O documento discute conceitos fundamentais sobre o funcionamento de bombas centrífugas, incluindo a equação de Euler, tipos de curvas características, rendimentos, NPSH e cavitação. Explica como a energia é transferida do rotor para o fluido e os fatores que afetam a eficiência do processo.
2. As turbomáquinas são máquinas cuja principal finalidade é transferir energia.
Bombas, ventiladores e compressores atuam transferindo energia do rotor
para o fluido.
▸ No caso de turbinas hidráulicas, turbinas a gás e turbinas eólicas trabalham
recebendo energia dos fluidos.
3. A equação teórica fundamental que representa esta transferência desta
energia é denominada Equação de Euler
𝑯 𝒕∞ =
𝟏
𝒈
(𝑼 𝟐. 𝑪 𝒖𝟐 − 𝑼 𝟏. 𝑪 𝒖𝟏)
Onde :
𝐶 𝑢 = componente tangencial da velocidade absoluta
𝐶 𝑚 = componente normal da velocidade absoluta
𝐻𝑡∞ = altura teórica de elevação ou altura de carga teórica para um número
infinito de pás dadas em metros de coluna de fluido.
A equação é dada em metros de coluna de fluido e se conhece também como
energia específica
4. A Equação de Euler representa as condições ideais do desempenho de uma
turbomáquina no ponto operacional para a qual foi projetada.
Aproximações feitas para obter a Eq. de Euler:
Número Infinito de álabes (pás, palhetas).
Espessura das pás desprezível.
Simetria central do escoamento.
Velocidade relativa do fluido (W) é sempre tangencial às pás.
Escoamento em regime permanente.
Escoamento uniforme nas seções de entrada e saída do fluido.
Efeitos de atrito desprezíveis.
5. Levando em consideração as aproximações feitas podemos definir o
Torque como:
𝑻 𝒆𝒊𝒙𝒐 = (𝒓 𝟐 𝑪 𝒖𝟐 − 𝒓 𝟏 𝑪 𝒖𝟏) 𝒎
‣ E a Potência Teórica como:
𝑾 𝒕∞ = 𝑾𝑻 𝒆𝒊𝒙𝒐 = 𝒎(𝑼 𝟐. 𝑪 𝒖𝟐 − 𝑼 𝟏. 𝑪 𝒖𝟏)
6. Perdas de Energia :
Considerando o fluxo de energia transferido da bomba para o fluido,
se observa que existem diversas formas de dissipação de energia,
desde a energia inicial do motor que aciona a bomba até a energia
final absorvida pelo fluido.
𝐻 𝑚 = energia motriz
𝐻𝑡# = energia absorvida pelo rotor
𝐻 𝑚𝑎𝑛= energia absorvida pelo fluido
7. Rendimentos:
Rendimento Mecânico
Relação entre a altura de elevação e altura motriz.
η 𝑚 =
𝐻𝑡#
𝐻 𝑚
Valores típicos de 92 a 95% encontram-se nas bombas modernas, sendo que os valores
maiores correspondem às bombas de maiores dimensões.
Rendimento Hidráulico
O rendimento hidráulico é definido como a relação entre a altura manométrica (𝐻 𝑚𝑎𝑛),
que representa a energia absorvida pelo fluido, e a altura teórica de elevação para
número finito de pás (𝐻𝑡#)
ηℎ =
𝐻 𝑚𝑎𝑛
𝐻𝑡#
Valores estimados do Rendimento Hidráulico.
50 a 60%: Bombas pequenas, sem grandes cuidados de fabricação com caixa tipo
caracol.
70 a 85%: bombas com rotor e coletor bem projetados, fundição e usinagem bem
feitas.
85% a 95%: Para bombas de dimensões grandes, bem projetadas e bem fabricadas.
