mecánica de fluidos

1. XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
AMH
ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012
AMH
MODELO HIDRÁULICO DE LA BIFURCACIÓN EN EL TÚNEL EMISOR ORIENTE
Ruiz Solorio Gerardo1, Echávez Aldape Gabriel2 y Rodal Canales Eduardo3
1
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad
Universitaria, (55) 56223899, ext. #44166, C.P.04510, México, gerardrui@hotmail.com
2
Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad
Universitaria, (55) 56223899, ext. #44164, C.P.04510, México, echavez@unam.mx
3
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Ciudad
Universitaria, (55) 56233500 ext. 1100, C.P.04510, México, erc@pumas.iingen.unam.mx
Introducción
El crecimiento poco regulado del área metropolitana y el
aumento en la intensidad de las precipitaciones, hace urgente
ampliar y adecuar la infraestructura hidráulica urbana para que
sea capaz de desalojar cada vez mayores volúmenes de agua
en tiempos reducidos y así evitar, o al menos reducir, las
inundaciones en zonas con alta densidad de población.
Actualmente, la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA)
está construyendo el Túnel Emisor Oriente (TEO) -un túnel
circular de 7 m de diámetro y 62 km de longitud con una
capacidad máxima de 160 m3/s -, que ayudará en gran medida
a resolver el problema de acumulación de agua en la parte
oriente de la ciudad, ver Figura 1.
Como estas estructuras, incluidas las lumbreras y la
bifurcación, deben funcionar adecuadamente en condiciones
muy diversas de gasto –que varía de 8 a 160 m3/s en el TEO y
de 8 a 40 m3/s, en la bifurcación que alimentará a la planta de
bombeo-, y, además, tomando en cuenta que en sus
condiciones de funcionamiento influyen fuertemente, tanto la
geometría de la bifurcación como el efecto de la lumbrera de
rejillas y de los mismos cárcamos de bombeo; se consideró
necesario hacer un modelo físico hidráulico que permita
verificar su correcto funcionamiento hidráulico y contribuya a
apoyar a los diseñadores en la determinación definitiva de la
geometría de toda la estructura, en la Figura 2 se muestra un
esquema de la lumbrera L% con la compuerta en el TEO.
Una importante estructura de este sistema es la Lumbrera
Número 5 (L5), en donde se instalarán, conectadas al TEO por
medio de una bifurcación, dos plantas de bombeo (El Caracol)
con una capacidad máxima total de 40 m3/s. Estas permitirán
operar al TEO, en una primera etapa, con hasta 40 m3/s de
descarga en tanto se concluye con su construcción total,
además de mantener un caudal base de 8 m3/s en la época de
estiaje, para abastecer las zonas de riego de los Estados de
México e Hidalgo a lo largo del Gran Canal. Una vez
concluido el TEO, además, servirá como una obra de alivio
del Sistema de Drenaje Profundo para lluvias de alta
intensidad y durante los períodos de mantenimiento.
Gran Canal de Desagüe
Emisor Central
Figura 2. Bifurcación en la lumbrera L5 y compuerta en el TEO.
Emisor Poniente
Túnel Emisor
Oriente (TEO)
Río de los Remedios
Vaso de CRISTO
Lumbrera L5
Lago de
Texcoco
Río Consulado
Zócalo
Aeropuerto
Chapultepec
Río La Piedad
Río Churubusco
Figura 1. Esquema del Túnel Emisor Oriente.
En este trabajo, se presenta un estudio en modelo físico de la
lumbrera L5 con su bifurcación que incluye la lumbrera de
rejillas, así como los ductos alimentadores a los cárcamos de
bombeo. Esto permitirá verificar los criterios de diseño
utilizados con un grado de confiabilidad razonable, al poderse
reproducir, a escala, el funcionamiento hidráulico de la
estructura bajo todas las condiciones de operación que se
puedan presentar durante su vida útil.
Antecedentes
Como se trata de un problema particular, con características
muy específicas, no se encontró en la literatura material que
fuera aplicable, y sólo, como referencia general, se consultó el

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comportamiento de escurrimientos a superficie libre con
bifurcación en libros y artículos que tratan de este problema.
Este tipo de problema se trata en Barkdoll (1998), con la
diferencia que es para canales y no para tubos. Para tener una
idea de la caracterización del modelo y variables a medir, se
utilizaron las referencias de Zhao (2004 y 2006) y Del Giudice
(2000), con la diferencia que ellos hacen un tratamiento solo
para unión de tubos en una lumbrera.
