Codage et représetation de
l'information
Taha Zerrouki
MI, semestre 1
• Université de Bouira
Programme
• Représentation des nombres
●
BCD
●
Exces 3
●
Code Gray
• Représentation des caractères
●
ASCII
●
Unicode
Code BCD
Binary coded decimal
‫بالثنائي‬ ‫المرمز‬ ‫العشري‬
‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫من‬ ‫الدعداد‬ ‫تحويل‬ ‫لتسهيل‬
‫نستعم...
3. Le codage BCD (Binary Coded Decimal )
• Pour passer du décimal au binaire , il faut
effectuer des divisions successives...
Exemple BCD
1 2 9
100100100001
5 6 2
001001100101
129 = ( 0001 0010 1001)2
562 = (0101 0110 0010)2
Exercice BCD
● Convertir le nombre
● 19 et 21 en BCD
● Puis faire la somme
Exercice BCD
●
19 = (0001 1001)bcd
●
+ 21 = (0010 0001 ) bcd
●
= = (0011 1010)bcd = ( 3A)
le nombre A est interdit
●
Corri...
Le codage EXCESS3 ( BCD+3 )
Décimal BCD+3 Binaire
0 3 0011
1 4 0100
2 5 0101
3 6 0110
4 7 0111
5 8 1000
6 9 1001
7 10 1010...
Exercice Excess3
● Convertir le nombre
● 19 et 21 en EXcess3
● Puis faire la somme
Exercice Excess3
● 19 = (0100 1100)bcd
● + 21 = (0101 0100 ) bcd
● = (1010 0000)bcd = ( A0)
– (-0011) +0011
– = (73)
si il...
Code Gray
Code Gray
● Code Gray
● Code binaire réfléchi
●‫المعكوس‬ ‫الثنائي‬ ‫الترميز‬
Problème
● Le nombre suivant 1111 +1 = 10000
●
●
●
●
● Le nombre suivant exige le changement de 4
bits
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0...
Code Gray
● Le nombre suivant 1111 +1 = 01110
●
●
●
●
● Le nombre suivant exige le changement d'un
seul bit
0 1 1 1 1
0 1 ...
Méthode de création
● si le nombre de 1 est pair, il faut inverser le
dernier chiffre.
● si le nombre de 1 est impair, il ...
Création
● Le nombre de 1 est pair
● 110 1100 => 110 1101
● 111 1011 => 111 1010
● 110 1001 => 110 1000
Création
● Le nombre de 1 est impair
● 110 1101 => 110 1101
● 101 1000 => 100 1000
● 110 0010 => 110 0110
Exercice
● Quel est le nombre suivant en code gray
● 111 1101 =>
● 101 1110 =>
● 110 0100 =>
Exercice
● Quel est le nombre suivant en code gray
● 111 1101 (pair)=> 111 1100
● 101 1110 impair=> 101 1010
● 110 0100 im...
Exercice
● Compter de 0 à 7 en code gray
Exercice
● Compter de 0 à 7 en code gray
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 1
3 0 1 0
4 1 1 0
5 1 1 1
6 1 0 1
7 1 0 0
Disque de Code gray
Decodeur code gray
Binaire => gray code
●
●
●
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● De gauche à droite faire la somme des bits
adjacents sans retenue
● 10010 =>(11011)gray
1...
Exercice
● Convertir le nombre
● 1010 =>( )gray
Exercice
● Convertir le nombre
● 1010 =>( 1111 )gray
● 1 0 1 0
● 1 =>1
● 1+0 =>1
● 0+1 =>1
● 1+0 =>1
gray code => Binaire
●
●
●
●
●
● De gauche à droite faire la somme des bits
adjacents sans retenue
● (11011)gray = (10010)...
