Dispositivos Electrónicos para Ingeniería Electrónica - Resumen

Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Martí
U.T.N. F.R.M. - 1 - Dispositivos Electrónicos
DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS
UNIDAD I: FÍSICA DE LAS JUNTURAS
Semiconductores: Modelo de Enlace Covalente
Celda Unitaria:
Los elementos Si (Silicio) y Ge (Germanio) tienen cuatro electrones de
valencia, correspondientes a la fórmula 22
ps − . Se denomina a estos
materiales como elementos semiconductores. Dichos elementos cristalizan
como se ve en la figura.
Ligaduras covalentes:
A continuación se presenta un diagrama de
ligaduras covalentes en éstos elementos.
Cada átomo es representado por el núcleo y los
electrones de los niveles interiores (todos excepto
los de valencia). La circunferencia punteada
indica neutralidad de cargas.
Rotura de las ligaduras:
El cristal esta siempre sometido a una temperatura, que le proporciona energía a sus electrones.
Si la temperatura es K0=T , entonces el material no conduce, pues los electrones están ligados
totalmente. A esa temperatura, el semiconductor se vuelve aislante.
Si la temperatura es K0>T , algún electrón adquirirá una energía cinética que le permita vencer
la barrera de potencial y podrá romper la ligadura, y pasar a ser un electrón libre. Además, este
electrón deja una ligadura rota, que trata de reconstruirse con un electrón vecino. Cuando lo hace,
queda la ligadura vecina rota, generando así sucesivamente un hueco libre.
Este electrón libre permite la conducción de electricidad. También el hueco libre la permite, ya
que se comporta como una carga positiva en movimiento.
Hay que tener en cuenta que ambas cargas nunca se sitúan en el espacio interatómico, pues ahí
existe una barrera de potencial muy alta. Cuánticamente suponemos que el electrón y el hueco
simplemente se transfieren de átomo en átomo sin haber desplazamiento físico a través de la
estructura.
Veremos también que el hueco también tiene masa. Pero para hablar de la masa de estos entes,
utilizaremos el concepto de masa efectiva, ya que este resume todos los efectos cuánticos que
+4 +4
+4 +4
+4 +4
+4
+4
+4

afectan a los mismos. La siguiente tabla muestra los valores relativos de las masas efectivas
respecto del valor de la masa del electrón en reposo.
Electrón Hueco
Silicio
en mm .1,1*
= ep mm .59,0*
=
Germanio
en mm .55,0*
= ep mm .37,0*
=
Semiconductores intrínsecos:
En un semiconductor intrínseco, vale decir puro (intrínseco porque sus propiedades vienen definidas
desde el interior del material), a temperatura ambiente hay dos cargas libres que permiten la conducción:
los electrones y los huecos. Para ello, cada electrón adquiere térmicamente una energía de eV1,1 si el
material es Silicio, o eV7,0 si es Germanio.
A dicha temperatura ( K300≅T ) en el Silicio aproximadamente 1 de cada 12
10 electrones adquiere esa
energía y escapa del enlace. Si consideramos que hay aproximadamente 22
10 átomos por 3
cm de
material, entonces tendremos una concentración de electrones libres de:
at10
el1
.
cm
at
10 123
22
≅in
3
10
cm
el
10≅in y 3
10
cm
el
10≅ip
siendo in y ip la concentración de electrones y huecos respectivamente en el material.
En todos los casos, los electrones se recombinan nuevamente con los huecos, pero al mismo tiempo se
vuelve a generar otro electrón libre. Hay entonces un equilibrio dinámico en el material que mantiene la
concentración relativamente constante.
Semiconductores no intrínsecos (o extrínsecos):
Un semiconductor no intrínseco (o extrínseco, porque las propiedades se definen desde afuera) es aquel al
que se le ha agregado cierta concentración de impurezas. Hasta ahora la presencia de electrones o huecos
se debía a la rotura térmica de las ligaduras y por lo tanto, estaban balanceadas en número. Veremos
ahora que agregando pequeñas concentraciones de impurezas al material, las cantidades de electrones o
huecos diferirán una con otra.
Tipo N:
Se llaman impurezas donoras a las concentraciones de materiales del grupo V de la tabla
periódica, vale decir que tienen 5 electrones de valencia (pentavalentes), por ejemplo: Arsénico o
Fósforo.
Agregar impurezas donoras es una forma de agregar electrones libres sin agregar al mismo
tiempo huecos, y sin romper la neutralidad eléctrica. Sólo puede hacerse esto si agregamos
pequeñas concentraciones, de modo que los átomos de cada elemento estén lo suficientemente
dispersos en el cristal como para no interactuar entre sí.
Gráficamente esto sería:

Representaremos a la concentración de impurezas donoras con 3
14
cm
at.
10≅DN
Además representaremos con n a la concentración de portadores negativos y con p la de
portadores positivos:
3
14
cm
el.
10≅n (mayoritarios en el material N)
3
6
cm
h.
10≅p (minoritarios en el material N)
Siempre se cumple que:
2
. inpn =
Tremosa Pág. 35
Si la temperatura aumenta, el material tiende a la condición intrínseca, porque los portadores
minoritarios aumentan en cantidad.
/*Estudiar los desarrollos*/
Tipo P:
Se llaman impurezas aceptoras a las concentraciones de materiales del grupo III de la tabla
periódica, vale decir que tienen 3 electrones de valencia (trivalentes), por ejemplo: Aluminio,
Indio y Galio.
Agregar impurezas aceptoras es una forma de agregar huecos libres sin agregar al mismo tiempo
electrones, y sin romper la neutralidad eléctrica. También debe hacerse con pequeñas
concentraciones.
Gráficamente esto sería:
+4 +4
+4 +3
+4 +4
+4
+4
+4
Electrón faltante del átomo trivalente
No es un hueco común, es un hueco
latente. La energía necesaria para que los
electrones vecinos enlazados llenen ese
hueco, es de eV05,0≅E para el Silicio,
lo que provoca la existencia de un hueco
libre.
+4 +4
+4 +5
+4 +4
+4
+4
+4
Quinto Electrón del átomo pentavalente
Sigue unido aunque débilmente al átomo
pentavalente. Sólo necesito una energía de
eV05,0≅E para el Silicio para
desprenderlo del enlace.

Representaremos a la concentración de impurezas aceptoras con 3
14
cm
at.
10≅AN
Las concentraciones de portadores son:
3
14
cm
h.
10≅p (mayoritarios en el material P)
3
6
cm
el.
10≅n (minoritarios en el material P)
También siempre se cumple que:
2
. inpn =
Tremosa Pág. 35
Análogamente con el otro tipo de material, si la temperatura aumenta, se tiende a la condición
intrínseca, porque los portadores minoritarios aumentan en cantidad.
/*Estudiar los desarrollos*/
Podemos graficar la concentración de
portadores en un material semiconductor
extrínseco con respecto a la temperatura (en
este caso a la inversa). El gráfico determina
tres zonas: zona de ionización, zona extrínseca
y zona intrínseca. Para el normal
funcionamiento de los dispositivos, el
semiconductor debe trabajar en la zona
extrínseca, que es lo más frecuente. Allí, sus
propiedades casi no varían con la temperatura.
Tremosa Pág. 39
Conducción:
La conducción eléctrica en materiales conductores difiere de la misma en semiconductores. La diferencia
más significativa radica en la naturaleza de dicha corriente.
Materiales Conductores:
Como vemos en las figuras anteriores, los electrones van chocando a medida que van avanzando,
logrando una velocidad promedio dv y una corriente de arrastre de electrones. Obtenemos así la densidad
de corriente de arrastre:
dvqnJ ..=
T
1
p
n
Zona
intrínseca
Zona extrínseca
Zona de
ionización de
impurezas
KT 50=KT 470=
E
x
Cobre
t
xv
dv

donde q es la carga del electrón. También podemos reemplazar Evd .µ= donde µ es la movilidad que
tienen esos electrones. Obtendremos entonces una fórmula así:
EqnJ ... µ=
y podemos decir que la conductividad del material (inversa de la resistividad) es µσ ..qn= , entonces
obtenemos la ley de Ohm en su expresión de: EJ .σ=
Materiales Semiconductores:
Varias son las causas que perturban el movimiento de los portadores durante la conducción eléctrica en
semiconductores:
a) Agitación térmica
La agitación térmica de la estructura cristalina provoca la dispersión de los portadores, y por lo
tanto, un aumento en la resistencia eléctrica. A mayor temperatura, mayor dispersión, y por lo
tanto, menor velocidad crítica (la máxima alcanzada, a partir de la cual la aceleración es cero).
b) Átomos de impurezas ionizados
Cuando los electrones o lagunas pasan cerca de un átomo donor o aceptor ionizado, son repelidos
o atraídos, según el caso. Y por lo tanto, este efecto provoca la dispersión de los portadores.
Cuanto mayor es la temperatura, menor es el efecto dispersivo de los iones (porque la velocidad
es alta, y el efecto electrostático es débil)
c) Átomos de impurezas sin ionizar
Los átomos de impurezas sin ionizar, que sólo existen de manera significativa a muy baja
temperatura, dispersan a los portadores por el efecto gravitacional de sus masas, distintas a las
masas de los átomos del semiconductor.
d) Portadores de distinta polaridad
Los electrones y los huecos se dispersan entre ellos. Cuando circula la corriente para un sentido,
ambos portadores van en sentido contrario, y si están cerca, se atraen, distorsionando el sentido de
la corriente, y disminuyendo su componente en el sentido original.
e) Portadores de la misma polaridad
Estos producen dispersión entre ellos al pasarse cerca, pero no afectan a la corriente, debido a que
sus sentidos de circulación se mantienen a pesar de haberse dispersado.
En los semiconductores, al tener dos tipos de portadores, vemos que la densidad de corriente de arrastre
es:
EqpEqnJ pnA ...... µµ +=
En éste caso vemos que diferenciamos con un subíndice A para indicar que es de arrastre, porque existe
una corriente de otra naturaleza: la difusión, que denominaremos con el subíndice D.
Conductividad:
Veremos cómo varía la conductividad σ con la temperatura en los semiconductores intrínsecos.

En la zona 1, la conductividad crece rápido
porque la concentración de portadores crece
rápido debido a la ionización de impurezas. El
crecimiento es exponencial, por lo que predomina
sobre la disminución de la movilidad en esa zona.
En la zona 2, la concentración de portadores se
mantiene constante, porque prácticamente todas
las impurezas están ionizadas y la temperatura no
es aún suficiente para romper ligaduras a gran
escala. Pero la movilidad disminuye por efecto de
la dispersión térmica de los portadores, y por
ende, disminuye la conductividad. A esta zona
también se le llama metálica, porque el
comportamiento es similar a los metales,
disminuyendo la conductividad con la
temperatura.
En al zona 3, el número de portadores aumenta
rápidamente por la rotura térmica de ligaduras.
Este aumento, como es exponencial, predomina
sobre la disminución de la movilidad.
Los nombres de las zonas se deben a la
dependencia de la conductividad con esos hechos.
Tremosa Pág. 40
Supongamos ahora un cristal semiconductor con una concentración de portadores mucho mayor en un
lado con respecto al otro:
Se crean así corrientes llamadas de Difusión, que dependen de cómo varíen las concentraciones en el
cristal, y que se expresan como:
dx
dn
qDJ nDn ..=
Corriente de Difusión de electrones
dx
dp
qDJ pDp ..−=
Corriente de Difusión de huecos
Con esto, presente la difusión, se provoca un campo eléctrico que crea una corriente de arrastre, opuesta a
la de difusión, logrando el material un equilibrio dinámico de corrientes.
n=1000 n=10
500 500 5 55 500
495
(+) (-)
E
Como hay diferencia de concentraciones, se
DIFUNDEN portadores de un lado al otro.
Al difundirse los portadores se crean excesos
de cargas opuestas, que generan un campo
eléctrico que se opone a la difusión.

