SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  24
Télécharger pour lire hors ligne
1- EL MOVIMENT Física 4t ESO. Lurdes Morral.
Sistemes de referència Lineal o espai unidimensionall Pla o espai bidimensional Espaial o espai tridimensional Un  sistema de referència  és un punt o un conjunt de punts que utilitzem per determinar si un cos es mou. Estem en moviment Estem en repòs Sistema de referència Observador Sistema de referència Observador
Posició O= Origen:  punt de referència. Punt on diem x=0 X=0 X 0 =2 X 0 =-6 X 0 =5 X 0 =-7 X=8 X=2 X=-3 X=-3 x 0 = Posició inicial:  posició del mòbil respecte l’origen inicialment x= Posició:  posició del mòbil respecte l’origen en un instant  t X=0 X=0 X=0
Un vector és un segment orientat. A més d’ indicar una quantitat (el mòdul), cal  precisar la seva direcció i sentit. Sentit Mòdul Direcció Vector    Mòdul  és la longitud del vector.     Direcció  és la recta que conté el vector. Indica la seva inclinació.    Sentit , indicat per la fletxa.     Punt d’aplicació , punt on comença el vector
Trajectòria , desplaçament i espai recorregut Trajectòria:   línia de punts per on passa el mòbil Espai recorregut, s:   distància recorreguda sobre la trajectòria  x   = Desplaçament:  vector que va des de la posició inicial a la final Posició inicial x 0 posició final x  x s s  x  x  ≠ s  x  = s 2 1
Desplaçament X 0 =2  X 0 =-6 X 0 =5 X 0 =-7 X=8 X=2 X=-3 X=-3  x   = Desplaçament:  (vector) Posició final menys posició inicial Desplaçament positiu: ∆x>0  es mou cap a la dreta Desplaçament negatiu: ∆x<0  es mou cap a l’esquerra  x= 8-2 = 6 cm >0  x= 2-(-6) = 8cm >0  x= -3-5= -8 cm < 0  x= -3-(-7)= 4 cm > 0
Lineal o  unidimensional El vector desplaçament (en vermell) coincideix en direcció amb la trajectòria en un moviment lineal. Pla o  bidimensional Espaial o  tridimensional El vector desplaçament (en vermell) no coincideix amb la trajectòria.   r El vector desplaçament tampoc coincideix amb la trajectòria.   r -> Trajectòria i vector desplaçament ∆ x x 0 =  posició inicial x= posició final trajectòria trajectòria desplaçament desplaçament s,  espai s O O X Y O Z Y X
Barcelona Lleida 237 km=   x = s 2 h 30 min El velocímetre ens indica el valor de la velocitat en cada instant: és la  velocitat instantània . La  velocitat mitjana   en un recorregut la calculem dividint el desplaçament  entre el temps que ha tardat en recorre’l. Velocitat mitjana i velocitat instantània v mitjana  = 94,8 km h 2,5 h 237 km desplaçament temps = = v mitjana  = desplaçament temps
Velocitat negativa
Moviment rectilini uniforme És un moviment en el que es manté constant el mòdul, la direcció i el sentit de la velocitat. La   trajectòria és recta   i  la  velocitat és constant   (en mòdul i direcció) Com que es mou a velocitat constant, recorre la mateixa distància en el mateix interval de temps. En aquest cas 20 metres cada 5 segons. La seva velocitat serà : X 0 X
Equacions del moviment rectilini uniforme x= x 0  + v (t - t 0 ) ∆ x= desplaçament,  x 0 = posició inicial x= x 0  + v t  Quan t o =0 Cada segon que passa recorre 4 metres. Al cap de 5 segons haurà viatjat 20 metres; al cap de 10 segons, 40 metres; i al cap  d’una hora (3600 segons)...  x=  v  ·   t = 4 m/s  ·3600 s =  14400 m = 14’4 km  x= v  ·   t
Un mòbil surt d’ un punt situat a una distància  de dos metres  respecte l’ origen de coordenades  i porta una velocitat constant de 5 m/s. x  =  x 0  +  v  ⋅  t  ->  x  = 2 + 5 t La gràfica  x - t  és una línia recta que talla a l’eix d’ ordenades en la posició inicial ( x 0 ). La gràfica  v - t  és una línia horitzontal, paral.lela  a l’eix de abscisses, que talla a l’eix d’ordenades en el valor de la velocitat del mòbil. Representació gràfica del MRU a partir de l’equació
