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I.  Les	  oscillateurs	  II.  L’oscillateur	  nonlinéaire	  à	  transfert	  de	  spin	  III.  Montage	  expérimental	  -­‐...
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Modes uniformes de la couche libreEquation de Kittel    ω ∝ ⎡ H + H k + M eff ⎤ [ H + H k ]                          ⎣ ...
Modes d’excitation de l’AFSAn%ferromagné%que	  synthé%que	  AFS	     CoFeB 2                 mode	  op%que	               ...
Etudes des modes propres                                                     mode	  op%que	  mode	  de	  la	  couche	  lib...
Détermination des couches excitées          25                                                                            ...
Modes entretenus par le transfert de spin          -          Seuil en courant/tension          -          Ic = Γ0/σ      ...
Seuil d’oscillations                                           Δω = Γ0 − σ V                                              ...
I.  Les	  oscillateurs	  II.  L’oscillateur	  nonlinéaire	  à	  transfert	  de	  spin	  III.  Montage	  expérimental	  -­‐...
Bruits affectant les oscillateursV (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )] = A(t )sin Φ(t )ε(t) : fluctuations d’amplitud...
Transformée de Hilbert         V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )]Transformée de Hilbert (TH):projection sur un ens...
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Temps de restoration de ε(t)Fonction d’autocorrélation de ε(t)log ε (τ )ε (0)                                τp	    Temps ...
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Bruit de fréquenceTransformée de Fourier glissante  69 ns                     D.	  Houssameddine,	  U.	  Ebels	  et	  al.,...
Nature du bruit de fréquence Variance de Allan                                            t (µs)                          ...
Variance de phaseMarche aléatoire de la phase     7                                    Variance de phase : Φ(t) 0         ...
Variance théorique des ONTSVS	  Tiberkevich,	  AN	  Slavin,	  JV	  Kim	     15PRB	  78	  (2008)	  	  	                    ...
Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien      21       14 ΔΦ²(t)        7       0            0                   20       40...
Variance de phase expérimentale              bruit blanc                                    bruit coloré   2              ...
Nonlinéarité et largeur de raie linéaire        2            (a)                                                  ν – cons...
I.  Les	  oscillateurs	  II.  L’oscillateur	  nonlinéaire	  à	  transfert	  de	  spin	  III.  Montage	  expérimental	  -­‐...
Conclusion•    Identification des modes     - Modes des différentes couches     - Seuil d’oscillation marqué     - Impact ...
Une physique sous-jacente différente                      Echantillon Hitachi          20                                 ...
Une physique sous-jacente différente       Echantillon IMEC                       Echantillon Hitachi                     ...
RemerciementsSven Cornelissen, IMEC (échantillons)Paul Lesage (Variance de Allan)NST Claude, Joo-Von, ThibautAnnerose, Cap...
Modes entretenus par le transfer de spin              600                                                           0.7   ...
Perspectives- Plusieurs modes ?- Levée de dégénérescence à basse température ?                                       20K  ...
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Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin

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Voici un pdf non travaillé de ma soutenance de thèse. Je m'excuse pour les déformations des équations et les animations qui se chevauchent. Je n'ai pas trouver le temps de régler cela.

