Modelo de administracion de proyectos

Centro Universitario Hidalguense

Licenciatura en Contaduría y
Sistemas Fiscales

Investigación de Operaciones

UNIDAD IV
“Modelo de Administración de Proyectos”

Agosto de 2012


4.1. Desarrollo de la Red de Proyectos
4.1.1 Identificación de tareas individuales
4.1.2 Obtención de estimación de tiempos para
cada tarea
4.1.3 Creación de la tabla de precedencia para
el proyecto
4.1.4 Trazo de la red del proyecto

4.2 Administración de proyectos usando tiempos
determinanticos (CPM)
4.2.1 Calculo de tiempo de conclusión de
proyecto
4.2.2 Identificación de tareas criticas

Agosto de 2012


4.3 Administración de proyectos usando tiempos de
tarea probabilísticos (PERT)
4.3.1 Enumeración de tareas identificando
relaciones precedencia y trazando red de
proyectos
4.3.2 Estimación de tiempos de conclusión de
tareas
4.3.3 Calculo del tiempo esperado de
conclusión de proyectos
4.3.4 Análisis probabilístico del tiempo de
conclusión de proyectos

Agosto de 2012


4.1 Desarrollo de la red de Proyectos

¿Qué es un proyecto?
Es un grupo de tareas orientadas a crear un producto o servicio
únicos. Estas tareas son ejecutadas por un equipo en un
período de tiempo definido y organizadas bajo la dirección de
un Gerente de Proyecto

¿Qué es la Administración de Proyectos?
Es el proceso por el cual un proyecto es definido e iniciado,
controlado en su desarrollo y llevado a su conclusión en forma
exitosa

Agosto de 2012

4.1 Desarrollo de la red de Proyectos Centro Universitario Hidalguense

Características conceptuales de un proyecto:

Un proyecto es la búsqueda de la solución inteligente al
planeamiento de un problema tendente a resolver una
necesidad humana

En forma específica y a nivel de negocios, un proyecto es un
plan para materializar o concretar una alternativa empresarial

La administración de proyectos consiste en administra el
planeamiento, programación y control en la ejecución de un
proyecto

Agosto de 2012


Hablando de modelos, las variables principales en los
modelos de decisión son:

Agosto de 2012


Red de Actividades o Proyecto
Conjunto de actividades interrelacionadas entre si , cada una
con su propia duración y los recursos necesarios para llevarla a
cabo. Las técnicas PERT (Program evaluación and review
technique) y CPM (Critical path method) son dos herramientas
desarrolladas para resolver el problema del tiempo mínimo de
hoy en día para un conjunto de actividades en situaciones
reales.

Agosto de 2012


Las actividades de un proyecto, clasificadas según el grado de
conocimiento
de su duración, pueden ser de tres tipos:
• Actividades de duración constante, cuya duración se
conoce con exactitud.
• Actividades de duración aleatoria cuya duración no
se conoce con exactitud. Sin embargo, en algunos
casos se dispone de datos históricos de duración por lo
que para este tipo de actividades se puede ajustar una
distribución de probabilidad conocida.

Agosto de 2012


•Actividades de duración desconocida o imprecisa cuya
duración es de naturaleza determinista pero desconocida,
y para la que no se dispone de datos históricos. En este
tipo de actividades se requiere la opinión de expertos, que
normalmente la manifestarán en forma de intervalos y es
necesario el uso de lógica borrosa

Agosto de 2012


Fases de un Proyecto

Planeación
Se inicia descomponiendo el proyecto en actividades,
determinando el nivel de precedencia entre las actividades y
estimando el tiempo de ejecución de cada actividad

El primer objetivo de esta fase es construir la RED DE
ACTIVIDADES, para luego aplicar la técnica de la ruta crítica,
determinando así el tiempo esperado para llevar a cabo el
proyecto, determinando además las actividades criticas y no
críticas

Agosto de 2012


Programación
Debe mostrar los tiempos de iniciación y terminación de cada
actividad