Valor de la posició inicial x 0   = 92,5 m Per trobar la velocitat, ens fixem en els valors de temps i posició ( t, x ) de dos punts de la línia i apliquem l’expressió de la velocitat: L’equació del MRU corresponent a la gràfica és: x   =  x 0  +  v·t  -> Pendent de la recta. Inclinació Equació d’un MRU a partir de la gràfica x  = 92,5 − 6,25 ⋅  t 3 4 x 2   –  x 1 t 2   –  t 1 10   – 2 30   – 80 =  – 6,25 m/s =  v  =
Sabadell Barcelona 20 km v  = 10 m/s  v  = -8 m/s  1. Elegim un origen del sistema de referència. x 0  = 0 m x 0   = 20 000 m 2. Elegim un origen de temps t o  =  0 t o = 600 s 3. Plantegem les equacions de moviment de cada corredor x  = 10  t x = 20 000 – 8 ( t -600) 10  t  = 20 000 – 8 ( t -600) 10  t  + 8  t  = 20 000 + 4800 18  t  = 24 800  t  = 24 800/18 = 1377,8 s  1377,8 s = 23 min  4. La posició a la que es troben és x  = 10  t  = 10 · 1377,8 = 13 778 m = 13,8 km de Sabadell A les 11 h 23 min Moviment de 2 mòbils x= x 0  + v (t - t 0 ) 5 Joan Pere Surt a les onze en punt Surt a les onze i deu
En un adult, el temps de reacció mig oscil.la entre 0,75 i 1 segon. Quan un cotxe circula per una carretera, ha de mantenir  una certa distància de seguretat, que depèn de la velocitat  i ha de ser, com a mínim, el doble de la distància que  recorre a aquesta velocitat en el temps de reacció. 50 km/h 90 km/h 120 km/h En 1 s es recorren 14 metres. En 1 s es recorren 25 metres. En 1 s es recorren 33,3 metres. Velocitat i distància de seguretat DISTÀNCIA DE DETENCIÓ  DISTÀNCIA DE REACCIÓ  DISTÀNCIA DE FRENADA = + 25 m 40 m 65 m 70 m 33,3 m 103,3 m 14 m 12 m 26 m
Acceleració  és una magnitud vectorial que mesura el que varia la velocitat d’ un mòbil per unitat de temps.  En el SI es mesura en (m/s)/s  = m/s 2 . Acceleració tangencial (a t ) Acceleració centrípeta o normal (a n ) Mesura el que varia el mòdul de la velocitat per unitat de temps Mesura el que varia la direcció del vector velocitat per unitat de temps Per  què un mòbil tingui les dues components de l’acceleració, ha de tenir un moviment curvilini i la seva velocitat ha de canviar en mòdul. Acceleració
El moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) és un moviment on la trajectòria és una línea recta i l’ acceleració és constant. Equació de posició Equació de velocitat Acceleració tangencial Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat La   trajectòria és recta   i  l’acceleració és constant   (en mòdul i direcció) v = v 0  + a (t - t 0 ) v = v 0  + a t Quan t o =0 Quan t o =0 x = x 0  + v 0  (t    t 0 )  +  a (t    t 0 ) 2   x = x 0  + v 0  t  +  a t  2
Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat v 2  - v 0   2 = 2a (x - x 0 )
Durant els primers segons d’una carrera de cavalls, podem considerar que el moviment és MRUA. Exemples de moviment rectilini uniformement accelerat
Un mòbil es mou en línia recta des d’ un punt situat a 2 metres de l’origen amb una velocitat inicial de 3 m/s i una acceleració constant de 2 m/s 2 . x  =  x 0  +  v 0   ⋅  t  + 1/2  at 2 Gràfica  v-t : x  =  2  +  3   t  +  t 2 v  =  3  +  2   t  v   =  v 0  +  at Representació gràfica del MRUA 6 Gràfica  x-t :
Representació gràfica del MRUA 4
En ambdós casos, l’acceleració “ g ” és de -9,8 m/s 2 . MRUA Quan baixa, la seva velocitat és cada cop més negativa, es a dir, el seu mòdul augmenta, però el seu signe  és negatiu, ja que el mòbil va cap avall. v 0   < 0 v 0   > 0  v f  = 0 Quan llancem un cos cap amunt, la seva velocitat disminueix en mòdul fins que es fa zero. Equacions del moviment de caiguda lliure: Moviment de caiguda lliure v= v o - 9’8 (t – t 0 ) v= v o - 9’8 t  Quan t o =0 8 Ampliació/opcional 7 y = y 0  + v 0  (t - t 0 )  -  9’8 (t - t 0 ) 2   y = y 0  + v 0  t  -  9’8 t  2   Quan t o =0
Moviment  de caiguda lliure
Resum de fórmules 9 x= x 0  + v (t - t 0 ) Desplaçament MRU x = x 0  + v 0  (t    t 0 )  +  a (t    t 0 ) 2   v = v 0  + a (t - t 0 ) y = y 0  + v 0  t  -  9’8 t  2   v= v o - 9’8 t  Acceleració MRUA MRUA. Caiguda lliure

