Studi ini membandingkan hasil belajar peserta didik kelas VII yang diajar menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) dan Think Pair Share (TPS) melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning pada materi himpunan. Tujuannya adalah mengetahui perbedaan dan hasil belajar mana yang lebih baik antara kedua model pembelajaran tersebut. Hasil penelitian diharapkan memberikan manfaat bagi pendidik, peserta didik, penel

1. Studi Komparasi Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education
(RME) dan Model Pembelajaran Think Pair Share (TPS) melalui Penerapan
Teori Belajar Modelling dan Observational Learning Terhadap Hasil Belajar
Peserta Didik Kelas VII pada Materi Pokok Himpunan Di MTs NU Al
Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011
1. Latar Belakang Masalah
Aktivitas pelaksanaan pendidikan formal, tercermin salah satunya dalam proses
pembelajaran. Proses pembelajaran sebagai aktivitas pendidikan dalam bentuk yang paling
sederhana selalu melibatkan peserta didik dan pendidik. Dalam proses pembelajaran kedua
belah pihak akan saling berkomunikasi dalam rangka mencapai tujuan pembelajaran. Salah
satu kemampuan dasar yang harus dimiliki pendidik dalam dalam proses pembelajaran adalah
kemampuan dalam merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran.
Matematika merupakan ilmu yang memiliki kecenderungan deduktif, aksiomatik dan
abstrak (fakta, konsep dan prinsip). Karakteristik yang dimiliki matematika inilah yang
menyebabkan matematika menjadi suatu pelajaran yang sulit dan menjadi salah satu mata
pelajaran yang sangat ditakuti oleh peserta didik. Oleh sebab itu, pembelajaran matematika
membutuhkan perhatian yang sungguh-sungguh dari peserta didik, pendidik dan instansi
pendidikan yang terkait. Dalam hal ini perlu diciptakan suatu kondisi belajar yang
memungkinkan peserta didik yang berfikir konkret dibawa kepada konsep matematika yang
bersifat abstrak tersebut.
Menurut Piaget, setiap individu mengalami tingkat-tingkat perkembangan intelektual
dalam pembelajaran. Pada usia 11 atau 12 tahun ke atas anak berada pada tahap operasi
formal (formal operations) merupakan tahap terakhir dalam perkembangan kogniti. Pada
tahap ini, seorang remaja sudah dapat berpikir logis, logika remaja mulai berkembang dan
digunakan. Cara berpikir yang abstrak mulai dimengerti.1 Peserta didik kelas VII umumnya
usia mereka 12-13 tahun, seperti yang dikemukakan oleh Piaget bahwa pada usia ini anak
mulai berpikir abstrak. Walaupun pada usia ini anak sudah bisa berpikir abstrak tapi tahap ini
adalah tahap awal anak berpikir abstrak sehingga belum sepenuhnya anak bisa berpikir
abstrak.
Pembelajaran matematika dapat dilakukan dengan pembelajaran yang dimulai dengan
pengalaman-pengalaman yang dialami oleh peserta didik. Dalam pembelajaran matematika
selama ini, dunia nyata hanya dijadikan tempat mengaplikasikan konsep. Peserta didik
mengalami kesulitan matematika di kelas. Akibatnya, peserta didik kurang menghayati atau

2. memahami konsep-konsep matematika sehingga peserta didik mengalami kesulitan untuk
mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu pembelajaran matematika yang berorientasi pada pengalaman sehari-hari dan
menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah model pembelajaran Realistic
Mathematics Education (RME). RME merupakan model pembelajaran matematika di sekolah
yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi kehidupan peserta didik. Peserta didik harus di
beri kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas pada semua topik dalam pelajaran
matematika. Dengan demikian, RME menekankan pada ketrampilan process of doing
mathematics,berdiskusi, berkolaborasi, beragumentasi, dan mencari simpulan dengan teman
sekelas. Model pembelajaran RME dapat dipandang sebagai model pembelajaran yang
dilaksanakan agar kompetensi dasar dapat dicapai dengan cepat melalui proses belajar
mandiri dan informal.2 Model pembelajaran ini akan membantu peserta didik yang belum
sepenuhnya bisa berpikir abstrak.
Proses pembelajaran matematika di MTs NU Al Hidayah Kudus masih menggunakan metode
ekspositori, pendidik hanya menerangkan materi kemudian memberikan soal latihan, dan
tidak ada evaluasi setiap akhir pembelajaran. Dari sini tentu peserta didik yang kurang
memahami materi dibiarkan saja tanpa ada penjelasan kembali dari pendidik. Dalam materi
himpunan, peserta didik agak sulit memahami materi himpunan khususnya penyajiannya
dalam diagram Venn. Tidak ada alat peraga yang mendukung dan penjelasan pendidik yang
terbatas itu diantara alasannya. Bahkan sebagian nilai peserta didik pada satu kelas dalam
materi ini di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) ada 17 peserta didik dari 38 peserta
didik yang nilainya di bawah KKM, sehingga dalam nilai rapor setelah mereka melakukan
remidi nilainya hanya mencapai KKM yaitu 60.
Model pembelajaran Think Pair Share (TPS) atau berpikir, berpasangan, berbagi
adalah merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk mempengaruhi pola
interaksi peserta didik.3 Peneliti merasa tertarik untuk membandingkan hasil belajar jika
menggunakan model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS. Di satu sisi model
pembelajaran RME membantu peserta didik untuk mengkontekstualkan materi yang abstrak,
dan hasil wawancara dengan pendidik kelas VII MTs NU Al Hidayah menunjukkan bahwa
peserta didik terbiasa individual dalam mengerjakan soal. Sehingga dengan adanya model
pembelajaran TPS akan melatih peserta didik untuk saling berbagi sehingga peserta didik
yang kurang memahami materi bisa terbantu.
Himpunan adalah salah satu materi pokok yang diajarkan di kelas VII Semester II.
Materi ini sangat berhubungan dengan kehidupan sehari-hari seperti himpunan peserta didik

