Los avatares para el juego dramático en entornos virtuales
LOS NUMEROS RACIONALES
1.
2.
3.
4. Los números racionales son los valores que
se expresan en forma de fracción, es decir,
todo numero que se pueda poner en
fracción es un numero racional.
El conjunto de los números racionales se
representa por la letra Q
Racionales
-5
-2
-9
enteros
naturales
4 6
3/8
½
0,121212
fraccionarios
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5. Los números racionales se caracterizan por tener un desarrollo decimal
EXACTA
PERIÓDICA PURA
PERIÓDICA MIXTA
8/5= 1,6
1/50= 0,01555….
1/7= 0,142857142857
= 0,015
= 0,142857
La relación de equivalencia en los números racionales es
REFLEXIVA
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SIMÉTRICA
TRANSITIVA
6. los números racionales no poseen consecución, pues entre cada número
racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda
la eternidad. Los números racionales se pueden ubicar en la recta numérica
Por ejemplo ½ y -1/2
…
-2
-1
0
1
-1/2
2
…
1/2
½ es una fracción propia al encontrarse entre el cero y el uno, pero 5/2 no es
propia y es conveniente escribirlo así: 5/2 = 2 ½, entonces 5/2 esta entre el
dos y el tres, porque es igual a dos mas un numero menor que uno
… -3
-2
-1
0
1
2
3
5/2
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…
8. Cuando se tienen fracciones con distintos
denominadores, estas se deben convertir a
fracciones con igual denominador, y para lograrlo
hallamos el mínimo común múltiplo (m.c.m) de los
denominadores
2 + 7=
3 9
6+ 7
9 9
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Como
hallar el
m. c. m
Clic aquí
El m. c. m. de 3 y 9 es 9, por lo tanto
Ahora que tenemos el denominador común,
dividiremos el 9 en el 3, y el resultado lo
multiplicamos con el 2, dando como resultado
el numero 6, el cual será el nuevo numerador.
Hacemos el mismo procedimiento para la
otra fracción, el 9 lo dividimos en 9, y el
resultado lo multiplicamos por el 7, dando
como resultado el numero 7
9. La multiplicación de fracciones se hace multiplicando en línea recta, es decir:
-4
7
x
3
9
-12
63
Se multiplican todos los numeradores
El resultado se pone como numerador, -4 x 3 = -12
Ahora multiplicamos todos los denominadores
El resultado se pone como denominador, 7 x 9 = 63
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10. Para dividir fracciones, se deben multiplicar en cruz los numeradores y
los denominadores, de la siguiente manera:
-3 ÷ 8
7
9
-27
56
Multiplicamos el numerador de la
primera fracción con el denominador
de la segunda fracción
en este caso, el 3 multiplicado con el 9, lo que da
Como resultado el numero 27
Luego, multiplicamos el denominador de la primera
fracción con el numerador de la segunda fracción
en este caso, el 7 multiplicado con el 8
Lo que da como resultado el numero 56
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11. Cuando se va elevar una fracción
natural
-2
3
a una potencia de exponente
se eleva tanto el numerador, como el denominador al exponente
2
-2
2
4
3
2
9
Cuando el exponente es un entero negativo
2
1
[ 2 -2
=
3
-2
[
3
a
b
3
2
1
-n
=
a
b
-n
=
b
a
2
=
9
4
n
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se cumple que
Aquí se hizo la llamada ley de las
orejas. Se supone que debajo de 1
hay un 1, entonces se multiplica el
de arriba con el de abajo, en este
caso el 1 con el 3
Luego, se multiplican los que
están en medio, el 1 que no
esta pero se supone que esta,
con el 2
12. 0
a =a
b b
a =1
b
(-2/3)1 =
-2/3
(2/3)
=1
1
0
m
m +n
n
a · a = a
b b b
4
2
a :a = a
b b b
4
(-2/3) ∙ (-2/3)=
m- n
6
2
c
d
2
n
= a·c
b ∙d
a
b
n
a
: c
b
d
2
n
a∙d
b·c
2
[(-2/3) ]=
n
2
(2/3) : (1/2) = (4/3) = 16/9
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(-2/3) : (1/2) =
6
(-2/3) =-64/729
(-2/3)= 4/9
n
=
m·n
2 3
2
2
a ·
b
a
b
m n
[ ]
(-2/3) : (-2/3) =
(-2/3)= -64/729
!Qué fácil
esta esto!
n
m
(-4/3) = 16/9
2
n
13. INTERNA
Al sumar o
restar
dos
números
racionales, el
resultado
también es un
número
racional
-4/2 + 3/2 = -1/2
-3/7 – 1/7 = -2/7
ASOCIATIVA
La manera de
asociar
los
factores
no
altera
el
producto
(3/2 + 8/2) + 4/2=1/2
3/2 + (8/2 + 4/2)=1/2
No aplica para la resta
COMNUTATIVA
El
orden
de
factores no altera
el producto
-8/4 + 5/4= -3/4
5/4 + (-8/4)= -3/4
No aplica para la resta
ELEMENTO
NEUTRO
ELEMENTO
OPUESTO
El
elemento
neutro
de
la
suma y la resta
es el cero, todo
numero restado
o sumado con él
da
el
mismo
número
En la suma dos
números son
opuestos si al
sumarlos
obtenemos
como producto
el cero
2/7 + 0 = 2/7
2/7 – 0 = 2/7
5/4 + (-5/4)= O
No aplica para la
resta
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14. PROPIEDADES DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISION DE FRACCIONES
INTERNA
ASOCIATIVA
Al
multiplicar
o dividir
dos
números
racionales,
el resultado
va ser otro
número
racional
a/b · c/d ϵ
Q
La manera de
asociar
los
factores
no
altera
el
producto
(a/b ∙ c/d) ∙ e/f =
a/b · (c/d ∙ e/f)
-2/3 ∙ 1/5 =-7/12
2/3 : -1/5= -10/3
(1/2 ∙ 2/3) ∙3/4 = ½ ∙(2/3 ∙ ¾)
2/6 ∙ ¾ = ½ ∙ 6/12
6/24 = 6/24
No aplica para la división
ELEMENTO
NEUTRO
ELEMENTO
INVERSO
El
elemento
neutro de la
multiplicación
y la división
es el uno,
todo numero
multiplicado o
dividido con él
da el mismo
número
a/b ÷ 1 = a/b
a/b · 1 = a/b
Un número es
inverso de otro
si
al
multiplicarlos
obtenemos como
resultado
el
elemento
unidad, que es el
elemento
neutro.
El
inverso de una
fraccionario a/b
es b/a así:
a1=1
a
2/3 · 1 = 2/3
2/3 : 1= 2/3
3 ∙ 1/3 = 1
No aplica
para la
DISTRIBUTIVA
El producto de
un número por
una suma es igual
a la suma de los
productos
de
dicho número por
cada uno de los
sumandos.
a/b ∙ (c/d + e/f)=
a/b · c/d + a/b ∙
e/f)
1/3 · (3/2 + ½) =
1/3 ∙ ¾ + 1/3 ∙ ½
1/3 ∙ ¾ = 3/12 + 1/6
3/12 = 3/12
No aplica para la
división
CONMUTATIVA
El orden
de
factores
no altera
el
producto
a/b · c/d=
c/d ∙ a/b
2/3 ∙ 4/5 = 4/5 · 2/3
8/15 = 8/15
No aplica para la
división
división
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nuestros conocimientos
¡¡VAMOS A SEGUIR CON LA
DIVERCION!!