Contenu connexe

Tendances

T2 forces dinàmica
T2 forces dinàmicaT2 forces dinàmica
T2 forces dinàmicaVictor Perez
 
Moviment harmònic simple
Moviment harmònic simpleMoviment harmònic simple
Moviment harmònic simpleLurdes Morral
 
Magnituds i unitats. 1r batxillerat
Magnituds i unitats. 1r batxilleratMagnituds i unitats. 1r batxillerat
Magnituds i unitats. 1r batxilleratLurdes Morral
 
Metodes separacio mescles
Metodes separacio mesclesMetodes separacio mescles
Metodes separacio mesclesgsirvent
 
APUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESO
APUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESOAPUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESO
APUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESOVicky Giménez Ismael
 
1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorregut1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorreguteixarc
 
Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...
Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...
Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...jvsirerol
 
L’edat contemporània
L’edat contemporàniaL’edat contemporània
L’edat contemporànianuriamg
 
1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representació
1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representació1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representació
1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representacióEva María Gil
 

Tendances (20)

T2 forces dinàmica
T2 forces dinàmicaT2 forces dinàmica
T2 forces dinàmica
 
Cinemàtica mcua
Cinemàtica mcuaCinemàtica mcua
Cinemàtica mcua
 
Dinàmica
DinàmicaDinàmica
Dinàmica
 
Moviment harmònic simple
Moviment harmònic simpleMoviment harmònic simple
Moviment harmònic simple
 
Camp gravitatori
Camp gravitatoriCamp gravitatori
Camp gravitatori
 
Magnituds i unitats. 1r batxillerat
Magnituds i unitats. 1r batxilleratMagnituds i unitats. 1r batxillerat
Magnituds i unitats. 1r batxillerat
 
Energia i calor
Energia i calorEnergia i calor
Energia i calor
 
LES FORCES
LES FORCESLES FORCES
LES FORCES
 
UD1 CONFIGURACIÓ ELECTRÒNICA
UD1 CONFIGURACIÓ ELECTRÒNICAUD1 CONFIGURACIÓ ELECTRÒNICA
UD1 CONFIGURACIÓ ELECTRÒNICA
 
Metodes separacio mescles
Metodes separacio mesclesMetodes separacio mescles
Metodes separacio mescles
 
La massa i el pes
La massa i el pesLa massa i el pes
La massa i el pes
 
APUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESO
APUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESOAPUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESO
APUNTS FORCES, PRESSIÓ I MOVIMENT - FÍSICA 2n ESO
 
1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorregut1 Funcions domini i recorregut
1 Funcions domini i recorregut
 
Mesurar
MesurarMesurar
Mesurar
 
UD4 LES REACCIONS QUIMIQUES
UD4 LES REACCIONS QUIMIQUESUD4 LES REACCIONS QUIMIQUES
UD4 LES REACCIONS QUIMIQUES
 
Com fer un climograma
Com fer un climogramaCom fer un climograma
Com fer un climograma
 
Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...
Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...
Dinàmica 140715, LLeis dinàmica, aplicaciones i problemas, moment lineal, te...
 