3. kelas VII A MTs NU Al Hidayah Kudus, mencari banyaknya peserta didik yang gemar
matematika dengan diagram Venn. Oleh karena itu, materi himpunan cocok jika
menggunakan pembelajaran dengan model pembelajaran RME. Materi himpunan pun cocok
jika menggunakan pembelajaran dengan model pembelajaran TPS.
Dalam belajar peserta didik tidak hanya berinteraksi dengan pendidik sebagai salah satu
sumber belajar, tetapi mungkin berinteraksi dengan keseluruhan sumber belajar yang
mungkin dipakai untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan. Pembelajaran lebih
menekankan pada bagaimana cara agar tujuan dapat tercapai. Dalam kaitan ini hal-hal yang
tidak bisa dilupakan untuk mencapai tujuan tersebut adalah tentang bagaimana cara
mengorganisasi pembelajaran, bagaimana menyampaikan isi pembelajaran, dan bagaimana
menata interaksi antara sumber-sumber belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal.
Pembelajaran yang akan direncanakan memerlukan berbagai teori sehingga rencana
pembelajaran yang disusun benar-benar dapat memenuhi harapan dan tujuan pembelajaran.4
Teori belajar yang dikemukakan oleh Albert Bandura (Modelling dan Observational
Learning) menyatakan bahwa belajar pada diri individu tidak dibentuk oleh konsekuensi atas
perilaku yang ditampilkan, namun belajar secara langsung dari model. Menurut Bandura dan
Walters, tingkah laku baru dikuasai atau dipelajari mula-mula dengan mengamati dan meniru
suatu model atau contoh atau teladan.5 Teori ini juga masih memandang pentingnya
conditioning. Melalui pemberian reward dan punishment.6 Dengan adanya reward dan
punishment peserta didik akan semakin memperhatikan penjelasan dari pendidik dan lebih
semangat dalam belajar. Dari dua model pembelajaran di atas peniliti ingin membandingkan
model mana yang lebih baik digunakan melaui penerapan teori belajar Modelling dan
Observational Learning terhadap hasil belajar peserta didik.
2. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Adakah perbedaan hasil belajar antara model pembelajaran RME dan model
pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational
Learning pada peserta didik kelas VII Semester II pada materi pokok Himpunan di
MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011?
2. Hasil belajar manakah yang lebih baik antara yang menggunakan model pembelajaran
RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan

4. Observational Learning pada peserta didik kelas VII Semester II pada materi pokok
Himpunan di MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011?
3. Penegasan Istilah
Untuk memudahkan dalam penelaahan isi laporan penelitian ini, perlu
dijelaskan ruang lingkup yang diteliti serta beberapa batasan istilah sebagai
berikut :
1. Studi Komparasi
Studi komparasi adalah studi yang bertujuan membandingkan dua
fenomena atau lebih.7 Atau dengan kata lain studi komparasi adalah penelitian yang bertujuan
untuk membandingkan sesuatu dengan hal lain tetapi masih dalam satu sudut pandang.
Dalam penelitian ini komparasi bertujuan untuk membandingkan hasil belajar peserta didik
yang diajarkan dengan model pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar Modelling
dan Observational Learning, dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar
Modelling dan Observational Learning kelas VII pada materi pokok Himpunan Tahun
Pelajaran 2010/2011 di MTs NU Al Hidayah. Komparasi dalam penelitian ini akan dilakukan
dengan menggunakan uji t (uji kesamaan rata-rata).
2. Model Pembelajaran RME
RME terdiri dari tiga kata yaitu realistic artinya realitas, kenyataan. Mathematics adalah suatu ilmu yang
mempelajari hal-hal abstrak berupa angka-angka dan geometri. Education artinya pendidikan.
Jadi realistic mathematic education adalah suatu model pembelajaran atau pendidikan
matematika yang bertolak dari konsep yang realistis/realitas atau dapat dikenali oleh peserta
didik.
3. Model Pembelajaran TPS
TPS terdiri dari tiga kata yaitu think artinya berpikir. Pair artinya berpasangan. Share artinya
berbagi. Jadi Think Pair Share suatu cara diskusi kelas yang memberi peserta didik lebih
banyak waktu berpikir, untuk merespon dan saling membantu.
4. Teori Belajar Modelling dan Observational Learning

