Dosagem racional do concreto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

DOSAGEM RACIONAL
DO
CONCRETO

ACADÊMICOS: RA:

PROFESSOR: José Wilson Assunção

1

MARINGÁ, 10 DE JULHO DE 2009

Sumário
PESQUISA BIBLIOGRÁFICA...........................................................................................................................3
CONSTITUIÇÃO DO CONCRETO................................................................................................................4
PROPRIEDADES DO CONCRETO.............................................................................................................13
MÉTODO DE DOSAGEM - IPT/EPUSP.....................................................................................................17
DOSAGEM..............................................................................................................................................18
Normas de referências..............................................................................................................................19
Caracterização física dos agregados..........................................................................................................20
DETERMINAÇÃO........................................................................................................................................27
DAS...........................................................................................................................................................27
DOSAGENS................................................................................................................................................27
(Massa e Volume)...........................................................................................................................27
Quadro de legenda................................................................................................................................27
Quadro resumo para o traçado das curvas de dosagem........................................................................28
Diagrama de dosagem (IPT/EPUSP).......................................................................................................29
ESPECIFICACOES ADOTADAS PARA O ESTUDO DE DOSAGEM...............................................................31
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DOS MATERIAIS UTILIZADOS.......................................................................31
Dimensionamento do traço solicitado, em volume, para produção do concreto em betoneira
estacionária de eixo inclinado...............................................................................................................32
Resistência característica a compressão................................................................................................32
fck=15MPa.............................................................................................................................................32
Considerações Finais..................................................................................................................................33
ANEXOS.....................................................................................................................................................37
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................................................63

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PESQUISA BIBLIOGRÁFICA

O concreto utilizado na atualidade é um material relativamente novo, tendo em
vista que esta mistura é conhecida desde a civilização romana, onde se utilizavam uma
pasta composta por cinza pozolânica misturada com cal para produzir um material com
características cimentantes.

Evidentemente, este “cimento” romano foi vastamente empregado como
argamassa de assentamento e aglomerantes para o agregado graúdo. A partir de
então, com o surgimento de necessidades, os materiais e as técnicas construtivas
foram cada vez mais aperfeiçoadas, até que em 1824, Joseph Aspdin inventa o
cimento Portland, produzido a partir da queima e moagem de calcário e argila, uma
mistura que veio a caracterizar e desenvolver os componentes do concreto moderno.

Basicamente, o concreto atual é um material constituído de uma mistura de
cimento (os tipos variam de acordo com as necessidades), agregado miúdo (areia),
agregado graúdo (brita ou cascalho) e água. É possível ainda utilizar aditivos com a
finalidade de alterar características do material, de acordo com o necessário.

O cimento e a água formam um material ligante, uma pasta, que preenche os
espaços vazios entre os agregados. Estes por sua vez, são considerados materiais
inertes, e devem ser resistentes à compressão e ao desgaste, graduados para que o
volume da pasta seja reduzido, e também devem apresentar estabilidade nas
condições de exposição do concreto.

A dosagem do concreto, é um processo através do qual é determinada a melhor
proporção entre os materiais que constituem essa mistura para que atendam às
especificações desejadas. A trabalhabilidade do concreto fresco e a resistência do
concreto endurecido são os fatores mais relevantes. Outro propósito do
proporcionamento dos concretos é a redução de custos. No Brasil destacam-se os
métodos de dosagem do IPT/EPUSP (Instituto de Pesquisa Tecnológica) e da ABCP
(Associação Brasileira de Cimento Portland).

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CONSTITUIÇÃO DO CONCRETO

Cimento Portland

O cimento Portland é um aglomerante hidráulico produzido basicamente pela
mistura, queima e moagem do clínquer, sendo este formado essencialmente por
silicatos hidratados de cálcio, com adições de sulfatos de cálcio e outros componentes
minerais.

Tipos de cimento:

É possível obter diversos tipos de cimento, a partir da variação das adições. As
mais utilizadas são de materiais cimentários (proporção de 25% a 65% de escória de
alto forno na mistura), pozzolânicos (10% a 40% de pozzolana) e os não-reativos (10%
a 16% de filler calcário na mistura). Cada adição confere ao material diferentes
características, tais como variações no tempo de pega, calor de hidratação, resistência
à compressão, resistência a sulfatos etc.

A finura do cimento governa a velocidade da reação de hidratação. O aumento
da finura melhora a resistência das primeiras idades, aumenta a impermeabilidade, a
trabalhabilidade e a coesão dos concretos. No entanto, acarreta em uma maior
retração e liberação de calor, tornando o concreto mais sensível ao fissuramento.

A hidratação do grão subdivide-se em três fases: dormência, pega e
endurecimento. A mais importante é o tempo de pega onde ocorre a mudança do
estado líquido para o sólido, ou seja, a pasta começa a perder a viscosidade e passa a
adquirir resistência. Os tempos de pega são determinados com o aparelho de Vicat.
Quando a Agulha de Vicat para a 4 ± 1 mm da base, determina-se o inicio de pega. Já
o fim da pega se dá quando a Agulha consegue penetrar apenas 0,5mm na pasta.

Agregados

O estudo dos agregados na fabricação do concreto e das argamassas é de
grande importância, uma vez que é o material menos homogêneo utilizado, constitui
de 70 a 80% do volume do concreto e representam cerca de 20% do custo do concreto
estrutural.

Agregado é um material particulado, incoesivo, de atividade química
praticamente nula, constituído de mistura de partículas de diversos tamanhos.

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Classificam-se segundo a origem, as dimensões das partículas e o peso específico
aparente.

Quanto à origem, dividem-se em naturais, já encontrados em forma particulada
na natureza, como areia e cascalho; e industrializados, cuja composição particulada é
obtida por processos industriais, como rocha e escória de alto forno. Segundo as
dimensões das partículas o agregado é dividido em miúdo, como por exemplo, as
areias, e graúdo, como os cascalhos e as britas. De acordo com o peso específico
aparente, os agregados são classificados em leves, médios e pesados.

Os agregados são aplicados principalmente na fabricação de concretos e
argamassas, e quando em conjunto com um aglomerante, constituído por uma pasta
de cimento portland e água, formam uma rocha artificial, vastamente utilizado na
construção civil como, por exemplo, em lajes, vigas, pilares e sapatas.

