268art rcf[1][1]

XXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

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ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012

FORMACIÓN DE BRECHA EN RUPTURA DE PRESAS: ESTADO DEL ARTE
Ríos Cruz Fredy y Berezowsky Verduzco Moisés
Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Ingeniería, Coyoacán, D.F., México, C.P. 04510.
frericru@hotmail.com; mbv@pumas.iingen.unam.mx
Introducción
Desde hace 50 años se ha tratado de analizar y predecir el
inicio y crecimiento de la formación de brechas en la ruptura
de presas, pero en los últimos 40 años ha tomado especial
interés por las agencias u organismos encargados de planear y
mitigar los desastres por fallas de presas. Aunque es imposible
evitar la inminente ruptura de una presa (Al-Riffai y Nistor,
2010a), calcular el hidrograma de salida por la brecha es de
gran importancia en la cuantificación delos daños aguas abajo
de la presa; esto se hace con modelos 1D y 2D que permiten
calcular los niveles de inundación. De los parámetros más
relevantes a determinar es el tiempo en que el flujo alcanza su
máximo valor, ya que esto es importante para los sistemas de
alerta y evacuación de las poblaciones. Independientemente de
la forma de modelar la brecha debido a rebosamiento
(modelación numérica o experimental) es importante calcular
el hidrograma de salida en términos razonables.
Desde las década de los 80’s del siglo pasado, con los avances
de la computación, la modelación matemática comenzó a
analizar la formación de brechas tomando en cuenta aspectos
físicos a partir de casos de estudios experimentales o con datos
de campo; sin embargo, los resultados de los modelos, no son
ni exactos ni coherentes, con respecto al tiempo y gasto pico
(Al-Riffai y Nistor, 2010a) debido a la ambigüedad con que
toman diversos parámetros que gobiernan la morfología, y en
especial los aspectos geotécnicos.

Objetivos
1.
2.

Conocer los avances en la investigación de formación
de brechas en presas.
Delimitar las incertidumbres y estudios para
investigaciones futuras.

interlocking (rocas grandes), erosión de la superficie (arenas)
y caídos verticales (arcillas). La transición exacta entre estos
tipos de comportamiento no es claro y depende del estado del
suelo;por ejemplo: compactación, contenido de humedad, y la
resistencia cohesiva.
Caidos verticales

?

Erosión progresiva

?

?
?

Arcilla
0.002

Limo
Arena
Fina
Mediana Gruesa Fina
Mediana Gruesa Fina
0.006
0.02
0.06
0.2
0.6
2

mm
Cohesivo

6

Bloqueos internos

Grava
Boleo
Roca
Mediana Gruesa
20
60
200

mm
No cohesivo

mm
Enrocamiento

Figura 1. Comportamiento general de las brechas por el tipo de
material (Morris et al. 2009).

Froehlich (2008) menciona que hay tres mecanismos de
formación de brechas comúnmente usada en modelos
empíricos que permiten evaluar la falla de presas (figura 2).
Los tres modelos suponen que la erosión comienza en la
corona de la presa y crece con el tiempo en forma triangular o
trapezoidal. La geometría de la brecha es descrita en términos
de altura, ancho promedio, y pendiente lateral. El modelo A
adopta la forma triangular al inicio, hasta que el fondo de la
brecha alcanza la elevación más baja. En el modelo B el ancho
base de forma trapezoidal incrementa linealmente en la
profundidad, y la máxima altura y ancho de la brecha se
alcanzan simultáneamente. En el modelo C, el ancho de la
base trapezoidal se considera constante. Las observaciones de
las últimas fallas de presas y estudios experimentales señalan
que el desarrollo de la brecha es mejor representada por el
modelo A.

Proceso de formación de brechas
La forma de las brechas en presas dependen de numerosos
factores que incluyen la forma del bordo, compactación del
material, método de construcción, tipo y grado del muro de
contención y protección de la pendiente, dimensiones del
embalse, entrada de flujo al embalse durante la falla, y modo
de falla (Froehlich, 2008).
Con tan solo usar diferentes materiales de construcción, los
procesos de formación de brechas tienen cambios
significativos. Los tres tipos de materiales típicos de
construcción de presas son: cohesivos, no cohesivos y
enrocamiento. En la figura 1 se observa una división general
del comportamiento del proceso de crecimiento de la brecha
según el tipo de material. Desde las arcillas hasta
losenrocamientos se presentan tres tipos de procesos,

Figura 2. Esquemas de formación de brechas en modelos
empíricos.

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En el 2009,Orendorff, et al., describen el proceso de
formación de la brecha por rebosamiento usando cuatro fases
(figura 3, tomada de Al-Riffai y Nistor, 2010b)). En la primera
fase el flujo comienza a rebosar la corona de la presa, pero con
un flujo muy pequeño comparado con la máxima descarga, en
esta etapa puede o no haber erosión en el talud aguas abajo, y
por lo tanto, no hay cambios significativos en las dimensiones
de la brecha. En la segunda etapa se da un incremento
exponencial del ancho de la brecha, provocando el incremento
del flujo e inicio de la erosión vertical. La tercera etapa se
caracteriza por un fuerte aumentolineal de la erosióny la
brecha se amplía rápidamente, pero de manera constante,
presentando
sucesivas
fallas
en
la
pendiente
lateral,provocando que el ancho y profundidad de la brecha
incrementen significativamente. Mientras que la última
etapacoincide con el declive del hidrograma de salida y por
tantoya no hay cambios significativos en las dimensiones de la
brecha.

