abcde

1. Zad.1.
Pan Nowak złożył do banku 2 000 zł na 2 lata przy oprocentowaniu 6% w skali roku. Odsetki
są kapitalizowane co miesiąc od kwoty znajdującej się na koncie.
Oprocentowanie lokaty wynosi 6% w skali roku, a więc co miesiąc do kwoty znajdującej się
6%
na koncie dopisywane jest = 0,5% .
12
Po jednym miesiącu na koncie będzie 2000 + 2000 × 0,005 = 2000(1 + 0,005) .
Pod dwóch miesiącach 2000(1 + 0,005)(1 + 0,005) = 2000(1 + 0,005) 2
Po trzech 2000(1 + 0,005) 3 .
Analogicznie po n miesiącach na koncie będziemy mieli 2000(1 + 0,005) n .
A więc wzór na to, ile będziemy mieć na koncie po zakończeniu oszczędzania (nie
uwzględniając podatku od odsetek) przedstawia się następująco:
r
P = s(1 + ) n , gdzie:
m
P – kwota na koncie po zakończeniu oszczędzania (wartość szukana)
s – kwota wpłacona na lokatę
r – oprocentowanie nominalne
m – liczba kapitalizacji w okresie stopy procentowej (przy podanym oprocentowaniu
rocznym i kapitalizacji miesięcznej m wynosi 12)
n – liczba kapitalizacji podczas okresu oszczędzania (przy kapitalizacji miesięcznej jest
to liczba miesięcy)
W takim razie policzmy ile pieniędzy będzie miał pan Nowak po zakończeniu lokaty:
2000(1 + 0,005) 24 = 2254,32
Zysk pana Nowaka to 2254,32 − 2000 = 254,32
Inwestor musi zapłacić jeszcze podatek od odsetek. Podstawą opodatkowania jest kwota
odsetek zaokrąglona do pełnych złotych, a więc w przypadku pana Nowaka 254 zł. Kwota
podatku to 19% z tej sumy również zaokrąglone do pełnych złotych.
254 × 0,19 = 48,26 ≈ 48
Należy zapłacić 48 zł podatku.
254,32 − 48 = 206,32
A więc pan Nowak będzie miał na koncie:
2000 + 206,32 = 2206,32
Odp. Po zakończeniu oszczędzania pan Nowak będzie miał na koncie 2 206,32 zł.