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Soutenance Laurence bianchini Dynamique hyperfréquence d'aimantation induite par transfert de spin

  1. 1. Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par transfert de spin Laurence  Bianchini       Ins%tut  d’Electronique  Fondamentale,     Orsay,  France      Joo-­‐Von  Kim    Claude  Chappert  -­‐  Directeur  de  thèse    Thibaut  Devolder   1  
  2. 2. Dynamique hyperfréquence d’aimantation induite par transfert de spinDe la résonnance magnétique à l’oscillateur à transfert de spin en passant par la nonlinéarité. 2  
  3. 3. Résonateur, AmortissementRésonateur: pendule, corde de guitare, diapason… Fréquence ω0 Oscillations de la position tAmortissement: frottements, perte d’énergie … т temps de relaxation Amortissement de l’oscillation Ae-t/т t 3  
  4. 4. OscillateurRéférence du temps: système solaire, quartz, horloge atomique … - Stabilité de l’oscillation - Pas d’amortissement tRésonateur, amortissement+Element actif ! compense lessource d’énergie, pertes d’énergieforçage… remonter l’horloge 4  
  5. 5. Oscillations entretenues V& eff &+ α (V )V + ω 2V = 0 & 0 αeff = amortissement – énergie de l’élement actif αeff=0 : Condition de seuil fréquence naturelle : ω0   compensation des pertes d’énergieRésonateur en dessous seuil Oscillateur au-delà du seuil du seuil αeff=0 Trajectoire stable fluctuations soumises 5   à une force de rappel
  6. 6. Oscillateur à tranfert de spin   W.H.  Rippard  et  al.,  PRL  (2004)   H nanocontact   D~40 nmI - Forte dépendance de F avec H - Forte dépendance de F avec I - Fréquence ~ GHz 1 MHz < Δω < 200 MHz 6   - Largeur de raie faible
  7. 7. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin =Applications 2 exemples: - Oscillateur local à fréquence modulable - Capteur de champ miniature f2 f1 f1 f2 - Résolution f,Δf - Agilité 7  Braganca  et  al.,  Nanotechnology,  21(23)  :235202,  2010.  
  8. 8. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin = les défisRésolution en fréquence Agilité- dépendence en H de F temps de stabilisation- forme de la raie ? d’un état à l’autre- origine de la largeur de raie ? f2 f2 τ  ?   f1 f1 Impact de la nonlinéarité de la fréquence en courant 8  
  9. 9. f2 f1I.  Les  oscillateurs                                                                                                    II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin    III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons                                            IV.  Etude  des  modes                                                    Dépendence  de  F  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue                          Stabilité,  Agilité,  Nonlinéarité  VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  10. 10. OscillateurRésonateur:pendule, corde deguitare, diapason… Amplitude, Fréquence Θ   t Element actif !Amortissement: source d’énergie,frottements, forçage,perte d’énergie … résistance négative … 10  
  11. 11. Element actif => Le transfert de spinJ. Slonczewski and L. Berger (1996)   Transport électrique est polarisé en spin dans les matériaux ferromagnétiques -­‐Δm   M   Θ   P   e-­‐   P   M   Θ   Polariseur   Couche  libre   Transfert de moment angulaire => Manipulation de l’aimantation 11  
