"Diseño sísmico de muros de adobe reforzados con geomalla" Presentación del Profesor Daniel Torrealva (Decano Facultad de Ingeniería de la Pontifica Universidad Católica del Perú) del día 10.04.2010 en el ciclo de conferencias "Tecnología para la Reconstrucción", organizado por la Escuela de la Arquitectura de la Universidad de Talca.

1. DISEÑO SÍSMICO DE MUROS DE ADOBE
REFORZADOS CON GEOMALLAS

2. Introducción

3. A pesar de ser la tierra en sus diversas
formas de utilización el material de
construcción más usado en el mundo, desde
el punto de vista técnico esta clasificado
p
como un material “no ingenieril”.

4. Refuerzo Interior de Caña

6. Mallas electrosoldadas con tarrajeo de cemento.
Manual de construcción

7. Malla natural
Caña vertical y
soga horizontal
RM-NM

8. SOLERA EXTERIOR DE MADERA
Figura 5.12. - COMBINACIÓN DE REFUERZOS DE MADERA Y REFUERZOS METÁLICOS
Fuente: Julio Kuroiwa

9. 5.6 – UBICACIÓN DEL REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL
EN LOS MUROS DE ADOBE. F HORIZONTALESE. Ki b
GSAP: ZUNCHOS t L Tolles, Ed EY VERTICALES ll
ADOBE Fuente: Leroy T ll Edna Kimbro, Willi
William S. G
S Gell.

10. REFUERZO VERTICAL
SOPORTE DE MADERA SOPORTE DE MADERA
MURO DE ADOBE
MURO DE ADOBE
PERFORACIONES HASTA LA
CIMENTACION, EN EL INTERIOR VA
REFUERZOS HORIZONTALES EL REFUERZO
(NYLON)
a) DETALLE DEL REFUERZO VERTICAL b) DETALLE DEL REFUERZO VERTICAL EN EL
SOBRE ELMURO DE ADOBE INTERIOR DEL MURO DE ADOBE
Figura 5.7 – DETALLE DEL REFUERZO VERTICAL EN CENTRAL CORE
GSAP: ZUNCHOS VERTICALES Y LOS MUROS DE ADOBE
57
Fuente: Leroy Tolles, Edna E. Kimbro, William S. Gell.

11. ESTAS TÉCNICAS DE REFUERZO AÚN
REFUERZO,
CUANDO MEJORAN EL DESEMPEÑO SÍSMICO
TIENEN EN COMÚN QUE NO SE PUEDEN
ESTABLECER EXPRESIONES MATEMÁTICAS
PARA DETERMINAR SU RESISTENCIA O
DISEÑAR EL REFUERZO.

12. Las geomallas como refuerzo en
construcciones de adobe.
t i d d b

13. El material de refuerzo propuesto posee propiedades
estándar de resistencia y rigidez, siendo fabricado de
mantas de polímero de alta densidad, las cuales son
perforadas a i
f d intervalos regulares y l
l l luego estiradas en
i d
ambas direcciones a temperatura y fuerza controlada, a
fin de obtener una malla biaxial con aberturas
rectangulares, nudos rígidos y costillas flexibles

17. La resistencia por metro de ancho es 14kN
en la dirección longitudinal y 19.2 kN en la
dirección t
di ió transversal.l

18. Comprobación experimental de
la eficacia de las geomallas

19. ENSAYOS DE SIMULACIÓN SISMICA
EN MÓDULOS DE ADOBE
REFORZADOS CON GEOMALLAS

25. EFFECT OF PLASTER
Non plastered side
Plastered side
Pontificia Universidad Católica del Perú
Departamento de Ingeniería

28. ENSAYOS CUASI ESTÁTICOS

29. Resistencia a la fuerza cortante en
el plano del muro.

30. CYCLIC SHEAR TEST – PLAIN WALL

31. CYCLIC SHEAR TEST – PLAIN WALL

32. REINFORCED AND NON PLASTERED WALL

33. REINFORCED AND NON PLASTERED WALL

34. REINFORCED AND PLASTERED WALL
Pontificia Universidad Católica del Perú
Departamento de Ingeniería

43. REINFORCED AND PLASTERED WALL
60
50
40
30
Shear Force (kN)
20
(
10
0
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
-10
S
-20
-30
-40
-50
Displacement (mm)