Granulometria

A composição granulométrica dos agregados é a proporção relativa aos diversos
tamanhos de grãos, geralmente expressa em porcentagem. Esta influencia diretamente
na compacidade do concreto, resultando em menor ou maior índice de vazios, o que
implica na variação da quantidade de aglomerantes.

A granulometria do material é obtida por peneiramento manual ou mecânico, a
partir da utilização de peneiras de malhas quadradas. Na série de peneiras normais, os
lados de cada abertura têm sempre o dobro dos lados da abertura da malha da peneira
anterior, iniciando com 0,15mm. Há também uma série de peneiras, chamada de
intermediária, que auxilia na fixação do diâmetro máximo do agregado, mas não
interfere no cálculo do módulo de finura.

A partir de um ensaio de granulometria, pode-se determinar o diâmetro máximo
e mínimo característico, e o módulo de finura do agregado. O diâmetro máximo
característico corresponde à abertura da malha da peneira, em milímetros, na qual fica
retida e acumulada uma porcentagem igual ou imediatamente inferior a 5 % da massa
total. Já o diâmetro mínimo característico, corresponde à abertura que retém e acumula
uma porcentagem igual ou imediatamente superior a 95 % da massa total. O módulo
de finura, por sua vez, é determinado pelo somatório das porcentagens retida e
acumulada da série normal de peneiras, dividido por 100. Quanto maior o módulo de
finura, mais graúdo é o agregado.

Os agregados são classificados de acordo com as dimensões do grão. Conforme a
NBR-7211, quando ao menos 95% de sua massa é retida na peneira de malha 4,8mm

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e passa na peneira 152mm, o agregado é classificado como graúdo. A seguir consta a
tabela de classificação do agregado graúdo segundo a sua dimensão.

Pedra (NBR-7211/NBR-7225)
Tabela 1-
britada Tamanho nominal
Classificação do
agregado graúdo numerada Malha da peneira (mm)
quanto à
dimensão Número Mínima Máxima

Brita 0 2,4 9,5

De acordo Brita 1 4,8 19,0
com a dimensão Brita 2 9,5 25,0
da peça a ser
concretada e a Brita 3 19,0 50,0
densidade da Brita 4 32,0 76,0
armadura da
seção transversal, Brita 5 - -
determina-se o Obs: para efeito de dosagem pode-se utilizar
diâmetro máximo dmax=25mm para uma mistura de brita1+brita2
do agregado
graúdo a ser utilizado. Aconselha-se a utilizar a maior dimensão possível do agregado,
baseando-se nas seguintes limitações:

• menor que1/4 das distâncias entre as faces das formas;
• menor que1/3 da espessura, para lajes;
• menor que 1,2 x (espaçamento vertical entre as armaduras);
• menor que 0,8 x (espaçamento horizontal entre as armaduras);
• menor que 1/4 do diâmetro da tubulação (para concreto bombeado).

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Figura 1- Agregado Graúdo

Conforme apresentado na NBR-7211, quando ao menos 95% do material passa
pela peneira de malha 4,8 mm, o agregado é denominado miúdo. A tabela a seguir
consta a classificação do agregado miúdo de acordo com suas dimensões.

Tipo de Areia Tamanho Nominal (mm) Módulo de finura
(MF)
Mínima Máxima

Muito fina 0,15 0,6 MF< 2,0

Fina 0,60 1,2 2,0< MF< 2,4

Média 1,20 2,4 2,4<MF<3,2

Grossa 2,40 4,8 MF> 3,2

Tabela 2- Classificação do agregado miúdo quanto à dimensão.

Figura 2- Agregado Miúdo

Para a realização do ensaio de granulometria são utilizados os seguintes
equipamentos:

• Peneira: Utilizada para peneirar o material;

• Balança: Utilizado para aferir a massa retida após cada peneiramento;
7

• Bandeja: Local onde se coloca a massa retida para a aferição;

• Escovas: Utilizado para a limpeza das peneiras;

Figura 3- Equipamentos utilizados para o ensaio de granulometria.

Segundo Edmundo Rodrigues:

O conhecimento da composição granulométrica do
agregado, tanto graúdo quanto miúdo, é de fundamental
importância para o estabelecimento da dosagem dos concretos e
argamassas, influindo na quantidade de água a ser adicionada ao
concreto, que se relaciona com a resistência e a trabalhabilidade
do concreto, se constituindo em fator responsável pela obtenção
de um concreto econômico. A granulometria ótima é a que, para a
mesma resistência (mesmo fator água/cimento) e mesma
consistência, corresponde ao menor consumo de cimento
(concreto mais econômico).

Módulo de Finura

O módulo de finura de um agregado relaciona-se com a área da superfície do
mesmo, alterando a água de molhagem para uma certa consistência. É relembrado
pela NBR 5734 e determinado pela a soma das porcentagens acumuladas em todas as
peneiras da série normal, dividida por 100. Quanto maior o módulo de finura mais
grosso será o agregado.

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Massa Específica

A relação entre a massa da unidade de volume total do material que constitui a
parte sólida dos grãos do agregado e o volume deste material, excluindo os vazios, é
denominada massa unitária.

A determinação da massa específica do agregado graúdo é realizada de acordo
com a NBR NM 53/02. Neste ensaio, a amostra previamente peneirada é seca em
estufa até atingir peso constante. Em seguida, o agregado é mergulhado em água por
48 horas para que os grãos absorvam umidade. Decorrido este período, a amostra é
retirada e escorrida. Quando estiver na condição saturada superfície seca, é
recolocada em um cesto e pesada, permitindo a determinação da massa. Este cesto é
então imerso em água, com densidade 1,000g/cm³, e novamente pesado. Este peso
final é numericamente equivalente ao volume em cm³ do dos grãos do agregado.

Na realização do ensaio para determinar a massa unitária dos agregados
graúdos, foi necessária a seguinte aparelhagem:

• Balança: Utilizada para aferir a massa da amostra. Deve conter dispositivo para
se manter suspenso na água, pelo centro do prato da balança, o recipiente
contendo a amostra.

• Recipiente para a amostra: Utilizado para submergir o material em água. Pode
ser um cesto ou balde.

• Tanque de água: Local contendo água para a submersão dos agregados.

• Peneiras: Utilizadas no peneiramento do material.

Os cálculos realizados neste experimento são expressos a partir da fórmula:

onde:

= Massa específica do agregado na condição seca, em Kg/ dm³ ou g/cm³.

