Ejemplos de Correlacion y Regresion linea

1. Procesos Industriales Área Manufactura
“Siete herramientas de la calidad (Correlación y regresión
lineal)”
Alumno: Luís Alberto García Aguilar
Lic.; Gerardo Edgar Mata Ortiz
Control estadístico del proceso
3° “C

2. 1.- La empresa “Kitty productos” desea saber si sus ventas dependen de la
publicidad que ellos hacen a sus productos tomaran sus datos según
resultados obtenidos, ellos deciden utilizar el método de correlación lineal
simple para encontrar la relación las cantidades de son en millones:
Publicidad Ventas
1172.2 593.8
1209.2 596
1233.1 598.3
1256.9 600.8 AL ver los datos de la tabla se ven
1301.9 603.3 totalmente sin relación ya que
1320 607.7 mientras los datos de X van en
1350.4 608.5 incremento los datos de Y primero
1357.9 611.2 incrementan, disminuyen y se
1380.8 592.4 incrementan, teniendo una
1381.8 585.6 variación en los datos de Y.
1402.5 589
1403 589.4
1406.1 593.5
1423.7 597.6 No quedando conforme con las
observaciones de la tabla
615 decide realizar una grafica que
610
me mostro lo siguiente:
605
600
595
590 Con la grafica nos muestra que
totalmente los datos obtenidos
585
no muestra tanta relación entre
580 si ya que la recta de regresión
1150 1200 1250 1300 1350 1400 1450 no tiene un lugar especifico de
crecimiento o encarecimiento.

3. Coeficiente de - 615
correlación 0.19115682
X2 0.03654093 610
605
Valor a0 621.968619
- 600
Valor a1 0.018304829
595
Error Estandar 7.989390949
590
Formucla de 585
correlacion Y=a1(X)+a0
580
1150 1250 1350 1450
Publicidad Ventas
1172.2 593.8
1209.2 596
1233.1 598.3
1256.9 600.8 NO quedando conforme con los
1301.9 603.3 resultados obtenidos decidí
1320 607.7 emplear el método de correlación
1350.4 608.5 simple obteniendo con esto existe
1357.9 611.2 una relación entre los valores de X y
1380.8 592.4 Y baja ya que el coeficiente de
1381.8 585.6 correlación es .19, al sacar después
1402.5 589
de esto procedí a sacar el
1403 589.4
coeficiente de determinación
1406.1 593.5
1423.7 597.6
obteniendo en este .036, esto
1200 600.0028 quiere decir que los datos de X en
1250 599.0876 relación a los datos de Y solo tienen
1300 598.1723 una relación de 3.6 porciento.
1350 597.2571 Utilizando la formula de correlación
1400 596.3419 obtenemos que si invertimos en
1450 595.4266 publicidad las siguientes cantidades
1500 594.5114 esas podrían ser las ganancias.

4. 2. Una compañí a de sea hacer predi cci ones del val or anual de
sus ventas total es en ci erto paí s a parti r de l a rel aci ón de éstas y la
renta naci onal . Para i nvesti gar l a rel aci ón cuenta con l os si gui entes
datos:
X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316
Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469
AL ver los datos de la tabla se ven
totalmente con una buena relación
ya que mientras los datos de X van
en incremento los datos de Y
también van en incremento
No quedando conforme con las
observaciones de la tabla
decide realizar una grafica que
me mostro lo siguiente:
480
470
460
Con la grafica nos muestra que 450
totalmente los datos obtenidos 440
muestra tanta relación entre si
430
ya que la recta de regresión
420
tiene un lugar especifico de
crecimiento 410
400
390
180 200 220 240 260 280 300 320

5. Coeficiente de
correlación 0.998424604
x2 0.996851691
valor a0 301.6539858
valor a1 0.534982258
Fórmula de correlación Y=a1(X)+a0
NO quedando conforme con los resultados obtenidos decidí
emplear el método de correlación simple obteniendo con esto
existe una relación entre los valores de X y Y alta ya que el
coeficiente de correlación es .99, al sacar después de esto
procedí a sacar el coeficiente de determinación obteniendo en
este .99, esto quiere decir que los datos de X en relación a los
datos de Y solo tienen una relación de 90 porciento.
Utilizando la formula de correlación obtenemos que si invertimos
X
en publicidad las siguientes cantidades esas podrían ser las
ganancias.
600
500
400
300
200
100
0
180 230 280 330 380