44. 0.045
0.04
Geomalla con tarrajeo
0.035
0.03
0.025
Geomalla sin tarrajeo
0.02
0.015
Sin Geomalla
0.01
0.005
ANTE
RZO
ESFUER
CORTA
M Pa
0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
Distorsión Angular d/H

45. Observaciones de los ensayos
(1) Valor Máximo del Esfuerzo Cortante = 0.4kg/cm2.
(2) Distorsión Angular Máxima = 2.5%. (asociada a 1)
(3) Esfuerzo Cortante Máximo etapa elástica = 0.2kg/cm2

46. LA “FLUENCIA “ DEL ADOBE REFORZADO
EN CORTE COPLANAR
Para distorsiones angulares mayores a 2.5%, el
esfuerzo cortante comienza a disminuir
producto del desprendimiento del tarrajeo y el
consecuente deterioro interno del muro de
adobe el cual comienza a fracturarse pero se
mantiene en posición por el efecto de
confinamiento que l produce l malla d
fi i t le d la ll de
refuerzo.

47. Después de la etapa elástica, el refuerzo debe
tomar todo el corte hasta una fuerza máxima por
unidad de longitud equivalente a 0.04MPa por el
espesor bruto de la sección.
Con ll la
C ello, l resistencia nominal d l malla se
i t i i l de la ll
calcula como :
Fg(nominal) = (vu) (b) (1/N)
F ( i l) (
fg = Resistencia última de la malla por unidad de longitud
g p g
b = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo.
vu = = 0.04MPa (0.4kg/cm2)
N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.

48. Resistencia a la flexión fuera del plano

49. FLEXIÓN EN MUROS VERTICALES

50. OUT OF PLANE BENDING TESTS

51. OUT OF PLANE BENDING TESTS
1ra fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

52. 1ra fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

53. 2da fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

54. 2da fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

55. 3ra fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

56. 3ra fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

57. 4ta fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

58. 4ta fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

59. 5ta fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

60. 5ta fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

61. 6ta fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
( )

62. 6ta fase
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

63. OUT OF PLANE BENDING TESTS
COMPARATIVE CURVES
Reinforced with geogrid - Non reinforced
12
10
8
V(kN)
6
4
2
0
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)

64. BENDING TEST OF WALL WITH
SAND/CEMENT MORTAR PLASTER

65. COMPARATIVE EVOLVEMENT CURVES
CEMENT PLASTER, MUD PLASTER AND PLAIN WALL
PLASTER

66. FLEXIÓN EN MUROS HORIZONTALES

94. Curva Fuerza-Desplazamiento en la viga ensayada a la rotura.
p g y

97. De acuerdo al resultado del ensayo, en el momento de rotura:
La distancia “a” es mínima
El brazo del par K = da (espesor neto del muro)
El valor de fa no es relevante por el efecto del confinamiento

98. Por tanto la resistencia nominal última Mn se puede determinar
con la siguiente fórmula:
Mn = (fg) (d)
Donde:
fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad de
longitud.
d = Distancia de la fibra extrema en compresión del muro, sin
considerar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo en
tensión. (d es igual al espesor neto del muro).

99. Base conceptual para el diseño
sísmico de muros d adobe
í i d de d b
reforzados con geomallas
g

100. Las hipótesis que se deben cumplir son las siguientes:
1.Los muros están completamente reforzados con geomallas por ambas
caras.
2.Las geomallas de ambas caras están conectadas entre si y a través del
muro cada 30cm aproximadamente horizontal y verticalmente.
3.Los muros se tarrajean con barro con paja embebiendo en ello a las
geomallas.
4.Los muros así reforzados son los suficientemente esbeltos para
generar un comportamiento predominantemente de flexión para fuerzas
transversales al plano, l cual se estima que se consigue para una
t l l l lo l ti i
esbeltez mayor a 4.
5.Los esfuerzos de compresión por el efecto combinado de la carga
vertical y el momento flector coplanar no son relevantes debido a la poca
altura de las edificaciones de adobe en áreas sísmicas.

