LỚP HỌC CLC-15HS/LỚP PHÒNG HỌC CÓ ĐIỀU HÒA

1. Thạc sỹ: Hoàng Hải-0932333922-skype:thayhai0932333922
Học là hiểu-Thi là đỗ
36a Trần Hưng Đạo-Hoàn Kiếm-HN
CHUY£N §Ò TIÕP TUYÕN CñA §å THÞ HµM Sè
y = f ( x)
I-TãM T¾T Lý THUYÕT
1.HÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng lµ g×?
y=kx+b th× k gäi lµ hÖ sè gãc? vËy hÖ sè gãc lµ g×?
Gäi α lµ gãc t¹o bëi chiÒu d­¬ng cña ox vµ phÇn n»m trªn ox cña ®­êng th¼ng
π
⇒ k=tanα ( NÕu α
= th× ®­êng th¼ng lóc nµy sÏ //oy vµ cã d¹ng x=x 0
2
khi ®ã ta nãi ®t kh«ng cã hÖ sè gãc).Nh­ v©y ®­êng th¼ng cã hsg sÏ xiªn hoÆc n»m ngang
k>0 (d) ®i lªn tõ tr¸i sang ph¶i.k<0 (d) ®i xg tõ tr¸i sang ph¶i
 qua M
+d:  ⇒ (d ) : y=k(x-x M ) + y M
cã hÖ sè gãc k
+ VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña d vµ d' d:y=kx+b d':y=k'x+b'
k = k '
d//d' ⇒  d ⊥ d' ⇔ k.k'=-1
b ≠ b '
+Gãc t¹o bëi 2 ®­êng th¼ng d vµ d'
 a.a '+ b.b '
d:ax+by+c=0 d': a'x+b'y+c'=0 cos(d;d')=
a2 + b2 . a '2 + b '2
 k −k' 
d:y=kx+b d':y=k'x+b' =
th× tan(d;d') d;d' ≠ 900
1 + k.k '
ax M + byM + c
+Kho¶ng c¸ch tõ 1 ®iÓm M ®Õn 1 ®­êng th¼ng d: d(M;d)=
a2 + b2
2.HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i 1 ®iÓm thuéc ®å thÞ
y=f(x) (C)
M ∈ (C) ⇒ tiÕp tuyÕn d t¹i M cã hsg k=f'(x M ).Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d: y=k(x-x M ) + y M
3.§ iÒu kiÖn tiÕp xóc cña 2 ®å thÞ y=f(x) (C),y=g(x) (C').
 f ( x ) = g( x )
(C) tiÕp xóc víi (C') ⇔  cã nghiÖm
 f '( x ) = g '( x )
y=f(x) (C)
d:y=kx+b
 f ( x= kx + b
)
+d lµ tiÕp tuyÕn cña (C) (d tx cíi (C) ) ⇔ 
 f '( x ) = k
dïng ®Ó viÕt pt tiÕp tuyÕn ®i qua hoÆc tt khi biÕt hÖ sè gãc

2. Thạc sỹ: Hoàng Hải-0932333922-skype:thayhai0932333922
Học là hiểu-Thi là đỗ
36a Trần Hưng Đạo-Hoàn Kiếm-HN
x −1
y=
x +1
1.ViÕt pt tt cña ®å thÞ t¹i M(-2;3)
2.ViÕt pt tt cña ®å thÞ t¹i giao ®iÓm cña (C) víi ox
3.ViÕt pt tt cña ®å thÞ (C) víi oy
4.ViÕt pt tt cña ®å thÞ t¹i giao ®iÓm cña (C) víi ∆:y=x+5
5.ViÕt pt tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm cã täa ®é nguyªn.
6.ViÕt pttt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn cã hsg k=2
7.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn //∆: y=2x+1
1
8.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tt vu«ng gãc víi d':y=- x + 3
2
9.ViÕt pt tt cña(C) biÕt tiÕp tuyÕn t¹o víi ox 1 gãc 45 0
3
10.ViÕt pttt cña (C) biÕt tt t¹o víi d' y=(-1+ ) x + 2 1 gãc 600
2
11.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB :OB=2OA
 1
12.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB : cos OAB =
5
13.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB : AB = 5OA

14.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB : cos OBA =
2
5
15.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB cã S=1
16.ViÕt pt tt biÕt tuyÕn tuyÕn c¾t ox t¹i A,oy t¹i B t¹o thµnh tam gi¸c OAB
17.ViÕt pt tt biÕt kho¶ng c¸ch tõ t©m ®èi xøng I(giao 2 tc) ®Õn tiÕp tuyÕn lµ lín nhÊt
18.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ :IQ=2IP
19.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q
sao cho ∆IPQ cã b¸n kÝnh ®­êng trßn ngäai tiÕp R=5
20.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ
cã b¸n kÝnh ®­êng trßn ngäai tiÕp R min
 2
21.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cos IPQ =
5
22.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ
chu vi nhá nhÊt(cÇn nx IP.IQ ko ®æi)
23.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cã b¸n kÝnh
®­êng trßn néi tiÕp max
24.ViÕt pt tt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn c¾t tc ngang t¹i P,tc ®øng t¹i Q sao cho ∆IPQ cã t©m
®­êng trßn ngo¹i tiÕp lµ J(-2;3)
25.CMR kh«ng cã tiÕp tuyÕn nµo qua I

3. Thạc sỹ: Hoàng Hải-0932333922-skype:thayhai0932333922
Học là hiểu-Thi là đỗ
36a Trần Hưng Đạo-Hoàn Kiếm-HN
26.d lµ tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M bÊt kú CMR
a.M lµ trung ®iÓm cña PQ. b/CMR S∆IPQ = const c/ TÝch kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn
2 tiÖm cËn lµ h»ng sè.
27.T×m cÆp ®iÓm thuéc ®å thÞ ®Ó tiÕp tuyÕn t¹i 2 ®iÓm ®ã // nhau.
28.T×m nh÷ng ®iÓm trªn trôc tung ®Ó tõ ®ã kÎ ®­îc
a.2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C)
b.2 tiÕp tuyªn tíi ®å thÞ (C) vµ cho 2 tiÕp tuyÕn vg gãc nhau.
c.Duy nhÊt 1 tiÕp tuyÕn ®Õn ®å thÞ (C)
d .2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C) sao cho 2 tiÕp ®iÓm n»m vÒ 2 phÝa cña trôc hoµnh
e.2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C) sao cho 2 tiÕp ®iÓm n»m vÒ 2 phÝa cña trôc tung
f.2 tiÕp tuyÕn tíi ®å thÞ (C) sao cho 2 tiÕp ®iÓm c¸ch ®Òu ox