Exercice
● Convertir le nombre
● (1010)gray =>( )2
Exercice
● Convertir le nombre
● (1010)gray =>( 1100 )2
● 1 0 1 0
● 1 ( 1+0) 1 (1+1=) 0 (0+0) 0
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  1. 1. Codage et représetation de l'information Taha Zerrouki MI, semestre 1 • Université de Bouira
  2. 2. Programme • Représentation des nombres ● BCD ● Exces 3 ● Code Gray • Représentation des caractères ● ASCII ● Unicode
  3. 3. Code BCD Binary coded decimal ‫بالثنائي‬ ‫المرمز‬ ‫العشري‬ ‫الثنائي‬ ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫من‬ ‫الدعداد‬ ‫تحويل‬ ‫لتسهيل‬ ‫نستعمل‬4‫بت‬
  4. 4. 3. Le codage BCD (Binary Coded Decimal ) • Pour passer du décimal au binaire , il faut effectuer des divisions successives. Il existe une autre méthode simplifiée pour le passage du décimal au binaire. • Le principe consiste à faire des éclatement sur 4 bits et de remplacer chaque chiffre décimal par sa valeur binaire correspondante . • Les combinaisons supérieures à 9 sont interdites Décimal Binaire 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 x
  5. 5. Exemple BCD 1 2 9 100100100001 5 6 2 001001100101 129 = ( 0001 0010 1001)2 562 = (0101 0110 0010)2
  6. 6. Exercice BCD ● Convertir le nombre ● 19 et 21 en BCD ● Puis faire la somme
  7. 7. Exercice BCD ● 19 = (0001 1001)bcd ● + 21 = (0010 0001 ) bcd ● = = (0011 1010)bcd = ( 3A) le nombre A est interdit ● Corriger le résultat en ajoutant 6 ● 3A +6 = 40
  8. 8. Le codage EXCESS3 ( BCD+3 ) Décimal BCD+3 Binaire 0 3 0011 1 4 0100 2 5 0101 3 6 0110 4 7 0111 5 8 1000 6 9 1001 7 10 1010 8 11 1011 9 12 1100 1 2 9 110001010100
  9. 9. Exercice Excess3 ● Convertir le nombre ● 19 et 21 en EXcess3 ● Puis faire la somme
  10. 10. Exercice Excess3 ● 19 = (0100 1100)bcd ● + 21 = (0101 0100 ) bcd ● = (1010 0000)bcd = ( A0) – (-0011) +0011 – = (73) si il y a une retenue, on ajoute 3 ● Sinon, soustraire 3
  11. 11. Code Gray
  12. 12. Code Gray ● Code Gray ● Code binaire réfléchi ●‫المعكوس‬ ‫الثنائي‬ ‫الترميز‬
  13. 13. Problème ● Le nombre suivant 1111 +1 = 10000 ● ● ● ● ● Le nombre suivant exige le changement de 4 bits 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 +1
  14. 14. Code Gray ● Le nombre suivant 1111 +1 = 01110 ● ● ● ● ● Le nombre suivant exige le changement d'un seul bit 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 +1
  15. 15. Méthode de création ● si le nombre de 1 est pair, il faut inverser le dernier chiffre. ● si le nombre de 1 est impair, il faut inverser le chiffre situé à gauche du 1 le plus à droite. (‫اليمين‬ ‫)أقصى‬ ‫رقم‬ ‫آخر‬ ‫نقلب‬ ،‫زوجيا‬ ‫الواحد‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الرقم‬ ‫يسار‬ ‫على‬ ‫الذي‬ ‫الرقم‬ ‫نقلب‬ ،‫فرديا‬ ‫الواحد‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬1‫أقصى‬ ‫الموجود‬ .‫اليمين‬
  16. 16. Création ● Le nombre de 1 est pair ● 110 1100 => 110 1101 ● 111 1011 => 111 1010 ● 110 1001 => 110 1000
  17. 17. Création ● Le nombre de 1 est impair ● 110 1101 => 110 1101 ● 101 1000 => 100 1000 ● 110 0010 => 110 0110
  18. 18. Exercice ● Quel est le nombre suivant en code gray ● 111 1101 => ● 101 1110 => ● 110 0100 =>
  19. 19. Exercice ● Quel est le nombre suivant en code gray ● 111 1101 (pair)=> 111 1100 ● 101 1110 impair=> 101 1010 ● 110 0100 impair=> 110 1100
  20. 20. Exercice ● Compter de 0 à 7 en code gray
  21. 21. Exercice ● Compter de 0 à 7 en code gray 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 1 3 0 1 0 4 1 1 0 5 1 1 1 6 1 0 1 7 1 0 0
  22. 22. Disque de Code gray
  23. 23. Decodeur code gray
  24. 24. Binaire => gray code ● ● ● ● ● ● De gauche à droite faire la somme des bits adjacents sans retenue ● 10010 =>(11011)gray 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1
  25. 25. Exercice ● Convertir le nombre ● 1010 =>( )gray
  26. 26. Exercice ● Convertir le nombre ● 1010 =>( 1111 )gray ● 1 0 1 0 ● 1 =>1 ● 1+0 =>1 ● 0+1 =>1 ● 1+0 =>1
  27. 27. gray code => Binaire ● ● ● ● ● ● De gauche à droite faire la somme des bits adjacents sans retenue ● (11011)gray = (10010) 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0
  28. 28. Exercice ● Convertir le nombre ● (1010)gray =>( )2
  29. 29. Exercice ● Convertir le nombre ● (1010)gray =>( 1100 )2 ● 1 0 1 0 ● 1 ( 1+0) 1 (1+1=) 0 (0+0) 0

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