Debe construir un cuadro de tiempos más tarde y tiempos más
rápidos, calculando as holguras correspondientes a cada
actividad

Control
Hacer uso de la red y de la gráfica de tiempos para elaborar
reportes periódicos del progreso de la ejecución del proyecto.
Puede incluir un nuevo programa en relación con las
actividades que faltan ejecutarse

Agosto de 2012


Definición de una red de actividades

Es una representación de dos aspectos particulares de
cualquier proyecto:

Una relación de precedencia entre las diferentes actividades
del proyecto

La duración de cada actividad

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Actividad
Es un trabajo que se debe realizar como parte de un proyecto y
que requiere tiempo y recursos para su ejecución. Se
especifican mediante eventos

Evento inicial evento final

Evento
Un evento representa un punto en el tiempo y especifica la
terminación de algunas actividades o el comienzo de otras

Agosto de 2012


Evento (continuación)
Un evento puede ser el evento inicial de un conjunto de
actividades o puede ser el evento final de un conjunto de
actividades

Actividad ficticia
Son actividades que no consumen recursos y están
asociados generalmente a eventos ficticios. Una actividad
ficticia se utiliza para:

a) Cumplir la precedencia de una actividad y no afectar la
precedencia de otra actividad
b) Para cumplir con el requerimiento de que toda red
debe tener un evento inicial y un evento final

Agosto de 2012


Precedencia

Agosto de 2012


Reglas para elaborar una red de actividades

Toda red de actividades se inicia con un evento inicial de la red
y termina con un evento final de la red de actividades

Cada actividad debe estar representada solamente por un arco

Las primeras actividades que se deben ingresar a la red son
aquellas que no tengan precedencia. Luego se debe evaluar el
nivel de prioridad de las actividades:

Agosto de 2012


a) Primera prioridad: Aquella actividad que tiene
como precedencia solamente una actividad y es
factible de ingresar a la red

b) Segunda prioridad: Aquella actividad que tiene
como precedencia dos actividades y es factible de
ingresar a la red, etc.

Dos actividades no pueden identificarse con los mismos
eventos

La longitud de los arcos no necesita ser proporcional a la
duración de las actividades, ni tiene que dibujarse como una
línea recta.

Agosto de 2012


Ninguna actividad precede al evento inicial, pero él si precede
a una o varias actividades. El evento final es precedido por una
o varias actividades, pero él no precede a nadie

Después de construir la red inicial, se debe depurar la red, de
tal manera que tenga un solo evento de terminación y lo
mínimo de arcos artificiales, sin que varíe la precedencia

Agosto de 2012


Consideración . . .

Una actividad ficticia no se puede eliminar si:

El evento inicial de la actividad ficticia es evento inicial
de otra actividad.
Al eliminarse la actividad ficticia, dos actividades
quedan determinadas con los mismos eventos

Debe evitarse los cruces de actividades en el momento de la
construcción de la red

Todo evento se identifica por un número y la actividad por su
evento inicial y evento terminal

Agosto de 2012


Objetivo de la red de actividades
Identificar a todas aquellas actividades cuyo retraso en su
ejecución retrasaría la ejecución del proyecto

Es decir, encontrar la ruta critica

Agosto de 2012


Ejemplo de diagramación de una red de actividades
Construcción de una Casa

Durac.
Activ Descripción Predecesor (sem)
A Cimientos, paredes - 4
B Plomería, A 2
electricidad
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B, C 5

Agosto de 2012


Grafica de Gantt

A

B

C
D

E
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Agosto de 2012


Red de Actividades

B

Inicio A C E Fin

D

Agosto de 2012


Actividades críticas
Se denomina actividades críticas a aquellas actividades cuya holgura
es nula y que por lo tanto, si se retrasan en su fecha de inicio o se
alargan en su ejecución mas allá de su duración esperada,
provocarán un retraso exactamente igual en tiempo en la fecha de
término del proyecto

Rutas críticas
Se denomina rutas críticas a los caminos continuos entre el
nodo de inicio y el nodo de término del proyecto, cuyos arcos
componentes son todos actividades críticas.
Las rutas críticas se nombran por la secuencia de actividades
críticas que la componen o bien por la secuencia de nodos por
los que atraviesa.