Ms: Massa da amostra seca, em Kg ou g.

Msss: Massa do agregado na condição saturado superfície seca.

Mi: Leitura correspondente ao material imerso em água, em Kg ou g.

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Já para determinar a massa específica do agregado miúdo seco em estufa,
conforme a NBR 9776/87, é necessário o auxílio do Frasco de Chapman, onde são
adicionados 200 cm³ de água e posteriormente 500g do agregado. Deve-se agitar bem
o frasco para que não haja espaços vazios tampouco material seco aderido nas
paredes internas do frasco. A aferição é feita a partir da leitura do nível atingido pela
água antes e depois da adição do material. O volume ocupado pelos grãos do
agregado será essa diferença de alturas.

Para a realização do ensaio da determinação da massa unitária para agregados
miúdos é utilizada a seguinte aparelhagem:

• Balança: Utilizada para aferir a massa da amostra do agregado.

• Frasco de Chapman: Permite verificar o volume total ocupado pelos grãos da
amostra de agregado.

A massa unitária do agregado miúdo é expressa pela equação:

Onde:

L = Leitura do Frasco de Chapman

Massa Unitária

A massa unitária, ou massa específica aparente, de um material é a massa da
unidade de volume do agregado, incluindo os vazios entre os grãos. Este valor
depende do grau de compactação e da umidade, e também é denominada massa
unitária. A determinação dessa característica é essencial, pois é a partir desta que
modificações nos traços em massa para volume e volume para massa são realizadas,
bem como é um importante dado para o cálculo do consumo de material utilizado por
metro cúbico de concreto.

Conforme as especificações da NBR 7251, a massa unitária é determinada
preenchendo-se com o agregado um recipiente de dimensões conhecidas, até as
bordas. Deve-se deixar o material cair de uma altura de aproximadamente 10
centímetros, permitindo assim a aquisição da compacidade. Pesa-se o recipiente antes
e depois de adicionado o agregado. O valor da diferença de massas, em kilos, dividido
pelo volume do recipiente, metros cúbicos, é a massa específica do agregado.

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Inchamento

A absorção de água de determinados agregados causa um aumento em seus
volumes, denominado inchamento. Dependendo da umidade presente no agregado,
pode-se obter diferentes massas para um mesmo volume de dosagem. Ao absorver
umidade, em um primeiro momento, ocorre uma repulsão dos grãos devido à umidade
superficial. Depois de saturada, os grãos da areia tornam a se aproximar, formando
uma película de água.

O agregado graúdo não tem inchamento, pois a água não é capaz de separar os
grãos.

No ensaio da determinação do coeficiente de Inchamento da areia, deve-se
primeiramente, secar a amostra em estufa entre 105ºC e 110ºC até atingir massa
constante e depois resfriá-la a temperatura ambiente em um encerado de lona.
Adiciona-se água sucessivamente até obter 0,5%, 1%, 2%, 3%, 4%, 5%, 7%, 9% e
12% de teor de umidade. Coleta-se uma amostra úmida do agregado a cada adição e
homogeneização e a coloca em uma cápsula para a determinação e calculo do teor de
umidade.

Fig 4. Inchamento da areia. Todas as três amostras possuem mesma massa de areia
seca.O volume aparente úmido muda significadamente ao se acrescentar 3% e 6% de
água.

O coeficiente de inchamento é dado pela equação

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Onde,

Vh = Volume do agregado úmido, em dm³;

Vo = Volume do agregado seco em estufa, em dm³;

= massa unitária do agregado seco em estufa, em Kg/dm³

= massa do agregado úmido, em Kg/dm³;

h = teor de umidade do agregado, em %;

Determinação da umidade crítica na Curva de Inchamento:

1) Traçar a curva de Inchamento do agregado;

2) Traçar uma reta tangente à curva paralela ao eixo das umidades (h%);

3) Traçar a corda que une a origem de coordenadas ao ponto de tangencia da reta
traçada;
4) Traçar nova tangente a curva paralela a esta nova corda;
5) A abscissa correspondente ao ponto de intersecção das duas tangentes é a
umidade crítica;
6) A ordenada que corresponde ao ponto de intersecção das duas tangentes é o
inchamento Crítico (I=Vh/Vo).

Fig 5. Curva de Inchamento

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O Coeficiente de Inchamento é determinado pela média aritmética entre os coeficientes
de inchamento máximo e crítico.

Água

A água a ser adicionada no concreto tem como principal função permitir o
endurecimento da pasta do cimento e proporcionar trabalhabilidade para o concreto
fresco. Deve se apresentar límpida e pura, preferencialmente potável, não devendo
conter substâncias químicas ou orgânicas.

O fator água/cimento é de extrema importância, pois determina a presença de
poros na pasta de cimento endurecida. Ou seja, tem relação direta com a resistência â
compressão do material, uma vez que a água evapora, deixando assim os poros
vazios.

Ar

O ar contido no concreto pode ser incorporado ou aprisionado. Estes são vazios
de ar não intencionalmente introduzidos, se incorporam no processo de mistura.
Enquanto aqueles consistem em bolhas de ar microscópicas incorporadas
intencionalmente no concreto, geralmente através de aditivos
A bolhas de ar melhoram a tanto a impermeabilidade quanto a trabalhabilidade
da mistura, mas em contrapartida, reduzem a resistência do concreto.

Aditivos

Aditivos são materiais adicionados aos “ingredientes” do concreto, durante a
mistura, para obtenção de propriedades desejadas. Sua aplicação pode melhorar a
trabalhabilidade, resistência, compacidade, bem como diminuir a permeabilidade, o
tempo de pega, a absorção de água, dentre outros aspectos.

A massa específica desses materiais deve ser considerada, uma vez que pode
levar a erros na dosagem.

PROPRIEDADES DO CONCRETO

O concreto fresco é preparado por mistura manual, realizada em obras
pequenas, ou mecânica realizada em tambores rotativos, as betoneiras. A consistência

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é relacionada com o estado de fluidez da mistura, quanto mais fluido, melhor será a
trabalhabilidade.

A Consistência e a trabalhabilidade do concreto fresco depende da composição
do concreto, da quantidade de água adicionada, da granulometria dos agregados, de
aditivos etc. A dosagem deve considerar a consistência necessária para as condições
da obra.