Semiconductores: Modelo de Bandas de Energía
Principio de Exclusión de Pauli:
El principio de exclusión de Pauli establece que dos electrones no pueden tener el mismo estado cuántico
de energía. Cuando dos átomos están lo suficientemente separados como para no notar interacciones entre
sí (estado gaseoso), los niveles energéticos de los electrones pueden coincidir, pero si se comienzan a
acercar (estado sólido), los electrones comienzan a ubicarse en distintos niveles energéticos intermedios
para no violar el mencionado principio.
Como ejemplo para visualizar esto, veremos qué ocurre en un sólido con la energía de sus electrones en
función de la distancia interatómica. Sabemos que para los materiales semiconductores, los electrones de
los últimos niveles tienen la configuración 22
ps − . Esto nos dice que hay ocho estados disponibles y
cuatro electrones para ubicarse en ellos, por cada átomo. Al haber una cantidad grande de átomos, ocurre
lo siguiente:
Bandas de Energía:
Al posicionarnos en la distancia real de los átomos, obtenemos el diagrama de bandas de energía del
material.
Interpretación de las bandas:
Las bandas pueden estar llenas, casi llenas, casi vacías o vacías. El comportamiento eléctrico en cada
caso es el siguiente:
a) Una banda llena no conduce corriente
b) Una banda vacía no conduce corriente
c) Una banda casi llena conduce corriente mediante el desplazamiento de huecos
d) Una banda casi vacía conduce corriente mediante el desplazamiento de electrones
Tremosa Pág. 62
Semiconductores intrínsecos:
El diagrama de bandas de energía para el semiconductor intrínseco es:
E
2
s
2
p
=N cantidad de partículas (muy grande)
NA
B
A =⇒ veces la cantidad de electrones y NB = veces la cantidad de estados
=0a separación real de los átomos
6
2
2
28
4
4
4
4
0
Se divide en tantos niveles distintos
que se supone continuidad
x0a

Para que un electrón salte de la banda de Valencia a la
banda de Conducción tiene que superar la banda
prohibida, donde ningún electrón puede estar.
Entonces necesita una energía de:
( )ATSi,eV1,1≅−= VCg EEE
La Banda de Valencia, a una temperatura de K0 se encuentra totalmente llena, pues tiene cuatro
estados y cuatro electrones. A esa misma temperatura, la Banda de Conducción está totalmente
vacía, pues no tiene ningún electrón. A temperatura ambiente ( K300=T ), algunos electrones de
la Banda de Valencia adquieren esa energía gE y saltan hacia la Banda de Conducción,
permitiendo la circulación de una pequeña corriente a través del material, debido a que hay
electrones libres en la Banda de Conducción, y huecos libres en la Banda de Valencia.
Semiconductores no intrínsecos:
Tipo N:
En un semiconductor tipo N, el diagrama de bandas es similar, sólo con una pequeña
diferencia. Aparece un nivel de energía donor dE , debido a los electrones de los átomos
pentavalentes. Es evidente que éste electrón necesita una pequeña energía ( eV05,0 ) para
romper el enlace y quedar libre. Entonces, inicialmente no está en la Banda de
Conducción. Tampoco está en la Banda de Valencia, pues de esa manera hubiera
necesitado una energía mayor para quedar en conducción. Entonces decimos que está en
un nivel de energía donor, ubicado en la Banda Prohibida, cerca de la Banda de
Conducción. No es contradictorio afirmar lo anterior, ya que la banda prohibida es del
semiconductor, el nivel donor es de las impurezas.
Representamos al nivel
donor con una línea, pues
las concentraciones de
impurezas se suponen
pequeñas, para que no
interactúen entre sí los
átomos de las mismas. A
mayores concentraciones,
el nivel de energía donor
se convierte en una
pequeña banda de
energía.
A temperatura ambiente, todos los electrones del nivel donor pasan a la conducción,
haciendo que menos cantidad de los electrones de Valencia salten la banda prohibida.
Quedan determinados así los dos tipos de portadores: mayoritarios, los electrones; y
minoritarios, los pocos huecos que quedan en la Banda de Valencia.
Banda Prohibida
Banda de Conducción
Banda de Valencia
E
CE
VE
dE
eV05,0
Banda Prohibida
Banda de Valencia
E
CE
VE
E
CE
VE

Tipo P:
En un semiconductor tipo P, aparece un nivel de energía aceptor aE , debido a los huecos
generados por los átomos trivalentes. Los electrones que están en la Banda de Valencia
necesitan una pequeña energía ( eV05,0 ) para ubicarse en esos huecos. Entonces, los
huecos no están en la Banda de Conducción ni en la de Valencia. Los ubicaremos en un
nivel de energía aceptor, que esta en la Banda Prohibida, cerca de la banda de Valencia.
No es contradictorio afirmar lo anterior, ya que la banda prohibida es del semiconductor,
el nivel aceptor es de las impurezas.
Representamos al nivel
aceptor con una línea,
pues las concentraciones
de impurezas se suponen
pequeñas, para que no
interactúen entre sí los
átomos de las mismas. A
mayores concentraciones,
el nivel de energía
aceptor se convierte en
una pequeña banda de
energía.
A temperatura ambiente, una gran cantidad de electrones de Valencia ganan la energía
suficiente y pasan al nivel aceptor, y unos pocos alcanzan a saltar la Banda Prohibida.
Quedan determinados así los dos tipos de portadores: mayoritarios, los huecos en la
Banda de Valencia; y minoritarios, los pocos electrones que saltan hacia la Banda de
Conducción.
Si impurifico al material de ambas maneras a la vez, tiende a la condición intrínseca, pues el salto
de banda más probable (debido a la cantidad de electrones) es el de la Banda de Valencia hacia la
de Conducción.
Estadística de Fermi:
Fermi formula una función que determina la probabilidad de encontrar electrones en un estado de energía
determinado, a una temperatura dada. Dicha función se expresa de la siguiente manera:
( ) ( ) TkEE F
e
TEf .
1
1
, −
+
=
/*Estudiar el desarrollo*/
Tremosa Pág. 75
donde FE es la Energía de Fermi, que expresa la máxima energía que puede tener un electrón en
K0=T ; k es la constante de Boltzman.
A continuación vemos un gráfico de dicha función a varias temperaturas. El de línea continua es en el
cero absoluto. A mayores temperaturas (línea punteada), la curva se aleja de esa condición.
Banda Prohibida
Banda de Valencia
E
CE
VE
aE
eV05,0
E
CE
VE

Al ver el gráfico podemos redefinir la Energía de Fermi como la energía a la cual la probabilidad de
ocupación vale 0,5 a cualquier temperatura.
El nivel de Fermi es siempre constante, mientras no varíe la temperatura en distintos puntos del mismo
material, o las condiciones de equilibrio.
Si representamos dicha función sobre los diagramas de bandas para los tres tipos de semiconductores,
podemos sacar conclusiones interesantes:
Semiconductores Intrínsecos:
Aquí hay igual probabilidad para los electrones que para los huecos.
Material tipo N:
Aquí hay mayor probabilidad de encontrar electrones libres en la Banda de Conducción que huecos en la
Banda de Valencia.
Material tipo P:
Aquí hay mayor probabilidad de encontrar huecos en la Banda de Valencia que electrones libres en la
Banda de Conducción.
E
CE
VE
1
FE
Probabilidad
menor
Probabilidad
mayor
E
CE
VE
1
FE
Probabilidad
mayor
Probabilidad
menor
E
CE
VE
1
FE
K300=AT
K0=T
Probabilidad que
haya electrones libres
Probabilidad que
haya huecos libres
FE
1
0,5
E

Teoría de Junturas
Juntura P-N:
La Juntura P-N es un monocristal de material semiconductor con contaminaciones distintas en sus
extremos, vale decir, con una variación de concentración de portadores de un extremo a otro del material.
Cabe aclarar que la Juntura P-N no es la “unión” o “soldadura” de un material N con uno P, sino un
monocristal.
Para comprender cómo funciona, supongamos dicha juntura representada en el siguiente gráfico:
Toda juntura está formada por una zona de contaminación aceptora (tipo P) separada de una de
contaminación donora (tipo N). El plano que depara ambas zonas se denomina plano metalúrgico. En
todo el análisis vamos a suponer que la juntura es abrupta, ya que por más que en la realidad no sea así la
construcción, los cálculos siguen siendo válidos debido a que no dependen del tipo de perfiles de las
contaminaciones.
Cuando decimos que la juntura está en equilibrio, nos referimos al equilibrio térmico, con lo cual
afirmamos que el sistema sólo interacciona con el ambiente por medio de la temperatura (no existen
efectos de luz, campos magnéticos o eléctricos).
En nuestro análisis vamos a hacer una “aproximación de vaciamiento”, es decir, suponemos que la zona
de transición de la juntura (o zona de carga espacial) se vacía de portadores por difusión, dejando las
cargas fijas de los iones de las impurezas. La situación real es bastante parecida.
Podemos visualizar algunos gráficos que representan magnitudes importantes en la juntura en equilibrio.
En éste caso, se ha dibujado una impurificación simétrica, pero puede no darse éste caso. Se debe
entender cómo variarán los gráficos para la situación mencionada.
P N
p>>
n<<
n>>
p<<
huecos
electrones
Los portadores cercanos a
la juntura se recombinan
por difusión y los pierdo
P N
P N
+
+
+
+
-
-
-
-
E
0V
Al recombinarse se generan
iones negativos en el lado P y
positivos en el lado N. Esto
genera un campo eléctrico
que se opone a la corriente
de difusión.
El campo eléctrico es
suficiente como para producir
una corriente de arrastre, que
va a contrarrestar la corriente
de difusión. De ésta manera
se llega al EQUILIBRIO
DI
AI
Juntura en Equilibrio

En el primer diagrama representamos la diferenciación de las zonas, entendiendo que todos los demás
diagramas estarán representando lo que ocurre en la zona de transición de la juntura.
En el segundo, tenemos la densidad espacial de carga. Ésta carga se debe a los iones de las impurezas y
no a los portadores. Cuando las impurezas se ionizan, algunos portadores liberados cruzan la zona de
transición y se recombinan. Como las cantidades recombinadas son iguales por más que las
concentraciones de impurezas no lo sean, las áreas de los rectángulos (vale decir la carga) deben ser
iguales.
Al haber carga en la juntura, habrá un campo eléctrico que representamos en el tercer gráfico. Su
magnitud es representada de forma negativa debido a la dirección del mismo. Su variación es lineal,
porque la cantidad de cargas es constante.
En el cuarto gráfico vemos la distribución de potencial, que sigue una ley cuadrática debido a que es la
integral del campo respecto a la posición (deduciendo de la ecuación de Poisson).
Por último, vemos en el quinto gráfico la distribución de energías de los portadores. El salto de energía
0.Vq es la diferencia de potencial existente entre ambas zonas.
Las curvas de Potencial y Campo Eléctrico, se deducen de la Ecuación de Poisson:
ε2
2
ρ
−=
dx
Vd
/*Estudiar las deducciones*/
Zona P Zona N
E
V
0V
ρ
(+)
(-)
Zona de transición
de la Juntura
Densidad espacial
de carga
Campo Eléctrico
Potencial
VqU .=
0.Vq Energía Potencial

El proceso de la difusión termina cuando el campo eléctrico que ese mismo proceso genera es
suficientemente intenso, y hace que la corriente resultante en la juntura sea cero. Como resultado de estos
dos procesos que se acaban de analizar, y que se produjeron al fabricar la juntura, nace el potencial 0V ,
que no puede medirse con ningún instrumento, porque es un potencial de contacto. Su valor numérico se
calcula como:








= 20
.
ln.
i
AD
T
n
NN
VV
/*Estudiar la deducción*/
de donde mV26
.
≅=
q
Tk
VT es la tensión térmica, y ese valor aproximado es para KT 300=
Diagrama de Bandas en la juntura P-N:
Sabiendo cómo son los diagramas de bandas de Energía para cada tipo de material, podemos unirlo
sabiendo que la energía de Fermi en todo el material es constante, cuando éste está en equilibrio.
Nos queda la forma del mismo diagrama que dedujimos anteriormente, para cada límite de banda.
La densidad de concentración de portadores está representada por la cantidad de signos + y -.
Debe recordarse que es éstos diagramas los electrones tratan de caer buscando el mínimo de energía
potencial, pero la agitación térmica, representada por la expresión Tk. , trata de enviar electrones hacia
niveles más altos de energía.
P N
CE
FE
VE
CE
FE
VE
P N
CE
FE
VE
CE
FE
VE
Zona de
Transición
0.Vq
- - - -
- - - - - - - - - - - - -
+ + + +
+ + + + + + + + + +