101. Criterio de diseño por corte coplanar
En base al comportamiento observado en el ensayo de
corte coplanar se puede afirmar que existe un valor
t l d fi i t l
máximo del esfuerzo cortante que puede soportar un
muro de adobe que corresponde al valor de 0.4kg/cm2 el
q p g
mismo que esta asociado a una distorsión angular de
2.5%. En los tres muros ensayados se aprecia también
que el valor máximo del esfuerzo cortante en etapa
elástica es de 0.2kg/cm2.

102. La resistencia requerida del refuerzo (fg) por unidad de
longitud se calcula con la siguiente expresión:
fg = (S) (vu) (b) (1/N) (1)
Donde:
fg = Resistencia de la malla por unidad de longitud al 5% de
elongación.
S = Factor que asegura el comportamiento inelástico debido a
que la geomalla es linealmente elástica hasta la rotura (S=
1.3).
b = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo.
vu = Esfuerzo cortante último que resiste un muro de adobe
reforzado con geomalla ( para muros tarrajeados con barro =
0.04MPa o 0.4kg/cm2).
N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.

103. Criterio de diseño por flexión.
Las siguientes conclusiones se basan en la observación y
resultados experimentales de los ensayos de flexión en
secciones de muros de adobe reforzados con geomallas:
•La resistencia a flexión de la sección está gobernada por la
resistencia última a tracción del refuerzo.
•Las grietas de tracción por flexión del muro se originan y
propagan a través de las juntas entre mortero y unidad de
adobe.
•La falla por compresión de los adobes no es influyente
debido al confinamiento producido por la geomalla.

104. La resistencia a flexión por unidad de longitud Mr se determina
multiplicando la resistencia nominal Mn por un factor de
reducción Φ con l siguiente fó
d ió la i i t fórmula:l
Mr = Φ Mn = (Φ) (fg) (d)
( ) ( g) ( ) ( )
(2)
Donde:
Φ = Factor de reducción de la resistencia a flexión (Φ = 0 9)
0.9)
fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad de
longitud.
d = Di t
Distancia d l fib extrema en compresión d l muro, sin
i de la fibra t ió del i
considerar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo en
tensión. Usualmente d es igual al espesor neto del muro.
g p

105. Análisis í i de las
A áli i sísmico d l
edificaciones de adobe
reforzado

106. ¿Masa concentrada o masa distribuida?
¿
¿Diafragma rígido o flexible?
g g
¿Análisis manual o automatizado?
A áli i l t ti d ?

107. CARACTERÍSTICAS DINÁMICAS DEL ADOBE
CON GEOMALLAS
El comportamiento dinámico de las construcciones
de adobe reforzado con geomallas es diferente de
cualquier otro refuerzo ensayado anteriormente.
Tiene un comportamiento elástico no lineal con
iguales niveles de resistencia en tracción y
compresión.
compresión
Asimismo tiene una capacidad de disipar energía
basada en el deterioro interno del muro, sin perder
capacidad portante a carga vertical y horizontal.

108. ESTO TRAE COMO CONSECUENCIA LO SIGUIENTE:
Amplificación de la respuesta estructural que no se producía
con otros tipos de refuerzo.
Capacidad de disipación de energía que justifica el uso de un
factor de reducción R en forma similar a otros materiales
convencionales.
Amortiguamiento en etapa pos elástica, que en el caso del
adobe o tierra en general es mas alto que en los materiales
convencionales.

109. Determinación del cortante basal.
Particularidades de la NTE 080
1. Factor de reducción de fuerza sísmica implícito equivalente
a 2.
2. Factor de amplificación de la respuesta estructural respecto
de la aceleración del suelo igual a 1 basado en el casi nulo
rango elástico del material.

110. En conclusión, en el caso de construcciones de
adobe reforzadas con geomallas se pueden tomar
las siguientes consideraciones para el análisis
sísmico:
1. Considerar un modelo de masas distribuidas.
2. Considerar diafragma rígido en los entrepisos y
techos.
3. Realizar de preferencia un análisis por
elementos finitos
finitos.
4. Aplicar la norma NT E080 para el cálculo del
cortante basal.