Após sua fabricação e mistura, o concreto deve ser colocado em fôrmas. A
compactação desse concreto deve ser feita com o auxílio de vibradores.

Para um concreto de boa qualidade, são importantes o emprego de materiais de
boa qualidade, a dosagem adequada do traço e a colocação do amterial nas formas
sem provocar segregação dos componentes, compactando o material.

Cura

A cura do concreto é um procedimento adotado para melhorar a hidratação da
mistura; ou seja, tem a finalidade de impedir que a água do traço evapore durante o
período de hidratação. Quando acontece a cura do traço, material apresenta ganhos na
sua resistência.

Slump Test

O teste de abatimento do tronco de cone deve ser executado de acordo com a
NBR NM 67, utilizando o Cone de Abrams, que é constituído de um tronco de cone de
chapa metálica, semelhante a um funil, com 30 cm de altura, base maior de 20 cm e
base menor de 10 cm. O ensaio deverá ser feito sobre uma base rígida (chapa
metálica) nivelada. De acordo com os procedimentos a seguir:

1. A amostra de concreto deve ser recolhida depois de descarregar 0,5 m3
deconcreto do caminhão.

2. Preencher o cone com a amostra em 03 camadas iguais, aplicando com a
haste metálica, 25 golpes uniformemente distribuídos em cada camada a fim de
adensá-las.

3. Após a compactação da última camada, retirar o excesso de concreto e alisar
a superfície com uma régua metálica;

6. Retirar o cone, içando-o com cuidado na direção vertical;

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7. Imediatamente após a retirada do cone, coloque-o invertido ao lado da massa
abatida e com auxílio da haste como referência de altura e mediça a distância entre a
parte inferior da haste e o ponto médio do concreto, expressando o resultado em
centímetros. O valor obtido determina a consitência do concreto.

Para o concreto comum, a medida ideal do abatimento é, aproximadamente
80±10mm.

Fig 6. Materiais utilizados para o ensaio.

Fig 7. Leitura Abatimento tronco de cone.

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Resistência à Compressão

Os corpos de prova são as amostras utilizadas no ensaio que avalia a
resistência de ruptura à compressão. Os corpos são submetidos a tensões até o
rompimento, determinando assim, quão resistente é o concreto.

De acordo com a NBR 5738, deve-se preparar os moldes, untando-os com uma
camada de óleo mineral. Coloca-se o concreto uniformemente distribuído no molde,
com o auxílio da concha, em camadas aproximadamente iguais. A primeira camada
deverá receber 25 golpes em toda a seção transversal uniformemente, a segunda 30 e
a terceira 75. Deve-se alisar a superfície dos corpos-de-prova com uma colher de
pedreiro.

Os corpos-de-prova devem permanecer nas formas, nas condições de cura
inicial, por 24h. Após a desforma, se necessário o transporte para o laboratório, os
corpos-de-prova devem ser acondicionados em caixas rígidas com serragem ou areia
molhada.

Geralmente, usa-se capear os CP´s com um material para retirar pequenas
falhas de planicidade que porventura houver. O método consiste no revestimento dos
topos dos corpos-de-prova com uma fina camada de um material que tenha uma boa
aderência, seja compatível quimicamente com o concreto, seja fluido no momento da
aplicação, quando endurecido apresente um acabamento liso e plano e que tenha uma
resistência à compressão compatível com os valores obtidos em concreto.

Fig 8. Corpos de prova

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Fig 9. Rompimento de corpo-de-prova

MÉTODO DE DOSAGEM - IPT/EPUSP

O método de dosagem desenvolvido pelo EPUSP/IPT constitui-se de uma
atualização e generalização feita na Escola Politécnica da USP a partir de um método
desenvolvido pelo IPT. Este método estabelece como resultado final de sua aplicação,
um diagrama de dosagem grafado onde são representadas as leis de comportamento:
Abrams, Lyns e Molinari.

Este método preconiza a formulação de curvas de dosagem para traços padrões
(1:m) chamados de traço de referência, traço rico e traço pobre. Para atingir as
características básicas do concreto, varia-se o fator água/cimento e o teor de
argamassa com a finalidade de se obter um concreto com resistência, textura e
consistência adequada à aplicação desejada.

Uma das fases mais importantes do estudo é a determinação do teor ideal de
argamassa para o traço inicial, pois a adequabilidade do concreto quando lançado na
fôrma depende desse fator.

A partir das misturas realizadas determinam-se as curvas de dosagens para os
materiais empregados.

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Fig.10 Diagrama de dosagem – Método IPT/EPUSP.

DOSAGEM

A dosagem é a seleção e mistura dos componentes do concreto, tendo como
finalidade a obtenção de propriedades previamente estabelecidas. Consiste em definir
o traço ou seja, a quantidade de cada componente do concreto (cimento, água,
agregado miúdo, agregado graúdo e aditivo) visando obter características de
trabalhabilidade adequada, enquanto fresco, e de resistência e durabilidade quando
endurecido.

O traço pode ser em peso ou em volume. Há mais precisão quando se adota o
traço em peso, no entanto é mais prático se trabalhar com volume.

Uma das fases mais importantes é a determinação do teor de argamassa, pois é
esta quem determina a adequabilidade do concreto quando lançado na fôrma. A flata
de argamassa na mistura ocasiona porosidade ou falhas de concretagem. Já o excesso
proporciona melhor aparência, no entanto aumenta o risco de fissuração como também
eleva o custo da obra por m³.

Quanto maior o fator ac mais trabalhável será o concreto, no entanto será menos
resistente.

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NORMAS DE REFERÊNCIAS

• NBR NM 53/02 – AGREGADO GRAÚDO: determinação da massa especifica,
massa especifica aparente e absorção de água.

• NBR NM 248/01 – AGREGADOS: determinação da composição granulométrica.

• NBR NM 45/95 – AGREGADOS: determinação da massa unitária e dos espaços
vazios.

• NBR-5738/03 – CONCRETO: procedimento para moldagem e cura dos corpos
de prova.

• NBR-5739/94 – CONCRETO: ensaio de compressão de corpos de prova
cilíndricos.

• NBR-6467/87 – AGREGADOS: determinação do inchamento de agregado
miúdo.

• NBR-7211/05 – AGREGADOS PARA CONCRETO: especificações.

• NBR-7223/94 – CONCRETO: determinação da consistência pelo abatimento do
tronco de cone.