La Juntura P-N fuera del equilibrio:
Inyección Débil:
Como en un extremo del cristal, las concentraciones de los portadores difieren de manera
descomunal, a un aumento de portadores (por algún motivo), le corresponde una variación
relativa, para cada tipo de portador. En los mayoritarios esa variación no se nota, en cambio en
los minoritarios sí. Las variaciones de los portadores se producen, generalmente, por aplicación
de un potencial externo a la juntura, pero puede también producirse por la incidencia de luz al
cristal. Para poder conectar una diferencia de potencial a la juntura, debemos soldar dos contactos
óhmicos de muy baja resistencia y que no discriminen el sentido de la corriente, uno a cada lado.
Quedan delimitadas por esos contactos tres zonas: dos zonas neutras y la zona de transición.
Para el análisis, vamos a suponer que en las zonas neutras no se produce caída de tensión y que
los contactos son perfectos (resistencia nula para ambas situaciones).
Al polarizar en directo una juntura, se produce un aumento de portadores que llamamos inyección
débil (o inyección de portadores minoritarios). Esto se puede ver en la zona de transición del
siguiente gráfico de concentración de portadores:
Al polarizar en directo la juntura, disminuye el campo eléctrico que provocaba la corriente de
arrastre, permitiendo más difusión.
Fuera de la zona de transición, las concentraciones son:
De aquí puedo sacar una ecuación para averiguar la concentración de portadores en cualquier
lugar fuera de la zona de transición:
( ) ( ) pL
x
n e
n
pnpxp
−
′
+= .00
donde =pL longitud de difusión, que es la distancia promedio que ingresa el hueco antes de
recombinarse, y no es una constante.
0Pp
0Pn 0np
0nn 0Pp
( )0Pn
( )0np
0nn
JUNTURA EN EQUILIBRIO POLARIZACIÓN DIRECTA
np, np,
0Pp
0Pn 0np
0nn 0Pp
( )0Pn
( )0np
0nn
JUNTURA EN EQUILIBRIO POLARIZACIÓN DIRECTA
np, np,
( )0
′
np
( )0
′
pn

Análogamente:
( ) ( ) nL
x
PPP ennxn
−
′
+= .00
Sabiendo que en la zona de transición se inyectan portadores, ¿qué sucede fuera de esa zona? No
hay ninguna fuerza que lleve a esos portadores hacia la parte externa de esa zona. Lo que los
impulsa a moverse es la energía térmica del ambiente, combinada con una “fuerza” de
probabilidad basada simplemente en el lugar en el que se ubican. La ley que rige éste movimiento
determina el flujo de corriente de Difusión. Las ecuaciones son las vistas anteriormente.
Tremosa Pág.: 48
Juntura en equilibrio:
Cuando la juntura está en equilibrio, existen corrientes dentro del material. Dichas corrientes son:
04321 =+++ IIII entonces 21 II = e 43 II =
Polarización directa:
Cuando conectamos la fuente, de tal manera que el positivo de la
misma se conecte al lado P de la juntura, el potencial de la juntura
0V disminuye a VV −0 . Entonces las bandas se juntan.
En la zona de transición nunca se genera un potencial V mayor que 0V , porque sino se quema el
diodo.
1I e 4I son iguales al equilibrio. 2I e 3I aumentan, porque la energía que adquieren les permite
pasar la barrera.
La corriente del diodo es:
32 IIID +=
1I
2I
3I
4I
- - - -
- - - - - - - - - - - - -
+ + + +
+ + + + + + + + + +
( )VVq −0.
1I
2I
3I
4I
- - - -
- - - - - - - - - - - - -
+ + + +
+ + + + + + + + + +

Polarización inversa:
Cuando a esa juntura le conectamos una fuente, de tal manera que el
positivo de la misma se conecte al lado N de la juntura, el potencial
de la juntura 0V aumenta a VV +0 . Entonces las bandas se separan.
De ésta manera se genera una corriente de portadores minoritarios, que es muy pequeña.
1I e 4I son iguales al equilibrio. 2I e 3I tienden a 0, porque la energía que tienen que superar es
más alta.
La corriente del diodo (que en este caso es inversa) queda determinada como:
41 IIID +=
Ley de la Unión:
Sabiendo que la densidad de corriente de difusión es igual a la densidad de corriente de arrastre en una
juntura en equilibrio, podemos deducir dos relaciones interesantes.
( ) TV
V
enpnp .0 0= y ( ) TV
V
PP enn .0 0=
Ley de la Unión
/*Estudiar la demostración*/
Tremosa Pág.: 117
Corriente en la juntura con polarización directa:
De los análisis anteriores surge la existencia de
corriente eléctrica en el circuito, pues hay un
cruce de portadores de distinto signo, lo que
supone una corriente en un solo sentido.
Consideraremos el plano de análisis a uno ubicado
dentro de la zona de transición, donde la
recombinación es prácticamente nula.
Viendo el gráfico de concentración de portadores
fuera de la zona de transición cuando hay
polarización directa, si lo derivamos podemos
obtener el gráfico de las corrientes del diodo fuera
de la misma zona.
POLARIZACIÓN DIRECTA
( ) ( )00 nppnD III +=
(difusión)npI (difusión)pnI
ppI
nnI
I
1I
2I
3I
4I
- - - -
- - - - - - - - - - - - -
+ + + +
+ + + + + + + + + +
( )VVq +0.

Vemos que la suma de las corrientes de difusión npI e pnI , en su punto inicial, dan como resultado la
corriente del diodo, que debe ser constante en toda la juntura debido al principio de conservación de la
carga. Entonces nacen corrientes de arrastre y difusión a la vez, que llamamos ppI e nnI .
Los portadores, al atravesar la zona de transición, llegan a una zona neutra y fluyen por difusión. La zona
contraria podría proveer una cantidad mayor de portadores, pues allí son mayoritarios, pero es necesario
que fluyan a través de la zona contraria, por difusión. Entonces determinamos que la limitación a la
corriente la impone la difusión.
Dentro de la zona de transición, suponemos que las corrientes se mantienen iguales que en sus estados
iniciales, es decir que dentro de esa zona: ( )0pnpn II = e ( )0npnp II = .
Tomamos como importante la siguiente ecuación que deducimos gráficamente en el paso anterior:
( ) ( )00 nppnD III +=
A partir de ella podemos deducir la siguiente expresión, que nos da la relación entre la tensión y la
corriente en la juntura, y por lo tanto, la característica teórica del diodo de juntura:






−= 1. TV
V
SD eII
donde








+=
n
Pn
p
p
S
L
nD
L
npD
AqI 00 ..
.. es la Corriente de Saturación de la juntura
Tremosa Pág.: 119
Corriente de Saturación inversa:
Es conveniente deducir SI como resultado de una polarización inversa.
Fuera de la zona de transición de la juntura, las concentraciones de portadores son:
Las corrientes existentes en éste caso son 1I e 4I , que son minoritarias y cruzan la zona de transición por
difusión.
Calculando esas corrientes, obtendremos la expresión encontrada anteriormente para la corriente inversa
de saturación de la juntura:








+−=
n
Pn
p
p
S
L
nD
L
npD
AqI 00 ..
..
En éste caso, el signo menos indica que es una corriente inversa.
0Pp
0Pn 0np
0nn 0Pp
0Pn
0np
0nn
JUNTURA EN EQUILIBRIO POLARIZACIÓN INVERSA
np, np,

La misma fórmula puede expresarse de otra manera:








+−= n
n
P
p
p
S LA
n
LAnp
qI .... 00
ττ
que nos dice que la corriente inversa de saturación del diodo está formada por los portadores minoritarios
generados térmicamente dentro del espacio de una longitud de difusión, a partir de los planos que forman
la zona de transición y hacia las zonas neutras.
Tremosa Pág.: 122
Distribución de las corrientes:
Como se supone que en la zona de transición no existe
recombinación de portadores, la corriente, tanto de
huecos como de electrones, será constante en esa zona.
Sabiendo que son corrientes minoritarias de difusión,
averiguamos su valor. Si sumamos los resultados,
obtendremos una corriente total en la zona de
transición, pero podemos afirmar que esa misma es la
corriente que atraviesa todo el diodo.
Como las corrientes consideradas se refieren solamente a los portadores minoritarios, debemos aceptar
que los portadores mayoritarios proveen la corriente necesaria para obtener la igualdad en todos los
puntos del circuito.
En los planos de los contactos, es común que toda la corriente sea conducida por los portadores
mayoritarios.
Éstas corrientes mayoritarias son de ambas
naturalezas: Difusión y Arrastre. Esto es porque en
las zonas neutras está presente un campo eléctrico
muy débil, cuyo efecto sobre los portadores
minoritarios es despreciable, pero sobre los
mayoritarios es de un orden importante. Al ser de
las dos naturalezas, el cálculo de la corriente
mayoritaria resulta complicado. Pero se facilita su
comprensión viendo el gráfico. Si la corriente
calculada para la zona de transición es la misma
para toda la juntura, conociendo las corrientes
minoritarias, podemos saber que las mayoritarias
componen el resto de la corriente para alcanzar la
total.
Tremosa Pág.: 124
El diodo real:
En el diodo real, el comportamiento no es exactamente como el descrito hasta ahora. Las razones de ésta
divergencia son:
a) Caídas de tensión asociadas a los campos eléctricos en las zonas neutras.
• Provoca la existencia de una resistencia en serie con el diodo.
b) Generación y recombinación de portadores en la zona de transición.
• Provoca que las corrientes en la zona de transición no sean constantes, como se ve en el
siguiente gráfico:

c) Corrientes de fugas sobre las superficies de las junturas.
• Provoca una variación en la curva de polarización inversa del diodo, sobre todo en el
Silicio.
d) Ruptura debida a tensiones inversas excesivas.
• Provoca la región Zéner del diodo.
Tremosa Pág.: 128
Capacidades de transición y de difusión:
Ancho de la juntura:
Basándose en la aproximación del vaciamiento, se llega a una distribución lineal, idealizada, en la
distribución de cargas y campos eléctricos. Para poder determinar los efectos capacitivos de la
juntura, usando ésta aproximación, debemos conocer el ancho de la zona de carga espacial, con lo
cual conoceremos la distancia entre las placas del “capacitor” que asociamos a la juntura.
El ancho de dicha zona es:
( )