Figura 3. Fases de la formación de brecha en presas de tierra e
hidrograma de salida.

Además, Orendorff et al. (2009) evalúan los efectos que tiene
la forma inicial (triangular, cónica o forma de cráter) de la
brecha en su crecimiento, concluyendo que esto no afecta
significativamente su desarrollo, a partir de etapa 3, pero que
hay una diferencia importante en el tiempo de retraso del
progreso de la falla, es decir, afecta las etapas 1 y 2. Así, con
un inicio en V, las etapas 1 y 2ocupan casi el 50 % del tiempo
total de formación de la brecha, lo que representa un
incremento significativo en los tiempos de evacuación de las
poblaciones aguas abajo de la presa. Pero si la forma inicial de
brecha es en forma de cráter (efecto explosivo de la cresta), se
tiene un decremento en el tiempo de evacuación de casi 40
min, en el caso experimental de estos autores.
Investigaciones experimentales más recientes en los procesos
de formación de brechas en presas fueron realizadas por Zhu
et al. 2011. Observaron el proceso de erosión en cinco
experimentos diferentes, uno con pura arena y otros cuatro con
diferentes mezclas de arena-limos-arcillas. Sus resultados
muestran que la erosión regresiva (caídos verticales o casi
verticales) juega un papel importante en el crecimiento de la
brecha en presas de suelos cohesivos; mientras que en el

experimento construido de pura arenas observaron que el
proceso de erosión fue dominado por el esfuerzo de erosión, y
la pendiente de aguas abajo fue gradual y relativamente
uniforme. Sin embargo, al igual que Morris et al. (2009), en el
caso de suelos no cohesivos, en la prueba de pura arena
también se forman caídos verticales, pero la migración hacia
atrás de éste solo se dio por erosión de la superficie de la
pendiente. Zhu et al. (2011) concluyen que debido a las
grandes complejidades en la formación de brechas en
terraplenes, la comprensión de los mecanismos es aún
insatisfactoria. En investigaciones anteriores Zhang et al.
(2009) observaron que en presas de suelos cohesivos y
homogéneos, se tienen tres mecanismos de formación de
brechas (caídos verticales multiniveles, flujo en doble hélice
en la erosión de la cresta y colapsos laterales debido a la
inestabilidad). Concluyeron que las fuerzas cohesivas de
relleno de las presas de tierras tiene un gran efecto en el
proceso de formación de la brecha. Cuando el esfuerzo
cohesivo es grande, el proceso de formación de la brecha es
lenta, y tanto el pico de flujo, el ancho y la profundidad final
de la brecha son pequeños. Si el esfuerzo cohesivo es
pequeño, el proceso de formación de la brecha es rápido, el
flujo máximo, ancho y profundidad final de la brecha son
grandes.
Temple et al. 2005, Hunt et al. 2005 y Hanson et al. 2005,
definen el proceso de formación de brechas en suelos
cohesivos como procesos de caídos verticales de cuatro etapas
(figura 4): etapa 1: formación de la erosión regresiva en la cara
de aguas abajo por el rebosamiento del agua; etapa 2: avance
del de los caídos verticales o casi verticales a través del
terraplén hasta la cresta de la presa; etapa 3: formación de la
brecha y entrada de los caídos verticales al embalse; etapa 4:
expansión de la brecha durante la disminución del embalse.
Wahl (2004) menciona que la erosión del talud de aguas abajo
se da antes del inicio de la formación de la brecha (etapas 1 y
2) y que la formación de la brecha corresponde a las etapas 3 y
4.
Las diversas pruebas del experimento a gran escala de
formación de brechas en presas por rebosamiento realizado
aguas abajo de la presa Rossavass cerca de Mo-I_Rana,
Noruega como parte del Proyecto IMPACT de la Comisión
Europea de Grandes Presas (Morris et al. 2007), muestran que
la forma de la brecha en presas se aproxima a la forma
trapezoidal y la pendiente lateral varía dependiendo de las
características del suelo de la cortina (Froechlich, 2008).

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3

Etapa 4

Figura 4. Formación de brechas en materiales cohesivos.

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Coleman et al. 2003, reportan que para niveles constantes de
embalse, la sección transversal de la brecha es de forma
parabólica. Mientras que, los estudios de Chinnarasri et al.
2004 si el nivel del embalse decrece, la forma inicial de la
brecha es rectangular, luego ovalo-triangular y finalmente
trapezoidal (figura 5).

Figura 6. Formación de brechas, en presa de enrocamiento por
rebosamiento (Franca y Almeida, 2004).