8. Rendimento Volumétrico:
O rendimento volumétrico relaciona a vazão que efetivamente escoa
pelo recalque (Q ) e a vazão que passa pelo rotor, recircula e escapa
por deficiência na vedação
η 𝑣 =
𝑄
𝑄′
As bombas centrífugas podem ter um η 𝑣 na faixa de 85 a 99%.
Rendimento Total ou Global
Relação entre a energia realmente cedida pelo rotor ao fluido (útil) e a
energia necessária para movimentar o rotor.
η 𝐺 =
𝐻 𝑚𝑎𝑛
𝐻 𝑚
ou η 𝐺 = η 𝑚ηℎη 𝑣
Em bombas de grande porte o rendimento global pode ultrapassar 85%.
Nas bombas pequeno porte, dependendo do tipo e condições de
operação, pode cair até menos de 40%.
Uma estimativa razoável é considerar 60% em bombas pequenas e 75%
em bombas medias
9. Potência solicitada pela bomba - Pb
Denomina-se de potência motriz (também chamada de potência do conjunto
motor-bomba) a potência fornecida pelo motor para que a bomba eleve uma
vazão Q a uma altura H.
𝑃𝑏 =
𝑔𝑄𝐻
ℎ
Onde,
𝑃𝑏 = potência em Kgm/s,
g = peso específico do líquido,
Q = vazão em m3/s,
H = altura manométrica,
h = rendimento total.
10. Carga
O termo carga é usado para medir a energia cinética criada pela bomba. Em outras
palavras, carga é uma medida da altura de uma coluna líquida que a bomba poderia
criar da energia cinética transferida ao líquido
Tipos de Carga
• Carga Estática de Sucção (hS)
• Carga Estática de Descarga (hd)
• Carga de Fricção (hf)
• Carga de Pressão de vapor (hvp)
• Carga de Pressão (hp)
• Carga de Velocidade (hv)
• Carga de Sucção Total (HS)
• Carga Total de Descarga (Hd)
• Carga Diferencial Total (HT)
11. Perdas mecânicas
Existem muitas outras condições nas quais uma bomba, apesar de não
sofrer nenhuma perda de fluxo, ou carga, é considerada defeituosa
• Problemas de vedação (vazamentos, perda de jato, refrigeração deficiente, etc.)
• Problemas relacionados a partes da bomba ou do motor:
• Perda de lubrificação
• Refrigeração
• Contaminação por óleo
• Ruído anormal, etc.
• Vazamentos na carcaça da bomba
• Problemas relacionados ao mecanismo motriz (turbina ou motor)
12. - Impulsor - parte giratória que converte a energia da fonte motriz
principal em energia cinética.
- Voluta (ou difusor) - parte estacionária que converte a energia
cinética em energia de pressão.
13. 𝐻 =
𝑣2
2𝑔
Onde:
• 𝐻 – Carga total desenvolvida [m]
• 𝑣 – Velocidade na periferia do impulsor [m/s]
• 𝑔 – Aceleração da gravidade [m/s2]
A velocidade periférica pode ser calculada da seguinte forma:
𝑣 =
𝑁 × 𝐷
229
Onde:
• 𝑣 – velocidade na periferia do impulsor [m/s]
• 𝑁 – rotações por minuto [rpm]
• 𝐷 – diâmetro do impulsor [m]
14. A carga de uma boba pode ser definida como energia por unidade
de massa ou energia por unidade de peso que a bomba tem
condições de fornecer ao fluido para uma determinada vazão. Existe
uma tradição no campo prático de bombas no sentido de usar
energia por unidade de peso.
As curvas de carga versus vazão fornecidas pelos fabricantes
normalmente apresentam a carga com uma das seguintes unidades:
𝑘𝑔𝑓 × 𝑚
𝑘𝑔𝑓
= 𝑚 𝑜𝑢
𝑙𝑏𝑓 × 𝑓𝑡
𝑙𝑏𝑓
= 𝑓𝑡
17. O termo NPSH é proveniente da nomenclatura inglesa Net Positive
Suction Head, altura livre positiva de sucção.
