Calibração e Constante Elástica de Molas

1. Faculdade
Física Experimental I
Lei de Hooke, Calibração e Constante Elástica de Molas
Resumo: Uma mola é um objeto elástico flexível usado para armazenar a energia mecânica. A Lei de
Hooke relaciona-se somente com a deformação sofrida pela mola (extensão ou contração). No trabalho
de uma mola, envolve muitas forças. Essas molas são capazes de sofrer deformações e depois voltarem
para seu estado de equilíbrio.
I. INTRODUÇÃO E FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
A lei de Hooke passou a ser conhecida após um
experimento realizado em 1660 pelo físico
inglês Robert Hooke(1635-1703). Hooke
observou o comportamento mecânico de uma
mola, e descobriu que quanto maior fosse o peso
de um corpo suspenso por uma das
extremidades de uma mola (cuja a outra
extremidade era presa a um suporte fixo), maior
era
a
sua
deformação(aumento
de
comprimento).
Hooke também verificou que sempre existia
proporcionalidade entre força deformante e
deformação elástica produzida.
A lei de Hooke da elasticidade indica que a
extensão de uma haste elástica (seu
comprimento
distendido
menos
seu
comprimento
relaxado)
é
linearmente
proporcional à sua tensão e à força usada para
esticá-la. Similarmente, a contração (extensão
negativa) é proporcional à compressão (tensão
negativa), ou seja, a deformação ∆x sofrida por
uma mola é diretamente proporcional a força
que a provoca, ou seja, F= k ∆x (1) (lei de
Hooke), onde k é a constante elástica da mola.
Isto é válido quando ∆x ocorre dentro do limite
de deformação elástica do corpo. Nestas
condições, uma vez cessada a força, o corpo
retorna à sua configuração inicial.
A Constante Elástica da mola traduz a rigidez
da mola, ou seja, representa uma medida de sua
dureza. Quanto maior for a Constante Elástica
da mola, maior será sua dureza.
O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em
seu estado natural, ou seja, sem estar
comprimida ou esticada.
Entende-se por deformação de um corpo uma
alteração na forma, ou nas dimensões, ou na
forma e, dimensões, do corpo considerado.
Essas deformações, que podem ser de vários
tipos - compressões, distensões, flexões,
torções, etc - podem ser elásticas ou plásticas.
Deformação
elástica:
quando
desaparece com a retirada das forças
que a originaram. Volta a seu estado de
equilíbrio.
Deformação plástica: persiste mesmo
após a retirada das forças que a
originaram.
Deformação
será
permanente, não retornando em seu
estado de equilíbrio.
É importante ressaltar que o sinal negativo
observado na expressão vetorial da Lei de
Hooke, significa que o vetor Força Elástica
(Fel), possui sentido oposto ao vetor deformação
(vetor força aplicada), isto é, possui sentido
oposto à deformação, sendo a força elástica
considerada uma força restauradora.
O instrumento que usa a lei de Hooke para
medir forças é o dinamômetro.
O limite elástico é a tensão máxima que o
material elástico pode suportar sem sofrer
deformações permanentes. Os materiais
submetidos a tensões superiores a seu limite de
elasticidade tem um comportamento plástico. Se
as tensões exercidas continuam aumentando o
material alcança seu ponto de fratura. O limite
elástico marca, portanto, a passagem do campo
elástico à zona de fluência.
II. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Materiais utilizados:
01 escala milimetrada acoplável;
01 conjunto de 4 massas acopláveis de 50g;
01 dinamômetro;
02 molas helicoidais;
01 elástico
Procedimento:
Para cada mola acoplamos um peso e medimos
sua deformação, assim foi, acoplando mais um
peso até concluirmos 4 pesos.
Fizemos o mesmo para o elástico.
III. RESULTADOS OBTIDOS
Massa de cada peso: 50g = 0,05kg
Medindo a deformação dos materiais elásticos:
(Tabela 1)

2. Deformação
Mola
Mola
Elástico
larga fina(m)
(m)
(m)
Peso 1
0,72
0,66
0,08
Peso 2
0,143
0,126
0,29
Peso 3
0,214
0,189
0,66
Peso 4
0,289
0,257
0,107
Calculando a força elástica para cada peso:
(Tabela 2)
Peso (kg)
F=m.g (N)
P1
0,005x9,8= 0,49
P2
0,100x9,8= 0,98
P3
0,150x9,8= 1,47
P4
0,200x9,8= 1,96
Gráficos:
Tabela(3) Mola larga
Força = ∆y (N)
0,050
0,100
0,150
0,200
Elongação = ∆x (m)
0,072
0,143
0,214
0,289
Gráfico(1) Força versus X
=
=
= 7,48 N/m
Tabela (5) Elástico
Força = ∆y (N)
0,050
0,100
0,150
0,200
Elongação = ∆x (m)
0,08
0,29
0,66
1,07
Gráfico (3) Força versus X
=
=
= 6,9 N/m
Tabela(4) Mola fina
Força = ∆y (N)
0,050
0,100
0,150
0,200
=
Elongação = ∆x(m)
0,066
0,126
0,189
0,257
Gráfico (2) Força versus X
=
= 16,89 N/m
Tabela (6) Constante Elástica K
Material
K (N/m)
Mola Larga
6,9
Mola Fina
7,5
Elástico
16,9

3. IV. COMENTÁRIOS SOBRE AS RELAÇÕES
ENTRE
TEORIA
E
RESULTADOS
EXPERIMENTAIS
A lei de Hooke da elasticidade indica que a
extensão de uma haste elástica (seu
comprimento
distendido
menos
seu
comprimento
relaxado)
é
linearmente
proporcional à sua tensão e à força usada para
esticá-la. Na prática ao observarmos os três
objetos, foi possível de supor que o material de
maior rigidez era o elástico, depois dos cálculos,
foi possível comprovar essa hipótese.
V. CONCLUSÃO
Nosso experimento apresentou as características
que na teoria a Lei de Hooke informa.
Tendo, na experiência, três materiais de
composição e tamanho diferentes, obtivemos
três valos de constante elástica.
A constante elástica da mola depende
principalmente da natureza do material de
fabricação da mola e de suas dimensões.
À medida que se coloca massa na mola ou no
elástico, ela se estica até se igualarem as forças,
porém, a Lei de Hooke, funciona até
determinado momento para a constante elástica
inicial pois a partir de uma certa extensão (que
depende de cada mola) ela começa a se
deformar, criando uma nova constante elástica.
Enfim, toda mola esticará até um comprimento
limite e, a partir deste, haverá uma deformação
permanente. Nosso material de maior dureza foi
o elástico.
Verificamos que quanto maior for o peso de um
corpo suspenso por uma das extremidades de
uma mola (cuja a outra extremidade era presa a
um suporte fixo), maior será a sua deformação.
Assim como a Lei de hooke afirma, a
deformação ∆x sofrida por uma mola é
diretamente proporcional a força que a provoca.
VI. REFERÊNCIAS
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Me
canica/Dinamica/fe.php