L’edat contemporània
L’edat contemporàniaL’edat contemporània
L’edat contemporània
 
U.D.2 L'ENLLAÇ QUÍMIC
U.D.2 L'ENLLAÇ QUÍMICU.D.2 L'ENLLAÇ QUÍMIC
U.D.2 L'ENLLAÇ QUÍMIC
 
1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representació
1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representació1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representació
1r eso geografia activitats per temes tema 1 la terra i la seua representació
 

Similaire à El moviment

4teso_t01_guia_probl_print.pdf
4teso_t01_guia_probl_print.pdf4teso_t01_guia_probl_print.pdf
4teso_t01_guia_probl_print.pdfssuser642809
 
1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.ppt
1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.ppt1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.ppt
1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.pptTeresaGamazo
 
Cat re fisquim4eso_001
Cat re fisquim4eso_001Cat re fisquim4eso_001
Cat re fisquim4eso_001mosansar
 
El moviment edebe
El moviment edebeEl moviment edebe
El moviment edebeEVAMASO
 
Solucionari fq eso4
Solucionari fq eso4Solucionari fq eso4
Solucionari fq eso4Juan Carlos
 
Cinematica Conceptes
Cinematica ConceptesCinematica Conceptes
Cinematica Conceptesavillalbs
 
ENUNCIATS ACTIVITATS
ENUNCIATS ACTIVITATSENUNCIATS ACTIVITATS
ENUNCIATS ACTIVITATSdcp7777
 
Mcu mobil vertical
Mcu mobil verticalMcu mobil vertical
Mcu mobil verticalfisicaalparc
 
Tema 4 estudi de moviments
Tema 4 estudi de movimentsTema 4 estudi de moviments
Tema 4 estudi de movimentsXavier Roura
 
140630 l libre1 cinemàtica 4t eso
140630 l libre1 cinemàtica 4t eso140630 l libre1 cinemàtica 4t eso
140630 l libre1 cinemàtica 4t esojvsirerol2
 
Qüestions i problemes del tema 1
Qüestions i problemes del tema 1Qüestions i problemes del tema 1
Qüestions i problemes del tema 1Alex Arcos Pujades
 
071015 primer-parcial-fisica
071015 primer-parcial-fisica071015 primer-parcial-fisica
071015 primer-parcial-fisicalalegret
 

Similaire à El moviment (20)

Cinematica.pdf
Cinematica.pdfCinematica.pdf
Cinematica.pdf
 
4teso_t01_guia_probl_print.pdf
4teso_t01_guia_probl_print.pdf4teso_t01_guia_probl_print.pdf
4teso_t01_guia_probl_print.pdf
 
1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.ppt
1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.ppt1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.ppt
1FQ4ESO_ EL MOVIMENT.ppt
 
Cinemàtica 1r BATX
Cinemàtica 1r BATXCinemàtica 1r BATX
Cinemàtica 1r BATX
 
Cat re fisquim4eso_001
Cat re fisquim4eso_001Cat re fisquim4eso_001
Cat re fisquim4eso_001
 
Cinemàtica 1r batx
Cinemàtica 1r batxCinemàtica 1r batx
Cinemàtica 1r batx
 
Cinemàtica 1r batx
Cinemàtica 1r batxCinemàtica 1r batx
Cinemàtica 1r batx
 
PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
PROBLEMAS DE CINEMÁTICAPROBLEMAS DE CINEMÁTICA
PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
 
CINEMÀTICA
CINEMÀTICACINEMÀTICA
CINEMÀTICA
 
El moviment edebe
El moviment edebeEl moviment edebe
El moviment edebe
 
Solucionari fq eso4
Solucionari fq eso4Solucionari fq eso4
Solucionari fq eso4
 
Cinematica Conceptes
Cinematica ConceptesCinematica Conceptes
Cinematica Conceptes
 
ENUNCIATS ACTIVITATS
ENUNCIATS ACTIVITATSENUNCIATS ACTIVITATS
ENUNCIATS ACTIVITATS
 
Mcu mobil vertical
Mcu mobil verticalMcu mobil vertical
Mcu mobil vertical
 
Moviments
MovimentsMoviments
Moviments
 
Tema 4 estudi de moviments
Tema 4 estudi de movimentsTema 4 estudi de moviments
Tema 4 estudi de moviments
 