• NBR-9779/87 – AGREGADOS: determinação da massa especifica de agregados
miúdos por meio do frasco de chappman.

• NBR - 06465 CB-18 1983 MB-00170 – AGREGADOS: Determinação da
Abrasão "Los Angeles".
• NBR - 06467 CB18 1987 MB-00215 – AGREGADOS: Determinação do
inchamento de agregado miúdo.
• NBR - 07217 CB-18 1987 MB-00007 – AGREGADO: Determinação da
composição granulométrica.

• NBR - 07251 CB-18 1982 MB-01665 - AGREGADO EM ESTADO SOLTO:
Determinação da massa unitária.

• NBR - 07810 CB-18 1982 MB-01733 - AGREGADO EM ESTADO
COMPACTADO E SECO: Determinação da massa unitária.

• NBR - 09775 CB-18 1986 MB-02642 – AGREGADOS: Determinação da unidade
superficial em agregados miúdo por meio do frasco de chapman.

• NBR NM 7225/93 – Materiais de pedra e agregados naturais

19

• NBR 7251/82 - Determinação da massa específica aparente ou unitária no
estado solto.

• NBR 7223 - Determinação da consistência pelo tronco de cone "Slump test".

• NBR-5738/03 – CONCRETO: Procedimento para moldagem e cura dos corpos
de prova

CARACTERIZAÇÃO FÍSICA
DOS AGREGADOS

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INTERESSADO
DOSAGEM RACIONAL DO
ENSAIO 1
CONCRETO (h=4,4%)

Material Ensaiado / Identificação do interessado Origem da amostra
AREIA LAVADA – Areia média Maringá – Pr
LIMITES GRANULOMETRICOS
Composição Granulométrica de agregados (NBR 7211/83)

Peneiras (mm) Valores médios da porcentagem de
ZONA UTILIZÁVEL
massa

LIMITE LIMITE
Retida (%) Acumulada (%)
INFERIOR SUPERIOR
9,5 0,0 0,0 0 0

6,3 0,0 0,0 0 7

4,75 0,1 0,1 0 11

2,36 1,1 1,2 0 25

1,18 1,7 2,9 10 45

600μ 10,1 13,0 41 65

300μ 66,6 79,6 70 92

150μ 18,8 98,4 90 100

21

Fundos 100
1,6

Diâmetro máximo: 1,18 mm Massa especifica:2,584Kg/dm3 Módulo de
finura: 1,95 Massa unitária na condição seca e solta:1,533Kg/dm3

INTERESSADO
DOSAGEM RACIONAL DO
ENSAIO 2
CONCRETO (h=4,4%)

Material Ensaiado / Identificação do interessado Origem da amostra
AREIA LAVADA – Areia média Maringá – Pr

Composição Granulométrica de LIMITES GRANULOMETRICOS

agregados (NBR 7211/83)

Peneiras (mm) Valores médios da porcentagem
ZONA UTILIZÁVEL
de massa

LIMITE
Retida (%) Acumulada (%) LIMITE SUPERIOR
INFERIOR
9,5 0,0 0,0 0 0

6,3 0,1 0,1 0 7

4,75 0,1 0,2 0 11

2,36 1,0 1,2 0 25

1,18 1,8 3,0 10 45

600μ 9,4 12,4 41 65

300μ 65,8 78,2 70 92

22

150μ 20,0 98,2 90 100

Fundos 1,8 100

Diâmetro máximo: 1,18 mm Massa especifica:2,576Kg/dm3
Módulo de finura: 1,93 Massa unitária na condição seca e solta:1,564Kg/dm3

Material ensaiado
CURVA DE
INCHAMENTO Areia lavada, natural, quartzosa
Características físicas
DA AREIA
Diâmetro máximo ( Max) = 1,2mm Módulo de Finura (MF) =1,93

Massa Coeficiente
Teor de umidade
unitária de
da areia
da areia inchamento Observações
(h) (%)
(kg/dm³) (Vh/V◦)

0,19 1,56 1,00 Vh/V◦ = Variação do volume aparente do agregado provocado
pela água superficial;
0,32 1,47 1,06
Vh = Volume do agragado úmido;
1,66 1,34 1,18
V◦ = volume do agregado seco;
2,22 1,25 1,28
Hcíitico = teor de umidade acima do qual o inchamento permanece
3,07 1,26 1,28 praticamente constante;

5,24 1,32 1,24

7,06 1,33 1,26 Coeficiente máximo de inchamento = 1, 285 (h=6,0%)

Coeficiente médio de inchamento = 1, 275 (h=4,4%)

23

8,87 1,37 1,24 Coeficiente crítico de inchamento = 1, 260 (h=3,6%)

12,37 1,48 1,18

INTERESSADO
DOSAGEM RACIONAL
ENSAIO 1
DO CONCRETO
MATERIAL ENSAIADO / Identificação do Interessado Origem de amostra
PEDRA BRITADA DE BASALTO / Brita1 Maringá – Pr
COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA DE LIMITES GRANULOMÉTRICOS
AGREGADOS (NBR 7211/2005)
Valores médios da porcentagem
PENEIRAS de massa Porcentagem em massa, retida e acumulada

(mm) Peneiras
Retida (%) Acumulada (%) d/D (9,5 mm / 25 mm)
(mm)

24

19,0 1,5 1,5 25 0 5

12,5 47,3 48,8
19 2 15
9,5 38,4 87,2
12,5 40 65
6,3 12,1 99,3

4,75 0,3 99,6 9,5 80 100

2,36 0,2 99,8 6,3 92 100
1,18 0,0 99,8
4,75 95 100
600 0,0 99,8
2,36 - -
300 0,0 99,8

150 0,0 99,8

FUNDOS 0,1 100,0

Diâmetro máximo Característico: 19,0 mm Massa especifica:2,747 Kg/dm3
Módulo de finura: 6.90 mm Massa unitária na condição seca e solta:1,580 Kg/dm3

DOSAGEM RACIONAL INTERESSADO
ENSAIO 2
DO CONCRETO
MATERIAL ENSAIADO / Identificação do Interessado Origem de amostra
PEDRA BRITADA DE BASALTO / Brita1 Maringá – Pr
COMPOSIÇÃO GRANULOMÉTRICA DE LIMITES GRANULOMÉTRICOS
AGREGADOS (NBR 7211/2005)
PENEIRAS Valores médios da porcentagem de
massa Porcentagem em massa, retida e acumulada
(mm)
Peneiras
Retida (%) Acumulada (%) d/D (9,5 mm / 25 mm)
(mm)

25

19,0 0,0 0,0 25 0 5

12,5 48,7 48,7
19 2 15
9,5 38,6 87,3
12,5 40 65
6,3 12,4 99,7

4,75 0,1 99,8 9,5 80 100

2,36 0,1 99,9 6,3 92 100
1,18 0,0 99,9
4,75 95 100
600 0,0 99,9
2,36 - -
300 0,0 99,9

150 0,0 99,9

FUNDOS 0,1 100,0

Diâmetro máximo Característico: 19,0 mm Massa especifica: 2,736 Kg/dm3
Módulo de finura: 6.88 mm Massa unitária na condição seca e solta: 1,594 Kg/ dm3.