+
−
=
AD NNq
VV
l
11ε..2 0
Tremosa Pág.: 130
Capacidad de Transición:
Si se aplica una tensión V a una juntura (generalmente en polarización inversa) y se provoca una
variación dV , las cargas almacenadas en la zona de transición de la juntura varían en dQ . Una
variación de cargas almacenadas al variar la tensión aplicada, implica un efecto capacitivo. Se
define como capacidad de Transición a:
l
A
dV
dQ
C j
ε.
=−=
donde l es el ancho de la juntura deducido anteriormente, ε es la constante dieléctrica del
semiconductor, y A es el área transversal del diodo. Obsérvese que la fórmula es idéntica a la de
un capacitor de placas paralelas.
En éste caso, la distancia l varía con la tensión aplicada al diodo y, por lo tanto, varía la
capacidad. Ésta propiedad se utiliza para disponer de capacidades variables electrónicamente, y
cuando al diodo de juntura se lo utiliza aprovechando ésta propiedad se lo llama Varactor o
Varicap.
Hemos visto que al polarizar en inverso una juntura se genera una capacidad de transición. Ella
también existe cuando se polariza en directo al diodo, pero en esas condiciones la corriente

directa, de gran valor, enmascara su efecto. Veremos que en esas condiciones, hay una capacidad
más importante.
Tremosa Pág.: 133
Capacidad de Difusión:
Cuando polarizamos la juntura en directo, y variamos la tensión aplicada, aparece una nueva
capacidad, denominada capacidad de Difusión:
( ) TV
V
nppoD eLnLnp
Tk
Aq
C ...
..2
0
2
+=
Ésta capacidad es directamente proporcional a la corriente del diodo.
Tremosa Pág.: 135
Dinámica de los diodos de Juntura
Generalidades:
Existen dos causas principales que provocan corrientes en el diodo cuando la tensión varía:
a) Variación de la carga almacenada en las zonas neutras:
Existirá corriente de inyección de portadores para aumentar o disminuir la cantidad de portadores
almacenados en las zonas neutras. La inyección de portadores minoritarios en una zona neutra
significa el arrastre de portadores mayoritarios en sentido contrario, para mantener esa
neutralidad. Es así como se almacenan, en una misma zona, portadores mayoritarios y
minoritarios, vale decir, cargas positivas y negativas en cantidades iguales. La similitud con un
condensador, en el cual siempre se almacenan cargas iguales y de distinto signo, es muy grande.
La diferencia fundamental, es que en la juntura, la distribución de cargas es espacial y no
superficial.
b) Variación de la carga almacenada en el dipolo de cargas fijas, en la zona de transición de la
juntura:
Habrá corriente en los terminales del diodo, pues una variación en las cargas fijas significa un
flujo de electrones y lagunas que son las que las neutralizan. No debe olvidarse que el aumento de
las cargas fijas se debe a que electrones y lagunas, en iguales cantidades, se retiran de la zona de
transición; y la disminución se debe a que electrones y lagunas, en iguales cantidades, fluyen
hacia la zona neutralizando cierto número de iones. Este efecto de almacenamiento y variación de
cargas es también similar, en muchos aspectos, a un condensador.
Tremosa Pág.: 137
Dinámica de los excesos de portadores minoritarios:
En todas las consideraciones que siguen se ha supuesto una juntura np −+
. De ésta manera la inyección
de portadores en la juntura consistirá casi exclusivamente en lagunas que irán de la zona +
p hacia la
zona n . Los electrones inyectados en sentido contrario son muy pocos debido a la baja contaminación de
la zona n .
Debemos prestar especial atención a las cargas almacenadas en las zonas neutras, pues son las
responsables en mayor grado de los fenómenos que ocurren en la conmutación.
Realizando algunos procedimientos de análisis, obtenemos una segunda ecuación para la corriente del
diodo, dependiente de variables muy diferentes a las de la ecuación anterior, vale decir, ésta segunda
depende de la carga almacenada en la zona neutra:
( )
p
np pLAq
I
τ
0... ′
=

Podemos entonces, a partir de éste análisis, añadir un término a la corriente
del diodo que tenga en cuenta los efectos dinámicos. Así, asemejamos a la
juntura con un circuito RC en paralelo.
dt
dqq
i
p
p
p
+=
τ
La siguiente figura representa la distribución de cargas en la zona neutra N del diodo cuando la tensión
aplicada v varía rápidamente:
El valor instantáneo de la tensión es el mismo para las tres
curvas, pues la concentración inicial es la misma. Pero la
primera (1), indica que la velocidad de variación de la tensión
es grande y su magnitud aumenta en valor absoluto; la
segunda (2), representa la distribución estacionaria, o sea
cuando la velocidad de variación de la tensión es baja, y la
tercera (3), indica que la velocidad de variación de la tensión
es grande y su magnitud disminuye en valor absoluto.
Tremosa Pág.: 138
Transitorio de conexión y desconexión:
El transitorio de conexión representa el tiempo necesario para que la tensión y la corriente se estabilicen,
llevando el sistema a régimen permanente.
El transitorio de desconexión representa el tiempo necesario para que el diodo anule la corriente, llevando
al sistema al nuevo régimen permanente.
Utilizando el diodo en conmutación, el comportamiento esperado sería que obtuviésemos que deje pasar
la corriente en el hemiciclo positivo, y que bloquee totalmente el hemiciclo negativo. En la realidad, esto
no ocurre, debido al transitorio de desconexión, que implica hacer regresar a su zona de origen los
portadores almacenados en las zonas neutras, implicando una corriente inversa, durante un cierto tiempo.
Mientras el diodo esté polarizado en inverso, en las zonas neutras se generan portadores por efecto de la
agitación térmica. En los bordes de cada zona, los portadores minoritarios generados dentro de una
distancia de una longitud de difusión se difundirán hacia la zona de transición, y el campo los impulsará
hacia el otro lado donde son mayoritarios. Dichos portadores en exceso que aparecen en cada zona, serán
extraídos por la fuente mediante la polaridad inversa que tiene. De éste modo se preserva la neutralidad.
En el estado de polarización directa, los portadores minoritarios inyectados en cada zona se recombinan
por difusión, a medida que se alejan de la juntura, con los mayoritarios de esa zona. Este flujo de
mayoritarios que desaparecen es devuelto por la fuente mediante la polaridad directa, restableciendo la
neutralidad.
Denominaciones de los tiempos puestos en juego:
frt = tiempo de recuperación directa: Es el tiempo que tarda la tensión en ir del valor de tensión
inversa, al valor de tensión de trabajo del diodo.
rrt = tiempo de recuperación inversa: Es el tiempo que tarda la tensión en ir del valor de tensión de
trabajo del diodo, al valor de tensión inversa. También es el tiempo que tarda la corriente inversa en
recuperarse en el valor de SI . Está compuesto por dos retardos:
st = retardo por almacenamiento: Va desde el instante en que se conmuta de directo a inverso,
hasta el instante en que la tensión se hace 0 en el diodo. También es el tiempo que dura la corriente
inversa en el valor RI .
tt = retardo de transición: Tiempo que toma la corriente inversa en ir desde RI hasta SI .

Los siguientes gráficos y su explicación aclaran la situación:
En la figura (a) se representa el voltaje
aplicado al circuito serie con una
resistencia y un diodo.
Desde 0 hasta 0’ la tensión es positiva, y
desde 0’ hasta 0 es negativa
En la figura (b) vemos que, en el
hemiciclo positivo, la corriente fluye
normalmente, siguiendo la ley de Ohm,
pero no así en el hemiciclo negativo,
donde esperábamos que no existiera
corriente. Lejos de éste caso, al haber
portadores almacenados en la zona
contraria a cada tipo, debido a la corriente
directa que antes circulaba, se establece
una corriente inversa para devolverlos a su
zona de origen o recombinarlos, durante
un cierto tiempo st . Luego ésta corriente
comienza a disminuir, hasta que se
estaciona en el valor SI , que es la
corriente inversa del diodo.
En la figura (c), se representa la carga en
el “capacitor” de las zonas neutras. Se ve
que asintóticamente se carga el circuito, y
que cuando la corriente es inversa, se
descarga, pero al llegar al valor SQ , se
queda en él (haciendo la relación con la
SI ).
En la figura (d) se representa la tensión en
el diodo, en su polarización directa e
inversa.
Las siguientes figuras representan las variaciones de las cargas en las zonas neutras y su distribución:
El punto ( )0np crece desde el valor inicial 0np ,
al valor final en régimen permanente.
La corriente en la zona neutra circula
exclusivamente por difusión. A partir de éste
principio, podemos determinar el ángulo α .

El ángulo será:
pDAqR
V
...
tan ±=α , donde el doble signo representa que puede ser utilizado tanto en la
conexión como en la desconexión. La necesidad de un ángulo α constante nace de la imposición del
circuito de una corriente constante, y determina la deformación de las curvas de distribución de
portadores de ambas figuras. Desde un comienzo se supuso una tensión con una resistencia en serie
grande respecto a la del diodo, entonces la corriente será constante y por lo tanto el ángulo también. Es
por eso que α depende de la tensión y de la resistencia. La deformación penetra más cuanto mayor es la
velocidad de conmutación. La condición fundamental de un diodo que pretenda conmutar rápidamente es
un bajo valor de tiempo de recombinación.
Tremosa Pág.: 141 y Guinzburg Pág.: 9-3
UNIDAD II: DIODOS DE JUNTURA
Diodo de juntura P-N
Diodos reales:
Como ya hemos visto, el diodo es un dispositivo semiconductor de juntura P-N.
Su curva característica es la siguiente (diodos de Germanio y de Silicio)
Esta curva deriva de la ecuación que relaciona
corriente y tensión en el diodo, pero teniendo en
cuenta todos los efectos que en él se producen,
vale decir: resistencia de las zonas neutras,
región de Zéner o avalancha, fugas de corriente,
etc.
Como podemos ver, existe una cierta tensión en
polarización directa a partir de la cual, el diodo
se comporta prácticamente como un
cortocircuito. Llamaremos a esa tensión TV
(distinta a la tensión térmica que hemos visto
hasta ahora). Ésta difiere en ambos materiales, y
toma los valores:
( )
( )GeV3,0
SiV7,0
≅
≅
T
T
V
V
Si tomamos en cuenta los efectos de la temperatura en la curva del diodo, veremos que a mayor
temperatura, la curva se acerca más al eje de las y en polarización directa y se aleja más del eje de las x
en polarización inversa.
Boylestad Pág.: 15
Niveles de resistencia:
Resistencia estática o de DC:
Como vemos, la curva del diodo no es lineal, sino que su pendiente varía de un punto a otro. Esta
pendiente determina la resistencia del diodo, en el punto de operación, la cual no es una constante
como en los elementos resistivos que cumplen con la ley de Ohm. Ésta resistencia depende del
punto en el que operemos al dispositivo.
Determinamos un nivel de resistencia estática cuando aplicamos corriente continua al diodo, y
determinamos un punto en la curva.

D
D
D
I
V
R =
Vemos entonces, que a menor corriente, mayor será la
resistencia del diodo.
Resistencia dinámica o de AC:
Cuando al diodo le aplicamos una corriente alterna, el
punto variará horizontal y verticalmente. Determinamos
así un nivel de resistencia dinámica, con las variaciones
sobre la recta tangente al punto de trabajo.
tangentelasobreD
D
d
I
V
r
∆
∆
=
Pero no siempre podemos determinar la recta tangente.
Entonces teniendo los dos puntos extremos, determinamos
la secante y obtenemos una resistencia promedio:
secantelasobre
av
D
D
I
V
r
∆
∆
=
Ésta resistencia sólo es válida como aproximación cuando
la excursión de la señal es amplia.
Podemos aproximar el valor de la resistencia dinámica, aplicando la derivada a la ecuación del
diodo, y obtendremos:
D
d
I
r
mV26
=
para Germanio y Silicio, pero sólo en las condiciones en que el punto de trabajo se encuentre en
la región lineal de operación del diodo.
En todos los cálculos anteriores no se ha tenido en cuenta la resistencia propia del semiconductor,
que puede agregarse como un término más en las fórmulas, en caso de conocerla.
Boylestad Pág.: 20
Modelos aproximados (Circuitos equivalentes):
Como hemos visto, el diodo real necesita un cierto voltaje TV para encenderse, además de tener una
cierta resistencia avr . Entonces, la complicada curva del diodo ideal puede reemplazarse por un modelo
equivalente de segmentos lineales, y el diodo real puede reemplazarse en un circuito por un equivalente
de tres componentes, que incluye un diodo ideal. Dicho reemplazo simplifica mucho el análisis para la
utilización en polarización directa.

Dependiendo de las condiciones
del circuito, podemos despreciar
alguno de los componentes del
modelo anterior. Por ejemplo, si la
resistencia de la red es mucho
mayor que la del diodo, podemos
despreciar ésta última, o si la
tensión utilizada en la red es
mucho mayor que la de encendido
del diodo, podemos despreciar la
fuente del modelo, y cumpliendo
ambas condiciones a la vez,
obtenemos el comportamiento de
un diodo ideal.
Boylestad Pág.: 26
Análisis por medio de la recta de carga:
Se puede dibujar una línea recta sobre las características del dispositivo que represente la carga aplicada
(o mejor dicho a la red). La intersección de la recta con las características, determinará que punto de
trabajo estático Q . Tomemos el siguiente circuito serie:
Aplicando la ley de voltaje de Kirchoff y reordenando las variables,
obtenemos una ecuación para la recta de carga:
DD V
RR
E
I .
1
−=
Definimos dos puntos que nos ayudan
a graficar:
1. Sobre el eje DI , DV vale 0,
entonces marcamos el punto
R
E
ID =
2. Sobre el eje DV , DI vale 0,
entonces marcamos el punto
EVD =
3. Trazamos la recta.
El análisis es el mismo si tenemos en cuenta los equivalentes para el diodo real, y obtendremos resultados
muy similares a los que llegamos sin aproximaciones.
Boylestad Pág.: 56
Aplicaciones de diodos:
Rectificadores:
Como la principal característica del diodo ideal es conducir la corriente en un solo sentido, si le
aplicamos una corriente alterna, conducirá sólo un hemiciclo de ésta. En eso se basan los circuitos
rectificadores.

