Model Matematika dalam Ekonomi

1. BY LISA NURSITA
E-mail : licha_fisa@yahoo.com

2. HUBUNGAN EKONOMI DAN
MATEMATIKA
 Penyederhanaan hubungan antar variabel-variabel
ekonomi disebut model ekonomi.
 Model ekonomi berbentuk model matematika yang
terdiri dari sejumlah variabel, konstanta, koefisien,
dan/atau parameter.
 Dengan pendekatan matematis, masalah/pokok
bahasan ekonomi yang sangat kompleks dapat
digambarkan secara lebih sederhana.

3. VARIABEL, KONSTANTA, KOEFISIEN,
PARAMETER
 Variabel adalah sesuatu yang nilainya dapat berubah-
ubah dalam suatu masalah tertentu. Terbagi atas :
1. v. endogen: variabel yang nilai penyelesaiannya
diperoleh dalam model
2. v. eksogen : variabel yang nilainya diperoleh dari luar
variabel(sudah ditentukan berdasarkan data yang ada)
 Karena nilainya dapat berubah, maka variabel tidak
dinyatakan dalam angka, melainkan dalam simbol seperti
P untuk harga, untuk keuntungan, R untuk penerimaan
(revenue) dan C untuk biaya (cost).

4. Cont...
 Konstanta adalah suatu bilangan nyata yang nilainya
tidak berubah-ubah dalam suatu model tertentu.
 Koefisien adalah angka pengali konstan terhadap
variabelnya.
 Parameter adalah suatu konstanta yang menunjukkan
pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen
dalam sampel yang diobservasi. Parameter dapat
berdiri sendiri, yang disebut sebagai intersep, dapat
pula bergabung dengan variabel endogen, yang
disebut sebagai koefisien regresi.

5. SIMBOLISASI VARIABEL, KONSTANTA,
KOEFISIEN, PARAMETER
 Y dan X disebut variabel, dimana X adalah variabel
eksogen, dan Y adalah variabel atau endogen.
 αo α1 disebut parameter dimana :
 αo adalah konstanta/intercept
 α1 disebut koefisien

6. PERSAMAAN DAN
PERTIDAKSAMAAN
 Persamaan adalah suatu pernyataan bahwa dua
lambang adalah sama. Disimbolkan dengan tanda =
(sama dengan).
 Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang
menyatakan bahwa dua lambang adalah tidak sama.
Disimbolkan dengan tanda < (lebih kecil dari) atau >
(lebih besar dari).

7. SISTEM BILANGAN

8. OPERASI BILANGAN
 Penjumlahan
 Pengurangan
 Perkalian
 Pembagian
 Pengakaran
 Pengfaktoran

9. PANGKAT

12. Pengertian Logaritma
Plog a = m artinya a = pm
Keterangan:
p disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a >
0
m disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis

13. Logaritma dengan basis 10
 Pada bentuk plog a = m, maka:
10log a = m cukup ditulis log a = m.
 Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.
 Contoh:
10log 3  dituliskan log 3
10log 5  dituliskan log 5

14. SIFAT-SIFAT LOGARITMA

15. PEMFAKTORAN
 Suatu faktor adalah satu di antara pengali-pengali
yang terpisah dalam suatu hasil kali.
 Proses pengfaktoran dimulai dengan cara mencari
nilai-nilai bersama pada suatu pernyataan matematika
kemudian menuliskannya kembali sebagai suatu hasil
kali dari faktor-faktornya.
 Pengfaktoran ini adalah suatu teknik yang digunakan
untuk menyederhanakan pernyataan pernyataan
matematika dan pemecahan masalah lainnya dalam
operasi matematika.

17. Contoh
 Selesaikan permasalahan berikut :
Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….

19. MATERI SELANJUTNYA :
FUNGSI DAN
FUNGSI LINEAR
TERIMA KASIH
Sumber :
Kalangi, Josep Bintang. 2002. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Salemba Empat. Jakarta