5. Teori Belajar Modelling yang dimaksud adalah pemodelan atau dalam kata lain pembelajaran
ketrampilan atau pengetahuan tertentu, ada model yang bisa ditiru. Observational Learning
artinya belajar melalui pengamatan. Jadi teori belajar Modelling dan Obervational Learning
adalah belajar melalui pengalaman langsung atau pengamatan (mencontoh model).
5. Materi Pokok Himpunan
Himpunan merupakan materi pokok peserta didik kelas VII SMP/ MTs semester genap
berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
4. Tujuan Penelitian dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai penulis dalam penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar antara model pembelajaran RME dan
model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan
Observational Learning pada peserta didik kelas VII Semester II pada materi pokok
Himpunan di MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011.
2. Untuk mengetahui hasil belajar manakah yang lebih baik antara yang menggunakan
model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori
belajar Modelling dan Observational Learning pada peserta didik kelas VII Semester
II pada materi pokok Himpunan di MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran
2010/2011.
2. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Pendidik
1. Pendidik mendapatkan inovasi pembelajaran.
2. Pendidik dapat meningkatkan kreativitas dalam pengembangan materi.
3. Pendidik juga memperoleh suatu variasi pembelajaran terhadap materi Matematika,
salah satunya dengan menerapkan model pembelajaran yang dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

6. 4. Membantu pendidik berkembang secara profesional.
2. Bagi Peserta Didik
1. Terciptanya suasana pembelajaran yang menyenangkan sehingga peserta didik
dapat menangkap pengetahuannya.
2. Meningkatkan motivasi dan daya tarik peseta didik terhadap pelajaran
matematika.
3. Menumbuhkan kemampuan kerjasama dan ketrampilan berpikir peserta didik.
4. Meningkatkan hasil belajar peserta didik dalam pelajaran matematika.
3. Bagi Penulis
1. Sebagai referensi bagi peneliti untuk melaksanakan pembelajaran matematika ketika
terjun ke lapangan, sehingga pembelajaran yang dilakukan dapat menumbuhkan
suasana yang menyenangkan.
2. Peneliti memperoleh pengalaman langsung bagaimana memilih pembelajaran yang
tepat, sehingga dimungkinkan kelak ketika terjun ke lapangan mempunyai wawasan
dan pengalaman.
3. Peneliti akan mempunyai dasar-dasar kemampuan mengajar dan memperoleh
pemecahan masalah dalam penelitian sehingga diperoleh suatu model pembelajaran
yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik.
4. Bagi Lembaga Pendidikan
1. Memberikan sumbangan positif tentang salah satu cara untuk
meningkatkan hasil belajar matematika.
2. Penelitian ini diharapkan dapat membantu sekolah untuk berkembang
karena adanya peningkatan /kemajuan pada diri pendidik dan
pendidikan di sekolah tersebut.
3. Penilitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang
alternatif model-model pembelajaran yang dapat dijadikan sebagai
bahan pertimbangan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran
matematika di sekolah.
5. Penelitian yang Relevan

7. 1. Dalam skripsi Laeliyatul Marzuqoh mahapeserta didik Institut Agama Islam Negeri
Walisongo Semarang yang berjudul Efektifitas Model Pembelajaran RME (Realistic
Mathematic Education) terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan
Sudut Semester II Kelas VII MTs Aswaja Bumi Jawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008.
Menyimpulkan bahwa pembelajaran Matematika yang diperoleh melalui model
pembelajaran RME (Realistic Mathematic Education) lebih efektif dibandingkan
dengan pendekatan ekspositori terhadap hasil belajar peserta didik pada materi Garis
dan Sudut kelas VII tahun ajaran 2007/2008.8
2. Dalam skripsi Rohmat Afendi mahapeserta didik Institut Agama Islam Negeri
Walisongo Semarang yang berjudul Penerapan Model RME (Realistic Mathematic
Education) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok
Bangun Ruang Sisi Lengkung Semester I Kelas IX A SMP NU 07 Brangsong Kendal
Tahun Pelajaran 2009/2010. Menyimpulkan bahwa berdasarkan penelitian tindakan
kelas, maka pembelajaran RME dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik pada
mata pelajaran Matematika khususnya materi pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung.9
3. Dalam skripsi Sukoco mahapeserta didik Universitas Negeri Semarang yang berjudul
Implementasi Model Pembelajaran Realistic Mathemathic Education (RME) untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Kelas VII D MTs Ribatul Mutaallimin
Pekalongan Tahun Pelajaran 2007/2008 pada Materi Pokok Persamaan Linier Satu
Variabel. Menyimpulkan bahwa rata-rata nilai yang dicapai adalah 6,5 dengan
ketutasan belajar 89%.10
4. Dalam skripsi Isti Rahmayani mahapeserta didik Universitas Negeri Semarang yang
berjudul Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME) Terhadap Hasil Belajar Matematika Peserta
didik Kelas VII SMP Negeri 4 Semarang Tahun Pelajaran 2007/2008 pada Materi
Pokok Pecahan. Menyimpulkan bahwa bahwa pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) lebih
efektif dibandingkan dengan menggunakan metode pembelajaran ekspositori.11
G. Uraian Materi
1. Mengenal Himpunan
1. Pengertian Himpunan