140630 l libre1 cinemàtica 4t eso
140630 l libre1 cinemàtica 4t eso140630 l libre1 cinemàtica 4t eso
140630 l libre1 cinemàtica 4t eso
 
Qüestions i problemes del tema 1
Qüestions i problemes del tema 1Qüestions i problemes del tema 1
Qüestions i problemes del tema 1
 
T1 mov act_quin2
T1 mov act_quin2T1 mov act_quin2
T1 mov act_quin2
 
071015 primer-parcial-fisica
071015 primer-parcial-fisica071015 primer-parcial-fisica
071015 primer-parcial-fisica
 

Plus de Lurdes Morral (10)

Ones
OnesOnes
Ones
 
La pressió
La pressióLa pressió
La pressió
 
Reaccions
ReaccionsReaccions
Reaccions
 
Fisica moderna
Fisica modernaFisica moderna
Fisica moderna
 
Cèl.lula
Cèl.lulaCèl.lula
Cèl.lula
 
Camp magnètic
Camp magnèticCamp magnètic
Camp magnètic
 
Camp electric
Camp electricCamp electric
Camp electric
 
Ones
OnesOnes
Ones
 
àtoms i molècules
àtoms i molèculesàtoms i molècules
àtoms i molècules
 
Estats de la matèria i mescles
Estats de la matèria i mesclesEstats de la matèria i mescles
Estats de la matèria i mescles
 

Dernier

Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"
Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"
Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"calaix2ie
 
1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdf
1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdf1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdf
1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdfEmpresa i Emprenedoria Granollers
 
Teoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docx
Teoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docxTeoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docx
Teoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docxfatima537654
 
4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola Ametllers
4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola Ametllers4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola Ametllers
4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola AmetllersSuperAdmin9
 
DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...
DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...
DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...Lasilviatecno
 

Dernier (8)

Peça amb leds i controlador extern amb microfon
Peça amb leds i controlador extern amb microfonPeça amb leds i controlador extern amb microfon
Peça amb leds i controlador extern amb microfon
 
Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"
Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"
Explicació del trencaclosques dels "nans entremaliats"
 
1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdf
1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdf1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdf
1- Presentació Marc Cortés Gestió digital i Negoci 14 març 2024.pdf
 
Teoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docx
Teoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docxTeoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docx
Teoria opos del tema 1,2,3,4,5, primària.docx
 
4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola Ametllers
4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola Ametllers4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola Ametllers
4 RATLLES / ABRIL 2024 - Escola Ametllers
 
3- ACCIÓ-Transformació digital Granollers_14.03.2024.pdf
3- ACCIÓ-Transformació digital Granollers_14.03.2024.pdf3- ACCIÓ-Transformació digital Granollers_14.03.2024.pdf
3- ACCIÓ-Transformació digital Granollers_14.03.2024.pdf
 
Concurs literari Sant Jordi 2024 .pdf
Concurs literari Sant Jordi 2024    .pdfConcurs literari Sant Jordi 2024    .pdf
Concurs literari Sant Jordi 2024 .pdf
 
DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...
DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...
DIÈDRIC PROJECCIONS VERTICALS, HORITZONTALS I DE PERFIL DELS PUNTS ALS QUATRE...
 

