perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

1. Trigonometri
Kegunaan mempelajari trigonometri adalah salah satunya untuk menghitung tinggi suatu benda jika diketahui
jarak dan sudut penglihatan, sehingga kita tidak perlu bersusah-susah mengukur langsung tinggi suatu benda.
Sebelum mempelajari trigonometri materi yang harus dikuasai adalah penggunaan rumus Phytagoras.
AC2 = AB2 + BC2
Atau
r2 = x2 + y2
Dengan: AC = r = Sisi miring atau hipotenusa
BC dan AB = sisi siku-siku
contoh:
1. Tentukan panjang x pada gambar segitiga siku-siku berikut:
Penyelesaian:
1. a. 222
43x { sisi miringnya x}
1692
x
252
x
25x
5x
Jadi 5x
b. 222
610 x { sisi miringnya 10}
36100 2
x
361002
x
642
x
64x
8x
Jadi 8x
c. 222
45 x {sisi miringnya 5}
1625 2
x
16252
x
92
x
9x
3x
Jadi 3x
A. Perbandingan Trigonometri pada segitiga siku-siku
Sin C =
b
c
Cos C =
b
a
Tan C =
a
c
Atau
A
B Ca
c b
A
B Cx
y r
a.
b.
4
3
x
6
x
10
c.
5
x
4

2. Sin =
r
y
; Sin =
r
x
Cos =
r
x
; Cos =
r
y
Tan =
x
y
; Tan =
y
x
Contoh:
1. Tentukan nilai , Sin ,cos dan tan untuk segitiga
Penyelesaian:
5
4
sin
r
y
5
3
cos
r
x
3
4
tan
x
y
x
y r
3
4 5
x = 3
y = 4 r = 5