Nótese que un proyecto puede tener más de una ruta crítica
pero a lo menos tendrá siempre una

Agosto de 2012


Ruta Critica

La Ruta Crítica es la ruta más larga a través de la red

Determina la longitud del proyecto

Toda red tiene al menos una ruta crítica

Es posible que haya proyectos con más de una ruta crítica

Agosto de 2012


¿ Como se encuentra la ruta critica?

Es necesario agregar a la red los tiempos de cada
actividad

Los tiempos se agregarán en cada nodo

Las flechas sólo representan la secuencia de las
actividades

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Diagrama con tiempos (inicial)
2

B

0 4 3 5 0

Inicio A C E Fin

1

D

Agosto de 2012


Diagrama con tiempos (inicial)

Para cada actividad se calcularán 4 tiempos

Se denotarán:

ES EF

LS LF

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Tiempo de inicio temprano (ES)
Es el tiempo más temprano posible para iniciar una actividad

ES = EF más alto de la(s) actividad(es) anterior(es)
(precedente(s))

Agosto de 2012


Tiempo de terminación temprano (EF)
Es el tiempo de inicio temprano más el tiempo para completar
la actividad

EF = ES de la actividad + duración de la actividad

El ES y el EF se calculan recorriendo la red de izquierda a
derecha

Agosto de 2012


De nuestro ejemplo:
4 6

2
0+4=
0 0 0 4 B
7 12 12 12

4 7
0 4 3 5 0

Inicio A C E Fin

1

D
4 5

Agosto de 2012


Tiempo de terminación más lejana (LF)

Es el tiempo más tardío en que se puede completar la actividad
sin afectar la duración total del proyecto

LF = LS más bajo de la(s) actividad(es) próxima(s)
:

Agosto de 2012


Tiempo de inicio más lejano (LS)

Es el tiempo de terminación más lejano de la actividad
anterior menos la duración de la actividad

LS = LF de la actividad – duración de la actividad

Para calcular LF y LS la red se recorre de derecha a izquierda
:

Agosto de 2012


Calculando:
4 6
5 7
2

0 0 0 4 B
7 12 12 12
0 0 0 4
4 7 7 12 12 12
0 4 3 5 0
4 7
Inicio A C E Fin

1

D
4 5
11 12

Agosto de 2012


Holgura (H)

Después de calculados los cuatro tiempos de cada actividad, se
calculan las holguras

La holgura es el tiempo que se puede atrasar una actividad sin
afectar la duración total del proyecto

H = LF – EF

Agosto de 2012


Calculando holguras:
4 6
H=1
5 7
2
H=0
0 0 0 4 B
H=0 H=0 7 12 12 12
0 0 0 4 H=0
4 7 7 12 12 12
0 4 3 5 0
4 7
Inicio A C E Fin
H=0

1

D
4 5
H=7
11 12

Agosto de 2012


Obteniendo la Ruta Critica:

La ruta crítica se encuentra como aquella ruta para la cual
todas sus actividades tienen holgura igual a cero

Generalmente se marca en la red la ruta crítica

En este caso es la ruta:

Inicio – A – C – E – Fin

Agosto de 2012


Obteniendo la Ruta Critica:
4 6
H=1
5 7
2
B H=0
0 0 0 4
H=0 H=0 7 12 12 12
0 0 0 4 H=0
4 7 7 12 12 12
0 4 3 5 0
4 7
Inicio A C E Fin
H=0

1

D
4 5
H=7
11 12

Agosto de 2012


¿ Cual es la ruta critica de del ejemplo?

Este proyecto tiene tres rutas posibles:
Inicio – A – B – E – Fin
Inicio – A – C – E – Fin
Inicio – A – D – Fin
¿Cuál es la duración de cada una?

