Percentagens/frações/equivalencias

1. Percentagem
Luís Veiga/2014

2. NOÇÃO DE PERCENTAGEM
Percentagem pode ser definida como a centésima
parte de uma grandeza, ou o cálculo baseado em
100 unidades, ou seja:
Percentagem é uma parte de um todo de cem
partes, ou seja, uma fração cujo denominador é
100.
Significado do sinal de percentagem: %
O sinal % é uma mera abreviação da expressão:
dividido por 100. De modo que, 800 % é a mesma
coisa que 800/100, que é o mesmo que 8 por 1.
Ou seja, é a mesma coisa dizermos:
800 % ou 800 por 100, ou 80 por 10, ou 8 por 1,
etc.
É visto com frequência as pessoas ou o próprio
mercado usar expressões de acréscimo ou
redução nos preços de produtos ou serviços.

3. As frações que possuem denominadores (o número de baixo
da fração) iguais a 100, são conhecidas por frações
centesimais e podem ser representadas pelo símbolo "%".
O símbolo "%" é lido como "por cento". "5%" lê-se "5 por
cento". "25%" lê-se "25 por cento".
O símbolo "%" significa centésimos, assim "5%" é uma outra
forma de se escrever 0,05,
Vê as seguintes frações.
Podemos representá-las na sua
forma decimal por:
E também na sua forma de
percentagens por:
ou
por exemplo.

4. Alguns exemplos:
Exemplo 1 - O Leite teve um aumento de 25% Quer dizer que
de cada €100,00 teve um acréscimo de € 25,00
Exemplo 2- O cliente teve um desconto de 15% na compra de
uma calça jeans Quer dizer que em cada € 100,00 a loja deu
um desconto de € 15,00
Exemplo 3 - Significa que de cada 100 funcionários, 75 são
dedicados ao trabalho ou a empresa- Dos funcionários que
trabalham na empresa, 75% são dedicados.
Exemplo 4. Em um grupo de 100 garotos, 75 deles gostam de
futebol. A fração que representa a quantidade de meninos
desse grupo que aprecia futebol é: 75/100
Como essa fração representa uma parte do total de 100
garotos, ela representa uma percentagem desse grupo. Toda
fração com denominador 100 pode ser escrita na forma de
percentagem.
Observa:
Podemos afirmar que 75% desses garotos gostam de futebol.

5. Exemplo 5. De cada 100 crianças nascidas no Brasil, 46 são
do sexo feminino. A fração que representa a quantidade de
crianças do sexo feminino é: 46/100
Dessa forma, podemos afirmar que:
46% das crianças nascidas no Brasil são do sexo feminino.
Como foi dito, toda e qualquer fração com denominador 100
pode ser escrita na forma de percentagem. Essa
característica facilita o cálculo da percentagem de um
número. Veja o próximo exemplo.
Exemplo 6. Numa sorveteria, 30% dos 250 sorvetes vendidos
por dia são de sabor morango. Quantos sorvetes de morango
são vendidos por dia nessa sorveteria?
Solução: O problema afirma que 30% de 250 sorvetes são
de morango. Portanto devemos saber quanto é 30% de 250
para responder ao problema.

6. Na matemática, a palavra “de” representa a operação de
multiplicação. Assim, podemos reescrever a afirmação da
seguinte forma:
30% de 250 = 30% x 250
Vimos nos exemplos anteriores que:
Assim, podemos melhorar a escrita da afirmação mais uma
vez:
Logo, a sorveteria vende 75 sorvetes de morango por dia.
Vimos que percentagem é uma forma diferente de
escrever uma fração cujo denominador é 100.
Como toda fração pode ser escrita na forma de um
número decimal, a percentagem também pode ser
escrita. Vejamos como isso ocorre.
Escrever a percentagem na forma decimal pode
facilitar os cálculos na resolução de alguns
problemas. Observe:

7. Exemplo 7. Pedro guardou 12% de seu salário na poupança.
Sabendo que o salário de Pedro é de €1500,00, quanto
aplicou ele na poupança?
Solução: Segundo o problema, Pedro guardou 12% de 1500
na poupança.
Assim, teremos:
12% de 1500 = 12% × 1500
Mas,
O cálculo fica da seguinte forma:
12% × 1500 = 0,12 × 1500 = 180
Portanto, Pedro guardou 180 euros na poupança.

8. Exemplo 8. Quanto é 23% de 500?
Solução: Sabemos que:
23% = 0,23
Assim, teremos: 23% de 500 = 0,23 x 500=115

9. FRAÇÕES
EQUIVALÊNCIAS

12. A unidade está dividida em
duas partes iguais.
Cada parte representa metade
ou 50 % (100% : 2 = 50%).
Ou 50 centésimas (0,50)

14. A unidade está dividida em quatro
partes iguais.
Cada parte representa
a quarta parte
ou 25 % (100:4=25).
Ou 25 centésimas (0,25)

16. A unidade está dividida em quatro
partes iguais.
Cada parte representa a quarta parte ou
25 % (por cento), ou 25 centésimas (0,25)
Três partes são:
75% ou 75 centésimas (0,75)

17. Cavaleiro/2014