  12. 12. Oscillateur à transfert de spin A − 2 ⎡ M × M × H eff ⎤ Heff   M s ⎣ ⎦ amor%ssement   dM Transfert de spin = amortissement = γ ⎡ H eff × M ⎤ ⎣ ⎦ -> oscillations entretenues dt précession   M   Transfert     σ IM position généralisée de ⎡ M × [ M × P ]⎤ de  spin   M ⎣ ⎦ l’aimantation 0 P  Equation Landau-Lifshitz- M   Slonczewski (LLGS) Θ   P   e-­‐   12  
  13. 13. Oscillateur nonlinéaire   pendule équation dont les paramètres dépendent de l’amplitude Θ   d’oscillation c(t)amplitude d’oscillation oscillateur linéaire oscillateur nonlinéaire Θ<<1 Θ>>1c(t) c*(t) c(t) c*(t) t t ω0=constante ω≠ω* θ& 0 &+ ω 2θ = 0 θ& ω 2 (c)sin θ = 0 &+ 13  
  14. 14. Nonlinéarité de la fréquence   Forte nonlinéarité de F avec I = forte dépendence de F avec Ile transfert de spin ouvre f2 Transfert    l’angle de la trajectoire de  spin   f1 2 ω = ω0 +ν c ν coefficient de nonlinéarité c = amplitude d’oscillation 14  
  15. 15. Ondes de spin dM αGγ ⎡ M × ∂M ⎤ σ I = γ ⎡ H eff × M ⎤ − ⎣ ⎦ M ⎢ ∂t ⎥ + M ⎡ M × [ M × P ]⎤ ⎣ ⎦ dt 0 ⎣ ⎦ 0 ondes de spinDistribution du transfert demoment angulaire sur tous les spins Hypothèse: 1 mode excité Oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin   c : Amplitude complexe de l’onde de spindc 2 2 2 p=|c|² + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t ) + − Φ=Arg(c)dt Précession   Amor%s-­‐   Transfert  de  spin   15   sement   Slavin,  Kabos  IEEE  Trans.  Mag.  41  (2005)
  16. 16. Oscillateur nonlinéaire à transfert de spin dc 2 2 2 + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t ) + − dt Précession   Amor%s-­‐   Transfert  de  spin   sement   Φ(t)   c(t ) = A(t )e−iφ (t ) A(t)   2 2 Γ0condition de seuil Γ ( c ) = Γ (I , c ) + − I seuil = σ 2 2 ω( c ) = ω0 +ν c 16  
  17. 17. Modèle stochastique de l’ONTSdc 2 2 2 + iω ( c )c + Γ ( c )c − Γ ( I , c )c = f n (t ) + −dt Précession   Amor%s-­‐   Transfert  de  spin   sement   bruit blanc gaussien fluctuations thermiquesdistribution gaussienne Densité spectrale constantedes évènements aléatoires Transformée  de  Fourier   nombre  de  coups   amplitude   fréquence   17  
  18. 18. I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue    VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  19. 19. Mesures électriques de dynamique ~100x200 nm² d’aimantation par TMRSven Cornelissen, IMEC M Couche libre CoFeB 3 MgO Barrière tunnel CoFeB 2 P I   Couche de polarisation: Antiferromagnétique synthétique AFS Magnétorésistance tunnel R =F(Θ(M,P)) 2000 RAP   dV/dI (Ω) RP   1000 -200 0 200 Hfacile (mT) 19
  20. 20. Spectres et mesures temporelles M TMR R(t)  =F(Θ)   M Θ(t) CoFeB 3 t (ns) θ 0.9V   CoFeB 2 P P R 0.0 t -0.9 Oscilloscope mono-coup 50 Ohm Δt=17 ps Spectre de puissance 60 50 I>Ith Analyseur de spectre 40 50 Ohm 100 MHz-27GHz (nV2/Hz) 30 20 10 spectre de puissance = 0  TF  (V(τ)  V*(0))   0 5 10 15 20 25 20   Freq (GHz)
  21. 21. I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue    VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  22. 22. Modes d’excitation CoFeB 3 M Couche  libre   CoFeB 2 P An%ferromagné%que    V   synthé%que  AFS   CoFeB 2 2  sous-­‐systèmes   couplage  RKKY     mode  acous%que   an%ferromagné%que   mode  op%que   22  
  23. 23. Modes uniformes de la couche libreEquation de Kittel ω ∝ ⎡ H + H k + M eff ⎤ [ H + H k ] ⎣ ⎦ état AP état P 23  
  24. 24. Modes d’excitation de l’AFSAn%ferromagné%que  synthé%que  AFS   CoFeB 2 mode  op%que   mode  acous%que   24  
  25. 25. Etudes des modes propres mode  op%que  mode  de  la  couche  libre   mode  acous%que   Courbures de f=g(H) => identification des modes 25  