Agosto de 2012


Ejercicio propuesto:
Una empresa automotriz desea implementar una nueva línea de
montaje para su nuevo modelo de lujo, con el fin de disminuir
ciertos costos innecesarios que se han estado incurriendo. Luego
de realizar los análisis correspondientes, la empresa decidió
proceder de la siguiente manera:
Se comenzará con la tarea A, la que durará 7 días. Luego de
realizar esta actividad, seguirán las actividades B y D. Por su parte,
la tarea F (la que durará 48 horas) se iniciará una vez que se
termine con la actividad C, para posteriormente seguir con la
tarea H (cuya duración es de 24 horas) siempre y cuando se hayan
terminado las tareas E y F. Además, se comenzará con la tarea G al
mismo tiempo que empiece C, ocurriendo esto cuando termine la
actividad D. Por otro lado, se iniciará la tarea I luego que se
termine con la actividad G. Por último, la tarea E tendrá que
esperar el término de B para comenzar. Los análisis realizados
entregaron los siguientes tiempos de duración para cada tarea

Julio de 2012


Actividad B= 3 días Actividad C= 2 días

Actividad D= 4 días Actividad E= 2 días

Actividad G= 6 días Actividad I= 5 días

Se pide:

¿Cuántos días durará el montaje del modelo de lujo como
mínimo?
Cual es la probabilidad e que el proyecto dure 25 días o
menos

Julio de 2012


Julio de 2012


Tanto en CPM como en PERT, el procedimiento de análisis es:

Julio de 2012


Diferencias entre PERT Y CPM

PERT CPM

Asume que la duración de Asume que la duración de
cada actividad es aleatoria cada actividad se conoce bien

(duraciones probabilísticas) (duraciones determinanticas)

Julio de 2012

Administración de Proyectos con PERT Centro Universitario Hidalguense

PERT

El PERT, difiere de CPM, en que se basa en la duración de una actividad
en tres estimaciones:

Tiempo optimista a, donde se supone que la ejecución va
extremadamente bien

Tiempo mas probable m, donde se supone que la ejecución se hace
bajo condiciones normales

Tiempo pesimista b, donde se supone que la ejecución va
extremadamente mal

Julio de 2012


Se supone que el intervalo (a, b), abarca todas las
estimaciones posibles de la duración de una actividad. Por
consiguiente, el estimado m, debe estar dentro del intervalo
(a, b). Con base en los estimados (o estimaciones), el tiempo
promedio de duración te (tiempo esperado, y la varianza σ2,
se calculan como sigue

Julio de 2012


Julio de 2012


Ejemplo:
A continuación se presenta un resumen de las actividades
que requiere un proyecto para completarse , el tiempo de
duración de cada actividad en semanas es fijo.
Se considera en base a la experiencia los tiempos a y b en
cada caso.
1. Se solicita estimar la duración total del proyecto a través
del método CPM
2. Cual es la probabilidad de completar el proyecto en 52
semanas o menos? (método pert)

Julio de 2012


Solución:
Tabla para el método CPM

Julio de 2012


Solución:
Tabla para el método PERT

Julio de 2012


Como primer paso dados los tiempos propuestos a y b, que se
obtienen de la experiencia de operación de la empresa u
organización, calculamos los tiempos esperados te en cada caso,
utilizando la formula expresada anteriormente:

Julio de 2012


En este caso te = m, lo cual no es absolutamente necesario. Una
vez realizada esta acción, se procede a calcular el tiempo de
proyecto por un procedimiento similar al método CPM

Julio de 2012


El diagrama resultante utilizando CPM es:

La ruta critica se encuentra
formada por las
actividades B – C – E- F – H
con una duración total de
49 semanas .
Posteriormente se calcula
la varianza para cada
actividad (aun cuando en
estricto rigor solo es
necesario para las
actividades criticas, es
decir, con holgura cero, de
modo de obtener la
varianza y desviación
estándar de la ruta critica

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