8. Himpunan adalah kumpulan benda-benda yang dapat didefinisikan dengan tepat dan jelas. Suatu
himpunan di beri nama dengan huruf kapital, sedang anggotanya ditulis dalam tanda dua
kurung kurawal.
Contoh: A = {hewan pemakan daging}
2. Menyatakan suatu himpunan
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan beberapa cara, yaitu:
1. Dengan kata-kata
2. Dengan notasi pembentuk himpunan
3. Dengan mendaftar anggotanya
Contoh: Misalkan B adalah himpunan huruf vokal, maka B dapat dinyatakan dalam beberapa
cara, yaitu:
1. dengan kata-kata
B = { huruf vokal}
2. dengan notasi pembentuk himpunan
B = { | x adalah huruf vokal} dibaca sebagai berikut: B adalah himpunan x sedemikian sehingga x
adalah huruf vokal.
3. dengan mendaftar anggota-anggotanya
B = {a, i, u, e, o}
3. Himpunan Kosong
Suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota disebut himpunan kosong dan diberi lambang
atau { }.
4. Himpunan Semesta

9. Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota (elemen) yang dibicarakan.
Himpunan semesta dinyatakan dengan S atau U (Universum). Istilah lain untuk himpunan
semesta adalah semesta pembicaraan.
Contoh: himpunan semesta untuk {0, 2, 4, 6, 8} dapat berupa {bilangan genap} atau {bilangan
genap kurang dari 10} atau {bilangan cacah}.
2. Diagram Venn
Untuk menyatakan himpunan serta hubungan antara himpunan dapat ditunjukkan dengan
menggunakan diagram Venn. Diagram untuk suatu himpunan dinyatakan dengan daerah
lengkungan tertutup, sedangkan untuk himpunan semesta dengan persegi panjang. Anggota
suatu himpunan dinyatakan dengan noktah di dalam daerah lengkungan tertutup itu.
Contoh: diketahui himpunan-himpunan K = {1, 2, 3, 4, 5} L = {4, 5, 6, 7, 9} dengan
himpunan semesta S = {1, 2, 3, .....,10}. Gambarlah diagram Venn- nya
Jawab:
S .8 .10
3. Operasi Himpunan
1. Irisan dua himpunan
Jika pada operasi bilangan kita mengenal lambang operasi yaitu +, - , , maka pada himpunan pun
dikenal operasi antara dua himpunan. Diantaranya adalah operasi “irisan” yang dilambangkan
dengan “
Contoh:
S
Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 3, 5, 6} maka A B = {3,5}.
2. Gabungan
Andaikan diketahui himpunan-himpunan P dan Q. Gabungan P dan Q ditulis P Q,
didefinisikan sebagai himpunan semua objek yang merupakan anggota P dan Q.
Contoh: A = {1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5}. Tentukan A B.
Jawab: A B = {1, 2, 3, 4, 5}. Diagram Venn-nya adalah: 12
S

10. 3. Selisih dua himpunan
Selisih dua himpunan A terhadap B, yaitu suatu himpunan yang anggotanya himpunan
A dan tidak merupakan anggota himpunan B, ditulis: A – B = { A dan x B}.
4. Komplemen suatu himpunan
Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotanya selain anggota himpunan
A, tetapi masih merupakan anggota himpunan S, ditulis:
Ac = A’ = {x A dan x S}.13
8. Kerangka Berpikir
Materi himpunan, khususnya mengenai penyajian diagram Venn di MTs NU Al Hidayah
masih sulit dipahami oleh peserta didik. Hal ini disebabkan oleh belum tersedianya alat
peraga sebagai pendukung pembelajaran sehingga berakibat penjelasan pendidik tidak
maksimal. Pembelajaran juga hanya menggunakan metode ekspositori sehingga peserta didik
yang kurang memahami materi semakin jenuh dalam mengikuti proses pembelajaran.
Menurut data yang penulis terima, ada 17 dari 38 peserta didik pada satu kelas dalam materi
ini yang mendapatkan nilai di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).
Materi himpunan ada kaitannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya himpunan peserta
didik yang gemar dengan pelajaran matematika. Pendekatan yang bisa digunakan untuk lebih
mengkontekstualkan materi adalah model pembelajaran RME. Model pembelajaran ini akan
mengajarkan peserta didik untuk lebih berfikir nyata, sehingga akan membantu peserta didik
dalam memahami materi.
Pada saat proses pembelajaran berlangsung saat pendidik memberikan latihan soal kepada
peserta didik, biasanya mereka memecahkannya sendiri sehingga yang kurang bisa
memahami materi akan semakin kesulitan dalam memecahkan soal. Pendekatan yang bisa
digunakan dalam masalah ini adalah model pembelajaran TPS. Model pembelajaran ini
melatih peserta didik untuk saling berbagi dalam memecahkan masalah, sehingga peserta
didik yang mengalami kesulitan dalam memahami materi akan terbantu. Materi himpunan
juga cocok dengan menggunakan model pembelajaran TPS.
Diantara teori belajar adalah teori belajar yang dikemukakan Albert Bandura Modelling dan
Observational Learning. Teori belajar ini masih memandang adanya reward dan punishment.
Dalam pembelajaran saat pendidik menjelaskan materi tentu tidak semua peserta didik