El moviment

  • 1. 1- EL MOVIMENT Física 4t ESO. Lurdes Morral.
  • 2. Sistemes de referència Lineal o espai unidimensionall Pla o espai bidimensional Espaial o espai tridimensional Un sistema de referència és un punt o un conjunt de punts que utilitzem per determinar si un cos es mou. Estem en moviment Estem en repòs Sistema de referència Observador Sistema de referència Observador
  • 3. Posició O= Origen: punt de referència. Punt on diem x=0 X=0 X 0 =2 X 0 =-6 X 0 =5 X 0 =-7 X=8 X=2 X=-3 X=-3 x 0 = Posició inicial: posició del mòbil respecte l’origen inicialment x= Posició: posició del mòbil respecte l’origen en un instant t X=0 X=0 X=0
  • 4. Un vector és un segment orientat. A més d’ indicar una quantitat (el mòdul), cal precisar la seva direcció i sentit. Sentit Mòdul Direcció Vector  Mòdul és la longitud del vector.  Direcció és la recta que conté el vector. Indica la seva inclinació.  Sentit , indicat per la fletxa.  Punt d’aplicació , punt on comença el vector
  • 5. Trajectòria , desplaçament i espai recorregut Trajectòria: línia de punts per on passa el mòbil Espai recorregut, s: distància recorreguda sobre la trajectòria  x = Desplaçament: vector que va des de la posició inicial a la final Posició inicial x 0 posició final x  x s s  x  x ≠ s  x = s 2 1
  • 6. Desplaçament X 0 =2 X 0 =-6 X 0 =5 X 0 =-7 X=8 X=2 X=-3 X=-3  x = Desplaçament: (vector) Posició final menys posició inicial Desplaçament positiu: ∆x>0 es mou cap a la dreta Desplaçament negatiu: ∆x<0 es mou cap a l’esquerra  x= 8-2 = 6 cm >0  x= 2-(-6) = 8cm >0  x= -3-5= -8 cm < 0  x= -3-(-7)= 4 cm > 0
  • 7. Lineal o unidimensional El vector desplaçament (en vermell) coincideix en direcció amb la trajectòria en un moviment lineal. Pla o bidimensional Espaial o tridimensional El vector desplaçament (en vermell) no coincideix amb la trajectòria.  r El vector desplaçament tampoc coincideix amb la trajectòria.  r -> Trajectòria i vector desplaçament ∆ x x 0 = posició inicial x= posició final trajectòria trajectòria desplaçament desplaçament s, espai s O O X Y O Z Y X
  • 8. Barcelona Lleida 237 km=  x = s 2 h 30 min El velocímetre ens indica el valor de la velocitat en cada instant: és la velocitat instantània . La velocitat mitjana en un recorregut la calculem dividint el desplaçament entre el temps que ha tardat en recorre’l. Velocitat mitjana i velocitat instantània v mitjana = 94,8 km h 2,5 h 237 km desplaçament temps = = v mitjana = desplaçament temps
  • 10. Moviment rectilini uniforme És un moviment en el que es manté constant el mòdul, la direcció i el sentit de la velocitat. La trajectòria és recta i la velocitat és constant (en mòdul i direcció) Com que es mou a velocitat constant, recorre la mateixa distància en el mateix interval de temps. En aquest cas 20 metres cada 5 segons. La seva velocitat serà : X 0 X
  • 11. Equacions del moviment rectilini uniforme x= x 0 + v (t - t 0 ) ∆ x= desplaçament, x 0 = posició inicial x= x 0 + v t Quan t o =0 Cada segon que passa recorre 4 metres. Al cap de 5 segons haurà viatjat 20 metres; al cap de 10 segons, 40 metres; i al cap d’una hora (3600 segons)...  x= v · t = 4 m/s ·3600 s = 14400 m = 14’4 km  x= v · t
  • 12. Un mòbil surt d’ un punt situat a una distància de dos metres respecte l’ origen de coordenades i porta una velocitat constant de 5 m/s. x = x 0 + v ⋅ t -> x = 2 + 5 t La gràfica x - t és una línia recta que talla a l’eix d’ ordenades en la posició inicial ( x 0 ). La gràfica v - t és una línia horitzontal, paral.lela a l’eix de abscisses, que talla a l’eix d’ordenades en el valor de la velocitat del mòbil. Representació gràfica del MRU a partir de l’equació