Instalación experimental
En el Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad Nacional Autónoma de México, se
construyó una instalación donde se reproducen las partes de la
obra a una escala sin distorsión de Le = 29, ver Figura 3,
permitiendo aprovechar al máximo las instalaciones del
Laboratorio.
Como se trata de una obra con acabados de concreto
relativamente lisa, para satisfacer el criterio de rugosidad se
empleó un material lo más liso posible, por lo que se uso
Plexiglass, de 6 mm de espesor, que además tiene la ventaja
de ser transparente lo que permite la visualización del flujo.
El gasto se controlaba por medio de una válvula de compuerta
conectada a una tubería de 10” (0.254 m) de diámetro
proveniente del tanque de carga constante del Laboratorio, lo
que permitía mantener condiciones estables durante los
ensayos.
El agua se suministra al modelo por medio de un tanque
rectangular, con dimensiones interiores, de 2.60 m x 1.20 m de
planta y 2.80 m de altura, en el cual se tranquilizaba el flujo y
se medía con un vertedor rectangular de 0.35 m de cresta,
calibrado al 2%; lo que permitía controlar el gasto en la
entrada del tubo circular - que reproduce un tramo del TEO -,
al inicio del modelo.
Lumbrera
de rejillas
reprodujo el umbral rectangular y una compuerta de
regulación del flujo, la cual será utilizada en la etapa de
construcción del TEO.
Hay que observar que la lumbrera de rejillas se reprodujo lo
más fielmente posible, representando a las rejillas por una
malla fina cuadriculada de plástico con cuadritos de 2 mm de
abertura lo que representa un área libre del 30 % del área total.
Estudio experimental y análisis
En el estudio se debe observar el comportamiento del flujo en
la estructura en varias condiciones de escurrimiento,
principalmente las situaciones extremas que son las que
podrían requerir modificaciones en el diseño y,
posteriormente, en la construcción.
Las características del modelo y sus estructuras de medición
se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1. Características del modelo y escalas utilizadas.
Geometría
vertedor
principal
Geometría del
vertedor de
salida TEO
Geometría del
vertedor en cada
planta de bombeo
b = 0.35 m
B = 1.04 m
= 2.00 m
b = 0.50 m
B = 0.50 m
= 0.07 m
B = 0.50 m
w = 0.07 m
= 60.00°
hTara = 0.1195 m
hTara = 0
hTara = 0
Le = 29
Ve = 5.4
Qe = 4,529
Escalas
D1,2 = 0.242 m
D3,4,5 = 0.166 m
DL5 = 0.572 m
DLR = 0.572 m
n Manning = 0.009
donde: b, ancho de la cresta del vertedor; B, ancho del canal;
, altura de la cresta del vertedor al piso; , ángulo del
vertedor triangular; D1,2, diámetro del TEO; D3,4,5, diámetro de
túnel a la planta de bombeo; DL5, diámetro de la lumbrera
número 5; DLR, diámetro de la lumbrera de rejillas.
Los diámetros corresponden a los 7.00 m del TEO, los 5.00 m
de la bifurcación y los túneles a las plantas de bombeo, así
como los 16.00 m de diámetro de la lumbrera L5 y la de
rejillas.
Bifurcación
Se ensayaron las siguientes condiciones de gasto con y sin la
compuerta:
Lumbrera
L5
Túnel
Emisor
Oriente
1.
2.
3.
4.
5.
Figura 3. Modelo hidráulico, escala Le = 29.
A la salida de cada planta de bombeo, se colocó un vertedor
triangular de 60° de abertura para simular los gastos que se
deseaban reproducir y, para modelar la continuación del TEO,
después de la lumbrera L5, se colocó un tramo más de túnel,
de 3.00 m de longitud, conectado a una caja de control que
permitía dar los tirantes de agua requeridos, así como estimar
el gasto que escurría por el túnel después de la extracción. En
la lumbrera L5 a la salida de la continuación del TEO se
Gasto mínimo en el TEO con compuerta baja
Gasto máximo en el TEO con compuerta baja.
Gasto mínimo en el TEO con extracción por las
plantas de bombeo.
Gasto medio en el TEO con extracción por las
plantas de bombeo.
Gasto máximo en el TEO con extracción máxima
por las plantas de bombeo.