11. memperhatikan penjelasan dari pendidik. Dengan penerapan teori ini peserta didik yang
mendapatkan reward akan termotivasi untuk lebih giat dalam belajar, dan peserta didik yang
lain akan termotivasi juga untuk lebih memperhatikan penjelasan dari pendidik sehingga
tidak mendapatkan punishment. Dan dengan penerapan teori ini pada dua model
pembelajaran diatas akan semakin menjadikan proses pembelajaran berlangsung efektif dan
tujuan pembelajaran akan tercapai.
Dalam penelitian ini, peneliti meneliti hasil belajar yang mana lebih baik antara peserta didik
yang diberikan dengan model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui
penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning. Untuk itu peneliti membagi
dua kelas eksperimen. Sebelum memberikan perlakuan sampel terlebih dahulu diberikan pre-
test untuk mengetahui kemampuan dasarnya.
Selanjutnya sampel diberikan perlakuan kelas eksperimen I diberikan model
pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning.
Dan kelas eksperimen II diberikan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar
Modelling dan Observational Learning. Setelah berakhir perlakuan subjek diberikan post test
(tes akhir). Untuk mengetahui hasil akhir dilakukan perhitungan statistik dan bantuan
software SPSS (Statistical Package for the Social Sciences). Dari perhitungan statistik dan
bantuan SPSS diperoleh kesimpulan hipotesis diterima atau ditolak.
8. Hipotesis Penelitian
Pengertian dari hipotesis ini bisa juga dikatakan sebagai asumsi atau dugaan sementara yang harus
diuji lebih lanjut. Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah:
Ho : Ada perbedaan hasil belajar matematika peserta didik kelas VII pada materi pokok Himpunan di MTs
NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011 dengan menggunakan model
pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling
dan Observational Learning.”
Hi : Tidak Ada perbedaan hasil belajar matematika peserta didik kelas VII pada materi pokok Himpunan di
MTs NU Al Hidayah Kudus Tahun Pelajaran 2010/2011 dengan menggunakan model
pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling
dan Observational Learning.
8. Metodologi Penelitian

12. Secara harfiah metode berarti cara atau jalan yang harus ditempuh. Sedang menurut istilah
sehubungan dengan penulisan ilmiah, maka metode berarti cara kerja untuk dapat memahami
objek yang menjadi sasaran ilmu yang bersangkutan. 14
1. Variabel Penelitian
Variabel adalah gejala yang bervariasi dan menjadi obyek penelitian.15 Adapun variabel
dalam penelitian ini adalah:
1. Variabel bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar
Modelling dan Observational Learning (eksperimen I) dan model pembelajaran TPS melalui
penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning (eksperimen II).
2. Variabel terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar.
2. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII MTs NU Al Hidayah
Tahun Pelajaran 2010/2011. Sesuai dengan permasalan penelitian ini maka sampel yang
dibutuhkan dua kelas yaitu kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II, dimana pada kelas
eksperimen I akan diterapkan Model Pembelajaran RME melalui penerapan teori belajar
Modelling dan Observational Learning sedangkan pada kelas eksperimen II diterapkan
Model Pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational
Learning.
Agar terdapat sampel yang resentatif yaitu sampel yang dapat mewakili populasi dilakukan
langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mengambil nilai ulangan matematika pada materi sebelumnya.
2. Menghitung nilai rata-rata dan standar deviasi dari nilai matematika untuk masing
kelas populasi.
3. Melakukan uji homogenitas varians populasi. Uji homogenitas dilakukan untuk
menguji apakah populasi mempunyai varians yang sama.

13. Menentukan derajat kebebasan (dk) setiap sumber variansi, terdiri dari rata-rata dengan dk
=1, antar kelompok dengan dk = (k-1), dalam kelompok dengan dk = dan untuk total dk = .16
Apabila populasinya bersifat homogen dan rata-ratanya sama, maka dapat dilakukan teknik
random sampling. Cara pengambilannya teknik kombinasi dari 3 kelas yang disusun,
kemudian diambil secara acak satu pasang kelas sampel eksperimen I dan eksperimen II
dilakukan dengan pengundian.
3. Prosedur Penelitian
Adapun prosedur penelitian ini berkaitan dengan penerapan teori belajar Modelling dan
Observational Learning pada model pembelajaran RME dan model pembelajaran TPS.
Dalam proses pembelajaran penerapan teori belajar Modelling dan Observational
Learning pada model pembelajaran RME langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Pendidik menarik perhatian peserta didik dengan menunjukkan alat peraga gambar
himpunan dalam diagram venn (perhatian).
2. Pendidik memberikan soal realistik yang berhubungan dengan materi.
3. Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok.
4. Peserta didik mengerjakan soal yang telah diberikan.
5. Melakukan presentasi kelompok dengan perwakilan satu orang tiap kelompoknya.
6. Pendidik bersama peserta didik menarik kesimpulan.
7. Pendidik menunjukkan langkah yang tepat dalam mengerjakan soal.
8. Pendidik membubarkan kelompok.
9. Pendidik mencontohkan soal tentang materi.
10. Pendidik menunjuk salah satu peserta didik untuk mengulangi apa yang telah
dicontohkan (retensi).
11. Peserta didik mengerjakan LKS (reproduksi).
12. Pendidik bersama peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.
13. Pendidik memberikan PR.
14. Pendidik memberi motivasi peserta didik untuk mempelajari kembali materi.
Sedangkan penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning pada
model pembelajaran TPS langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Pendidik menarik perhatian peserta didik dengan menunjukkan alat peraga gambar
himpunan dalam diagram Venn (perhatian).
2. Pendidik menjelaskan materi.

