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CIRCUITS MAGNETIQUES ET ANALOGIE AVEC LES CIRCUITS ELECTRIQUES

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  1. 1. 1 CIRCUITS MAGNETIQUES ET ANALOGIE AVEC LES CIRCUITS ELECTRIQUES Pr SIDKI Mohammed UNIVERSITE MOHAMMED V-AGDAL ECOLE MOHAMMADIA DES INGENIEURS
  2. 2. Rappels1 Définitions et théories des circuits magnétiques Théorie des circuits magnétiques et analogie avec les circuits électriques Exemples d’applications: • Circuit avec entrefer • Circuit à deux tronçons 2 3 4 Plan Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 2
  3. 3. Théorème d’Ampère   j j C idlH )( . La circulation du vecteur champ d’excitation magnétique H le long d’un contour fermé (C) orienté par sa normale est la somme algébrique des courants traversant la surface s’appuyant sur le contour (C). RAPPELS Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 3
  4. 4. Loi de Faraday Une spire ouverte baignée par le flux voit apparaître à ses bornes une force électromotrice (fem) s’exprimant en convention générateur par : dt td e )(  Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 4
  5. 5. Conservation de flux 332211 ... SBSBSB   Flux conservatif : Au sein d’un volume fermé tsorrentrant tan Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 5
  6. 6. Relation entre B et H: 1r r 6 HB 0 JHB  0 HJ  r 0 HHHJHB rr   000 )1( Dans un milieu matériel Avec Dans le vide Définitions et théories des circuits magnétiques Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique -
  7. 7. Classification des matériaux du point de vue magnétique  0 : Milieux diamagnétiques La susceptibilité est faible et de valeur négative. H et J sont donc de sens contraires.  > 0 : Milieux paramagnétiques La susceptibilité est faible et de valeur positive. H et J sont donc de sens identiques  0 : Milieux ferromagnétiques Matériaux utilisés en électrotechnique   Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 7
  8. 8. Illustration de comportements magnétiques Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 8
  9. 9. Courbe de première aimantation B(H)  Dispositif expérimental: Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 9
  10. 10. Courbe de première aimantation La courbe de la représente l’induction B (H). On distingue trois zones :  La première linéaire ; zone sensiblement rectiligne à croissance nettement plus rapide dans laquelle B est proportionnel à H.  puis le coude de saturation  pour les valeurs élevées de H la courbe tend vers une asymptote horizontale correspondant à la saturation de la substance. Décomposition de la courbe de première aimantation Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 10
  11. 11. Courbe de première aimantation B(H)  Courbe de première aimantation des matériaux courants Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 11
  12. 12. Phénomène d’hystérésis Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 12
  13. 13. Phénomène d’hystérésis  Cycle d’hystérésis de quelques matériaux ferromagnétiques   Cycle d’hystérésis du même matériau pour différentes amplitudes de l’induction Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 13
  14. 14. Classification des matériaux ferromagnétiques L’observation des cycles d’hystérésis permet de regrouper les matériaux ferromagnétiques en deux catégories  Matériaux ferromagnétiques doux :Br plutôt élevée,Hc plutôt faible, (aimantation rémanente facile à annuler) Surface du cycle d’hystérésis faible. C’est la base des machines tournantes ou de tout système magnétique voyant une induction alternative.  Matériaux ferromagnétiques durs :Br plutôt faible,Hc plutôt. Elevé, (aimantation rémanente difficile à annuler) Surface du cycle d’hystérésis élevée. convient pour les aimants permanents. Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 14
  15. 15.  constitution: Théorie des circuits magnétiques et analogie avec les circuits électriques Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 15
  16. 16.  Il correspond aux définitions suivantes : Circuit magnétique parfait 1 2 3 Toutes les lignes de l’induction magnétique sont comprises dans le CM (pas de fuites) ; La perméabilité est constante dans les conditions limites d’excitation du CM. L’induction est uniforme dans la section droite du circuit ; Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 16
  17. 17. H L = NI  B.L /µ = NI B.S.L/µ.S = NI Φ=B.S  Φ. L /µ.S =N.I  .Φ = N.I Avec = L /µ.S I N Circonférence moyenne H Théorème d’Ampère appliqué à un CM ayant la forme d’un tore: INdlH C . )(    Le facteur = L/µ.S est appelé Réluctance du CM. Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 17
  18. 18.  La relation: met en évidence l’analogie avec les circuits électriques NI IRE . .NI S L R .  S L   Théorie des circuits magnétiques et analogie avec les circuits électriques Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 18
  19. 19. Ce résultat permet de définir par analogie les lois de kirchoff pour les circuits magnétiques : Loi des nœuds: On choisi des sens arbitraires des flux et pour chaque nœud du CM on peut écrire : 0i i 5 1 2 3 4 Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 19
  20. 20. Loi des mailles: On choisi des sens arbitraires dans la maille. Soit (NI)i la f.m.m. la réluctance et le flux de la branche i.i i i i i i iNI  )( i i (NI)i Exemple d’application de l’analogie par schéma électrique équivalent Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 20
  21. 21. Circuit avec entrefer: Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 21
  22. 22. Φ Φ1 Φ2 Circuit avec deux tronçons Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 22
  23. 23.  Deux nœuds : A et B  Deux mailles: N.I=R.Φ+R1.Φ1 & R1.Φ1=R2.Φ2 Avec R= L/μ.S R1= L1/μ1.S1 R2= L2/μ2.S2 Φ = Φ1+Φ2 Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 23
  24. 24. CIRCUIT ELECTRIQUE CIRCUIT MAGNETIQUE L’intensité du courant I Le flux magnétique Φ La densité du courant J L’induction magnétique B La f.e.m E La f.m.m N.I La résistance R La réluctance  La conductivité σ La perméabilité μ Tableau des analogies Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 24
  25. 25. Conclusion Un problème de circuit magnétique peut être résolu en considérant par analogie le circuit électrique correspondant ; ainsi pour tout circuit magnétique, on peut affecter une représentation électrique permettant d’étudier le comportement du circuit. Pr. SIDKI Mohammed -Génie Électrique - 25

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