1. Bases Curriculares
Matemática
1°a 6°básico
1

2. 2
2006 2009 2012
• Movilización estudiantil de 2006 en Chile
• 2009 Promulgación Ley General de Educación
(LGE)
• Implementación
Bases Curriculares de Básica 2012

3. Bases Curriculares
Educación Matemática
• Enfoque
• Estructura
• Programas
2012

4. Enfoque
Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo a
la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias curriculares:
• Nuevos objetivos generales para el ciclo básico
– LOCE: “Dominar las operaciones aritméticas
fundamentales y conocer los principios de las
matemáticas básicas y sus nociones complementarias
esenciales”
– LGE: “Comprender y utilizar conceptos y
procedimientos matemáticos básicos, …, y
apreciar el aporte de la matemática para
entender y actuar en el mundo.”
4

5. Enfoque
Las Bases Curriculares de Matemática consideran de acuerdo
a la LGE, implementada en 2009, nuevas exigencias
curriculares:
• Nueva estructura curricular con un ciclo básico de 1°a
6°básico
• Listado único de objetivos de aprendizaje, que une los
OF y CMO: formulados de forma clara y precisa, indicando
lo mínimo que todo alumno debe aprender cada año
• Educación integral: Explicitación, definición y
secuenciación de las habilidades de la asignatura y
definición de actitudes por asignatura
Alfabetización matemática(Pisa)
5

6. Enfoque
Se elaboraron estas Bases Curriculares tomando en
cuenta
• exigencias de pruebas internacionales:
Timss y Pisa
• currículum de países exitosos en
educación matemática: Finlandia, Canadá
(British Columbia), Suiza, Singapur, Inglaterra,
Australia, Alemania, Francia, Comon Core
(Massachusetts)E.E.U.U.
Gobierno de Chile | Ministerio de Educación 6

7. Énfasis
Las Bases Curriculares de Matemática consideran:
• Reducción del ámbito numérico para favorecer el
pensamiento matemático y la adquisición de
conceptos básicos sólidos para favorecer la
comprensión sobre la mecanización
• Resolución de problemas a partir de situaciones
concretas en contextos cotidianos y matemáticos
• Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a
lo simbólico (COPISI)
• Desarrollo de habilidades del pensamiento y de
conceptos matemáticos de manera integrada
7

8. A.Habilidades
B.Objetivos de aprendizaje
C.Actitudes
8
Estructura
Las Bases Curriculares de Matemática consideran:

9. Resolver problemas
Habilidades
Emplear diversas estrategias para
resolver problemas
• a través de ensayo y error
• aplicando conocimientos
Se habla de resolver problemas, en lugar de simples ejercicios,
cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática
dada, contextualizada o no, sin que se le haya indicado un
procedimiento a seguir.
Argumentar y comunicar
adquiridos
Expresar un problema con sus propias
palabras.
Reconocer e identificar los datos
esenciales de un problema
matemático.
Al argumentar el estudiante trata de convencer a otros de la validez
de los resultados obtenidos. La argumentación y discusión colectiva
sobre la solución de problemas, el escuchar explicaciones y
corregirse mutuamente son parte del proceso de comunicación.
Representar
Al representar el estudiante transporta experiencias y objetos de un
ámbito concreto y familiar a otro más abstracto y nuevo, con
respecto a los conceptos que está recién construyendo o
aprendiendo.
Modelar
Al modelar el estudiante utiliza y aplica modelos, los selecciona, los
modifica y construye modelos matemáticos identificando patrones
característicos de situaciones, objetos o fenómenos que desea
estudiar o resolver, para finalmente evaluarlos
9
Elegir y utilizar
representaciones concretas,
pictóricas y simbólicas para
representar enunciados.
Transferir una situación de
un nivel de representación a
otro (por ejemplo: de lo
concreto a lo pictórico y de
lo pictórico a lo simbólico, y
viceversa)
Comunicar el resultado de
descubrimientos de relaciones,
patrones y reglas, entre otros,
empleando expresiones
matemáticas.
Explicar las soluciones propias y
los procedimientos utilizados.
Modelar matemáticamente
situaciones cotidianas:
• organizando datos
• identificando patrones
• usando simbología matemática
para expresarlas
Aplicar modelos que involucren
sumas, restas y orden de
cantidades.