14. 3. Pendidik mencontohkan soal tentang materi.
4. Pendidik menunjuk salah satu peserta didik untuk mengulangi apa yang telah
dicontohkan (retensi).
5. Pendidik membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok.
6. Pendidik memberikan tugas kelompok.
7. Beri kesempatan individu dalam kelompok mencoba mencoba memikirkan
penyelesaian tugas tersebut kira-kira 5 menit.
8. Lanjutkan dengan kerja berpasangan (pair) dalam kelompoknya (reproduksi).
9. Lakukan presentasi kelompok.
10. Pendidik bersama peserta didik membahas soal yang telah dikerjakan.
11. Pendidik memberikan PR.
12. Pendidik memberikan motivasi untuk mempelajari kembali materi yang telah
diajarkan (motivasi).
4. Teknik Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data yang dibutuhkan digunakan metode:
1. Metode Observasi
Metode observasi yaitu pengamatan dan pencatatan dengan sistematik fenomena-fenomena
yang dijadikan sasaran pengamatan.17 Dalam hal ini observasi yang dilakukan adalah untuk
memperoleh data tentang situasi dan proses pembelajaran di MTs NU Al Hidayah Kudus.
2. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan,
transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya.18
Penulis menggunakan metode ini untuk memperoleh data tentang prestasi belajar Matematika
dalam rapor.
3. Metode Tes
Untuk mengukur data atau tidaknya serta besarnya kemampuan objek yang diteliti, digunakan
tes. Instrumen yang berupa tes ini dapat digunakan untuk mengukur kemampuan dasar dan
pencapaian atau prestasi.19 Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa post test.

15. 5. Teknik Analisis Data
Analisis data adalah suatu langkah yang paling menentukan dalam penelitian karena analisis
data berfungsi untuk menyimpulkan hasil penelitian. Analisis data dilakukan melalui tahap
sebagai berikut:
1. Analisis Data Awal
Sebelum peneliti menentukan teknik analisis statistik yang digunakan terlebih dahulu keabsahan
sampel. Cara yang digunakan dengan uji normalitas dan uji homogenitas:
(1) Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk menguji apakah data berasal dari populasi berada di
bawah distribusi normal atau tidak. Uji ini berfungsi untuk mengetahui apakah data-data
tersebut berdistribusi normal atau tidak. Hal ini dilakukan untuk menentukan metode statistik
yang digunakan. Jika data berdistribusi normal dapat digunakan metode statistik parametrik,
sedangkan jika data tidak berdistribusi normal maka dapat digunakan metode nonparametrik.
Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi Kuadrat.
Hipotesis yang digunakan untuk uji nomalitas
Ho = data berdistribusi normal
H1 = data tidak berdistribusi normal
Langkah-langkah yang ditempuh dalam uji normalitas adalah sebagai berikut:
1. Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.
Menentukan banyaknya kelas interval k dengan rumus:20
k = 1+ 3,3 log n
n = banyaknya objek penelitian
interval
2. Menghitung rata- rata21
3. Menghitung variansi dengan rumus:22
4. Mencari harga z, skor dari setiap batas kelas X dengan rumus:23

16. 5. Menghitung frekuensi yang diharapkan (Oi) dengan cara mengalikan besarnya ukuran
sampel dengan peluang atau luas daerah dibawah kurva normal untuk interval yang
bersangkutan.
6. Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan:
X2 = Chi-Kuadrat
Oi = Frekuensi yang diperoleh dari data penelitian
Ei = Frekuensi yang diharapkan
k = Banyaknya kelas interval
Kriteria pengujian jika hitung ≤ tabel dengan derajat kebebasan dk = k – 3 dan taraf signifikan
5% maka akan berdistribusi normal.24
Disamping perhitungan di atas untuk mengetahui data berdistribusi normal akan dibantu
dengan bantuan software SPSS dengan hipotesis yang sama.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama
atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji ini adalah sebagai berikut.
H0 :, artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians sama.
Ha :, artinya kedua kelompok sampel mempunyai varians tidak sama.
Untuk uji homogenitas ini digunakan uji Bartlett, dengan rumus:
1. menentukan variansi gabungan dari semua sampel
(b) menentukan harga satuan B
(c) menentukan statistika
Dengan derajat kebebasan (dk) = k-1 dan taraf signifikasi maka kriteria pengujiannya adalah
jika berarti Ho diterima, dan dalam hal lainnya Ho ditolak.25
Disamping perhitungan di atas, uji homogenitas juga akan dibantu dengan software SPSS.
Dengan hipotesis yang sama, dan dasar pengambilan keputusannya yaitu:
H0 diterima jika nilai Sig. > 0.05
Ho ditolak jika nilai Sig. < 0.05.26
2. Analisis Intrumen