Rectificador de media onda:
Está conformado por un diodo y una resistencia de carga.
Durante el hemiciclo positivo de la onda, el diodo está
encendido, y la onda pasa tal cual es. Durante el hemiciclo
negativo, el diodo está apagado, y no hay tensión en la
carga.
La señal de salida tiene un valor promedio de continua que
es:
π
max
maxdc .318,0
V
VV ==
Por supuesto, el diodo debe tener un voltaje de pico inverso
dado por:
maxPIV V≥
Rectificador de onda completa (puente):
Está conformado por cuatro diodos formando un “puente”. Durante el
hemiciclo positivo de la onda, la señal pasa por el diodo 2, la resistencia
y el diodo 3, dejando en la carga la misma forma que en la entrada.
Durante el hemiciclo negativo, la onda positiva pasa por el diodo 4, la
resistencia y el diodo 1, dejando la misma señal que en la entrada, pero
invertida sobre el eje horizontal. Tenemos así dos hemiciclos positivos
en la salida.
La señal de salida tiene un valor promedio de continua que es:
π
max
maxdc
.2
.636,0
V
VV ==
El diodo debe tener un voltaje de pico inverso dado por:
maxPIV V≥
Rectificador de onda completa (con transformador con
punto medio):
Este rectificador da el mismo resultado que el de puente, sólo
que aquí se requieren 2 diodos y un transformador con
derivación central o punto medio.
Durante el hemiciclo positivo de la señal, funciona el diodo 1, y
el 2 está apagado. La señal se replica en la resistencia.
Durante el hemiciclo negativo, funciona el diodo 2, y el 1 está
apagado, pues el ánodo del número 2 ahora es positivo. La señal
se replica de manera positiva en la resistencia.
La señal de salida tiene un valor promedio de continua que es:
π
max
maxdc
.2
.636,0
V
VV ==
El diodo debe tener un voltaje de pico inverso dado por:
max.2PIV V≥
Boylestad Pág.: 74

Recortadores:
Recortadores simples en serie (diodos ideales)
POSITIVO NEGATIVO
Recortadores polarizados en serie (diodos ideales)
POSITIVOS NEGATIVOS
Recortadores simples en paralelo (diodos ideales)
POSITIVO NEGATIVO
Recortadores polarizados en paralelo (diodos ideales)
POSITIVOS NEGATIVOS
Boylestad Pág.: 81

Sujetadores:
Estos circuitos se basan en la aplicación de los diodos en paralelo con una resistencia y con un
capacitor en serie, el cual se carga y se descarga, generando un desplazamiento de la onda. Lo
importante es que la onda se desplaza, pero mantiene el largo (distancia de pico a pico).
Boylestad Pág.: 88
Compuertas lógicas:
AND OR
Cuando los dos terminales están en alto,
en la salida hay un estado alto debido a
que la diferencia de potencial en los
diodos es 0.
Cuando alguno está en bajo, ese diodo se
polariza en directo y el voltaje en la
salida es el voltaje del diodo ( V7,0 )
Cuando los dos terminales están en bajo,
la salida es un estado bajo, porque no hay
tensiones en la red.
Cuando alguno está en alto, ese diodo
conduce y hay tensión en la resistencia, y
por lo tanto en la salida hay un voltaje de
V3,9
Boylestad Pág.: 72

Otros diodos de juntura
Diodo Zéner:
El diodo Zéner puede trabajar en base a dos
principios fundamentales: efecto túnel y efecto
avalancha. En ambos casos las curvas son iguales,
pero internamente responden a fenómenos físicos
distintos. El símbolo para éste dispositivo es el que
se ve en la figura. También vemos aquí su curva
característica.
Diodo Zéner por efecto túnel:
Se trata de una juntura ++
− np , altamente contaminada pero sin llegar a que el nivel de Fermi se
solape con las bandas, sino que queda levemente cercano. El efecto túnel en sentido inverso se
produce sólo después de aplicar una pequeña tensión inversa ZV .
En sentido directo, el diodo se comporta como una juntura p-n normal. El efecto túnel en sentido
inverso sólo puede producirse cuando la distancia l (ancho de la zona de transición) es pequeña,
vale decir, cuando las contaminaciones de ambas zonas son relativamente fuertes.
Si las contaminaciones son menores, el ancho de la juntura es demasiado grande, por lo que antes
que el campo eléctrico llegue al valor crítico necesario para que se produzca tunelamiento, se
produce un nuevo efecto, llamado avalancha, que determina también un valor de tensión Zéner.
Con éste principio se fabrican diodos Zéner con bajas tensiones de Zéner.
La característica térmica de éstos dispositivos, es que al aumentar la temperatura, disminuye
la tensión Zéner.
Diodo Zéner por efecto avalancha:
En una juntura p-n, con polarización inversa, el campo eléctrico en la zona de carga espacial
acelera a los portadores minoritarios generados por efecto térmico a ambos lados de la juntura.
Estos portadores minoritarios determinan la corriente de saturación inversa. Si la tensión es
excesiva, los portadores minoritarios que determinan SI se mueven con tal velocidad que
pueden, al hacer impacto sobre los átomos del cristal, provocar la ionización de los mismos. Con
esto, se generan nuevos pares de portadores, que volverán a chocar con otros átomos, y
desprender nuevos pares de portadores, y así sucesivamente. Éste es el llamado efecto avalancha,
que produce en la curva una pendiente altísima, ya que en ese valor crítico de tensión ( ZV ) la
corriente tiende a infinito.
Con éste principio se fabrican diodos Zéner con medias y altas tensiones de Zéner.
La característica térmica de éstos dispositivos, es que al aumentar la temperatura, aumenta la
tensión Zéner.
Tremosa Pág.: 287
Aplicaciones: Regulador paralelo:
Los pasos a seguir para el análisis de los circuitos que incluyen un diodo Zéner, son los
siguientes:

1. Determinar el estado del diodo Zéner (encendido/apagado) mediante su eliminación del
circuito y por medio del cálculo de del voltaje a través de ese circuito abierto.
2. Sustituir por el circuito equivalente apropiado (fuente de tensión con voltaje ZV en el
caso que el diodo esté encendido) y resolver para las incógnitas deseadas.
Utilizando el dispositivo como regulador de tensión en paralelo, con una tensión iV fija, debemos
tener fórmulas que nos permitan determinar entre qué rangos debe estar la resistencia de carga
para que el diodo esté encendido.
Zi
Z
L
VV
VR
R
−
=
.
min
y
min
max
L
Z
L
I
V
R =
min
max
L
Z
L
R
V
I = y ZMRL III −=min
Donde ZMI es el dato de corriente máxima que
soporta el diodo.
Utilizando el dispositivo de la misma manera, pero con una resistencia LR fija, debemos
determinar entre qué rangos debe estar la tensión de entrada para que el diodo esté encendido:
( )
L
ZL
i
R
VRR
V
.
min
+
= y ( ) ZLZMi VRIIV ++= .max
Boylestad Pág.: 92
Diodo Túnel:
El efecto túnel es un mecanismo cuántico, mediante el cual un electrón puede vencer barreras de potencial
mayores que la energía cinética que posee. Se produce sólo entre estados con la misma energía.
Un diodo túnel está formado por una juntura ++
− np , cuyo diagrama de energías en equilibrio es el
siguiente:
Se observa que tanto la zona p como la zona n están muy
contaminadas. La ubicación del nivel de Fermi en ambos
casos, fuera de la banda prohibida, así lo indica. Esto ocasiona
que el ancho de la juntura sea relativamente pequeño, y a
través de él surgirá una barrera de potencial 0V . Ésta barrera
será superada por tunelamiento por los portadores, debido al
pequeño ancho de la juntura.
Vemos a continuación la curva característica de
corriente y tensión.

La mejor manera de explicar el funcionamiento, es a través de los diagramas de energías:
En éste caso la polarización es inversa y los electrones
pasan, por efecto túnel, de la banda de valencia de la
zona p+
a la banda de conducción de la zona n+
. La
transición ocurre entre niveles energéticos iguales. El
efecto túnel se produce debido al pequeño ancho de la
barrera de potencial. La poca probabilidad de
tunelamiento se compensa con la gran cantidad de
portadores en el intervalo de energía. Al aumentar la
tensión inversa, aumenta el intervalo de energía, y
por lo tanto la corriente inversa.
La polarización ahora es directa, pero la barrera de
potencial es aún suficientemente grande como para
que los electrones no puedan vencerla por agitación
térmica normal. Hay electrones de conducción
enfrentados dentro de un rango E con estados vacíos
y permitidos en la banda de valencia opuesta. El
efecto túnel se produce y la corriente directa aumenta
a medida que aumenta el intervalo de energía de
enfrentamiento.
En ésta zona el enfrentamiento de intervalos de
energía es máximo, y por lo tanto se produce la
máxima corriente por efecto de tunelamiento.
Estamos en la zona de pico, donde se determinan los
parámetros de Corriente de Pico y Tensión de Pico
(Punto 3 de la curva).
El intervalo de energía enfrentado comienza a
disminuir nuevamente.
El intervalo de energía enfrentado es ahora nulo, y por
lo tanto la conducción de corriente comienza a
comportarse siguiendo los principios de una juntura p-
n normal.
Estamos en la zona de valle, donde se determinan los
parámetros de Corriente de Valle y Tensión de Valle
(Punto 5 de la curva).
Aquí el comportamiento es similar a un diodo de
juntura p-n normal.

Las características que presenta éste dispositivo en su polarización inversa, hace que se utilice en el
campo de la conmutación a alta velocidad, debido a que, como la conducción es de naturaleza
ondulatoria, no existe tiempo de tránsito ni almacenamiento de portadores.
En la zona que va desde el punto de Pico (3) y el punto de Valle (5), la resistencia dinámica es negativa,
ya que una excursión positiva de tensión establece una excursión negativa en la corriente. Este
comportamiento no afecta la resistencia estática, ya que los valores puntuales son ambos positivos.
Ésta resistencia negativa no implica que el dispositivo genere energía, sino que transforma la energía
que recibe en corriente continua, en energía de corriente alterna.
Si trazamos la recta de carga de la red donde aplicamos el circuito, vemos que puede trazar hasta tres
puntos de operación en las características. Los puntos donde la resistencia es positiva, se llaman estables,
porque un pequeño cambio no altera el estado. El punto en la zona de resistencia negativa se llama
inestable, pues un pequeño cambio en la red lo lleva a la zona estable. Para poder trabajar de manera
estable con la resistencia negativa, debemos elegir parámetros de la red para que la recta de carga toque
sólo al punto en esa zona. Esto se hace con altas corrientes y bajas tensiones.
Tremosa Pág.: 281
Aplicaciones: Osciladores:
Es posible utilizar el diodo túnel para generar un voltaje
senoidal simplemente mediante una fuente de corriente
continua, un circuito tanque y un diodo túnel, que,
polarizado en la región de resistencia negativa,
compensa la resistencia interna de la bobina, para
eliminar la componente de amortiguamiento del circuito.
La red quedaría como en la figura, y el diseño se limita a
encontrar las condiciones para lograr la polarización en
la región mencionada.
Boylestad Pág.: 898
Diodo Schottky:
El diodo Schottky es un dispositivo formado uniendo un metal con un semiconductor
(generalmente tipo n).Su símbolo es el que se ve en la figura.
Los niveles energéticos de un metal y un semiconductor son, individualmente, como muestra la figura:

Y cuando realizamos la unión, los niveles energéticos quedarán así:
La barrera de potencial disminuirá para la polarización directa, ya que hay un aumento de la energía de
Fermi en el semiconductor, y por lo tanto corriente de electrones hacia el metal. Entonces, tomando una
unión n-metal, y polarizándola en forma directa (es decir, el terminal negativo al semiconductor tipo n),
existe corriente debido a los electrones del semiconductor que pasan al metal.
La barrera de potencial aumentará en condiciones de polarización inversa, ya que hay una disminución de
la energía de Fermi en el semiconductor, y por lo tanto mayor dificultad para que los electrones del metal
pasen al semiconductor. Entonces, si polarizamos al diodo Schottky en forma inversa (positivo al lado n),
no existe corriente.
Las principales características de éste dispositivo son:
• Para una determinada corriente, presenta menor caída de tensión que un diodo común.
• Los portadores que determinan la corriente son exclusivamente mayoritarios, por lo que no
hay almacenamiento de cargas y el tiempo de almacenamiento es prácticamente nulo. Esto le
permite al diodo Schottky trabajar en conmutación a altas frecuencias.
Al saber esto surge una pregunta: ¿En qué difiere un diodo Schottky de un contacto metal-semiconductor
común? La respuesta es: en el nivel de Fermi del metal. Para un semiconductor tipo n, será diodo
Schottky la unión cuyo metal tenga una energía de Fermi inferior a la del semiconductor, y será un
contacto óhmico la unión cuyo metal tenga una energía de Fermi superior a la del semiconductor. Para un
semiconductor tipo p, será a la inversa.
Contactos óhmicos:
Si el nivel de Fermi del metal es mayor al del semiconductor tipo n (o inferior al del tipo p), los electrones
no enfrentarán barreras de potencial para su flujo, en ninguna de sus dos direcciones, vale decir, del
semiconductor al metal y viceversa. Por lo tanto se comportarán como simples contactos. Esto es de gran
utilidad para poder conectar dispositivos semiconductores con terminales que permitan su aplicación
electrónica.
Tremosa Pág.: 293 y Boylestad Pág.: 889
Diodo Varicap (o Varactor):
Los diodos varactores son capacitores de semiconductor variables y dependientes del voltaje. Su modo de
operación depende de la capacidad de transición que existe en la unión p-n cuando ésta se polariza en
inverso. Mientras más se polariza en inverso, menor es el ancho de la zona de transición, y por lo tanto,
mayor es la capacidad. Ésta se define como:

d
T
W
A
C .ε=
donde ε es la permitividad de los materiales semiconductores, A es el área de la unión y dW es ancho
de la zona de transición.
Si queremos relacionar la capacidad de transición respecto del voltaje inverso aplicado, podemos
calcularla aproximadamente como:
( )n
RT
T
VV
K
C
+
=
donde K es una constante determinada por el material y la técnica de construcción, TV es el voltaje de
encendido del diodo, RV es el voltaje inverso aplicado, y 2/1=n para uniones de aleación y 3/1=n
para uniones de difusión.
También, en términos de la capacidad en la condición de polarización cero ( )0C , podemos expresarla
como:
( ) ( )
( )n
TR
RT
VV
C
VC
+
=
1
0
Éstos diodos se utilizan para controlar la sintonización, a través de la variación de la capacidad del diodo,
mediante la variación de la polarización aplicada al mismo. Esto permite controlar electrónicamente la
frecuencia de resonancia.

UNIDAD III y IV: TRANSISTORES BIPOLARES
Análisis Inicial
Construcción y Características del BJT:
Un transistor es un dispositivo semiconductor de tres terminales. Se construye de la siguiente manera:
Transistor PNP:
Transistor NPN:
La Flecha del símbolo define el sentido convencional de la corriente que circula por ese terminal.
Convenciones y Nomenclaturas:
E C
B
CEV
EBV CBV
E C
B
EI CI
BI
Transistor NPN
E C
B
EI CI
BI
Transistor PNP
N++
(altamente
impurificado)
P
(poco
impurificado)
(tamaño
pequeño)
N
(normalmente
impurificado)
Emisor
Base
Colector
E C
B
Símbolo
P++
(altamente
impurificado)
N
(poco
impurificado)
(tamaño
pequeño)
P
(normalmente
impurificado)
Emisor
Base
Colector
E C
B
Símbolo

Funcionamiento con polarización normal:
Describiremos el accionar del transistor PNP, dejando en claro que para el NPN invertimos la polaridad
de la fuente, y reemplazamos huecos por electrones y viceversa.
El funcionamiento se describe de la siguiente manera:
1. La juntura P-N que hay entre emisor y base se polariza en directo.
2. Como la parte tipo P de esa juntura está muy dopada, hay un gran flujo de huecos hacia el lado N.
Una parte de esos huecos inyectados en el lado P se recombinan con electrones provenientes de la
corriente de base en ese mismo lado.
3. Como la zona N está poco dopada y es pequeña comparada con su longitud de difusión, gran
parte de los huecos seguirá hacia el otro lado P por difusión (debido a que es una zona neutra).
Una pequeña parte se recombina con electrones provenientes de la corriente de base.
4. Como la juntura N-P que hay entre base y colector está polarizada en inverso, se genera un
campo eléctrico que favorece el flujo de huecos hacia el lado P. Esos huecos logran salir a través
de la corriente de colector.
5. Existe también una pequeña corriente entre base y colector debida a la polarización inversa. A
ella la llamamos COI .
Hay ciertas consideraciones importantes a tener en cuenta sobre el funcionamiento del transistor:
Siempre polarizo en directo la juntura de entrada (Emisor-Base) y en inverso la de salida (Base-
Colector).
La tensión aplicada a la juntura Base-Colector no modifica la cantidad de portadores, sólo
favorece más o menos su movimiento hacia la salida. Los portadores son controlados a través del
voltaje aplicado a la juntura Emisor-Base, o sea que la difusión a través de la base es la que limita
el número de portadores que llegan al colector.
Resumiendo las corrientes en el transistor vemos que:
E
B
C
P N P
EI CI
BI
COIEBI
ECI
E
B
C
P N P
gran parte de los
huecos pasa de
largo y sale por
colector
huecos
huecos elect
h
e
EI CI
BI
E
COI
EEV CCV

Definiremos dos parámetros importantes a la hora de analizar los efectos de la corriente contínua en el
transistor:
Alfa:
Definimos éste factor como
E
EC
I
I
=α .
Beta:
Llamado también FEh o ganancia, lo definimos como:
EB
EC
I
I
=β
La relación entre estos dos factores es la siguiente:
α
α
β
−
=
1
y
β
β
α
+
=
1
Conociendo éstos dos factores, podemos definir ecuaciones fundamentales del transistor:
BEC III +=
COEC III += .α
( ) COBC III .1. ββ ++=
Y de ellas podemos aproximar ecuaciones prácticas para resolver los circuitos:
EC II ≅
BC II .β=
( ) BE II .1+= β
También podemos afirmar (aproximadamente) que V7,0=BEV por ser juntura P-N en directo.
Efecto Early:
El efecto Early nos muestra que existe un cierto límite para el aumento de CBV . Esto se da porque, al
aumentarlo, la Zona de Transición Base-Colector aumenta de tamaño debido a la polarización inversa, lo
que hace disminuir el tamaño físico de la Base. Lo mencionado trae como consecuencia que aumente el
α y, por ende, aumente CI . Llega un momento en que la disminución del tamaño de la Base llega a
hacerla desaparecer, y se produce una PERFORACIÓN del transistor, provocando su destrucción.
BUSCAR ALGÚN LIBRO.:

Configuraciones:
Base Común:
Esta configuración sitúa la corriente de entrada
( EI ) como función de la polarización Base-Emisor,
respecto al parámetro de polarización Colector-
Base, y a la corriente de salida ( CI ) como función
de la polarización Colector-Base, respecto al
parámetro de la corriente de Emisor.
Curvas Características:
CURVA DE ENTRADA
Para un valor de BEV constante, a un aumento de
CBV le corresponde un aumento de EI . Esto se
debe a que al aumentar CBV , la zona de transición
de la juntura de colector aumenta (polarización
inversa), disminuyendo el ancho efectivo de la
base. Esto hace que, como la distancia en la base es
menor, la pendiente de la concentración de
portadores será más negativa, ocurriendo más
difusión de portadores, y por lo tanto dejando pasar
más corriente desde el emisor.
CURVA DE SALIDA
Emisor Común:
Es la configuración más utilizada. En la entrada
relaciona la corriente de Base con el voltaje entre
Base y Emisor, con el parámetro CEV . En la salida,
vincula la corriente de Colector con el voltaje entre
Colector y Emisor, con parámetro en la corriente de
Base. Es decir que controlamos la corriente de
Colector, a través de la corriente de Base.

CURVAS DE ENTRADA
CURVAS DE SALIDA
En la curva de entrada, si CEV aumenta para un valor fijo de BEV , la BI disminuye. Esto se debe
a que con la disminución del tamaño de la base, hay menos probabilidad de recombinación, y por
lo tanto, la corriente de base debe reponer menos cantidad de portadores recombinados.
Vemos que las curvas de salida se acercan a medida que BI aumenta. Esto se debe a que β
disminuye. La pendiente en las curvas se debe al “Efecto Early”.
Colector Común:
En ésta configuración se relacionan, en la entrada,
los mismos parámetros que para Emisor Común. En
la salida igual, sólo difiere que en ésta se grafica EI
en función de CEV para un rango de valores de BI .
Son iguales que para el caso de Emisor común, sólo que se reemplaza CI por EI en las curvas de
salida.
Límites de Operación:
Las hojas de especificaciones de los transistores nos brindan información acerca de los valores nominales
máximos, mínimos y típicos de los parámetros más importantes de los dispositivos.
Algunos de estos parámetros son: maxCI satCEV maxCEV maxCP etc. Si los tomamos en cuenta a la hora de
trabajar con un transistor determinado, podemos definir los límites de operación en zona activa. Además
de las Zonas de Corte y de Saturación, podemos demarcar una zona de corriente máxima, una de tensión
máxima y una de potencia máxima. Esta última se define a partir de la definición de potencia, y
despejando la corriente como variable dependiente. Obtenemos una hipérbola cuya ecuación es:
CE
C
C
V
P
I max
=

La región de operación será entonces:
Análisis en Corriente Continua
Polarización del transistor bipolar:
Para usar el transistor como amplificador de una señal de AC, necesitamos proporcionarle la energía de
corriente continua que convertirá en energía de corriente alterna, amplificando la señal de entrada.
Por supuesto que el punto de trabajo Q debe estar dentro de los límites de operación.
Estabilización de la polarización:
Las distintas configuraciones de polarización que veremos, difieren en su estabilidad ante cambios de
temperatura y de transistor. Cuando la primera aumenta, algunos parámetros cambian, provocando
cambios en el sistema que no son deseables. Cuando debemos reemplazar el transistor, algunos
parámetros cambian, haciendo que cambien las condiciones del sistema.
Factores de estabilidad (inestabilidad):
Una manera de cuantificar esa estabilidad es a través de la definición de factores que nos proporcionarán
información acerca de cuánto varía la corriente de salida con el cambio de temperatura, respecto a cada
factor cambiante en el circuito.
Estos factores son:
( )
CO
C
CO
C
CO
I
I
dI
dI
IS
∆
∆
≅= ( )
BE
C
BE
C
BE
V
I
dV
dI
VS
∆
∆
≅= ( )
ββ
β
∆
∆
≅= CC I
d
dI
S
Cuanto más grande es el factor, más inestable es el sistema.
La variación neta en la corriente CI , se determina multiplicando la variación de cada parámetro por su
factor de estabilidad correspondiente, y sumando los resultados. Es decir:

( ) ( ) ( ) ββ ∆+∆+∆=∆ ... SVVSIISI BEBECOCOC
Recta de carga (Polarización):
Si analizamos la malla de salida de los circuitos que armemos en las distintas polarizaciones, y
despejamos la corriente de salida, obtendremos la ecuación de la recta de carga. En esa recta deberemos
ubicar el punto de trabajo para que nuestro transistor esté bien polarizado. Así trabajaremos con todas las
polarizaciones.
Polarización Fija:
En ésta configuración, ponemos
resistencias en la base y en el colector. Se
arman entonces dos mallas sencillas: de
entrada con un resistor y de salida con otro
resistor.
A continuación están las ecuaciones de
ambas mallas:



+=
+=
M.S...
M.E..
CECBCC
BEBB
VRIV
VRIVcc
β
Obsérvese que la magnitud de CI no
depende de la resistencia CR , la cual sí
determinará el nivel de CEV .
Estabilidad:
Si hacemos un análisis cualitativo de la estabilidad de ésta polarización veremos que:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )↓⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑ CERCCCO VVIIT
ES MUY INESTABLE
Los factores de estabilidad serán:
( ) 1+= βCOIS ( )
B
BE
R
VS
β
−= ( )
1
1
β
β CI
S =
Polarización estabilizada en Emisor:
Esta configuración es igual a la polarización fija, pero
agregando un resistor en el emisor. Este agregado le
da un toque de estabilidad al sistema.
A continuación están las ecuaciones de ambas mallas:
( )
( )


++=
+++=
M.S...
M.E...1.
CEECBCC
EBBEBB
VRRIV
RIVRIVcc
β
β

Estabilidad:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )"""" ↑⇒↑⇒↑⇒↓⇒↓⇒↓⇒↓⇒↓ CBBEREECCO IIVVIIIT
ES ESTABLE, porque la primer tendencia de disminución de CI se compensa con el posterior aumento.
( )






+
+
+
=
BE
BE
CO
RR
RR
IS
1
.1
1
β
β
( )
( ) EB
BE
RR
VS
.1 β
β
++
−= ( ) ( )
( )EB
EBC
RR
RRI
S
++
+
=
21
1
1.
1.
ββ
β
Polarización con realimentación Colector-Base:
En ésta configuración, sacamos corriente desde el
colector, creando una realimentación. La resistencia
en el emisor puede o no estar. Si no está, las
reemplazamos en las fórmulas por un valor nulo.
A continuación están las ecuaciones de ambas
mallas:
( )


++=
+++=
M.S...
M.E......
CEECBCC
EBBEBBCB
VRRIV
RIVRIRIVcc
β
ββ
Estabilidad:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )"""" ↓⇒↓⇒↓⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑ CBCERCECCO IIVVIIIT
ES ESTABLE, porque la primer tendencia de disminución de CI se compensa con el posterior aumento.
Para los factores de estabilidad, tomaremos la configuración con Ω= 0ER
( )






+
+
+
=
BC
BC
CO
RR
RR
IS
1
.1
1
β
β
( )
( ) CB
BE
RR
VS
.1 β
β
++
−= ( ) ( )
( )[ ]21
1
1..
.
ββ
β
++
+
=
CB
CBC
RR
RRI
S
Polarización por divisor de tensión:
Ésta configuración es la más estable de todas. La
tensión que obtenemos en la base, respecto a masa,
está controlada por ser un divisor de tensión. El
precio que pagamos por la estabilidad, es un mayor
costo, ya que usa 4 resistores, y la necesidad de
obtener más potencia de la fuente.
La gran estabilidad que se obtiene es tal que hace al
sistema estable en temperatura y, si se cumplen
ciertas condiciones, prácticamente independiente del
β del transistor.
Tenemos dos enfoques circuitales para resolver
nuestro circuito:

Enfoque exacto:
Se basa en la aplicación del teorema de Thévenin entre la base y la masa, para reemplazar esa red por una
fuente con tensión THV y una resistencia THR .
21
2.
RR
RV
V CC
TH
+
= y
21
21.
RR
RR
RTH
+
=
Las ecuaciones de malla para éste caso quedarán determinadas como:
( )
( )


++=
+++=
M.S..
M.E...1.
CEECBCC
EBBETHBTH
VRRIV
RIVRIV
β
β
Enfoque aproximado:
Podemos emplear un enfoque aproximado, si se cumple la condición:
2.10. RRE ≥β
Tomamos entonces:
21
2 .
RR
VR
V CC
B
+
=
y aplicamos los pasos: ⇒=⇒−=
E
E
EBEBE
R
V
IVVV EC II Q
≅
Obsérvese que para éste análisis, si se cumple la condición inicial las ecuaciones no contienen el
parámetro β , por lo tanto, la configuración es independiente del mismo.
Estabilidad:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )"""" ↓⇒↓⇒↓⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑⇒↑ CBBEREECCO IIVVIIIT
MUY ESTABLE, porque la primer disminución de CI se compensa con el aumento instantáneo.
( )






+
+
+
=
ETH
CO
RR
IS
1
1
.1
1
β
β
( )
( ) ETH
BE
RR
VS
.1 β
β
++
−= ( ) ( )
( )ETH
ETHC
RR
RRI
S
++
+
=
21
1
1.
1.
ββ
β
Transistores PNP:
Por fortuna, el análisis de los transistores pnp sigue el mismo patrón que para
los npn. La diferencia se da en que como los portadores son diferentes, las
direcciones convencionales de las corrientes cambian, cambiando, por lo tanto,
las polaridades individuales de los elementos resistivos y el signo del voltaje de
la fuente. Las polaridades de las tensiones en el transistor siguen tomando la
misma nomenclatura de los subíndices, por lo tanto, para pnp, serán cantidades
negativas. La figura aclara la situación.

El BJT en Conmutación:
Saturación y Corte:
Recordando las zonas de operación del transistor, donde identificábamos la zona de corte y la de
saturación, vemos que para hacerlo trabajar en esos estados, debemos lograr, o bien tensión muy
cercana a cero entre colector y emisor (saturación) o bien corriente muy cercana a cero en la
malla de colector (corte).
Para la situación de corte, basta con introducir una corriente de base de valor cero, con lo cual la
corriente de colector será también nula, y el potencial de la fuente se verá reflejado en CEV .
Mientras que para la situación de saturación, debemos calcular la corriente CsatI que me produzca
una caída de tensión cero entre colector y emisor. Esto se hace, dividiendo la tensión de la fuente
sobre la suma de las resistencias que tengo en la malla de salida. El caso más general será:
( )EC
CC
C
RR
V
I
+
=sat
Para ésta corriente, necesitamos un valor de BI determinado, pero conviene que sea mayor, por
cualquier variación del circuito. Entonces tenemos que:
β
satC
B
I
I >
En la realidad, CEV nunca es cero, sino un valor determinado. Este es aproximadamente en la
mayoría de los casos:
V3,0sat ≅CEV
Un ejemplo claro de la aplicación de la conmutación en el transistor es usarlo como inversor de
un voltaje aplicado en la base.
A saber:
⇒ ⇒
Como en Corte hay altas tensiones pero bajas corrientes y en Saturación hay altas corrientes y
bajas tensiones, generalmente no hay problemas de disipación de potencia cuando trabajamos en
esos regímenes.
Retardos en la conmutación:
Vemos en el siguiente gráfico los retardos puestos en juego en la conmutación de un transistor
bipolar.
CV V5
t
iV V5
t

El tiempo total requerido para que el transistor
conmute del estado de “apagado” al de
“encendido” se define como:
dr ttt +=on
donde rt es el tiempo de subida de 10 a 90% del
valor final de la corriente, y dt es el tiempo que
tarda en responder el transistor a la señal de
entrada.
El tiempo total requerido para que el transistor
conmute del estado de “encendido” al de
“apagado” se define como:
fs ttt +=off
donde st es el tiempo de almacenamiento y ft es
el tiempo de caída de 90 a 10% del valor final de
la corriente.
Reducción de los retardos:
Compensación Capacitiva:
Para poder trabajar en conmutación a altas frecuencias, debemos reducir los retardos. Una
manera de hacerlo es poner un capacitor en paralelo con la resistencia de base de tal
manera que a altas frecuencias presente baja reactancia, y la corriente tienda a pasar por
el capacitor. También puedo aumentar el valor de la fuente de señal.
El agregado del capacitor se basa en que rt se reduce al agregarlo porque existe en un
instante inicial un pico de corriente de base. Luego la misma corriente se estabiliza en su
valor normal. Cuando entre en corte, la tensión almacenada en el capacitor, hará circular
una corriente inversa, mayor que la normal, que extraerá más rápidamente la carga
acumulada en la base, reduciendo el offt .
Guinzburg Pág.: 9-36
Transistor Schottky:
Existen transistores especialmente fabricados para
trabajar a altas frecuencias. Estos son los
transistores Schottky, que equivalen a un transistor
normal, con un diodo Schottky conectado entre
colector y base. El diodo Schottky enclava la
tensión de colector en la saturación, impidiendo el
almacenamiento de cargas en la base y
disminuyendo así el tiempo de conmutación.
Tremosa Pág.: 298
Configuración Tótem Pole:
Los circuitos de conmutación en emisor común tienen un “capacitor” entre colector y
emisor que se carga lentamente, pero se descarga rápidamente. En cambio, en un
seguidor-emisor, conectando un capacitor en el emisor, se cargará rápido pero se
descargará lentamente. Éstas propiedades se usan en la configuración “Tótem Pole”, que
se basa en la complementación de dos transistores funcionando en los regímenes
anteriores. La siguiente figura muestra cómo se interconectan.

Guinzburg Pág.: 9-46
Análisis en Corriente Alterna
Modelos Dinámicos:
Antes de comenzar el análisis, veremos la importancia que tiene la polarización en dc sobre los niveles
obtenidos de ac. Esto se debe a que la fuente de dc, cuando la polarización es correcta, transfiere energía
(potencia) a través del transistor, a la señal de ac.
Como el comportamiento de los transistores es no lineal, usaremos modelos lineales aproximados para
facilitar el análisis de su funcionamiento. Para ello nos basaremos en el análisis de Cuadripolos:
De aquí podemos sacar cuatro parámetros importantes a la hora de analizar un amplificador:
i
i
i
I
V
Z = Impedancia de Entrada
o
o
o
I
V
Z = Impedancia de Salida
i
o
v
V
V
A = Ganancia de Tensión
i
o
i
I
I
A = Ganancia de Corriente
Para aplicar los modelos, es necesario prescindir de los valores de polarización, suponiendo que ya han
sido calculados correctamente. Al analizar la señal en el transistor, debemos reemplazar los elementos
que podamos para simplificar el circuito: los capacitares de acople y de emisor, serán cortocircuitos para
la señal (porque suponemos que están bien calculados y tienen reactancias insignificantes), las fuentes de
tensión continua también, y por último, al transistor lo reemplazamos por su modelo equivalente.
iI
iV
oI
oV+
-
+
-
Amplificador

Cálculo y medición de los parámetros importantes:
Cálculo:
Los parámetros importantes de los amplificadores a transistor son las impedancias de entrada y de
salida, y las ganancias de tensión y de corriente. Para calcularlos, debemos analizar el circuito
desde los modelos, teniendo en cuenta el efecto de todos los elementos de polarización para la
señal, despreciando las reactancias de los capacitores y considerando a las fuentes de continua
como cortocircuitos para la señal.
Impedancia de entrada ( iZ ):
Para calcularla debemos encontrar la resistencia equivalente que ve la fuente de señal en
la entrada, considerando todos los efectos de la red. Algunas veces conviene aplicar
teorema de Thèvenin.
Impedancia de salida ( oZ ):
En este caso es necesario seguir un procedimiento:
1. Impongo un generador de magnitud ov en la salida de la etapa.
2. Enmudezco todos los generadores independientes
3. Analizo el efecto anterior sobre los generadores dependientes
4. Calculo la impedancia que en la salida ve el generador ov .
Ganancia de tensión ( vA ):
Encuentro las expresiones de la tensión de salida y de entrada, o en todo caso, la de la
tensión de salida en función de la de entrada. Luego relaciono ambas variables
despejando la última.
Ganancia de corriente ( iA ):
Encuentro las expresiones de la corriente de salida y de entrada, o en todo caso, la de la
corriente de salida en función de la de entrada. Luego relaciono ambas variables
despejando la última.
Medición:
Como no es posible utilizar un óhmetro para medir la impedancia de entrada de un transistor,
utilizaremos un método indirecto. Éste se basa en añadir un resistor variable sensor en la entrada,
entre la señal y el amplificador. Mediremos con un osciloscopio la señal que ingresamos y la que
se refleja en la entrada. Variaremos el resistor hasta que la señal reflejada sea la mitad de la
ingresada. Desconectamos entonces el resistor, y medimos su valor, el cual será el de la
impedancia de entrada. Esto se debe a la regla del divisor de tensión.
Como no es posible utilizar un óhmetro para medir la impedancia de salida de un transistor,
utilizaremos un método indirecto. Vamos a cortocircuitar la entrada, y aplicaremos el mismo
método anterior en la salida. Determinamos así con el valor del resistor variable, la impedancia de
salida del circuito.
Modelo re:
Utilizamos éste modelo ya que tiene la ventaja de aplicarse a cualquier situación que elijamos, sin
prescindir de parámetros dados por el fabricante para un uso particular.
El modelo se basa en la resistencia de la juntura de entrada del transistor, que aplicando análisis a
la ecuación del diodo, obtenemos:

