Recherche à voisinage variable

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Dans cette présentation nous avons abordé la méthode de recherche à voisinage variable qui est l'une des méta-heuristique récente

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Recherche à voisinage variable

  1. 1. Recherche à voisinage variables Master : Informatique Signaux et Télécommunications Réaliser par : Erraji Zakarya Mansouri Mohammed Zahmar El Hossein Encadré par : Mr. BENELALLAM Imade
  2. 2. Plan I. Les métaheuristiques 1. Introduction 2. Définition 3. Classification des métaheuristiques II. Recherche à voisinage variable 1. Définition 2. Algorithme 3. Application et Exemples 4. Les avantage et les inconvénients III. Conclusion
  3. 3. Les metaheuristiques
  4. 4. Introduction L’optimisation combinatoire (OC) occupe une place très importante en recherche opérationnelle et en informatique. La résolution des problèmes combinatoires est assez délicate. Nombreuses méthodes de résolution ont été développées pour résoudre ce problème ,et peuvent être classées en deux catégories: • Les méthodes exactes • Les méthodes approchées.
  5. 5. Introduction les méthodes de résolution exactes permettent d’obtenir une solutions dont l’optimalité est garantie. Mais quand le nombre de combinaisons possibles devient exponentiel par rapport à la taille du problème, le temps de calcul devient rapidement critique. Donc on chercher des solutions de bonne qualité, sans garantie d’optimalité, mais au profit d’un temps de calcul plus réduit. Pour cela, On applique des méthodes appelées méta-heuristiques
  6. 6. Définition En 1996, I.H. Osman et G. Laporte définissaient la métaheuristique comme «un processus itératif qui subordonne et qui guide une heuristique, en combinant intelligemment plusieurs concepts pour explorer et exploiter tout l’espace de recherche. En 2006, le réseau Metaheuristics (metaheuristics.org) définit les métaheuristiques comme « un ensemble de concepts utilisés pour définir des méthodes heuristiques, pouvant être appliqués à une grande variété de problèmes.
  7. 7. Classification des métaheuristique les metaheuristiques peuvent être classer en deux class: • Les métaheuristiques fondées sur la notion de parcours: On peut citer le recuit simulé, la recherche avec tabous, la recherche à voisinage variable. • Les métaheuristiques fondées sur la notion de population: On peut citer les algorithmes génétiques, les algorithmes de colonies de fourmis. On s’intéresse ici à la méthode de recherche à voisinage variable(RVV).
  8. 8. La Recherche à Voisinage Variable
  9. 9. Definitions La Recherche à Voisinages Variables (RVV) a été proposé par Mladenovic et Hansen en 1997. cette methode utilise plusieurs types de voisinages. La Recherche à voisinage variable (RVV) est une métaheuristique récente pour la résolution des problèmes d’optimisation combinatoire et globale, dont l’idée de base est le changement systématique de voisinage au sein d’une recherche locale.
  10. 10. Définitions Le voisinage d'une solution est un sous-ensemble de solutions qu'il est possible d'atteindre par une série de transformations données. Exemple : Un voisinage simple pour le problème du voyageur de commerce sera, par exemple, l'ensemble des solutions qu'il est possible de construire en permutant deux villes dans une solution donnée.
  11. 11. Algorithme de la RVV
  12. 12. Algorithme de la RVV Perturbation Solution initial N3 N2 N1 Recherche local
  13. 13. Exemples : 1) LTCPP. 2) Coloriage d'un graphe.
  14. 14. Exemple(1) LTCPP problème de covoiturage régulier :  Problème NP-complet  Définir les groupes où chaque usager, à tour de rôle, ramasse les autres membres du groupe.  Chaque usager agit alternativement comme serveur ou client.
  15. 15. Exemple(1) LTCPP Objectif:  Minimiser la distance totale parcourue par le serveur de chaque groupe.  Minimiser le nombre de groupes. Respecter les contraintes de capacité des véhicules et des fenêtres de temps.
  16. 16. Exemple(1) LTCPP Conception de solution:  Solution initial.  F calcule la distance totale parcourue par le serveur de chaque groupe.  Condition d’arrêt : temps de calcule dépasse un temps donné.  Structure de voisinages:
  17. 17. Exemple(1) LTCPP  N1 Voisinage d’ échange  N2 Voisinage d’ enchaine.
  18. 18. Coloriage d'un graphe Considérons un problème de coloriage des sommets d’un graphe G (V , E ). V : l’ensemble des sommets. E :l’ensemble des arrêts.
  19. 19. Coloriage d'un graphe Considérons la fonction F qui compte le nombre de sommets en conflit. Etant donné une coloration considérons deux voisinages : • Le voisinage N1 consiste à changer la couleur d’un sommet en conflit par l’une des couleurs utilisées dans le graphe. • Le voisinage N2 consiste à choisir un sommet W voisin du sommet V en conflit, et de permuter les couleurs de V et W.
  20. 20. Coloriage d'un graphe On choisit une solution initiale s = s0 F(s0)=2
  21. 21. Coloriage d'un graphe On génère une solution voisine s1 dans le voisinage N1: F(s1)=1
  22. 22. Coloriage d'un graphe On a: f (s1) < f (s0) Alors, on pose s = s1 On génère une nouvelle solution voisine dans N1. F(s2)=1
  23. 23. Coloriage d'un graphe On a: f (s2) = f (s1) On remarque que cette solution n’a pas amélioré la solution précédente, le problème est reste toujours (un autre conflit) ,alors on garde notre solution précédente et on lui applique le deuxième voisinage.
  24. 24. Coloriage d'un graphe F(s)=0 Donc on a bien obtenue la solution.
  25. 25. Les avantages la Recherche à Voisinage Variable (RVV) :  Donne des solutions de meilleure qualité .  Vitesse de calcul plus rapide.  Facile à mettre en œuvre.
  26. 26. Les inconvénients  Elle est souvent moins puissante que des méthodes exactes sur certains types de problèmes.  Elle ne garantie pas non plus la découverte d’un optimum global en un temps fini.  Explore un nombre grand de voisinages
  27. 27. Conclusion  La caractéristique principale de cette méthode consiste en sa capacité de passer d'un voisinage à un autre tout au long du processus d'optimisation  Utilisation de plusieurs opérateurs a permis d'améliorer la capacité de recherche .  Algorithme adapté pour l'intensification mais a peu de capacité pour la diversification.

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