1. Momen gaya adalah gaya yang menyebabkan benda berotasi dan didefinisikan sebagai hasil kali antara vektor posisi titik kerja gaya dengan vektor gaya. 2. Momen kopel adalah dua buah gaya yang sama besar dan berlawanan arah. 3. Momen inersia menyatakan kelembaban suatu benda dan dihitung sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jaraknya dari sumbu putar.

2. 1. Momen Gaya
Momen gaya adalah gaya yang dapat menyebabkan benda berotasi.
Momen gaya dapat didefenisikan sebagai hasil kali antara vektor posisi
titik kerja gaya dengan vektor gaya.
Secara matematika ditulis :
poros
r
ket: τ : momen gaya (Nm)
F : gaya (N)
r : posisi kerja gaya terhadap poros (m)

3. Contoh soal :
Sebuah pintu dengan lebar 80 cm, didorong di
bagian tengahnya dengan gaya 200 N. Hitung
besar momen gaya terhadap sumbu putar yang
melalui engsel tersebut?
Pembahasan :
maka moment gaya nya ialah :
τ = lengan x gaya.sin α
= 40.10-2 m x 200 N . sin 90o 200 N
= 80 N/m

4. 2. Momen Kopel
Momen kopel merupakan dua buah gaya yang
sama besar, mempunyai garis kerja yang
sejajar (tidak berhimpit) dan arahnya
berlawanan.
ket : M : momen kopel (Nm)
F : gaya (F)
d : lengan kopel (m)
F
F

5. 3. Momen inersia
momen inersia adalah besaran untuk menyatakan kelembaman
suatu benda.
Dalam fisika, momen inersia adalah hasil kali masa partikel dengan
kuadrat jarak partikel terhadap sumbu putarnya.
ket : I : momen inersia (Kgm2)
m : masa partikel (kg)
r : jarak partikel (m)

6. Momen inersia beberapa benda tegar

7. 4. Hukum Newton pada Gerak Rotasi
Sebuah bola berjari r, diberi gaya F pada bagian tepinya sehingga
bola bergerak rotasi. Pada saat berotasi, partikel-partikel yang
berada di tepi bola mengalami percepatan tangensial (αt).
Berdasarkan Hukum II newton,
maka :
Karena at=α.r, maka :
Kedua ruas persamaan di
kalikan dengan r.
Karena F.r= τ & m.r2=I
maka :
F=m.at
F=m.α.r
F.r=m.r2.α
τ= I.α

8. 5. Momentum Sudut
A. Jika pada momentum translasi maka besarnya akan bergantung
pada massa dan kecepatannya.
B. Jika pada momentum sudut, maka besarnya akan bergantung pada
momen inersia dan kecepatan sudutnya. Yaitu hasil kali momen
inersia dengan kecepatan sudut.
P=m v
L=I ω

9. Momentum sudut merupakan besaran vektor karena
memiliki besar dan arah. Arah momentum sudut dapat
ditentukan dengan aturan tangan kanan.
Arah putaran keempat jari menunjukkan arah
rotasi, sedangkan ibu jari menunjukkan arah
momentum sudut.

10. a) Hubungan momentum sudut dengan momen
gaya
F= ma= m(dv/dt)=d(m.v)/dt
F=d(mrω)/dt
Fr=d(mr2ω)/dt
τ= d(I ω)/dt τ= dL/dt

11. b) Hukum Kekekalan Momentum Sudut
Jika pada suaatu benda berlaku hukum kekelan momentum,
sudut, maka dapat dikatakan momentum sudut awal benda sama
dengan momentum sudut akhir benda
Lawal=Lakhir
I1 ω 1=I2. ω 2

12. 6. Energi Kinetik Rotasi
Sama halnya dengan benda yang bergerak translasi, benda
yang bergerak rotasi pun memiliki energi kinetik yang disebut energi
kinetik rotasi.
Karena v = r.w , maka
Ek=1/2m(rw)2
=1/2mr2w2
=1/2(mr2)w2
Karena m.r2=I , maka
Ek=1/2mv2
Ek rotasi=1/2.I.w2

13. 7. Usaha Dalam Gerak Rotasi
Usaha yang dilakukan oleh momen gaya τ pada sebuah benda yang
berotasi dapat dinyatakan dengan persamaaan.
Ket : W = usaha (joule)
τ = momen gaya
(Nm)
θ = perpindahan
sudut (rad)
Usaha ini akan mengubah energi kinetik rotasi sesuai dengan
hubungan
W = τ. θ
w=τ. θ = 1/2 Iω1
2-1/2 Iω2
2

14. 8. Gabungan Energi Kinetik Tranlasi dan Rotasi
 Energi kinetik translasi benda dihitung berdasarkan kecepatan
liniernya sama dengan kecepatan pusat massa.
 Energi kinetik rotasi, dihitung berdasarkan poros yang melalui
pusat benda.
Ek=Ek translasi + Ek rotasi
Ek =1/2.m.v2 + ½.I.w2

15. 9. Dinamika Rotasi
A. Pada dinamika tranlasi berlaku hukum II Newton yang berbunyi :
“ Percepatan yang dialami oleh suatu benda berbanding lurus
dengan resultan gaya yang bekerja pada benda dan berbanding
terbalik dengan massa benda”.
B. Pada dinamika rotasi berlaku pula hukum II Newton untuk gerak
rotasi yang berbunyi :
“percepatan sudut yang dialami suatu benda berbanding lurus
dengan resultan momen gaya luar yang bekerja terhadap poros
melalui pusat massa dan berbanding terbalik dengan momen
inersia benda terhadap poros”.
a = ∑F/m
α = ∑ τ/I