Modelos de formación de brechas
Cualquier modelo o ecuación de predicción de brechas debería
considerar las tres condiciones del tipo de material de
construcción de presas de manera independiente. Sin embargo,
como hay pocos modelos disponibles, en la actualidad es
común aplicar un mismo modelo en todos los casos, sin tomar
en cuenta los efectos que tienen los tipos de material en el
proceso de formación de brechas en la ruptura de presas,
generando errores potenciales.
En general los modelos de predicción de brechas se pueden
describir en tres tipos:
1.
2.
3.

Modelos empíricos
Modelos paramétricos y analíticos
Modelos basados físicamente

1.- Modelos empíricos: están basados en series de datos
coleccionados y documentados de eventos de formación de
brechas. Estos modelos estiman parámetros de brechas como:
pico de la descarga máxima, ancho de brecha, etc., mediante
ecuaciones. Por ejemplo, en el cálculo del gasto pico usan
ecuaciones del tipo siguiente:
Figura 5. Desarrollo del proceso de formación de brechas
(Chinnarasri et al. 2004).

El caso de las presas de enrocamiento no está muy estudiado;
Franca y Almeida (2004) mencionan que la infiltración es un
factor importante que induce a la inestabilidad de la presa y la
falla de la cara de aguas abajo. El cortante crítico y la erosión
no son factores claves para este tipo de presas, como ocurre
con las presas de tierra. Pruebas experimentales de Franca y
Almeida, y del Proyecto IMPACT, concluyen que el material
de las presas de enrocamiento se desplaza hacia aguas abajo,
pero no se elimina por completo (figura 6), lo que hace que el
hidrograma de salida se suavice y su efecto de destrucción sea
menor a la de las presas de tierra.

(1)
donde,Qbmax, es la descarga máxima de la brecha, C y m son
constantes determinadas a partir de datos históricos, X es en
general la altura de la presa, volumen de almacenamiento del
embalse o el producto de ambos (Cencetti et al. 2006).
La ventaja de estos modelos es su sencillez. Pero sus
predicciones pueden tener incertidumbres considerables.
Algunas de las ecuaciones para calcular el gasto pico son las
de MacDonald y Langridge-Monopolis (1984), Bureau of
Reclamation 1982, SCS 1981, Langridge-Monopolis,
Froechlich 1995b.El cálculodel ancho de la brecha se hace con
la ecuación del Bureau of Reclamation (1988), MacDonald,
Floehlich (1995b); mientras que para calcular el tiempo de
falla la de MacDonald y Langridge-Monopolis (1984),
Floehlich (1995b). Otras fórmulas pueden verse en Wahl
(2004), quien realizó un estudios de las incertidumbres en la
predicción de los parámetros de las brechas en presas;
menciona que la base datos usadas en el desarrollo de estas

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relaciones carecen de datos de grandes presas, ya que cerca del
75 % de estos casos son presas de menos de 15 m de altura.
El análisis cuantitativo realizado por Wahl (2004)para varios
métodos de predicción de parámetros de brechas basados en
regresiones,muestran que la incertidumbre en la predicción del
ancho, tiempo de falla y pico de descarga de la brecha son
grandes en todos los métodos empleados. La predicción del
ancho de la brecha generalmente tiene incertidumbre superior
al 33%, el tiempo de falla tiene incertidumbres aproximadas al
100 %, y la predicción del pico de descarga tiene
incertidumbres del 50 al 100 %.
Wahl(1997) menciona queesta incertidumbre, se debe a la
dispersión de datos disponibles de los diferentes estudios de
casos, especialmente con respecto al tiempo de formación y la
pendiente del ángulo de la brecha.
2.- Modelos paramétricos y analíticos: la gran incertidumbre
de los modelos que no se basan en la física y la complejidad
de los modelos que si se basan físicamente ha llevado a
formular modelos que usan suposiciones físicas de la falla de
presas, bajo observaciones previas para estimar tamaño, forma
y tiempo de formación de brecha. Estos modelos usan
suposiciones tales como:
La ecuación del vertedor puede representar
adecuadamente el flujo de rebosamienmto sobre la
cresta de la presa.
Condiciones de flujo crítico se dan sobre la cresta de
la presa.
El proceso de crecimiento de la brecha es
dependiente del tiempo.
La dimensión final de la brecha se supone y su tamaño es
desarrollado por incrementos lineales dependientes del
tiempo, y la descarga es calculada en cada incremento del
tiempo usando principios hidráulicos. Estos modelos
aparentemente proveen una mejor predicción del
hidrograma,comparado con las ecuaciones empíricas, pero de
acuerdo a los datos proporcionados por el usuario y por tanto
incluyen una gran incertidumbre.
Algunos modelos paramétricos contienen varias ecuaciones de
regresión para calcular el pico de descarga y el tiempo de
falla; usan parámetros tales como volumen del embalse y
altura de la presa (Zhu et al. 2004). La mayoría de estas
ecuaciones han sido desarrolladas con base en suposiciones de
formación de brechas instantánea, que de cierta manera se
inclina hacia el lado seguro y conservador. Sin embargo, la
falla de manera súbita o instantánea se da generalmente en
presas de concreto; mientras que en las presas de tierra
(cohesivas o no cohesivas) la formación de la brecha se da de
manera gradual y en un tiempo más prolongado.
Un ejemplo de la simulación de brechas bajo este enfoque es
el que usa el modelo DAMBRK, donde la geometría final de
la brecha y el tiempo de formación es especificada y la
ampliación de la brecha se simula como un proceso
dependiente del tiempo (Wahl, 1998). El nuevo modelo
FLDWAV que reemplaza al modelo DAMBRK, también usa
aproximaciones paramétricas.
Los modelos basados paramétricamente son en general
simples y fáciles de utilizar; sin embargo, su desarrollo no está