  • 13. Valor de la posició inicial x 0 = 92,5 m Per trobar la velocitat, ens fixem en els valors de temps i posició ( t, x ) de dos punts de la línia i apliquem l’expressió de la velocitat: L’equació del MRU corresponent a la gràfica és: x = x 0 + v·t -> Pendent de la recta. Inclinació Equació d’un MRU a partir de la gràfica x = 92,5 − 6,25 ⋅ t 3 4 x 2 – x 1 t 2 – t 1 10 – 2 30 – 80 = – 6,25 m/s = v =
  • 14. Sabadell Barcelona 20 km v = 10 m/s v = -8 m/s 1. Elegim un origen del sistema de referència. x 0 = 0 m x 0 = 20 000 m 2. Elegim un origen de temps t o = 0 t o = 600 s 3. Plantegem les equacions de moviment de cada corredor x = 10 t x = 20 000 – 8 ( t -600) 10 t = 20 000 – 8 ( t -600) 10 t + 8 t = 20 000 + 4800 18 t = 24 800 t = 24 800/18 = 1377,8 s 1377,8 s = 23 min 4. La posició a la que es troben és x = 10 t = 10 · 1377,8 = 13 778 m = 13,8 km de Sabadell A les 11 h 23 min Moviment de 2 mòbils x= x 0 + v (t - t 0 ) 5 Joan Pere Surt a les onze en punt Surt a les onze i deu
  • 15. En un adult, el temps de reacció mig oscil.la entre 0,75 i 1 segon. Quan un cotxe circula per una carretera, ha de mantenir una certa distància de seguretat, que depèn de la velocitat i ha de ser, com a mínim, el doble de la distància que recorre a aquesta velocitat en el temps de reacció. 50 km/h 90 km/h 120 km/h En 1 s es recorren 14 metres. En 1 s es recorren 25 metres. En 1 s es recorren 33,3 metres. Velocitat i distància de seguretat DISTÀNCIA DE DETENCIÓ DISTÀNCIA DE REACCIÓ DISTÀNCIA DE FRENADA = + 25 m 40 m 65 m 70 m 33,3 m 103,3 m 14 m 12 m 26 m
  • 16. Acceleració és una magnitud vectorial que mesura el que varia la velocitat d’ un mòbil per unitat de temps. En el SI es mesura en (m/s)/s = m/s 2 . Acceleració tangencial (a t ) Acceleració centrípeta o normal (a n ) Mesura el que varia el mòdul de la velocitat per unitat de temps Mesura el que varia la direcció del vector velocitat per unitat de temps Per què un mòbil tingui les dues components de l’acceleració, ha de tenir un moviment curvilini i la seva velocitat ha de canviar en mòdul. Acceleració
  • 17. El moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) és un moviment on la trajectòria és una línea recta i l’ acceleració és constant. Equació de posició Equació de velocitat Acceleració tangencial Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat La trajectòria és recta i l’acceleració és constant (en mòdul i direcció) v = v 0 + a (t - t 0 ) v = v 0 + a t Quan t o =0 Quan t o =0 x = x 0 + v 0 (t  t 0 ) + a (t  t 0 ) 2 x = x 0 + v 0 t + a t 2
  • 18. Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat v 2 - v 0 2 = 2a (x - x 0 )
  • 19. Durant els primers segons d’una carrera de cavalls, podem considerar que el moviment és MRUA. Exemples de moviment rectilini uniformement accelerat
  • 20. Un mòbil es mou en línia recta des d’ un punt situat a 2 metres de l’origen amb una velocitat inicial de 3 m/s i una acceleració constant de 2 m/s 2 . x = x 0 + v 0 ⋅ t + 1/2 at 2 Gràfica v-t : x = 2 + 3 t + t 2 v = 3 + 2 t v = v 0 + at Representació gràfica del MRUA 6 Gràfica x-t :
  • 22. En ambdós casos, l’acceleració “ g ” és de -9,8 m/s 2 . MRUA Quan baixa, la seva velocitat és cada cop més negativa, es a dir, el seu mòdul augmenta, però el seu signe és negatiu, ja que el mòbil va cap avall. v 0 < 0 v 0 > 0 v f = 0 Quan llancem un cos cap amunt, la seva velocitat disminueix en mòdul fins que es fa zero. Equacions del moviment de caiguda lliure: Moviment de caiguda lliure v= v o - 9’8 (t – t 0 ) v= v o - 9’8 t Quan t o =0 8 Ampliació/opcional 7 y = y 0 + v 0 (t - t 0 ) - 9’8 (t - t 0 ) 2 y = y 0 + v 0 t - 9’8 t 2 Quan t o =0
  • 23. Moviment de caiguda lliure
  • 24. Resum de fórmules 9 x= x 0 + v (t - t 0 ) Desplaçament MRU x = x 0 + v 0 (t  t 0 ) + a (t  t 0 ) 2 v = v 0 + a (t - t 0 ) y = y 0 + v 0 t - 9’8 t 2 v= v o - 9’8 t Acceleració MRUA MRUA. Caiguda lliure