10. Actitudes
Curiosidad – Creatividad – Rigurosidad - Escuchar las ideas de otros
• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de
las matemáticas
 tanto por su valor como forma de conocer la realidad, como
por su relevancia para enfrentar diversas situaciones y
problemas
• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y
sus capacidades
 incentivar la confianza en las propias capacidades, al
10
constatar y valorar los propios logros en el aprendizaje
• Escuchar las ideas de otros
 se espera que los estudiantes presenten y escuchen opiniones
y juicios de manera adecuada para enriquecer los propios
conocimientos y aprendizajes y los de sus compañeros.

11. Organización curricular Matemática
Resolver
problemas
Representar
Argumentar
y comunicar
Autoestima
positiva
Modelar
Números y operaciones
Patrones y álgebra
Geometría
Medición
Datos y probabilidades
Trabajo ordenado y
metódico
Creatividad
Curiosidad e
interés
Esfuerzo y
perseverancia
Trabajo
cooperativo
Ministerio de Educación 11

12. Objetivos de aprendizaje
• Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100
• Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4, 1/3,
1/2, 2/3, 3/4:
– explicando que una fracción representa la parte de un todo, de manera
concreta, pictórica, simbólica
• Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso,
que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y
simbólica.
• Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos,
esferas y conos) con diversos materiales.
• Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada, y que
permita hacer predicciones.

13. Programa de estudio
¿Cómo integrar los conocimientos y las
habilidades del pensamiento matemático en las
actividades ?
13
Proceso de
aprendizaje
OA:
Demostrar que
comprenden las
tablas de
multiplicar hasta
10 de manera
progresiva
Habilidades
Resolver
problemas
Comunicar y
argumentar
Representar
Modelar

14. Objetivo de aprendizaje 3º básico
Demostrar que comprende las tablas de multiplicar
hasta 10 de manera progresiva:
Representar
Elegir y utilizar representaciones
concretas, pictóricas y simbólicas
• usando representaciones concretas y pictóricas
• expresando una multiplicación como una adición de sumandos
iguales
• usando la distributividad como estrategia para construir las
tablas hasta el 10
3 • 4 + 4 • 4 = 7 • 4
• aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta
10x10, sin realizar cálculos
• resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas
hasta el 10
Ministerio de Educación
15
Comunicar: el resultado de descubrimientos
de relaciones
Argumentar: hacer deducciones
Resolver problemas
dados
Modelar
Expresar situaciones cotidianas en
lenguaje matemático

15. Objetivo de aprendizaje
Objetivos de Aprendizaje Indicadores de Evaluación Sugeridos
16
Se espera que los estudiantes sean
capaces de:
Los estudiantes que han alcanzado este aprendizaje:
OA 8
Demostrar que comprenden las
tablas de multiplicar hasta 10 de
manera progresiva:
o usando representaciones
concretas y pictóricas
o expresando una multiplicación
como una adición de sumandos
iguales
o usando la distributividad como
estrategia para construir las
tablas hasta el 10
o aplicando los resultados de las
tablas de multiplicación hasta
10x10, sin realizar cálculos
o resolviendo problemas que
involucren las tablas aprendidas
hasta el 10
 Identifican situaciones de su entorno que describen
la agrupación en grupos de elementos iguales.
 Representan un “cuento matemático” que se
refiere a una situación de combinar grupos iguales,
por medio de una expresión numérica.
 Ilustran y representan una suma de grupos de
elementos iguales por medio de una multiplicación.
 Representan concretamente una multiplicación
como una adición repetida de grupos de elementos
iguales.
 Crean un “cuento matemático” de una
multiplicación dada; por ejemplo: para 3• 4
 Representan una multiplicación en forma concreta,
pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
 Crean una matriz de punto, para demostrar la
propiedad conmutativa; por ejemplo: 2  3 = 3  2.
 Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando
la multiplicación para su solución.
 Repiten las tablas de multiplicación de memoria.
Crean un “cuento matemático” de una
multiplicación dada; por ejemplo: para 45 • 20

16. Habilidad REPRESENTAR (Evaluación)
3° - OA 8 NÚMEROS Y OPERACIONES: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10
de manera progresiva usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10
EJEMPLO: 7 • 4 = (3 + 4) • 4 = 3 • 4 + 4 • 4
El siguiente dibujo de puntos representa la multiplicación de dos
números, la línea muestra la descomposición en factores.
¿Cuál de las siguientes multiplicaciones, se puede asociar al dibujo?
a) 6∙1 + 6∙4
b) 6∙2 + 6∙3
c) 4∙5 + 2∙5
d) 3∙5 + 3∙5 Representar: transferir una situación
de un nivel de representación a otro