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bien justificado y por tanto su precisión puede ser cuestionable
(Zhu et al. 2004).
3.- Modelos basados físicamente: difieren significativamente
de los empíricos, analíticos y paramétricos. Estos modelos
simulan la forma y tamaño de la brecha en fallas de presas,
usando principios de la hidráulica (tales como régimen de
flujo), transporte de sedimentos, mecánica de suelos y
propiedades de los materiales de la presa(erosión y procesos
de inestabilidad).Diferenciándose por su complejidad,
hipótesis involucradas y técnicas usadas, y han sido
desarrollado en las últimas cuatro décadas.
Kahawita (2007) divide los modelos basados físicamente en
empíricos y teóricos. Un ejemplo de modelo basado
físicamente y empírico es el SIMBA (Temple et al. 2005, que
predice el crecimiento y progreso del avance delos caídos
verticales en materiales cohesivos, predice las etapas de
formación de la brecha, dimensiones de la brecha e
hidrograma de salida. Dentro de los modelos basados
físicamente y teóricos, está el FIREBIRD y HR BREACH
(Morris et al. 2009).
La ventaja de estos modelos son:
El proceso de crecimiento de la brecha es simulado con
base en procesos físicos observados, incorporando
aspectos de hidráulica, transporte de sedimentos,
mecánica de suelos y comportamiento estructural.
Hace una estimación real del hidrograma de salida y del
proceso de crecimiento de la brecha.
La incertidumbre de los parámetros dentro de procesos
individuales puede ser incluida en el modelo.
Dentro de las desventajas se tiene:
Requiere programas de cómputo. El tiempo de
simulación puede ser muy largo dependiendo de la
complejidad del proceso.
El potencial de las computadoras actuales hacen que los
modelos 1D, cuasi-2D incorporen las condiciones
hidráulicas, de transporte de sedimentos, de mecánica de
suelos y de estabilidad estructural.Los modelos 2D y
cuasi-3Dse están desarrollando para incluir estas
disciplinas, pero en términos prácticos no se han validado
o evaluado su rendimiento respecto a los modelos 1D.
Los modelos basados físicamente tienen una estructura más
compleja y por tanto tienen el potencial de simular más
detalladamente los procesos de formación de brechas, a pesar
de ser limitados por el grado de comprensión de los aspectos
geotécnicos y mecánicos de la formación de brechas en presas.
Zhu et al. (2004), Kahawita (2007), y Morris et al. (2009)
presentan una lista de modelos numéricos de formación de
brechas, empezando con el de Cristofano (1965) hasta el de
Morris et al. (2009). En la tabla 1 se presenta algunos de los
modelos numéricos desarrollados físicamente.
Algunos modelos como el de Cristofano, BEDD y BRES
simulan la formación de brechas por rebosamiento. Mientras
que DAMBRK, NWS BREACH y RH BREACH simulan la
formación de brechas por rebosamiento y tubificación.
Wang y Bowles (2006) desarrollaron un modelo numérico 3D
que permite predecir la formación de brechas en presas de
tierras cohesivas, basado en las fuerzas de erosión y equilibrio

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de momentos. Lo probaron con datos de campo del
experimento del Proyecto IMPACT (Caso 2) en el que el
modelo calcula satisfactorios el pico del flujo de la salida de la
brecha, con errores menores al 1 % (en esta prueba
específica), el ancho final de la brecha que predice es de 11.4
m en promedio, similar al medido en el experimento de 12 m.
El modelo NWS BREACH es el primer modelo basado
físicamente disponible desde 1980 y ha tenido mejoras
significativas con el tiempo, pero muestra limitaciones y
algunos problemas de rendimiento (Morris et al. 2009).
Los avances en la comprensión de los procesos, mecánica de
suelos y avance de la computación, hacen que modelos más
recientes: SIMBA, FIREBIRD BREACH y HR BREACH,
proporcionen un análisis más detallado. El Grupo de Interés de
Seguridad de Presas (DSIG) del Centro Internacional para el
Fomento de la Energía a través de la Innovación Tecnológica
(CEATI), evaluaron estos tres modelos, considerando que son
los mejores para futuros desarrollos. En su evaluación
utilizaron datos de laboratorio a gran escala, llevados a cabo
en Noruega y EE.UU, y la falla de las presas Oros (Brasil) y
Banqiao (China). Concluyeron que los modelos
SIMBA/WinDAMyHR BREACH son capaces de predecir de
forma más realista la erosióndel terraplén yel crecimiento de la
brecha. Como ambos modelos siguen mejorando, esperan que
compartanmás capacidades(por ejemplo, análisis de presas
zoneadasy
fallaspor
tubificación).
También
existe
laposibilidadde creardeun modelo que combinalas mejores
características deambos programas,y su la integraciónde los
módulos de modelación debrechas en presas, dentro de los
paquetes de modelación de inundaciones.
Morris et al. 2012, mencionan que los modelos estudiados
hasta el momento están enfocados principalmente a fallas por
rebosamiento y geometrías de presas relativamente simples,
pero que se están desarrollando módulos para simular la
erosión interna y geometrías de presas mas complejas.
Tabla 1. Modelos de formación de brechas desarrollados
físicamente y algunas características.