En cada ensayo se medía el tirante promedio en las 20
secciones mostradas en la Figura 4, así como el nivel del agua
en las dos lumbreras. Con estos tirantes, y conocida la sección,
se calculaba la velocidad media y el número de Froude
respectivo: este último para confirmar la estabilidad del flujo
observada en el ensayo.

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Tabla 3. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.
Gasto de llegada
en el TEO
Gasto en el TEO
después de la
lumbrera
Qp1 = 8.00 m3/s
Qp1 = ---
Tirante en la
lumbrera L - 5
Tirante en la
bifurcación
hL-5 p = 1.45 m
hL-5 bifur = 1.566 m
Gasto al
cárcamo de
bombeo 1
Gasto al
cárcamo de
bombeo 2
Qp1 = 4.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s
Tirante en la
rejilla aguas
arriba
Tirante en la
rejilla aguas
abajo
hLR antes = 1.102 hLR después = 1.16
m
m
Figura 4. Planta del modelo y localización de las estaciones de
medición.
Los valores de gastos se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2. Valores de gastos en el prototipo.
Condición
1
2
3
4
5
QTotal
[m3/s]
8
40
16
40
160
QsalidaL-5
[m3/s]
0
0
8
32
120
QP. B.1
[m3/s]
4
20
4
4
20
QP. B.2
[m3/s]
4
20
4
4
20
1. Gasto mínimo en el TEO con compuerta
baja
Como son gastos reducidos no se tiene ningún problema de
tirantes, el flujo es subcrítico en todos los tramos, excepto en
la curva del inicio del tramo III, donde se forma una onda
estacionaria con Froude máximo de 1.20, cercano al régimen
crítico -o sea no muy alto-, que se estabiliza aguas abajo, en la
Tabla 3 se presentan los gastos ensayados, así como los
tirantes encontrados.
En los dos primeros ensayos con la compuerta baja en la
lumbrera L5, en la ampliación de sección del túnel de 7.00 m
al entrar a la lumbrera L5 de 20.00 m de diámetro en planta,
hay una zona de separación del flujo, donde se forman dos
remolinos de recirculación del agua, uno a cada lado del
chorro, relativamente suaves sin percibirse cambios
substanciales en los tirantes del agua, ver Figura 5.
En todos los tramos la velocidad excede 0.50 m/s que es la
velocidad mínima aceptable para que no se deposite
sedimento.
Figura 5.- Vista superior de la L-5 con compuerta, para un QT = 8
m3/s, donde se observa que no presenta ningún problema para ese
gasto y vista de perfil de la L-5 con compuerta, para un QT = 8
m3/s.
2. Gasto máximo en el TEO con compuerta
baja.
Ahora, el gasto por el TEO se aumenta 5 veces con respecto al
ensayo anterior, pero como sigue siendo un gasto
relativamente reducido con respecto al gasto máximo del
túnel, su comportamiento hidráulico es parecido al del Ensayo
I; por lo que se pueden hacer los mismos comentarios y
concluir que su funcionamiento es adecuado y no se requieren
de cambios en el diseño, ver Figura 6.

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Tabla 4. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.
Gasto de
llegada en el
TEO
AMH
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Gasto en el
Gasto al cárcamo Gasto al cárcamo
TEO después
de bombeo 1
de bombeo 2
de la lumbrera
ensayados y los tirantes correspondientes medidos en la
bifurcación.
Tabla 5. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.
Qp1 = ---
Qp1 = 20.00 m3/s
Qp1 = 20.00 m3/s
Tirante en la
lumbrera L-5
Tirante en la
bifurcación
Tirante en la
rejilla aguas
arriba
Tirante en la
rejilla aguas
abajo
hL-5 p = 3.422 m
hL-5 bifur = 2.987
m
hLR antes = 2.842m hLRdespués = 2.581 m
Figura 6. Planta y perfil de la L-5 con compuerta baja, para un
QT = 40 m3/s.
3. Gasto mínimo en el TEO con extracción por
las plantas de bombeo.
