Este documento presenta información sobre el teorema de Pitágoras, incluyendo su historia, demostración y aplicación a problemas. Explica que el teorema establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de su hipotenusa. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular el valor de la hipotenusa usando esta fórmula.

1. Diseño y aplicación de materiales, medios y
recursos didácticos
ELABORADO POR:
Néstor Hugo Sánchez Batalla

2. OBJETIVO DE ACTIVIDAD
INTEGRADORA
Explicitar las orientaciones y la selección en el
empleo de los materiales y recursos
didácticos, a partir del programa de
asignatura elaborado.

3. TEMA EMPLEADO PARA LA
ACTIVIDAD INTEGRADORA:

4. OBJETIVO DEL TEMA:
El alumno comprende el teorema de
Pitágoras, aplica las variables
necesarias y lo aplica a problemas
prácticos.

5. COMPETENCIAS GENÉRICAS
 Escucha interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas
apropiadas.
 Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o
graficas.

6. COMPETENCIAS DISCIPLINARES
 Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante
procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
 Argumenta la solución obtenida de un problema, con
métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales,
mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación.
 Cuantifica, representa y contrasta experimental o
matemáticamente las magnitudes del espacio y las
propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

7. PREGUNTAS DIAGNÓSTICAS
 ¿Qué es un triángulo rectángulo?
 ¿Quién fue Pitágoras?
 ¿Qué son los catetos?
 ¿Qué es una hipotenusa?
 ¿Cuál es el teorema de Pitágoras?

8. HISTORIA DEL TEOREMA DE
PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre
porque su descubrimiento recae sobre la
escuela pitagórica. Anteriormente,
en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se
conocían ternas de valores que se
correspondían con los lados de un triángulo
rectángulo, y se utilizaban para resolver
problemas referentes a los citados triángulos

9. TRIÁNGULO RECTÁNGULO
 Triángulo cuya
característica principal
es el tener un ángulo
recto ( 90°).

10. PARTES DEL TRIÁNGULO
 a y b son el lado más
pequeño y mediano de
un triángulo rectángulo
llamados CATETOS.
 c es el lado más grande
del triángulo llamado
HIPOTENUSA.

12. TEOREMA DE PITÁGORAS
“La suma del cuadrado de los
catetos es igual al cuadrado
de la hipotenusa”.

13. ANÁLISIS DEL TEOREMA PARTE POR
PARTE
 Partiendo del triángulo anterior se tiene:
La suma del cuadrado de los catetos es igual
al cuadrado de la hipotenusa.
+a² b² = c²
a
b
c

14. DEMOSTRACIÓN
¿Cómo representar el cuadrado
de un cateto?
Respuesta: Con la figura geométrica cuadrado

15. DEMOSTRACIÓN
Por lo tanto se puede representar
el triángulo:

16.  De acuerdo a la imagen anterior se
puede ver que el número de unidades
cuadradas del cuadrado del cateto a
(zona amarilla = 9) más el número de
unidades cuadradas del cuadrado del
cateto b (zona azul = 16), equivale al
número de unidades cuadradas de la
hipotenusa c (zona rosa = 25)

17. CÁLCULO DEL VALOR DE LA
HIPOTENUSA
Partiendo de la ecuación del teorema de Pitágoras:
Se despeja la variable de la hipotenusa, como se
puede ver tiene un exponente, por lo tanto para
despejar se debe aplicar la operación contraria es
decir el radical. Quedando de la siguiente forma:
+a² b² = c²
+a² b² = c²

18. Al tener en c un cuadrado como exponente y una
raiz, se cancela. Quedando finalmente:
+a² b² = c²
+a² b² = c

19. EJEMPLO
Determinar el valor de la hipotenusa en el
siguiente triángulo:
Se asignan los valores a las variables de la
ecuación para el cálculo de la hipotenusa.
Quedando de la siguiente forma:
7
10
C = ?

20. a = 7 b = 10 c = ?
Finalmente se reemplazan los valores en la
ecuación y se obtiene el valor de la hipotenusa (c).
7
10
C = ?
+a² b² = c
+7² 10² = c
+49 100 = c
149 = c
12.206 = c

21. EJERCICIO
 ¿Cuál es el valor de la hipotenusa?
Da click sobre la respuesta que obtuviste
11
19
C = ?
a) 21.95 b) 30.42 c) 15.4

22. CONCLUSIÓN
Con todo lo anterior queda
comprobado el teorema de
Pitágoras.

23. PAGINAS WEB RECOMENDADAS
PARA CONSULTA
 www.youtube.com/watch?v=yDR5FDcMO5o
 www.phy6.org/stargaze/Mpyth.htm
 www.monografias.com
 www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pita
goras.pdf
 www.disfrutalasmatematicas.com/.../teorema-
pitagoras.htm

24. Esperamos que haya sido de tu agrado.
Cualquier sugerencia es bienvenida