Modelo

Geometría de flujo sobre la
la brecha
presa

Transporte
de
sedimento

Geomecánica
y pendiente
lateral de la
brecha

Comentarios, limitaciones y deficiencias

Cristofano
(1965)

Trapezoidal

Fórmula
Fórmulade
empírica
vertedor de
desarrollada Ninguna
cresta ancha por
Cristofano

Ancho de fondo y forma de la brecha
constante. Sin mecanismos de erosión
lateral. Sin estabilidad de pendiente. Relación
de erosión poco realista

PonceTsivoglou
(1981)

Flujo función
del ancho
superior

Ecuacion de
Sain Venant

Fórmulas de
transporte de
fondo (Meyer- Ninguna
Peter y
Muller, 1948)

Primer modelo basado físicamente. Sin
mecanismo de estabilidad de pendiente. Uso
del concepto de régimen. No hay erosión
después del pico máximo.

DAMBRK
(1984)

Trapezoidal,
Triangular y
Rectnagular

Fórmulade
vertedor de
Erosión
cresta ancha,
lineal
flujo en
orificio

Ninguna

BEED ( 1987; Trapezoidal y
1989)
Rectangular

Estabilidad de
pendiente
Fórmula de Einsteinlateral de la
vertedor de
Brown. Meyerbrecha
cresta ancha Peter y Muyer
(Método
Chugaev)

NWS
BREACH
(1988)

Fórmulade
vertedor de
cresta ancha,
flujo en
orificio

Trapezoidal y
Rectangular

BRES (1998) Trapezoidal

DEICH_N2
(1998)

Aproximación
difusiva.
Ecuación de
Exner

Dependiente
del esfuerzo
HR BREACH
cortante.
(Original
Ecuación de
1999; 2002)
Exner y lavado
de suelo.

PEVIANI
(Peviani,
1999)

Trapezoidal,
Ecuación de
Exner

Meyer-Peter y
Muller,
EngelundNinguna
Hansen,
Smart,
Bagnold

Primer modelo para diques de ríos y costas.
Mecanismo de estabilidad de pendientes
simple. No considera efecto de olas.

Primero modelo numerico 2D de brechas.
Forma parabólica de brechas. Sin
mecanismos de estabilidad de pendiente.
Modelación poco realista de la erosión vertical
y lateral.

Ecuaciones:
Ecuación 1D
Bagnoldpara flujo
Visser, Yang,
permanente
Chen y
no uniforme
Anderson

Estabilidad de
pendienteIncluye las incertidumbres de los
estabilidad
propiedades de material
pricnipal de
Osman

Ecuaciones
de Saint
Venant

Estabilidad de
pendiente.
Falla de la
profundidad
crítica de
Enfocado al análsisi de presas por
erosión.
deslizamiento de tierras
Superfici de
falla plana
suponiento
ángulo de
pendiente

Ecuaciones
de Exner y St
Venat.
Formulación
no
permanente

Fórmula de
Di SilvoPiviani

Ecuación de
Exner.
Ecuaciones
de erosión y
transporte de
sedimentos
Relaciones
paramétricas
de avance de
Fórmula de headcut.
SIMBA (2005; Rectangular y
vertedor de
Erosión de
2005)
trapezoidal
cresta ancha fondo y
lateral
(fórmula de
Hanson)
Fórmual de
Solución 2D transporte de
DamBreach
Indeterminado de las ec de Smart y
(2006)
St Venant
fórmulas de
erosión
Solución 1D Fórmula de
Dam Breach
Indeterminado de las Ec de erosión del
(2007)
Sn Venant
sedimento
Erodabilidad
variable.
Dependiente
Ecuaciones
Ecuaciones
del efecto de
de erosión:
HR BREACH
1D de flujo
esfuerzo
Chen y
(2009)
permanente
cortante.
Anderson;
no uniforme
Erosión y
Hanson
lavado de
suelo
FIREBIRD
Trapezoidal
(2002; 2006) variable

Similar al modelo NWS BREACH. Erosión
uniforme de la brecha. Método de computo
incompatible. Análsisi de estabilidad de
pendiente inapropiado.