En este ensayo se probó una de las dos condiciones extremas
dadas por la CONAGUA. Los gastos son bajos por lo que las
secciones están sobradas, el flujo es subcrítico en toda la
estructura y, ahora sí, se presentan velocidades menores de
0.50 m/s en los ramales que van a las plantas de bombeo, pues
ahí se divide el gasto, por lo que podrá haber algún problema
de sedimentación de residuos, el cual será un problema menor
pues al incrementarse el gasto la velocidad será suficiente para
disminuir el depósito, en la Figura 7 se muestra la planta y
perfil de la L5. En la Tabla 5 se presentan los gastos
Gasto en el TEO
después de la
lumbrera
Qp1 = 16.00
m3/s
Qp1 = 8.00 m3/s
Tirante en la
lumbrera L - 5
Tirante en la
bifurcación
hL-5 p = 1.857 m
Qp1 = 40.00 m3/s
Gasto de
llegada en el
TEO
hL-5 bifur = 2.175 m
Gasto al
cárcamo de
bombeo 1
Gasto al
cárcamo de
bombeo 2
Qp1 = 4.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s
Tirante en la
rejilla aguas
arriba
Tirante en la
rejilla aguas
abajo
hLR antes = 2.378 m hLR después = 2.465
m
Figura 7. Vista en planta y perfil de la bifurcación en la L-5, sin
compuerta, para un QT = 16 m3/s, dividido en QB = 8 m3/s y QTEO =
8 m3/s.
4. Gasto medio en el TEO con extracción por
las plantas de bombeo.
En este ensayo el gasto de llegada se incrementa a 40 m3/s, lo
que genera en un tramo cercano a la lumbrera un flujo en
régimen supercrítico, formándose un salto ondulado
estacionario que no genera fluctuaciones de presión
importantes. En todos los otros tramos, el escurrimiento es
subcrítico y estable, ver Figura 8.

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soporte de las compuertas contribuyen, en alguna medida, al
encauzamiento de la corriente, en la Tabla 6 se presentan los
gastos ensayados y los tirantes medidos.
5. Gasto máximo en el TEO con extracción
máxima por las plantas de bombeo.
Se ensayó la condición extrema más crítica, gasto máximo de
160 m3/s por el TEO y gasto por las dos plantas de bombeo de
20 m3/s por cada una. En la Tabla 7 se presentan los gastos y
tirantes medidos.
En esta condición el escurrimiento es a tubo lleno en la
derivación y en los ramales que van a la planta de bombeo. En
el TEO el escurrimiento es supercrítico con presencia de la
onda estacionaria mencionada en el Ensayo 4, aunque ahora
un poco mayor, pero no llega a pegar en la clave del túnel
aguas abajo de la lumbrera, ver Figura 9.
Figura 8. Perfil hidráulico de la L-5, para un QT = 40 m3/s,
dividido en QB = 8 m3/s y QTEO = 32 m3/s y acercamiento de la
bifurcación por la parte posterior sin compuerta, para las mismas
condiciones.
En los ramales IV y V, que van a las plantas de bombeo, las
velocidades son de alrededor de 0.30 m/s, menores a las
sugeridas de 0.50 m/s para evitar depósito de sedimentos; por
lo que será recomendable una operación que incremente esta
velocidad, cuando se considere necesario, para arrastrar el
depósito indeseable.
Tabla 6. Valores de gastos y tirantes en el prototipo.
Gasto de
Gasto en el TEO
llegada en el
después de la
TEO
lumbrera
Qp1 = 40.00
m3/s
Tirante en la
lumbrera L 5
Gasto al
cárcamo de
bombeo 1
Qp1 = 32.00 m3/s Qp1 = 4.00 m3/s
Tirante en la
bifurcación
Tirante en la
rejilla aguas
arriba
hL-5 p = 2.059 m hL-5 bifur = 3.045 m hLR antes = 2.726
m
Gasto al
cárcamo de
bombeo 2
Qp1 = 4.00
m3/s
Tirante en la
rejilla aguas
abajo
hLR después =
2.813 m
Ahora, los remolinos debidos al cambio de sección al entrar el
flujo en la lumbrera son de mayor intensidad que los que se
formaron en los 3 ensayos anteriores, pero sin cambios de
tirante importantes. Es interesante notar que los marcos de
Figura 9.- Perfil de la L-5, para un QT = 160 m3/s, dividido en
QB=40 m3/s y QTEO = 120 m3/s y acercamiento en las mismas
condiciones.
Se presentó la velocidad máxima de todos los ensayos de 7.33
m/s (por lo que no hay cavitación) lo que se reduce a 4.00 m/s
en la continuación del TEO después de la lumbrera.
El flujo es estable sin oscilaciones importantes y no se
presenta ningún salto hidráulico en la estructura.

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Tabla 7.- Valores de gastos y tirantes en el prototipo.