26

DETERMINAÇÃO

DAS

DOSAGENS
(Massa e Volume)

QUADRO DE LEGENDA
SÍMBOLO UNIDADE DISCRIMIÇÃO

fck MPa Resistência característica a compressão do
concreto

fcm MPa Tenção de dosagem do concreto

Fc28 MPa Resistência a compressão do concreto aos 28
27

dias de idade

Sd MPa Desvio padrão adotado no estudo de dosagem,
especificado pela NBR-3118

a/c kg/kg Relação água / cimento

α % Proporção em massa, de argamassa seca no
concreto seco

C Kg/m³ Consumo de cimento por metro cúbico de
concreto

H kg/kg Fator água / mistura seca, em massa

m kg/kg Teor de agregados (miúdo + graúdo) em massa,
por quilograma de cimento

A kg/kg Teor de areia, em massa por quilograma de
cimento

P kg/kg Teor de brita, em massa por quilograma de
cimento

a/m % Relação de areia / teor de agregados

r² - Coeficiente de correlação estatístico

γc kg/dm³ Massa específica do cimento

γa kg/dm³ Massa específica da areia

γb kg/dm³ Massa específica da brita

ρ kg/dm³ Massa Unitária do agregado seco e solto

Pontos das curvas de dosagem obtidas dos traços
- - -●- - -
unitários executados no laboratório

Pontos identificados nas curvas de dosagens para
---●---
se obter os parâmetros da dosagem solicitada

QUADRO RESUMO PARA O TRAÇADO DAS CURVAS DE DOSAGEM
PARAMETROS
AUXILIAR 1 (rico) PILOTO AUXILIAR 2 (pobre)
DE DOSAGEM
Traço unitário 1,000:2,176:2,924:0,592 1,000:2,640:3,360:0,710 1,000:3,420:4,080:0,897

28

Teor de
4,5Kg 6Kg 7,5Kg
agregado total
Alfa 52% 52% 52%
Teor de água /
10,764% 10,143% 10,553%
mistura seco
a/c 0,592 0,710 0,897
Consumo 362,67 Kg/dm3 315,55Kg/dm3 254,02Kg/dm3
Massa
2,427 Kg/dm3 2,434Kg /dm3 2,387 Kg/dm3
especifica
Abatimento 80mm 75mm 80mm
Resistência
3 dias --- 10,50 MPa ---
--- 11,50 MPa ---
7 dias 13,10 MPa 14,60 MPa 7,20 MPa
12,40 MPa 15,91 MPa 7,80 MPa
17 dias 22,90 MPa 18,70 MPa 9,88 MPa
23,50 MPa 21,10 Mpa 10,40 MPa

DIAGRAMA DE DOSAGEM (IPT/EPUSP)
Cimento CPII-F-32 Brita 1 Slump Teste: (80 10)mm
Água Potável Areia lavada

29

Quadro de legenda
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DOS MATERIAIS UTILIZADOS
Massa Diâmetro Módulo de Resistencias
Massa Unitária
Material Específica Máximo (Ømáx) Finura À compressão:
(kg/dm3)
(kg/dm3) (mm) (MF)
Cimento Portland (CPII – F – 32) 3,080 1,450 • 17 dias
Areia Lavada Fina 2,653 1,549 1,2 1,94 7 dias

Pedra Britada de Basalto Brita 1 2,789 1,588 19 6,88
OBSERVAÇÃO: Foram obtidos no ensaio de caracterização física dos agregados, uma massa específica para areia igual a
2,580Kg/dm3 e para a brita igual 2,741Kg/dm3, porém para fim de cálculos utilizou-se os valore citados acima.

ESPECIFICACOES ADOTADAS PARA O ESTUDO DE DOSAGEM
Diâmetro
fck Sd Fc17 Abatimento
Max.
(Mpa) (Mpa) (Mpa) (mm) (mm)

15,00 5,50 24,08 80±10 19

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DOS MATERIAIS UTILIZADOS
Massa Massa
Matérias Tipo / Módulo de
Especifica Unitária
Utilizados Procedência finura (MF)
(kg/dm³) (kg/dm³)

---
3,080 1,450
Cimento CPII-F-32

Areia Lavada Natural 2,580 1,549 1,94

Pedra britada
Brita1 2,742 1,588 6,88
de Basalto

Água Potável 1,000 1,000 ---

OBSERVAÇÃO: Foram obtidos no ensaio de caracterização física dos agregados os valores
citados acima, porém para fim de cálculos utilizou-se os de massa específica da areia igual a
2,653Kg/dm3 e da brita igual a 2,789 Kg/dm3.

