Použití WOLFRAMALPHA pro výuku zlomků a zápis čísel v exponenciálním tvaru (Určeno pro střední školy.)

1. Počítáme ve WOLFRAMALPHA
(zlomky a čísla v exponenciálním
tvaru)
© Ing. Libor Jakubčík, 2011

2. ● Velmi zajímavým nástrojem pro matematiku a
pak technické i netechnické výpočty je
WOLFRAMALPHA.
● Skvělý je jeho grafický výstup zapisovaného
výpočtového vztahu.
● To je velmi důležité při psaní zlomků (zvláště pak
složených). Mám hned kontrolu, že zadání
příkladu i jeho zápis do WOLFRAMALPHA jsou
naprosto stejné.
● Stejná výhoda v okamžité vizuální kontrole
shody zadání a zápisu je i v dalších výpočtech.

3. ● JAK NA TO? [1]
● Zkusíme se naučit některé postupy – na typových
příkladech. Pro cvičení si otevřete adresu:
www.wolframalpha.com
● Do zadávacího řádku WOFRAMALPHA si
postupně (pokud možno s pochopením co děláte)
pište zadání výpočtu podle vzoru z prezentace.
● Výpočet spustíte ťuknutím na = na konci řádku.
● Pozor – v desetinných číslech je desetinná
tečka!

4. Zlomky
1 1 4
+ −
3 2 5
Zadání, které přepisuji na řádek

5. 1 1 4
+ −
3 2 5
Je to stejné jako zadání? ANO!
Přesný výsledek (zlomek)
Číselná osa - zobrazení

6. Zlomky a desetinná čísla
1 1
+ −0,015
3 2
Zadání, které přepisuji na řádek
POZOR! DESETINNÁ TEČKA
Okamžité řešení - náhled

7. 1 1
+ −0,015
3 2
Je to stejné jako zadání? ANO!
Výsledek
Výsledek ve tvaru zlomku
(aproximovaný = přibližný )
Číselná osa - zobrazení

8. Složený zlomek
3
Zadání, které přepisuji na řádek 5
POZOR! SLOŽENÝ ZLOMEK 2
7

9. 3
5
Je to stejné jako zadání? 2
ANO! 7
Přesný výsledek (zlomek)
Výsledek ve tvaru desetinného
čísla
Výsledek ve tvaru smíšeného
zlomku
Číselná osa - zobrazení

10. Smíšené zlomky
3
2
5
2
Zadání, které přepisuji na řádek 1
7
Při zápisu smíšeného zlomku v závorce nezáleží
na +
Tedy (2 3/5) je stejné jako (2+3/5)

11. 3
2
5
2 Ukázat postup!
Je to stejné jako zadání? 1
ANO! 7
Přesný výsledek (zlomek)
Výsledek ve tvaru desetinného
čísla
Výsledek ve tvaru smíšeného
zlomku
Číselná osa - zobrazení

12. Ukázat postup – Show steps

13. Smíšený zlomek a desetinné číslo
3
2
5
Zadání, které přepisuji na řádek
POZOR! DESETINNÁ TEČKA 0,376
Okamžité řešení - náhled

14. 3
2
Je to stejné jako zadání? 5
ANO! 0,376
Výsledek ve tvaru desetinného
čísla
Výsledek ve tvaru zlomku
(aproximovaný = přibližný )
Číselná osa - zobrazení

15. Smíšený zlomek a desetinné číslo
3
2
Zadání, které přepisuji na řádek 5 1
−
POZOR! DESETINNÁ TEČKA 0,376 5
3
2
5 1
Je to stejné jako zadání? −
ANO! 0,376 5

16. Výsledek ve tvaru desetinného
čísla
Výsledek ve tvaru zlomku
(aproximovaný = přibližný )
Číselná osa - zobrazení

17. Porovnávání zlomků
Zadání, které přepisuji na řádek 45 72
>
59 81
45 72
>
59 81
Je to stejné jako zadání? ANO!
Výsledek
TRUE = PRAVDA = PLATÍ
FALSE = NEPRAVDA = NEPLATÍ

18. Porovnávání zlomků
Zadání, které přepisuji na řádek 45 72
<
59 81
45 72
<
59 81
Je to stejné jako zadání? ANO!
Výsledek
TRUE = PRAVDA = PLATÍ
FALSE = NEPRAVDA = NEPLATÍ

19. Porovnávání složených zlomků
Zadání,
které přepisuji na řádek
2 1
3 2
>
3 3
2 1
5 4
3 2
>
Je to stejné jako zadání?
3 3
ANO! 5 4
Výsledek
TRUE = PRAVDA = PLATÍ
FALSE = NEPRAVDA = NEPLATÍ
Přesný rozdíl (EXACT DIFFERENCE)

20. Přesný rozdíl (EXACT DIFFERENCE)

21. Zápis čísel v exponenciálním tvaru
● Velká nebo malá čísla v technických výpočtech
zapisujeme v tzv. exponenciálním tvaru. Do
WOLFRAMALPHA zapíšeme vyjádření
exponenciálního tvaru xEn nebo xen – kde
1≤x <10 a n ∈ℤ
● Příklad zápisu [1]:
21000000 = 2.1E7 nebo 2.1e7
0,045 = 4.5E-2 nebo 4.5e-2

22. Zápis čísel v exponenciálním tvaru
Zadání, které přepisuji na řádek −7
POZOR! DESETINNÁ TEČKA 4.5⋅10−7
4.5⋅10
E=e
Zápis čísla v exponenciálním tvaru
(přehledné, srozumitelné, čitelné)
Zápis čísla v desetinném tvaru
(často nepřehledné a zdroj chyb v řádu)
Zobrazení na číselné ose

23. Zápis čísel v exponenciálním tvaru
Zadání, které přepisuji na řádek
POZOR! DESETINNÁ TEČKA 4.5⋅10−7
e=E
Zápis čísla v exponenciálním tvaru
(přehledné, srozumitelné, čitelné)
Zápis čísla v desetinném tvaru
(často nepřehledné a zdroj chyb v řádu)
Zobrazení na číselné ose

24. Výpočty s čísly v exponenciálním tvaru
Zadání, které přepisuji na řádek 4.5⋅10−7
POZOR! DESETINNÁ TEČKA
e=E 3.2⋅10−2
Nevadí, když v jednom výpočtu s čísly
v exponenciálním tvaru užijeme současně
E nebo e

25. Výpočty s čísly v exponenciálním tvaru
Je to stejné jako zadání? 4.5⋅10−7
ANO! 3.2⋅10−2
Výsledek ve tvaru desetinného
čísla
Výsledek ve tvaru zlomku
(aproximovaný = přibližný )
Zobrazení na číselné ose

26. Výpočty s čísly v exponenciálním tvaru
Zadání, které přepisuji na řádek 4.5⋅10 7
POZOR! DESETINNÁ TEČKA
e=E 3.2⋅102
Nevadí, když v jednom výpočtu s čísly
v exponenciálním tvaru užijeme současně
E nebo e

27. Výpočty s čísly v exponenciálním tvaru
Je to stejné jako zadání? 4.5⋅10 7
ANO!
3.2⋅102
Výsledek
Zobrazení na číselné ose

28. ● Seznam zdrojů:
● V textu a obrázcích uvedené ochranné známky a obchodní značky jsou vlastnictvím jejich oprávněných majitelů .
● [1] <http://ljinfo.blogspot.com>, [cit. 16.7.2011]
● [2] LOGO WOLFRAMALPHA <http://techcombo.com/2009/05/17/wolfram-alpha-review-123/>, [cit. 16.7.2011]