E
e
I
r
mV26
=
Entonces, mirando al transistor desde la entrada, vemos una resistencia de valor er . Si lo miramos
desde la salida, vemos un generador ideal de corriente, cuyo valor depende de la
corriente de entrada (distinta en cada configuración).
Los modelos re para las distintas configuraciones del transistor serán:
Base común:
Emisor común:
Colector común:
Es similar al Emisor Común
Los esquemas presentados anteriormente son logrados después de un análisis circuital, ya que el
modelo original de base común contiene un diodo en vez de un resistor re y el de emisor común
tiene el diodo cuyo cátodo está conectado a la fuente de corriente. Es importante estudiar éste
análisis.
Modelo Híbrido:
Para éste modelo nos volvemos a basar en el análisis de cuadripolos,
pero ésta vez pondremos dos variables en función de las otras dos.
Entonces tenemos:
( )
( )


=
=
oio
oii
VIfI
VIfV
,
,
Diferenciamos cada una de las expresiones y tenemos:






∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
=
o
o
o
i
i
o
o
o
o
i
i
i
i
i
dV
V
I
dI
I
I
dI
dV
V
V
dI
I
V
dV
Y de aquí obtenemos los llamados parámetros híbridos, debido a que sus unidades son variadas, y
distintas entre sí:

























==
∂
∂





==
∂
∂





==
∂
∂





==
∂
∂
oc
ob
oe
o
o
o
fc
fb
fe
f
i
o
rc
rb
re
r
o
i
ic
ib
ie
i
i
i
h
h
h
hh
V
I
h
h
h
hh
I
I
h
h
h
hh
V
V
h
h
h
hh
I
V
22
21
12
11
donde los primeros subíndices indican el nombre del parámetro, y los segundos la configuración
del transistor (base, emisor o colector común).
Como vamos a utilizar los modelos para análisis a pequeña señal, podemos aproximar los
diferenciales a las señales, y replantear las ecuaciones de diferenciales como:



+=
+=
ooifo
oriii
vhihi
vhihv
..
..
Estas dos ecuaciones me definen el modelo híbrido genérico del transistor:
Entonces, los parámetros definidos son:
ih : Resistencia de entrada en cortocircuito
fh : Relación de corriente de transferencia directa en cortocircuito
rh : Relación de voltaje de transferencia inverso en circuito abierto
oh : Conductancia de salida en circuito abierto
Existen ecuaciones experimentales para definir esos parámetros híbridos:
Ecuaciones de cortocircuito:







=
=
=
=
0
0
o
o
vi
o
f
vi
i
i
i
i
h
i
v
h
Ecuaciones de circuito abierto:







=
=
=
=
0
0
i
i
io
o
o
io
i
r
v
i
h
v
v
h

La siguiente tabla contiene los valores aproximados del orden en el que se encuentran los
parámetros híbridos en las distintas configuraciones:
Emisor Común Base Común Colector Común
ih Entre 3
10 y Ω104
Entre 10 y Ω102
Entre 3
10 y Ω104
rh Entre 4
10−
y 5
10−
Entre 4
10−
y 5
10−
1≈
oh Entre 4
10−
y S10 5−
S10 6−
Entre 4
10−
y S10 5−
fh β α− ( )1+− β
Modelo híbrido simplificado:
Resulta de despreciar el efecto de rh , y eventualmente el de oh , quedando el modelo híbrido
similar al modelo re.
Determinación gráfica de los parámetros h:
Para determinar los parámetros h gráficamente utilizamos las ecuaciones en derivadas parciales
que definen a nuestros parámetros, y las representamos en las curvas características. Éstas
ecuaciones son:
ctte=
∆
∆
≅
∂
∂
=
∂
∂
=
CEVb
be
b
be
i
i
ie
i
v
i
v
i
v
h
ctte=
∆
∆
≅
∂
∂
=
∂
∂
=
BIce
be
ce
be
o
i
re
v
v
v
v
v
v
h
ctte=
∆
∆
≅
∂
∂
=
∂
∂
=
CEVb
c
b
c
i
o
fe
i
i
i
i
i
i
h
ctte=
∆
∆
≅
∂
∂
=
∂
∂
=
BIce
c
ce
c
o
o
oe
v
i
v
i
v
i
h
Vemos entonces que los parámetros ieh y reh se determinan a partir de las características de
entrada: el primero tomando CEV constante (trazando una recta tangente en las características) y
haciendo variar bi y bev , y el segundo tomando BI constante y haciendo variar bev y cev .
También vemos que los parámetros feh y oeh se determinan a partir de las características de
salida: el primero CEV constante y haciendo variar ci e bi , y el segundo tomando BI constante
(trazando una recta tangente en las características) y haciendo variar ci y cev .
Variación de los parámetros h:
Los parámetros h varían dependiendo de la temperatura de la unión, la corriente de colector y el
voltaje de colector a emisor, en porcentajes altos. Por lo tanto, debemos tener en cuenta éstas
variaciones cuando nos apartamos de las condiciones normales de funcionamiento.
Todos los parámetros son muy sensibles a las variaciones en la corriente de colector, siendo feh
el que menos variación presenta.

Los parámetros ieh y feh varían poco con la tensión colector-emisor, pero reh y oeh varían
considerablemente con la misma.
Las variaciones respecto de la temperatura son relativamente similares en todos los parámetros.
Etapas amplificadoras en las distintas configuraciones y cálculo de parámetros
Aplicación del modelo híbrido en una situación general:
Para un caso genérico cualquiera, en cualquier configuración, podemos aplicar teorema de Thèvenin en la
entrada del transistor y asociar las resistencias en la salida en una sola resistencia de carga. El diagrama
general será el siguiente:
Podemos aplicar leyes de Kirchoff y obtendremos:
( )





−=
+=
++=
Loo
ooifo
oriiss
RIV
VhIhI
VhIhRV
.
..
..
y despejando de esas ecuaciones, podemos obtener expresiones generales para los parámetros
importantes:
Lo
f
i
Rh
h
A
.1+
=
( ) Lrfoii
Lf
v
Rhhhhh
Rh
A
...
.
−+
−
=
Lo
Lrf
ii
Rh
Rhh
hZ
.1
..
+
−=
( )si
rf
o
o
Rh
hh
h
Z
+
−
=
.
1
Emisor Común:
Polarización fija:
Modelo re:
( )eBi rRZ .// β= oCo rRZ //=
( )
e
oC
v
r
rR
A
//
−=
( )( )eBCo
oB
i
rRRr
rR
A
.
..
β
β
++
=
ei rZ .β≅ erBR ..10 β≥ Co RZ ≅ CRor .10≥
e
C
v
r
R
A −≅ CRor .10≥
β≅iA erBRCRor ..10,.10 β≥≥

Modelo híbrido:
Coe
Cfere
iei
Rh
Rhh
hZ
.1
..
+
−=′
Bii RZZ //′=
e
refe
oe
o
h
hh
h
Z
.
1
−
=′
Co RZZ //0
′=
( ) Crefeoeieie
Cfe
v
Rhhhhh
Rh
A
...
.
−+
−
=
Coe
fe
i
Rh
h
A
.1+
=
/*Estudiar todas las deducciones*/
Polarización por divisor de tensión:
Modelo re:
( )ei rRZ .// β′= oCo rRZ //=
( )
e
oC
v
r
rR
A
//
−=
( )( )eCo
o
i
rRRr
rR
A
.
..
β
β
+′+
′
=
ei rZ .β≅ erR ..10 β≥′ Co RZ ≅ CRor .10≥
e
C
v
r
R
A −≅ CRor .10≥ β≅iA erRCRor ..10,.10 β≥′≥
Modelo híbrido:
Coe
Cfere
iei
Rh
Rhh
hZ
.1
..
+
−=′
RZZ ii
′′= //
e
refe
oe
o
h
hh
h
Z
.
1
−
=′
Co RZZ //0
′=
( ) Crefeoeieie
Cfe
v
Rhhhhh
Rh
A
...
.
−+
−
=
Coe
fe
i
Rh
h
A
.1+
=
Polarización estabilizada en Emisor:
Sin desvío mediante un capacitor en la resistencia de emisor:
Modelo re:
Haremos una aproximación al despreciar or debido a que con ella, los análisis son más largos y
tediosos, y su efecto no es muy importante.

( ) Eeb RrZ .1. ++= ββ
bBi ZRZ //=
Co RZ =
b
C
v
Z
R
A
.β
−=
bB
B
i
ZR
R
A
+
=
.β
Ei RZ .β≅ erER >>
E
C
v
R
R
A −≅ erER >>
Modelo híbrido:
( ) EfeCfereieb RhRhhhZ .1.. ++−=
bBi ZRZ //=
( )
fere
EfeBie
o
hh
RhRh
Z
.
.1+++
=
( ) EfeCrefeie
Cfe
v
RhRhhh
Rh
A
.1..
.
++−
−
=
bB
Bfe
i
ZR
Rh
A
+
=
.
Con desvío:
El análisis en ac en éste caso es idéntico a la polarización fija.
Configuración de realimentación en Colector:
Haremos una aproximación al despreciar or debido a que con ella, los análisis son más largos y
tediosos, y su efecto no es muy importante.
Modelo re:
F
C
e
i
R
R
r
Z
+
=
β
1 FCo RRZ //=
e
C
v
r
R
A −=
CF
F
i
RR
R
A
.
.
β
β
+
=
C
F
i
R
R
A ≅ FC RR >>.β
Configuración de realimentación de dc en Colector:
Modelo re:

( )eFi rRZ .//1
β= oFCo rRRZ //// 2
=
e
CFo
v
r
RRr
A
//// 2
−=
( )( )CF
F
i
RRreR
RR
A
+′+
′
=
.
..
1
1
β
β
2
// FCo RRZ ≅ CRor .10≥
e
CF
v
r
RR
A
//2
−≅ CRor .10≥
2
//
1
Fo
C
i
Rr
R
A
+
≅
β
erFR .101 β≥
Base Común:
Modelo re:
eEi rRZ //= Co RZ =
e
C
v
r
R
A
.α
= α−=iA
e
C
v
r
R
A ≅ 1−≅iA
Modelo híbrido:
Lob
Lrbfb
ibi
Rh
Rhh
hZ
.1
..
+
−=
( )sib
rbfb
ob
o
Rh
hh
h
Z
+
−
=
.
1
( ) Lrbfbobibib
Lfb
v
Rhhhhh
Rh
A
...
.
−+
−
=
Lob
fb
i
Rh
h
A
.1+
=

Colector Común:
Configuración de Emisor-Seguidor:
Modelo re:
( ) Eeb RrZ .1. ++= ββ
bBi ZRZ //=
eEo rRZ //=
eE
E
v
rR
R
A
+
=
( )
bB
B
i
ZR
R
A
+
+
−=
.1β
Ei RZ .β≅ erER >> eo rZ ≅ 1≅vA
bB
B
i
ZR
R
A
+
−≅
.β
Análisis comparativo:
En la siguiente tabla, aparece una comparación entre las distintas configuraciones del transistor y sus
parámetros importantes. Éste análisis nos facilita información para poder decidir qué configuración usar a
la hora de construir un amplificador.
Parámetro Emisor Común Base Común Colector Común
vA ALTA ALTA BAJA (<1)
iA ALTA BAJA (<1) ALTA
iZ MEDIA BAJA ALTA
oZ MEDIA-ALTA ALTA BAJA

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