31

DIMENSIONAMENTO DO TRAÇO SOLICITADO, EM Resistência
característica a
VOLUME, PARA PRODUÇÃO DO CONCRETO EM compressão
BETONEIRA ESTACIONÁRIA DE EIXO INCLINADO
fck=15MPa
CARACTERÍSTICA BÁSICA DO TRAÇO
Resistência Desvio-padrão Resistência de Abatimento Tipo de cimento
característica a de dosagem dosagem (Slump Test)
compressão
15MPa 5,5MPa 24,08MPa 80±10 CPII – F – 32

Teor de Consumo de Traço Unitário (kg)
argamassa cimento/MP
365,68Kg/dm3 1,000:2,068:2,832:0,615
52%
CONSUMO DE MATERIAIS POR METRO CÚBICO DE TRAÇO EM VOLUME PARA UMA
CONCRETO BETONADA
Matérias utilizados Massa dos Volume dos Materiais Quantidade e dimensões
materiais secos materiais soltos e das caixas
(kg/m³) úmidos

Cimento (CPII-
Cimento (CPII-F) 365,68 7,31 sacos 2 sacos
F)

Areia Lavada 756,24 0,363 m3 Areia Lavada 4 caixas (35x45x27)cm

Pedra britada de
Basalto Pedra britada de
1035,61 0,652 m3 6 caixas (35x45x19)cm
Basalto

Água Potável 224,89 0,192 m3 Água Potável Até 52L

-Coeficiente de Inchamento Médio: 1,275 Volume de concreto por betonada
-Teor de umidade (h): 4,4% 273,46dm3

32

Quantidade de água em função das condições
climáticas no instante da concretagem Observações
Condições climáticas Umidade Quantidade de 1-Para o calculo dos matérias soltos e
estimada da água por úmidos por m³ de concreto utilizou-se os
areia (h) (%) betonada valores abaixo;
(Litros) - Massa Unitária da areia =1,549Kg/dm3
- Não chove a mais de 3 4,0 53,23L - Massa Unitária da brita 1 = 1,588Kg/dm3
dias
6,0 49,09L 2- Observar a quantidade de água prevista
- Chuva recente em função do teor de umidade da areia
8,0 44,95L
conforme tabela de previsão das condições
- Chuva na véspera climáticas
10,0 40,82L
- Está chovendo

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste trabalho foi o utilizado o método de dosagem IPT/EPUSP para concreto
convencional com o objetivo de encontrar um traço que atenda às seguintes
especificações:

- Concretagem de vigas;
- Para um volume de concreto de 300m3;
- Materiais Utilizados:
o Cimento CP II- F;
o Areia Lavada;
o Pedra Britada de Basalto;
o Água Potável;
- Abatimento de 80±10 mm;
- Resistência Característica à compressão de 15 MPa;
- Desvio Padrão de Produção de 5,5 MPa.
Os resultados obtidos podem não ser precisos, devido a erros laboratoriais,
como erro na leitura das medições (massa específica, massa unitária); na moldagem e
adensamento dos corpos de prova, no processo de cura.

Considerando os valores atuais do mercado da construção civil, pode-se afirmar
que os valores dos materiais (Depósito São José), individualmente, são:

MATERIAL VOLUME CUSTO UNITÁRIO(R$) VALOR TOTAL(R$)

Cimento 2193 sacos 20,00( saco de 50Kg) 43.860,00

Areia 109 m3 55,00 5.995,00

Brita 196 m3 38,00 7.448,00

33

Água 58 m3 2,10 121,80

Total --- --- 57.424,80

A partir dos dados obtidos conclui-se, que para a produção de 300m³ de
concreto em obra, o gasto total de material será R$57.424,80.

Para o concreto usinado, atendendo as mesmas especificações do concreto
produzido em obra, também para a cidade de Maringá no mês de julho, obteve-se os
seguintes valores:

PREÇO CONCRETO USINADO/ m³

Empresa Preço

Concrebrás R$220,00

Engemix R$220,00

Concremasul R$230,00

Concretol R$220,00

Assim sendo, o preço mais viável é R$220,00 por metro cúbico de concreto
usinado. Como o necessário para a produção desta obra São 300m³ do material, logo o
valor total para a concretagem de vigas com este tipo de concreto, é R$66.000,00.

Também deve-se considerar, além do preço total, o tempo gasto para execução
e lançamento do concreto nas fôrmas e a mão-de-obra utilizada.

Através de uma pesquisa feita para verificar o tempo de concretagem, foi obtido
que para um dia de 8 horas de trabalho, concreta-se cerca de 7m3 em uma betoneira
de capacidade nominal igual a 450 Litros. Logo para 300m3 necessita-se de 43 dias de
serviço.

Tem-se como vantagens para a utilização do concreto usinado:

o Economia de materiais, menor perda de areia, brita e cimento;
o Maior controle tecnológico dos materiais, dosagem, resistência e consistência,
com melhoria da qualidade;

34

o Racionalização do número de ajudantes na obra, com a conseqüente redução
dos encargos trabalhistas;
o Melhor produtividade da equipe;
o Redução no controle de suprimentos e eliminação de áreas de estoque no
canteiro;

Apesar da diferença de preço entre o concreto usinado e o produzido em
canteiro de R$ 8.575,20 e da dificuldade de transporte que pode ocorrer devido a
localização da obra ainda considera-se favorável o uso do concreto usinado, devido a
produção em um tempo menor e as vantagens citadas acima.

35

ANEXOS

Granulometria dos Agregados:

Formulário:

Resultados e cálculos do ensaio:

Para calcular a massa retida, divide-se o valor acumulado em cada peneira pelo total de
massa retida. E para a porcentagem de massa retida e acumulada, devem-se somar as
porcentagens das massas retidas nas peneiras.

Cálculos

Para o ensaio 1 e 2 de areia:

Para o ensaio 1 e 2 da Brita 1:

37

Módulo de finura da areia:

Módulo de finura da brita:

Caracterização física dos agregados

• Massa unitária

Areia solta:

V caixa = 19, 299 dm3 M caixa = 7,70Kg

Ensaio 1:

M caixa+areia= 37,30 Kg M areia= 29,60 Kg

Ensaio 2:


Como a diferença entre e é igual a 31 Kg/m3 é menor que 40 Kg/dm3 os ensaios são
válidos.

Areia compactada:

V caixa = 19, 299 dm3 M caixa = 7,70Kg

Ensaio 1:

M caixa+areia= 39,30Kg M areia= 31,60 Kg

38

Ensaio 2:


válidos.

Brita solta:

V cilindro = 14,614 dm3 M cilindro= 7,70Kg

Ensaio 1:

M cilindro+brita= 30,80 Kg M brita= 23,10 Kg

Ensaio 2:


válidos.

Brita compactada:

V cilindro = 14,614 dm3 M cilindro= 7,70Kg

Ensaio 1:


39

Ensaio 2:


válidos.

• Massa específica

Areia:

Frasco de Chapman

Curva de calibração:

Frasco 1=>

Frasco 2=>

Massa especifica para agregado miúdo.

Ensaio 1:

Ensaio 2:

Tem-se como critério de aceitação do ensaio, que a diferença entre e

Experimentalmente foi encontrado uma diferença igual a 0,008 ,portanto o ensaio é aceito.