Estabilidad de Primer modelo que incluye el análisis de
pendientes.
estabilidad de pendiente lateral. Erosión
Meyer-Peter y
Fallar por
uniforme de la brecha. Método de computo
Muller
cuñar superior incopatible de hidraulica y sedimentos.
modificada
por
Análisis de estabilidad de pendiente
por Smart
rebosmaiento inapropiada. Modelación simplificada de falla
o tubificación de terraplenes compuestos.

Wilson,
Fórmula de Engelundvertedor de
Hansen, Van Ninguna
cresta ancha Rijn, BagnoldVisser
Ecuaciones
2D para
aguas poco
profundas

Código original del NWS DAMBRK

Considera la
estabilidad
lateral de la
brecha

Pocas pruebas realizadas y dos casos de
prototipo

Erosión de la
pendiente
lateral. Falla
no discreta

Desarrollado con modelos a gran escala y
pruebas experimentales con desarrollo de
headcut

no cohesivo. Provado con datos de laboratorio
y algunos del proyecto IMPACT

Cohesivo. Provado con datos de laboratorio y
algunos datos del proyecto IMPACT

Incluye la incertidumbre de las propiedades
Estabildiad de
de material y es imulado por el método de
pendiente.
Monte Carlo. Incluye la erodailidad variable de
Estabilidad de
zonas múltiples. Integrado en el modelo de
Osman
flujo InfoWorksRS2D

Por otra parte, debido a que los estudios se han enfocado
principalmente a caracterizar el hidrograma de salida en
brecha de presas de tierra y tomando en cuenta que existen
casos de falla de presas de enrocamiento, Franca y Almeida
(2004), desarrollaron un modelo numérico de nombre
RoDaBque predice la forma de la brecha en este tipo de
presas. Sin embargo, el modelo no simula todos los detalles de
la brecha en presas de enrocamiento, considera un ancho
promedio para calcular la descarga por la brecha. Por tanto,
sugieren que en futuras investigaciones se caracterice el flujo

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a través de la brecha tomando en cuenta la variación del
coeficiente de descarga con la carga hidráulica, la influencia
de los factores laterales de los bordes de la brecha y la
sumergencia de la brecha, y se implemente una rutina que
verifique las condiciones de ocurrencia de deslizamientos de
rocas debido a las infiltraciones.

Modelos numéricos de formación de brechas
Como la formación de la brecha en presas es un fenómeno
complejo que involucra cuatro procesos físicos
de
hidrodinámica, erosión, geotécnica y el cuerpo del embalse.
Los modelos numéricos (también experimentales) requieren
de un amplio conocimiento de estos parámetros y su
interacción entre ellos, así como los mecanismos que
gobiernan la morfología de la brecha. Los modelos numéricos
también deben incluir los parámetros que involucran los
procesos físicos y mecánicos. En la figura 7 se muestra los
procesos y parámetros de entrada en los modelos numéricos
basados físicamente.
1.- Hidrodinámica del flujo en la brecha: gobernado por el
comportamiento del flujo a través de todo el canal desde la
entrada, sobre la pendiente del talud de aguas abajo de la presa
hasta el pie del terraplén (régimen en flujo supercrítico) e
incluso en el valle aguas abajo (régimen en flujo subcrítico).
2.- Erosión de la brecha: describe los mecanismos de
transporte de sedimentos tales como la carga de transporte de
fondo que domina en el régimen de flujo sobre la brecha y la
carga de transporte de sedimento de fondo y de suspensión en
la región de aguas abajo de la brecha.
3.- Geomecanica: describe la infiltración en la presa, la
saturación o la infiltración en la pendiente de aguas abajo de la
presa en el inicio del desbordamiento, y los deslizamientos de
la pendiente lateral y colapsos repentinos dentro del canal.
4.- Embalse: regula la continuidad entre el flujo de entrada al
embalse y el flujo de salida hacia el valle de aguas abajo.

Figura 7, procesos de modelación y parámetros de entrada en
modelos numéricos basados físicamente (Al-Riffai y Nistor,
2010b).

Los modelos numéricos de formación de brechas también
deben incluir los parámetros de entrada que involucran los
procesos físicos y mecánicos.