111. Procedimiento de diseño
diseño.

112. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
1.Con la fuerza cortante en el plano de cada muro determinar
el nivel de esfuerzo cortante dividiendo entre la sección
transversal neta del muro restando las aberturas de puertas
muro,
y/o ventanas si las hubiera.
2.Si el esfuerzo cortante es menor que 0.02MPa entonces el
muro se comportará elásticamente y el refuerzo aplicado
t á lá ti t l f li d
puede tener condición de refuerzo mínimo.
3.Si el esfuerzo cortante está entre 0.02 y 0.04MPa quiere
q
decir que se ha sobrepasado el límite elástico inicial y el
refuerzo de geomalla debe tomar conservadoramente el corte
máximo que puede soportar el muro reforzado para lo cual se
usa en forma conservadora la expresión (1)

113. 4. Si el esfuerzo cortante es mayor de 0.04MPa el muro
entrará en el rango inelástico con deterioro significativo del
muro de adobe lo cual se asegura usando el refuerzo
estipulado en la misma expresión (1).
5. Una vez definida la resistencia a tracción del refuerzo, se
determina el momento resistente de la sección por unidad
de longitud según la expresión (2) y se verifica que sea
g g p ( ) q
mayor que los momentos generados por las aceleraciones
perpendiculares al plano del muro.
6. Si los momentos flectores actuantes por efecto de la
fuerza fuera del plano son mayores al momento resistente,
se puede colocara capas de malla adicional u otro tipo de
malla mas resistente en las zonas que lo requieran.

114. Ejemplo de diseño.

115. Sea un modulo de adobe de 4.00m de ancho por 6.00
m. de largo y 3.00 m. de altura. Los muros tienen un
g
espesor de 0.40m y un peso especifico de 18000 N/m3.
Se considera un techo ligero de 2000 N/m2 de peso.

116. Calculo de la fuerza sísmica horizontal
Según la NTE 080:
g
Donde:
S: Factor de suelo.
suelo

118. P: Peso de la edificación:
Entonces:
H= 1.2x1.0x0.2 P = 0.24 P
La difi
L edificación se modela en el programa SAP
ió d l l
con elementos finitos considerando 2 hipótesis
p
para el sistema de techo.
El techo se considera como un diafragma
flexible.
flexible
El techo se considera como un diafragma rígido.
Se
S analizan ambas opciones y se consideran l
li b i id los
resultados más desfavorables.

119. Diafragma flexible
Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante
excede el 0.02 MPa. El máximo esfuerzo cortante es
de 0.025 MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro longitudinal

120. Diafragma rígido
Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante
excede el 0.02 MPa. El máximo esfuerzo cortante es
f
de 0.038 MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro longitudinal

121. Diafragma flexible
El color azul indica las zonas en las que el esfuerzo
cortante coplanar excedió el límite de 0.02MPa. El
máximo esfuerzo cortante es de 0.03MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro transversal

122. Diafragma rígido
El color azul indica las zonas en las que el esfuerzo
cortante coplanar excede el límite de 0.02MPa. El máximo
esfuerzo cortante es de 0.03MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro transversal

123. De acuerdo entonces al criterio de diseño y aplicando la
ecuación 1 tenemos que la fuerza de tracción mínima en la
1,
malla de refuerzo (fg) por unidad de longitud debe ser:
fg = (S) (vu ) (b) (1/N) = (1.3) (0.04Mpa) (0.44m) (1/2)
fg = 11.44 kN/m
g /
Se ha considerado 2cm adicionales por cada lado debido al
tarrajeo.
tarrajeo

124. Diseño por Momento Flector
Para obtener l momentos fl t
P bt los t flectores más d f
á desfavorables
bl
se evalúa la edificación para los modelos de techo rígido
y techo flexible considerando en ambos casos las
siguientes hipótesis de carga:
•Para los muros longitudinales: 100% H en la dirección
Para
longitudinal mas 30% H en la dirección transversal.
•Para los muros t
P l transversales: 100% H en l di
l la dirección
ió
transversal mas 30% H en la dirección longitudinal.

125. Envolvente de
Momentos
Máximos

126. Según la ecuación 2, el momento resistente usando la
resistencia necesaria por corte es:
Mr = (Φ) (fg) (d) = (0.9) (11.44 kN/m) (0.4m) = 4.12 kN-m/m
Mr = 4.12 kN-m/m
Se demuestra que el momento resistente es mayor que los
momentos actuantes por lo que la malla sugerida cubre tanto
los esfuerzos de corte hasta el rango inelástico y los
esfuerzos de flexión fuera del plano.

127. FIN