Gasto de Gasto en el TEO
llegada en el después de la
TEO
lumbrera
Gasto al
cárcamo de
bombeo 1
Gasto al
cárcamo de
bombeo 2
Qp1 = 160.00
m3/s
Qp1 = 120.00
m3/s
Qp1 = 20.00
m3/s
Qp1 = 20.00
m3/s
Tirante en la
lumbrera L 5
Tirante en la
bifurcación
Tirante en la
rejilla aguas
arriba
Tirante en la
rejilla aguas
abajo
hL-5 p = 4.350
m
hL-5 bifur = 6.670
m
hLR antes = 5.220
m
hLR después =
5.104 m
En la Figura 10 se muestran los tirantes medidos para las
cinco condiciones de flujo, en la cual se observa que no se
tiene una gran variación del mismo. Para la quinta condición
se presenta flujo en régimen crítico, pero no existe mayor
problema ya que permanece estable, presentándose una onda
estacionaria pero que no pega en la clave del tubo de la
bifurcación.
14.00
QT = 8 m3/s, con compuerta
L-5
12.00
QT = 40 m3/s, con compuerta
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plantas de bombeo de 20 m3/s por cada una. En esta condición
el escurrimiento es a tubo lleno en la derivación y en los
ramales que van a la planta de bombeo.
En el TEO el escurrimiento es supercrítico con presencia de la
onda estacionaria mencionada en el Ensayo 4, aunque ahora
un poco mayor, pero no llega a pegar en la clave del túnel
aguas debajo de la lumbrera. Se presentó la velocidad máxima
de todos los ensayos de 7.33 m/s (no hay cavitación) lo que se
reduce a 4.00 m/s en la continuación del TEO después de la
lumbrera. El flujo es estable sin oscilación importante y no se
presenta ningún salto hidráulico en la estructura.
Conclusiones
En todas las condiciones ensayadas el escurrimiento es
aceptable y en ningún caso se apreciaron inestabilidades ni
oscilaciones importantes en el nivel del agua en los túneles, ni
en la lumbrera de rejillas ni en las plantas de bombeo. El
escurrimiento en la mayoría de los casos fue subcrítico;
excepto para el gasto máximo a la entrada de la lumbrera L5 –
que es una condición de llegada- y, en dos casos, en la curva
de la bifurcación, debido a una pequeña onda estacionaria;
afirmando el comportamiento estable observado.
Reconocimientos
QT = 16 m3/s, sin compuerta
QT = 40 m3/s, sin compuerta
10.00
QT = 160 m3/s, sin compuerta
Tramo I
8.00
Tramo II
6.00
y (m)
Se agradece a DIRAC S.A. de C.V. y a la Comisión Nacional
del Agua, el patrocinio para la realización del presente
estudio, así como al Laboratorio de Hidráulica de la Facultad
de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de
México por su apoyo para la realización de este trabajo.
4.00
Referencias
2.00
0.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Distancia x (m)
Figura 10.- Tirantes a lo largo de la bifurcación.
En la Figura 11 se muestra los números de Froude para el
tramo del TEO, en la zona de la bifurcación.
2.00
1.80
Tramo del TEO
1.60
QT = 8 m3/s, con compuerta
1.40
QT = 40 m3/s, con compuerta
QT = 16 m3/s, sin compuerta
1.20
F
QT = 40 m3/s, sin compuerta
1.00
QT = 160 m3/s, sin compuerta
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Distancia x (m)
Figura 11.- Número de Froude a lo largo de la bifurcación del
TEO.
En la condición extrema más crítica que se ensayó con un
gasto máximo de 160 m3/s por el TEO y gasto por las dos
1.- Barkdoll, B. D., Hagen, B. L. y Odgaard, J. (1998)
“Experimental Comparison of Dividing Open-Channel with
Duct Flow in T-Junction”. Journal of Hydraulic Engineering,
Vol. 124, No. 1, pp. 92-95.
2.- Del Giudice, G. y Hager, W. H. (2001) “Supercritical
Flow in 45° Junction Manhole”. Journal of Hydraulic
Engineering, Vol. 127, No. 2, pp. 100-108.
3.- Zhao, C. H., Zhu, D. Z. y Rajaratnam, N. (2004)
“Supercritical sewer flows at a combining junction: A model
study of the Edworthy trunk junction, Calgary, Alberta”.
Journal of Environmental Engineering and Science, Vol. 3,
No. 5, pp. 343-353.
4.- Zhao, C. H., Zhu, D. Z. y Rajaratnam, N. (2006)
“Experimental Study of Surcharged Flow at Combining Sewer
Junctions”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 132, No.
12, pp. 1259-1271.