NPSH disponível é a quantidade de energia que o liquido possui no
flange da sucção da bomba, acima da pressão de vapor do próprio
liquido.
Cálculo:
𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 =
𝑃
𝜌
−
𝑃𝑉
𝜌
+ ℎ − ℎ𝑓𝑠
Onde,
• 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑑 = Altura manométrica disponível na sucção da bomba.
• 𝑃 = Pressão absoluta no reservatório (Pmanométrica + Patm).
• ℎ = Diferença de cotas entre a sucção da bomba e o nível do reservatório.
• 𝜌 = Peso especifico do fluido na temperatura de escoamento.
• ℎ𝑓𝑠 = Perda de carga no trecho entre o reservatório e a entrada do olho do
impelidor.
• 𝑃𝑉 = Pressão de vapor na temperatura de escoamento.
18. O NPSH requerido é a altura manométrica
necessária para vencer as perdas por fricção no
bocal e na entrada do impelidor, de modo a
garantir que a pressão local esteja acima da
pressão de vapor do liquido na zona de menor
pressão do impelidor. O NPSH requerido e sempre
fornecido pelo fabricante do equipamento.
20. Cavitação é o nome que se dá ao fenômeno de vaporização de um
líquido pela redução de pressão durante seu escoamento no interior
de um equipamento (bomba ou turbina hidráulica).
A redução de pressão em um escoamento provoca a vaporização,
formando bolhas de vapor no interior do fluido.
Causas:
Dimensionamento incorreto da tubulação de sucção;
Filtro ou linha de sucção obstruídos; Reservatórios "despressurizados";
Filtro de ar obstruído ou dimensionamento incorreto;
Óleo hidráulico de baixa qualidade;
Procedimentos incorretos na partida a frio;
Óleo de alta viscosidade;
Excessiva rotação da bomba;
Conexão de entrada da bomba muito alta em relação ao nível de óleo no
reservatório.
21. A região que está susceptível à cavitação é a sucção da bomba, pois
é onde o sistema de bombeamento apresenta a menor pressão
absoluta.
Portanto o ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta
região a quantidade de energia é mínima, pois o líquido ainda não
recebeu nenhuma energia por parte do rotor.
Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, em
seguida, as cavidades são conduzidas pela corrente líquida
provocada pelo movimento do rotor, alcançando regiões de pressão
superior à de vapor do fluído, onde se formam as bolhas.
22. Queda da pressão e aumento da área exposta à cavitação
Erosão
Os danos causados pela erosão devido à cavitação, tal como a
profundidade da erosão ou a perda de massa, estão diretamente
relacionados com, pelo menos, quatro fatores:
– tempo de exposição à cavitação;
– intensidade da cavitação;
– propriedades do fluido;
– resistência do material à erosão por cavitação.
Ruído
O ruído típico que se ouve quando as bolhas se desintegram durante
a bombeamento.
Vibração
Quebra de rendimento
23. Efeito da cavitação em uma turbina
(desgaste)
Rotor danificado pela cavitação em
uma bomba
24. – Correto desenho da instalação, tendo em conta o NPSHreq, o
NPSHdisp. e as características do fluido;
– Montagem de uma bomba pressurizadora a montante do grupo sob
efeito de cavitação, de modo a aumentar a pressão na aspiração desse
grupo;
– Montagem de um impulsor adicional na aspiração da bomba, para
que os valores da pressão à entrada do impulsor principal sejam mais
elevados;
– Utilização de materiais com boas características mecânicas,
nomeadamente com boa resistência à erosão: não evita a cavitação,
mas reduz drasticamente a erosão do impulsor, evitando os problemas
dai resultantes.