Capacidad de predicción inicial y crecimiento
de la brecha

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La capacidad de los modelos para predecir la tasa de
crecimiento en el tiempo y la descarga a través de la brecha ha
mejorado en la última década, pero en los modelos de riesgo
contra inundaciones sigue siendo relativamente pobre (Morris
et al. 2009). Morris señala que los modelos de brechas
desarrollados se han calibrado contra datos de prueba y
reflejan la habilidad del modelo en la predicción de tales
resultados, pero no la habilidad para simular otras condiciones
completamente diferentes.
Algunos usuarios de los modelos de brechas se centran en la
predicción de la descarga máxima. El final del Proyecto
IMPACT tentativamente sugirió que la predicción de la
descarga máxima es del orden del ±30%; al terminal el
proyecto FLOODside se dijo que podría ser del orden del ±2025 %. Por otro lado, la predicción del tiempo inicial de la
brecha sigue siendo uno de los aspectos de mayor
incertidumbre, ya que el tipo de vegetación, condición y
estado del suelo, son aspectos críticos en este control.
Muchos modelos de flujo incluyen módulos de brechas, pero
estos usan ecuaciones paramétricas simples para predecir el
tamaño final de la brecha, permitiendo así al modelo de flujo
simular el flujo a través de la brecha final.
Al-Riffai y Nistor (2010a) destaca la influencia y la
importancia de los factores geotécnicos tales como la zona no
saturada y su densidad en presas de tierra, así como otros
procesos geotécnicos, que a menudo se han descuidado o
tomados en cuenta de mal manera en los modelos
experimentales o modelos numéricos de formación de brechas
en presas. Como parte de un programa extenso de
experimentos que permitan entender la mecánica de formación
de brechas en presas de suelos no cohesivos y diques, AlRiffai y Nistor (2010a) construyeron modelos físicos de
presas de suelos homogéneos y no cohesivos. Analizaron dos
casos, en el primero usaron dos diferentes condiciones de
drenaje (saturado vs no saturado) de la cara de aguas abajo del
terraplén de la presa, con dos modos de fallas de pendientes
laterales (deslizamiento y colapso). En la segunda prueba se
hace lo mismo, pero considerando un aumento en la densidad
del suelo (compactación alta y baja). El mayor o menor
tiempo de salida del hidrograma en ambas pruebas se debe a la
influencia de la densidad y del grado de saturación del suelo;
ambos representan un factor importante que debe tomarse en
cuenta en cualquier modelo numérico y su escala apropiada en
la modelación física.
El efecto de las condiciones del suelo no saturado es
importante y normalmente tomado en cuenta en la
construcción de las presas de tierra. Sin embargo, en los
modelos físicos no se toman en cuenta, no se incluye, ni
tampoco se tiene una investigación detallada de los parámetros
geotécnicos. Los modelos numéricos de la actualidad son muy
sensibles a los parámetros predefinidos, como, el ángulo
crítico que causa el fallo de la pendiente lateral, dando lugar a
una variación del 75 % en el gasto pico, como en el modelo
2D de Fäeh, 2007 (2dMb). Por tanto, es importante que los
modelos numéricos calculen la falla lateral de las pendientesde
la brecha en forma más realista, tomando en cuenta la
infiltración a través de los materiales no cohesivos y la
correspondiente distribución de presión de agua en los poros
en el caso de una reducción rápida del nivel del embalse.

Datos para validar modelos de brechas

AMH


La dificultad principal al desarrollar, probar y validar un
modelo de brechas es el acceso a datos confiables, datos a
gran escala de pruebas o eventos de formación de brechas.
La revisión másexhaustiva de datos disponibles para probar,
calibrar y validar modelos de brechas (Morris et al. 2009 y
Morris et al. 2012) fue realizada por Wahl (2007) y Courivaud
(2007) sobre datos disponibles de laboratorio y casos de
estudio, respectivamente. Wahl (2007) identifico casi 2
docenas de investigaciones con más de 325 pruebas diferentes.
El 93 % de las pruebas son a pequeña escala (altura menor a 2
m). Llegando a la conclusión de que los datos de USDA-ARS
y los del proyecto IMPACT Noruega, ofrecen los mejores.
Por su parte Courivaud (2007) desarrollo una base de datos
detallado de fallas de presas, de los que se puede apoyar para
probar y validar modelos de brechas. De los 13 casos de
estudio, 7 se consideran suficientemente detallados y que
pueden usarse en las pruebas y validaciones de modelos
numéricos, 12 para probar ecuaciones de máxima descarga.
Los datos de formación de brechas del proyecto IMPACT,
tanto de laboratorio como de campo, están disponibles en los
sitios web www.impact-proyect.net y www.floodside.net.
El problema de algunos modelos es el uso inapropiado de
datos de casos de estudio para validar el modelo. Un buen
ejemplo de esto es el uso de la falla de la presa Teton en EU
que se cita a menudo, debido a que es uno de los casos raros
que existe de la falla real de una gran presa. Sin embargo, la
falla de la presa Teton se dio a través de un caso muy
específico, por un proceso de infiltración través de las rocas
que condujo a la tubificación hasta completar la falla de la
presa (Morris et al. 2009).
Cencetti et al. (2006) aplicaron el modelo NWS BREACH a la
presa formada por deslizamiento de tierra enValderchia, Italia
Central. Simularon una falla por rebosamiento. Sus resultados
muestran una diferencia importante, por ejemplo para un
diámetro de material igual o mayor a 256 mm, la entrada de
flujo necesarioen la formación de la brecha es de 15.4 m3/s,
usando la fórmula de Schoklitsch, y de 3000 m3/s al usar la
fórmula del modelo BREACH (ecuación de Meyer-Peter y
Muller modificada por Smart). Concluyendo que el modelo
NWS BREACH es muy sensible a la ecuación de transporte
de sedimentos.