17. Instrumen merupakan alat ukur yang digunakan untuk memperoleh data berupa
lembaran tes hasil belajar. Materi tes soal berupa soal uraian yang terdapat pada materi pokok
himpunan. Instrumen dalam penelitian ini adalah berupa tes objektif yang memenuhi kriteria
validitas, tingkat kesukaran, dan beda, dan reliabilitas. Tes yang dilakukan dalam penelitian
yaitu tes akhir. Tes akhir dilakukan setelah berakhirnya rangkaian pembelajaran pada kedua
kelas sampel.
1. Validitas tes
Penelitian ini menggunakan validitas isi yaitu penguji validitas yang dilakukan dengan
membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang digunakan. Validitas
empiris dapat diketahui dengan uji coba perangkat tes. Nilai hasil uji coba tes dianalisis
dengan menggunakan korelasi product moment, rumus yang digunakan adalah:
Keterangan:
= koefisien korelasi tiap item
= banyaknya subyek uji coba
= jumlah skor item
= jumlah skor total
= jumlah kuadrat skor item
= jumlah kuadrat skor total
= jumlah perkalian skor item dan skor total
ga menunjukkan indeks korelasi antara dua variabel yang dikorelasikan. Setiap nilai korelasi mengandung
tiga makna yaitu:
1. Ada tidaknya korelasi, ditunjukkan oleh besarnya angka yang terdapat di belakang
koma. Jika angka tersebut terlalu kecil sampai empat angka di belakang koma, maka
dapat dianggap bahwa antara variabel X dengan variabel Y, angkanya terlalu kecil,
lalu angkanya diabaikan.
Arah korelasi, yaitu arah yang menunjukkan kesejajaran antara nilai variabel X dengan nilai
variabel Y. Arah dari korelasi ditunjukkan oleh tanda hitung yang ada di depan indeks. Jika
tandanya (), maka arah korelasinya positif, sedang kalau minus (), maka arah korelasinya
negatif.

18. Besarnya korelasi, yaitu besarnya angka yang menunjukkan kuat dan tidaknya, atau mantap
tidaknya kesejajaran antara dua variabel yang diukur korelasinya.27
Koefisien korelasi bergerak antara rentangan 1 sampai dengan +1. Angka korelasi 1
menunjukkan hubungan negatif yang mutlak, dan +1 menunjukkan hubungan positif yang
mutlak. Jika menunjukkan angka 0 maka koefisien menunjukkan tidak ada hubungan.28
Setelah diperoleh nilai selanjutnya dibandingkan dengan hasil r pada tabel product moment
dengan taraf signifikan 5 %. Butir soal dikatakan valid jika
2. Reliabilitas soal
Reliabiltas menunjukkan bahwa suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai
alat pengumpulan data karena instrumen itu sudah baik. Suatu tes dapat dikatakan
mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang
tepat. Rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal bentuk uraian adalah rumus
Alpha, yaitu:
Keterangan:
: reliabilitas instrumen
k : banyaknya butir pertanyaan atau soal
: jumlah varians tiap-tiap butir
: varians total
Dengan rumus varians dapat diperoleh dengan jalan menjumlahkan varians dari item soal,
rumus varians yaitu:
Keterangan:
Xi : Skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir.
N : Jumlah peserta tes.
Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien realibilitas tes ( pada umumnya
digunakan patokan:
1. Apabila sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes yang sedang diuji
realibilitasnya dinyatakan telah memiliki realibilitas tinggi.
2. Apabila lebih kecil dari pada 0,70 berarti tes yang sedang diuji realibilitasnya
dinyatakan belum memiliki realibilitas tinggi.29
3. Tingkat kesukaran

19. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Soal yang baik
adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Untuk mengetahui tingkat
kesukaran soal bentuk uraian, digunakan rumus sebagai berikut.
Tingkat Kesukaran
dimana,
Mean
Pada penelitian ini untuk menginterprestasikan tingkat kesukaran digunakan tolak ukur sebagai
berikut.
0,00 – 0,30 soal tergolong sukar.
0,31 – 0,70 soal tergolong sedang.
0,71 – 1,00 soal tergolong mudah. 30
4. Daya Pembeda
Daya pembeda adalah kemampuan soal untuk membedakan antara peserta didik yang
berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Untuk perhitungan
kelompok tes dibagi 2 sama besar, 50% kelompok atas dan 50% kelompok bawah. Untuk
menentukan daya pembeda soal bentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus uji t,
yaitu:31
t=
Keterangan:
MH = rata-rata dari kelompok atas
ML = rata-rata dari kelompok bawah
jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas
jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah
ni = 27 % x N (jumlah peserta tes kelas atas atau bawah)
N = jumlah peserta tes
Hasil perhitungan dikonsultasikan dengan t tabel, dk = (–1)+ ( – 1) dan = 5% jika thitung >
ttabel maka daya beda soal tersebut signifikan.
3. Analisis Data Akhir
1. Uji Normalitas
Uji normalitas pada analisis data akhir langkah-langkahnya sama seperti uji normalitas pada
analisis data awal.

20. 2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas pada analisis data akhir langkah-langkahnya sama seperti uji homogenitas
pada analisis data awal
3. Uji Hipotesis
Jika kedua sampel normal dan homogen maka untuk pengujian hipotesis digunakan uji t. Uji t
yang digunakan adalah uji kesamaan dua rata-rata. Uji kesamaan dua rata-rata digunakan
untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua keadaan atau dua
kelas sampel yaitu peserta didik yang diberikan model pembelajaran RME dan model
pembelajaran TPS melalui penerapan teori belajar Modelling dan Observational Learning.
Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut:
1. Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu:
:
:
2. Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.
3. Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.
Kriteria pengujiannya adalah terima H0 apabila , di mana diperoleh dari daftar distribusi Student
dengan peluang dan dk =
4. Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:
dengan
Keterangan:
= rata-rata data kelas eksperimen
= rata-rata data kelas kontrol
n1 = banyaknya data kelas eksperimen
n2 = banyaknya data kelas kontrol
s2 = simpangan baku gabungan
Menarik kesimpulan yaitu jika , maka kedua kelas mempunyai rata-rata sama.32
Uji hipotesis ini juga akan dibantu dengan bantuan software SPSS dengan hipotesis yang
sama. Dan dasar pengambilan keputusannya yaitu:

21. 8. SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan tentang isi skripsi ini terdiri dari masing-masing bab yang saling berurutan
dalam penyusunan skripsi. Dan disini penulis membagi penulisan skripsi menjadi lima bab,
yaitu:
Bab I: Pendahuluan, bab ini membahas gambaran secara global mengenai seluruh isi dari skripsi ini
yang meliputi latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian.
Bab II: Landasan teori, bab ini berisi landasan teori yang berkaitan dengan skripsi, yaitu hakikat
belajar, hasil belajar, model pembelajaran RME, model pembelajaran TPS, teori belajar
Modelling dan Observational Learnig, dan materi pokok Himpunan.
Bab III: Metodologi penelitian, terdiri dari waktu dan tempat penelitian, variabel penelitian, populasi
dan sampel, metode pengumpulan data, teknik analisis data.
Bab IV: Hasil Penelitian dan Pembahasan, bab ini menjelaskan tentang hasil-hasil penelitian dan
pembahasannya dalam diskripsi.
Bab V: Penutup, berisi kesimpulan, saran-saran dan penutup sebagai akhir dalam penulisan skripsi.
1 Paul Suparno, Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget, (Yogyakarta: Kanisius, 2001), hlm.88
2 Amin Suyitno, Dasar-Dasar Dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Handout Dipergunakan untuk
perkulihan Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA UNNES, 2006), hlm.36-37.
3Trianto, Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: PRESTASI
PUSTAKA, 2007), hlm.61
4 Hamzah B. Uno, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran,(Jakarta: PT Bumi Aksara, 2006),
hlm.135
5Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya (Edisi Revisi), (Jakarta: PT RINEKA
CIPTA,2003), Cet. 4, hlm.21.
6http://aanchoto.com/2010/07/teori-teori-belajar-1/, 09 November 2010, 14:32.
7 Suharsimi Arikunto,Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Edisi Revisi VI), (Jakarta : PT
Rineka Cipta, 2006), hlm. 268
8Laeliyatul Marzuqoh, Skripsi (Efektifitas Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematic
Education) terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Garis dan Sudut Semester II Kelas VII MTs
Aswaja Bumi Jawa Tegal Tahun Ajaran 2007/2008), IAIN Walisongo Semarang.
9Rohmat Afendi, Skripsi (Penerapan Model RME (Realistic Mathematic Education) untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok Bangun Ruang Sisi Lengkung Semester I Kelas
IX A SMP NU 07 Brangsong Kendal Tahun Pelajaran 2009/2010), IAIN Walisongo Semarang
10Sukoco, Skripsi ( Implementasi Model Pembelajaran Realistic Mathemathic Education (RME) untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Peserta didik Kelas VII D MTs Ribatul Mutaallimin Pekalongan Tahun Pelajaran
2007/2008 pada Materi Pokok Persamaan Linier Satu Variabe)l, Universitas Negeri Semarang.
11Isti Rahmayani, Skripsi (Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME) Terhadap Hasil Belajar Matematika Peserta didik KelasVII SMP
Negeri 4 Semarang Tahun Pelajaran 2007/2008 pada Materi Pokok Pecahan), Universitas Negeri Semarang.
12Damiri dkk, Matematika SMP Kelas VII, (Pemerintah Kabupaten Kudus,2004), hlm.109-129
13Anwar, Konsep Jitu Matematika SMP untuk Kelas 1, 2, dan 3, (Jakarta: WahyuMedia, 2008), hlm.
85-86
14 Koentjoroningrat, Metode-Metode Penelitian Masyarakat,( Jakarta: Gramedia, 1997), hlm. 7
15Suharsimi Arikunto, op.cit, hlm.116
16 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Transito, 2005), hlm. 302-305.
17Anas Sudjiono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta:PT RajaGrafindo Persada, 2006), hlm. 76
18 Suharsimi Arikunto, op.cit, hlm. 231
19 Ibid, hlm.223
20Sudjana, op.cit, hlm.47

22. 21 Ibid, hlm. 67
22 Ibid, hlm. 95
23 Ibid, hlm.99
24 Ibid, hlm.273
25 Ibid, hlm. 263
26 Agung Handayanto, Pemrograman Komputer 2 (Olah Data Statistik dengan SPSS), (Fakultas
Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, 2009), hlm.33.
27Suharsimi Arikunto, op.cit, hlm. 170-171
28Suharsimi Arikunto , Cepi Safruddin Abdul Jabar, Evaluasi Program Pendidikan: Pedoman Teoritis
Praktis Bagi Mahasiswa dan Praktisi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),Ed.2, Cet.2., hlm.161-162
29Anas Sudjiono, op.cit, hlm.207-209
30 Suharsimi Arikunto,op.cit, hlm.207-210
31Zainal Arifin, Evaluasi Instruksional Prinsip Teknik Prosedur, (Bandung: Remaja Rosdakarya,
1991), hlm.141
32 Sudjana, op.cit, hlm.239