  26. 26. Détermination des couches excitées 25 A:  Mode  acous%que  de  l’AFS   20 15 FT  F (GHz) A   FT   15   10 5 A   0 -200 -100 0 100 200 0   µ0 Hfacile (mT) 25 2F   20 15F (GHz) 10 F   5 F:  Oscilla%on  de  la  couche  libre   0 -200 -100 0 100 200 µ0 Hfacile (mT) 26   • S.  Cornelissen,  L.  Bianchini  et  al.,  PRB  81  (2010)  
  27. 27. Modes entretenus par le transfert de spin -  Seuil en courant/tension -  Ic = Γ0/σ 282mV Oscilla%ons  entretenues     291mV 100 320mV par  le  transfert  de  spin  DSP (nV²/Hz) 10 1 9 10 11 12 Modes  thermiquement  ac%vés   F (GHz) oscillations de l’AFS•   S.  Cornelissen,  L.  Bianchini  et  al.,  EPL  87  (2009)   27  •   T.  Devolder,  L.  Bianchini  et  al.,  JAP  106  (2009)  
  28. 28. Seuil d’oscillations Δω = Γ0 − σ V 2.0 Min 23.3 MHz 1.5 Modes = -290 mV Vc thermiquement 282mV 291mV activés 28.2 GHz.V-1 σ= ΔFA (GHz) 100 320mV Γ0 = 8.2 GHzDSP (nV²/Hz) 1.0 10 0.5 0.0 1 -240 -260 -280 -300 -320 9 10 11 12 F (GHz) V (mV) Oscillations entretenues oscillations de l’AFS par le transfert de spin 28  
  29. 29. I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue   -­‐>    mode  acous%que  de  l’AFS  VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  30. 30. Bruits affectant les oscillateursV (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )] = A(t )sin Φ(t )ε(t) : fluctuations d’amplitudeФ(t) : fluctuations de phase t (µs) Bruit 0.9 Bruit de phase d’amplitude ε(t) Ф(t) V (mV) 0.0 -0.9 Pas de bruit Bruit de phase Bruit d’amplitude 30  
  31. 31. Transformée de Hilbert V (t ) = V0 [1 + ε (t )]sin [ω0t + φ (t )]Transformée de Hilbert (TH):projection sur un ensemble de cosinus et sinus TH[V(t)] TH A sin ωt A cos ωt V(t) V(t) TH[V(t)]signal analytique va (t ) = V (t ) + iTH [V (t )] ε(t) iΦ ( t ) ε(t) Ф(t) va (t ) = A(t )e Ф(t) 31  
  32. 32. Seuil d’oscillations Modes thermiquement excités 2.0 Min 23.3 MHz Vc = -290 mV 1.5 σ = 28.2 GHz.V-1ΔFA (GHz) 1.0 Γ0 = 8.2 GHz 0.5 0.0 -240 -260 -280 -300 -320 V (mV) Oscillations entretenues par le transfert de spin 32  
  33. 33. Distribution du bruit d’amplitude V0 ε(t)ε(t) : fluctuations d’amplitude= enveloppe du signal V0 [1 + ε (t )] distribution de ε(t) 0.02 V0 V(mV) 0.00 ε(t) -0.02 40 60 t(ns) ne dépend pas de V Bruit gaussien 33  
  34. 34. Temps de restoration de ε(t)Fonction d’autocorrélation de ε(t)log ε (τ )ε (0) τp   Temps de restoration -> diminue à forte tension 34  
  35. 35. Temps de restoration - Agilité τp  long  500  précessions   τp  court   τp  long   τp  court    50  précessions  Temps de restoration f2 τp  -> Agilité du capteur de champ f1 35  
  36. 36. Bruit de fréquenceTransformée de Fourier glissante 69 ns D.  Houssameddine,  U.  Ebels  et  al.,     TF PRL  102,  257202  (2009)   0.02 V(mV) 0.00 -0.02 t(ns) df f0 Bruit gaussien- Fréquence centrale dépend de V- Largeur de la distribution ? 36  
  37. 37. Nature du bruit de fréquence Variance de Allan t (µs) 0.9 1E-3 V (mV) σy 0.0 -0.9 1E-4 1E-9 1E-8 1E-7 τ Nos données:Bruit blanc de fréquence - Bruit blanc de fréquence ! - indépendant de V f n (t ) 7 Φ(t) 0 -> implique marche aléatoire de la phase -7 0 20 40 t (ns) 37  
  38. 38. Variance de phaseMarche aléatoire de la phase 7 Variance de phase : Φ(t) 0 2 2 2 Δφ = φ − φ -7 0 20 40 t (ns) - ΔΦ(t) linéaire 21 -  pente:Marche aléatoire 14 coefficient de ΔΦ²(t)de la phase 7 diffusion D 0 0 20 40 t (ns) 38  