Errores comunes en la
interpretación de las brechas

predicción

e

Por la complejidad de los diferentes procesos que influyen en
el proceso de la formación de las brechas en presas, su
predicción no es ampliamente entendido. Entre los errores más
comunes a la hora de predecir e interpretar la formación de
brechas (Morris et al. 2009), se tienen:
Usar un mismo modelo de predicción de brechas en todos
los casos, suponiendo misma forma de brechas, mientras
que los mecanismos de su formación están regidos por el
tipo de material.
Usar ecuaciones simplificadas, en casos de estudio que
están fuera del rango en las que fueron deducidas.

AMH

Usar ecuaciones de descarga máxima, usando métodos
sencillos en casos complejos, mientras que estas
ecuaciones han sido desarrolladas para un conjunto de
datos históricos de fallas de presas.
Suponer que el gasto pico del hidrograma provoca la
mayor inundación aguas abajo de la presa; cuando la
inundación aguas abajo es función del volumen y
velocidad del agua liberado y de la topografía.
Los modelos de flujos usan formas definidas de brechas
(trapezoidal rectangular, etc), mientras que las formas y
crecimiento depende del tipo de material y proceso de
erosión.
Suponer que el flujo a través de la brecha es controlado
por una sección dentro de la brecha, mientras que el flujo
crítico se da en una sección del talud de aguas arriba,
donde la erosión forma un vertedor curvo, que es mayor a
la sección central mínima de la brecha.
Usar ecuaciones de transporte de sedimentos para flujo
permanente, suponiendo que la erosión del material de la
brecha sigue las mismas leyes aplicadas a la morfología y
modelos de ríos.

Necesidades
El programa Europeo para la Modelación de Ruptura de
Presas (CADAM) en el año 2000señala que las diversas
conclusiones del estado del arte en la revisión de modelos de
predicción de hidrogramas en ruptura de presas, tienen un
desconocimiento enorme (Franca y Almeida, 2004), hay una
incertidumbre de cerca del 50 % en la estimación de la
descarga máxima. Por su parte Al-Riffai y Nistor (2010b)
mencionan que los modelos numéricos son muy sensibles a
los parámetros predefinidos, dando lugar a variaciones del 75
% en el cálculo del gasto pico. El Proyecto IMPACT indica
que la descarga máxima de flujo en la brecha podría estimarse
con ±30 % de precisión, pero que aspectos menos estudiados,
como el crecimiento de la brecha, dimensiones de la brecha,
tiempo de falla, tienen una precisión significativamente peor.
Por otra parte, el grado de incertidumbre aceptado en la
predicción de brechas varía de acuerdo al uso (Morris et al.
2009). Por ejemplo, en planes de emergencia contra
inundaciones por falla de presas, se aceptan como razonables
predicciones de nivel del agua de ±0.5 – ± 1.0 m; sin embargo,
en el Proyecto IMPACT se demuestra que estos niveles de
precisión no pueden lograrse por los modelos de formación de
brechas.
De ahí, que se tienen diversas necesidades de conocer y
desarrollar modelos de brechas más completos, por lo que es
importante:
Entender y predecir el comportamiento de las superficies
de los taludes con capas de protección (pastos,
vegetación, rocas).
Simular el efecto de las olas generada por vientos u otras
acciones, ya que todos los bordos y presas están
expuestos a este tipo de fenómenos. Tomando en cuenta
el proceso de erosión debido a esta acción.
Realizar investigación básica y evaluar el impacto de las
fisuras en el inicio y proceso de crecimiento de las
brechas.

AMH


Desarrollar modelos para presas de materiales graduados,
que incluyan el proceso de inicio en las transiciones entre
capas.
Realizar investigaciones que tomen en cuenta el cambio
climático, ya que estos cambios afectan el estado del
suelo (contenido de humedad, fisuras, etc) y por tanto la
erodabilidad del mismo.
Desarrollar modelos más complejos (2D y 3D) para
eliminar algunas incertidumbres de los modelos 1D,y que
sean probados con datos más confiables y a gran escala.

Conclusiones
Los modelos que permiten predecir la formación de brechas
son descritos como modelos empíricos, analíticos
y
paramétricos, y los basados físicamente.
La amplia gama de formas de brechas se debe a la
complejidad de los parámetros involucrados, volumen de
embalse, altura de la presa, tipo de material, etc. Por tanto, los
diferentes procesos de formación de las brechas y su
predicción no son ampliamente entendidos, por eso es
importante conocer la aplicabilidad de las investigaciones y
modelos desarrollados, entender sus procesos de simulación,
como ha sido probado y validado.
Muchos modelos numéricos han sido desarrollados de manera
individual o por organizaciones y muchas veces no están
disponibles comercialmente.
Se debe tener en cuenta que los modelos desarrollados son
probados para un rango limitado de datos y por tanto, no
pueden ser aplicados a diferentes tipos de presas y materiales.

Referencias
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