6. 3. La i nformaci ón estadí sti ca obteni da de una muestra de
tamaño 12 sobre l a rel aci ón exi stente entre l a i nversi ón reali zada y
el rendi mi ento obteni do en ci entos de mil es de euros para
expl otaci ones agrí col as, se muest ra en el si gui ente cuadro:
Inversión (X) 11 14 16 15 16 18 20 21 14 20 19 11
Rendim ient o (Y) 2 3 5 6 5 3 7 10 6 10 5 6
AL ver los datos de la tabla se ven
totalmente con una buena relación
ya que mientras los datos de X van
en incremento los datos de Y
también van en incremento
No quedando conforme con las
observaciones de la tabla
decide realizar una grafica que
me mostro lo siguiente:
Con la grafica nos muestra que
totalmente los datos obtenidos
12 no muestra tanta relación entre
si ya que la recta de regresión
10 no tiene un lugar especifico de
crecimiento o encarecimiento.
8
6
4
2
0
0 5 10 15 20 25

7. Coeficiente de
correlación 0.618053861
x2 0.381990575
-
valor a0 1.682261209
valor a1 0.452241715
Fórmula de
correlación Y=a1(X)+a0
NO quedando conforme con los
resultados obtenidos decidí emplear
el método de correlación simple
obteniendo con esto existe una
relación entre los valores de X y Y
buena ya que el coeficiente de
correlación es .61 al sacar después
12 de esto procedí a sacar el
coeficiente de determinación
10 obteniendo en este .38, esto quiere
decir que los datos de X en relación a
8
los datos de Y solo tienen una
6 relación de 38 porciento.
Utilizando la formula de correlación
4
obtenemos que si invertimos en
2 publicidad las siguientes cantidades
esas podrían ser las ganancias.
0
9 14 19

8. 4. El número de h oras dedi cadas al estudi o de una asi gnatura y
la califi caci ón obteni da en el examen correspondi ente, de och o
personas e s:
Horas (X) 20 16 34 23 27 32 18 22
Calificación (Y ) 6.5 6 8.5 7 9 9.5 7.5 8
AL ver los datos de la tabla se ven
totalmente con una buena relación
ya que mientras los datos de X van
en incremento los datos de Y
No quedando conforme con las también van en incremento
observaciones de la tabla decide
realizar una grafica que me
mostro lo siguiente:
10
9
8
7
6
5
Con la grafica nos muestra que
4
totalmente los datos obtenidos
3
no muestra tanta relación entre
2
si ya que la recta de regresión
1
no tiene un lugar especifico de
0
15 20 25 30 35
crecimiento o encarecimiento.

9. Coeficiente de correlación 0.8
x2 0.7
NO quedando conforme con los
resultados obtenidos decidí emplear
el método de correlación simple
obteniendo con esto existe una
valor a0 4 relación entre los valores de X y Y
valor a1 buena ya que el coeficiente de
0.2
correlación es .8 al sacar después de
esto procedí a sacar el coeficiente
Fórmula de de determinación obteniendo en
correlación Y=a1(X)+a0 este .7, esto quiere decir que los
datos de X en relación a los datos de
Y solo tienen una relación de 70
porciento.
Utilizando la formula de correlación
obtenemos que si invertimos en
publicidad las siguientes cantidades
esas podrían ser las ganancias.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
15 20 25 30 35

10. 5.- Un cent ro comerci al sabe en funci ón de l a di stanci a, en
kil ómetros, a l a que se si túe de un núcl eo de pobl aci ón, acuden los
cli entes, en ci entos, que fi guran en l a tabl a:
Nº de clientes (X) 8 7 6 4 2 1
Distancia (Y) 15 19 25 23 34 40
AL ver los datos de la tabla se ven
totalmente con una buena relación
ya que mientras los datos de X van
No quedando conforme con las en incremento los datos de Y
observaciones de la tabla decide también van en incremento
realizar una grafica que me
mostro lo siguiente:
45
40
35
Con la grafica nos muestra que 30
totalmente los datos obtenidos 25
no muestra tanta relación entre
si ya que la recta de regresión 20
no tiene un lugar especifico de 15
crecimiento o encarecimiento.
10
5
0
0 5 10

11. Coeficiente de correlación -0.95
x2 0.902831
NO quedando conforme con los
resultados obtenidos decidí
emplear el método de
valor a0 40.83051 correlación simple obteniendo
con esto existe una relación
valor a1 -3.17797
entre los valores de X y Y buena
ya que el coeficiente de
Fórmula de correlación es -.95 al sacar
correlación Y=a1(X)+a0 después de esto procedí a sacar
el coeficiente de determinación
obteniendo en este .90, esto
45
quiere decir que los datos de X
40 en relación a los datos de Y solo
tienen una relación de90
35
porciento.
30 Utilizando la formula de
correlación obtenemos que si
25 invertimos en publicidad las
20 siguientes cantidades esas
podrían ser las ganancias.
15
10
5
0
0 5 10 15
Bibliografía
Estadística Descriptiva e Inferencia
Escrito por Antonio Vargas Sabadí
Introducción a la Probabilidad Y Estadística
Escrito por William Mendenhall