25. Minimizar o NPSH requerido é uma preocupação do fabricante.
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = ℎ 𝑓𝑖 +
𝑉1
2
2𝑔
+
λ𝑉𝑟1
2
2𝑔
Fatores que influenciam o valor do NPSHreq :
• Possibilidade de redução da perda na entrada da bomba (ℎ 𝑓𝑖)
• Possibilidade de redução das velocidades absoluta(𝑉1) e relativa
(𝑉𝑟1) no olho do impelidor
• Uso do indutor
• Variação da rotação
26. 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 = 𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 . 𝑁. 2
𝑄
Onde:
𝐹𝑠𝑢𝑙𝑧𝑒𝑟 = Fator Sulzer - 0,3 a 0,5
N = Rotação – rps
Q = Vazão volumétrica - m³/s
* Sulzer – empresa fabricante de unidades de bombeamento.
Notes de l'éditeur
Para Bombas/Ventiladores/Compressores: Representa a energia adicionada ao fluido.
𝐻 𝑡∞ = 1 𝑔 ( 𝑈 2 . 𝐶 𝑢2 − 𝑈 1 . 𝐶 𝑢1 )
Para Turbinas: Representa a energia fornecida pelo fluido ao eixo do rotor.
Neste caso 𝑈 1 𝑉 𝑡1 > 𝑈 2 𝑉 𝑡2 desta forma é dada como
𝐻 𝑡∞ = 1 𝑔 ( 𝑈 1 . 𝐶 𝑢1 − 𝑈 2 . 𝐶 𝑢2 )
O motor apresenta uma energia motriz ( 𝐻 𝑚 ) que deve ser transferida ao rotor. Como o sistema mecânico de acoplamento e transmissão não é perfeito existirá uma dissipação mecânica de energia quantificada como perda mecânica ( ∆ℎ 𝑚 ). A energia efetivamente absorvida pelo rotor é denominada energia de elevação ( 𝐻 𝑡# ) sendo relacionada com a energia motriz pelo rendimento mecânico ( η 𝑚 ). Devido à dissipação de energia no interior da bomba (por atrito e recirculação de fluxo) a energia do rotor ( 𝐻 𝑡# ) não é transferida totalmente ao fluido sendo as perdas quantificadas como perdas hidráulicas ( ∆ℎ ℎ ). A energia transferida do rotor ao fluido é relacionada pelo rendimento hidráulico. Além disto, parte da vazão que entra na bomba recircula na mesma e escapa por má vedação. Isto se quantifica considerando um rendimento volumétrico ( η 𝑣 ). A energia realmente absorvida pelo fluido é denominada altura manométrica ( 𝐻 𝑚𝑎𝑛 ),
Carga Estática de Sucção (hS) : É a carga que resulta da elevação do líquido em relação à linha central de bomba.
Carga Estática de Descarga (hd) : É a distância vertical, em pés, entre o centro da bomba e o ponto de descarga livre, ou a superfície do líquido no tanque de descarga.
Carga de Fricção (hf): É a carga exigida para superar a resistência ao escoamento na tubulação e acessórios
Carga de Pressão de vapor (hvp): Pressão de vapor é a pressão na qual um líquido e seu vapor coexistem em equilíbrio, a uma determinada temperatura
Carga de Pressão (hp): A carga de pressão deve ser considerada quando um sistema de bombeamento começa, ou termina, em um tanque que está sob alguma pressão diferente da atmosférica.
Carga de Velocidade (hv): Se refere à energia de um líquido como resultado de seu movimento a certa velocidade ' v '.
Carga de Sucção Total (HS): É a carga de pressão no reservatório de sucção (hpS) mais a carga estática de sucção (hS) mais a carga de velocidade na flange de sucção da bomba (hVS) menos a carga de fricção na linha de sucção (hfS).
Carga Total de Descarga (Hd): É a carga de pressão de descarga no reservatório (hpd), mais a carga estática de descarga (hd) mais a carga de velocidade no flange de descarga da bomba (hvd) mais a carga de fricção total na linha de descarga (hfd).
Carga Diferencial Total (HT) É a carga de descarga total menos a carga de sucção total.