila alasnya a. Bagian mana yang
1
panjangnya masing-masing t ? Mengapa?
2
a ............................ ...........................
c. Selanjutnya, potong segitiga sepanjang garis tinggi.
Susun sehingga membentuk sebuah persegi panjang.
Skets bangun persegi panjang yang terbentuk di samping
kiri. Beri label yan sesuai. Luas daerah persegi panjang
a
ini adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apakah luas daerah persegi panjang ini sama dengan luas daerah bangun
semula (segitiga sama kaki)? Mengapa?
.........................................................
.........................................................
Jadi, luas daerah segitiga sama kaki dapat dinyatakan dengan
Kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
........................................................
Rumus:
3. Sekarang ambil segitiga sembarang. Dengan cara yang sama tunjukkan bahwa
rumus luas daerah segitiga di atas berlaku juga untuk segitiga sembarang.
Skets bangun di sebelah kiri dan tulis langkah-langkah kegiatan di sebelah
kanan.
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
..................................................................
............................................................... ...
36

40. 4. Cara lain untuk menurunkan rumus luas daerah segitiga adalah dengan
menggunakan sebuah persegi panjang.
a. Ambil sebuah persegi panjang
b. Lakukan kegiatan-kegiatan pemotongan seperti contoh sebelumnya untuk
1
menunjukkan bahwa luas daerah segitiga adalah L alas tinggi
2
Tulis langkah-langkahnya dalam bahasa Indonesia yang baik dan benar
pada ruang di bawah ini. Lengkapi dengan skets seperlunya.
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
5. Kegiatan ini diakhiri dengan menuliskan alasan mengapa kita harus percaya
1
bahwa luas daerah sebuah segitiga memang L alas tinggi .
2
............................................................... ..
.................................................................
............................................................... ..
.................................................................
Catatan Guru:
37