  39. 39. Variance théorique des ONTSVS  Tiberkevich,  AN  Slavin,  JV  Kim   15PRB  78  (2008)       400 10 ΔΦ² PSD 200 5 0 0 11.0 11.2 0 10 20 30 t (ns) F ΔΦ²(t) linéaire ΔΦ²(t) nonlinéaire 2 ⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤ Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣ ( ) ⎦ Largeur  de  raie  linéaire   élargissement     homogène   Élargissement     t<<tp t>>tp inhomogène   39  
  40. 40. Nonlinéarité -> Spectre non-lorentzien 21 14 ΔΦ²(t) 7 0 0 20 40 t (ns)variance ΔΦ²(t) linéaire en t Lorentziennevariance ΔΦ²(t) en t² Gaussienne -350mV 400 324 mT DSP  (nV²/Hz) Nonlinéarité-> élargissement inhomogène 200 0 11.0 11.2 R.  Kubo  Theory  of  line-­‐shape   F  (GHz) 40  
  41. 41. Variance de phase expérimentale bruit blanc bruit coloré 2 ⎡ 1 +ν 2 t −ν 2τ p (1 − e −t /τ p ) ⎤Δφ (t ) = 2Δω0 ⎣ ( ) ⎦ 15 2 ΔΦ (t) 2 2 -350 mV 10 0 0 -310 mV 5 t (ns) ² ΔΦ (t) 2 5 -350 mV 0 0 -310 mV 0 2 4 6 0 10 20 30 t (ns) t (ns) t<<tp t>>tp 41  
  42. 42. Nonlinéarité et largeur de raie linéaire 2 (a) ν – constant 1 - proche de 1ν - faible nonlinéarité 0Δω0 (MHz) 60 Freq (GHz) 30 11.0 (b) 310 320 330 340 350 V (mV) k BT 10.5Δω 0 ∝ 2 -280 -300 -320 c V (mV) Δω0 – décroît avec une tension croissante - valeurs similaires à Δω (analyseur spectre) - faible nonlinéarité 42  
  43. 43. I.  Les  oscillateurs  II.  L’oscillateur  nonlinéaire  à  transfert  de  spin  III.  Montage  expérimental  -­‐  Echan%llons  IV.  Etude  des  modes  V.  Etude  temporelle  d’une  oscilla%on  entretenue  VI.  Conclusion  et  perspec%ves  
  44. 44. Conclusion•  Identification des modes - Modes des différentes couches - Seuil d’oscillation marqué - Impact du transfert de spin à Compréhension des comportements des modes•  Etude temporelle d’une oscillation entretenue - Etude du bruit - Coefficient de nonlinéarité - Temps de restoration àAnalyse intrinsèque de la raie spectrale (nonlinéarité) Certains comportements encore pas compris… 44  
  45. 45. Une physique sous-jacente différente Echantillon Hitachi 20 2F   15 - Forte intensité F3   - Comportement du transfert deF (GHz) 10 F2   2F   spin F   5 F   F   AFS   0 -200 -100 0 100 200 µ0Hfacile (mT) 45  
  46. 46. Une physique sous-jacente différente Echantillon IMEC Echantillon Hitachi 3 0.5 2ΔF (GHz) ΔF (GHz) 0.4 1 0.3 0 -1 0 1 -0.5 0.0 0.5 I (mA) V (V) Impact de la fabrication et de la qualité des couches sur la physique impliquée 46  
  47. 47. RemerciementsSven Cornelissen, IMEC (échantillons)Paul Lesage (Variance de Allan)NST Claude, Joo-Von, ThibautAnnerose, Capucine, Dafiné, Djaafar, Jacques-Olivier, Jean-Marie, Minh,Na, Nicolas, Pierrick, Ruben, Sébastien, Sanghwan, Sumanta, Sylvain,Weisheng, Yahya …Les nombreux membres de l’IEFLes enseignants de l’IFIPS, Cédric KoeniguerLes membres du juryMa famille, mes amis et GuillaumeL’audience… 47  
  48. 48. Modes entretenus par le transfer de spin 600 0.7 0.6 0.5 1/PA (nV .Hz) 400PA (nV /Hz) 0.4 -22 0.3 200 0.2 0.1 0.0 0 -0.1 -240 -260 -280 -300 -320 -240 -260 -280 -300 -320 (a)   V (mV) (b)   V (mV) 11.5 2.0 Min 23.3 MHz 11.0 Vc = -290 mV 1.5 10.5 σ = 28.2 GHz.V-1 ΔFA (GHz) FA (GHz) 1.0 Γ0 = 8.2 GHz 10.0 0.5 9.5 9.0 0.0 -240 -260 -280 -300 -320 -240 -260 -280 -300 -320 48   (c)   V (mV) (d)   V (mV)
  49. 49. Perspectives- Plusieurs modes ?- Levée de dégénérescence à basse température ? 20K I=1.25mA 150K 100 balayages PSD (nV /Hz) 2 2 1 0 8.4 8.7 9.0 F (GHz) Intérêt de telles études à basse température 49  

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