17. Habilidad Resolver Problemas
18
Actividad
En una secuencia de partidas y detenciones, un
ascensor viaja desde el primer piso al quinto
piso y luego al segundo.
Desde ahí, el ascensor viaja al cuarto piso, y
luego al tercer piso.
Si los pisos están separados por 3 metros.
¿Qué distancia habrá recorrido el ascensor?
Resolver problemas dados
Representar: utilizar formas de representación (CoPiSi)
Modelar: Expresar situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
http://nces.ed.gov/timss/pdf/TIMSS8_Math_ConceptsItems.pdf
5
1
1
5
4+3+2+1 =10
10  3m = 30 m
viaja cantidad de pisos
1° al 5° 4 pisos
5° al 2° 3 pisos
2° al 4° 2 pisos
4° al 3° 1 piso

18. Números y operaciones 1º básico:
OA 1 y OA 2
Contar números del 0 al 100
Leer números del 0 al 20 y
representarlos en forma concreta,
pictórica y simbólica
Habilidad Representar
concreto – pictórico – simbólico
pictórico 
1 2 3 4 5
Concepto
de
número
concreto
simbólico 1-2-3-4-5
Ministerio de Educación 19
EJEMPLO

19. Habilidad COMUNICAR y ARGUMENTAR
Los estudiantes usan papel lustre para hacer diferentes puzzles
creativos. Ainara tiene tres colores de papel lustre y los ha recortado
de la siguiente manera:
a) Anota que fracción de cada color del papel lustre se usa en cada
uno de los puzzles.
b) ¿Cuánto papel necesitarías si haces los puzzles de un solo color?
a) _______
b) _______
a) _______
b) _______
a) _______
b) _______
Argumentar y comunicar: Comunicar de manera verbal razonamientos
matemáticos, describiendo los procedimientos pertinentes
EJEMPLO
Demostrar que comprenden las fracciones de uso
común: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4:
 explicando que una fracción representa la parte
de un todo, de manera concreta, pictórica,
simbólica.

20. Organización curricular Matemática
Resolver
problemas
Representar
Argumentar
y comunicar
Autoestima
positiva
Modelar
Números y operaciones
Patrones y álgebra
Geometría
Medición
Datos y probabilidades
Trabajo ordenado y
metódico
Creatividad
30 m
Curiosidad e
interés
Esfuerzo y
perseverancia
Trabajo
cooperativo
Ministerio de Educación 21

21. Gracias
22
elke.walter@mineduc.cl

22. Habilidad MODELAR
con una “máquina“
Habilidad MODELAR: Aplicar modelos que involucren
sumas, restas y orden de cantidades.
Habilidad ARGUMENTAR Y COMUNICAR: Explicar las
soluciones propias y los procedimientos utilizados.
a) b)
Ministerio de Educación 23
EJEMPLO
Números y operaciones
OA 9/1° básico: Demostrar que comprenden la adición y la sustracción
de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a
20 con dos sumandos.
Algebra
OA 13/3° básico: resolver ecuaciones de un paso que involucren
adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente u
número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.

23. Habilidad MODELAR
PATRONES Y ÁLGEBRA
OA 12 /2° básico: Crear, representar y continuar una
variedad de patrones numéricos y completar los
elementos faltantes, de manera manual y/o usando
software educativo.
En la siguiente red de números, se muestran los
cuatro números iniciales, la idea es completar
esta red.
¿Cuál de las siguientes redes de números es la
correcta?
Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas
EJEMPLO

24. Modelar
Aplican modelos de juegos siguiendo instrucciones.
• Modelar: aplicar reglas
• Representar en forma pictórica
• Comunicar y argumentar

25. OA: Describir, comparar y construir figuras 2D con material concreto.
2. Complete esta figura 2D para
formar un rectángulo usando las
7 formas “tetris”. Las formas se
pueden recortar para realizar la
tarea en forma concreta. Las
figuras solo se pueden rotar
1. Forme diferentes figuras 2D
usando 4 cuadrículas pegadas
en a lo menos un lado.
No se pueden pegar solamente
por un vértice.
Solución con rotación:
Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver
problemas
Modelar: Identificar regularidades en expresiones geométricas.