40

Índice de Vazios

Brita:

Balança Hidrostática

CÁPSULA CÁPSULA+AGREADO
ENSAIO IMERSA(g)
NÚMERO(g) MASSA(g) SECA(g) MSSS(g)

1 10 55,18 552,93 570,96 334,31

2 62 63,78 550,04 567,50 325,96

Ms1=497,75g Msss1=515,51g

Ms2=486,28g Msss1=503,72g

Tem-se como critério de aceitação do ensaio, que a diferença entre e

Experimentalmente foi encontrado uma diferença igual a 0,011 ,portanto o ensaio é aceito.

Capacidade de absorver água:

41

Índice de vazios:

Determinação do coeficiente de Inchamento da Areia.

Cálculos de Teor de umidade real.

Pontos:

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5)

Calculando Massa Unitária:

42

• Massa da caixa: 7,7Kg

• Volume da caixa: 19,299 dm3

1) 6)

2) 7)

3) 8)

4) 9)

5)

Calculando o Coeficiente de Inchamento

Pontos:

1) 9)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) 1,240

43

Quantidade do cimento Portland e do Agregado Graúdo

Cálculos:

Finura

Abrasão

Método de dosagem do Concreto

Características dos materiais

Material (Kg/dm3) ρ(Kg/dm3) máx (mm) MF CI Teor
umidade
(%)

Cimento 3,080 1,450

Areia 2,653 1,459 1,2 1,94 1,275 4,4

Brita 2,789 1,588 19 6,88

Água 1,000

OBSERVAÇÃO: Foram obtidos no ensaio de caracterização física dos agregados, uma
massa específica para areia igual a 2,580Kg/dm3 e para a brita igual 2,741Kg/dm3, porém
para fim de cálculos utilizou-se os valore citados acima.

Aplicação dos conceitos fundamentais IPT/EPUSP

10Passo: Definição do teor α de argamassa (experimentalmente) e obtenção do Traço
piloto.

• Piloto: massa = 6 kg;

• Pobre: massa =7,5 Kg (6,0+1,5);

• Rico: massa = 4,5 Kg (6,0-1,5);

Obs.: Massa (m=a+p) = areia + pedra.

Traço Unitário Material para 18 litros Aspecto SI(cm)

α (%) C a P a/c C A B ÁGUA
42 1,000 1,940 4,060 0,650 5,700 11,100 23,200 3,700 RUIM 3,5
0,9 5,5 1,000
50 1,000 2,500 3,500 0,709 6,000 16,600 23,200 4,700 BOM 6,2
0,3 1,6 0,200
52 1,000 2,640 3,360 0,710 6,900 18,220 23,200 4,900 OK 7,5

Supondo α = 42%, calculamos a (areia), p(brita) e estipulamos a/c(relação água cimento).

Sendo , temos:

Considerando a/c = 0,650.

Fazendo Consumo para um volume de 18 litros

Supondo de α = 50% calculamos a (areia), p (brita) e estipulando a/c (relação água
cimento).

Sendo , temos:

Utilizando a seção:

Mantendo a brita de 23,2 para 18 litros de concreto encontramos.

Calculando a/c:

a/c= 0,709

Supondo de calculamos a (areia), p (brita) e estipulamos a/c (relação água
cimento).

Sendo , temos:

Mantendo a brita fixa de 23,2 para 18 litros de concreto encontramos:

Calculando o fator água/cimento:

com slump de 75 mm estando dentro das especificações do traço do concreto, onde o
abatimento deve permanecer entre , e tendo u aspecto “muito bom” para o α de
52% obtem-se o seguinte traço unitário:

E para 18 litros obtêm-se:

Tendo a massa do concreto fresco mais a do cilindro = 44,7 Kg sendo a massa do cilindro
7,95Kg e volume do cilindro 15,10dm3. Obtem-se a massa especifica do concreto fresco:

A partir dos dados obtidos determinamos o consumo do concreto experimentalmente.

Calculando o teor de umidade/mistura seca:

Calculando o consumo absoluto do concreto:

Obtemos experimentalmente as seguintes tensões para o traço piloto:

No dia 25/05/2009 foram rompidos 2 corpos de prova tendo decorrido 3 dias da data de
moldagem.

(1) →

(2) →

Temos CR (curva de calibração de prensa) igual a:

Substituindo a equação (1) e (2) em (3); temos:

Calculando a área do corpo de prova.

Área =

Transformando para MPa.

moldagem.

Substituído (4) e (5) em (3) temos:

Encontrando a tensão:

Transformando para MPa:

No dia 08/06/2009 foram rompidos 2 corpos de prova tendo decorrido 17 dia da data de
moldagem.

(6) →

(7) →

Substituindo (6) e (7) em (3), temos:


Ficha técnica de Ensaio para traço piloto

Materiais Utilizados Especificações

Cimento Fck=15MPa
CP II - F
Portland

Areia lavada Natural Sd=5,5MPa

Brita de Basalto Brita ST = 80±10mm

concretagem a ser utilizada na concretagem de
vigas

Traço unitário Massa cilindro + concreto=44,7Kg

1,000:2,640:3,360:0,710 cf = 2,434Kg/cm

Cexp=315,55Kg/cm

data de moldagem: 22/05/09

CP/série Plano de rompimento Abatimento (mm)

6 2/3 2/7 75
2/17

Resistência a compressão

Idade (dias) 3 7 17

Data de rompimento 25/05 01/06 08/06

Resistências 10,5/11,5 16,46/15,91 18,7/21,1

Traço pobre

Sendo , e como obtemos o teor de argamassa, igual a 52%, temos;

Obtemos o fator água cimento a partir de:

materiais para 16 dm3de concreto:

Consumo:

• Cimento = 4,06 Kg;

• Areia = 13,88Kg;

• Brita = 16,56 Kg;

• Água = 3,5Kg.

Experimentalmente teve que ser adicionado 0,14 litros de água.

• Slump teste de 80 mm;

• Massa de cilindro + concreto= 44Kg.

Calculando a massa especifica do concreto fresco, segundo que a massa do cilindro e de
7,95Kg e volume de 15,10dm3.

A partir dos dados obtidos pode-se determinar o traço unitário final do pobre. Como foi
adicionado água,a quantidade final de água é de:

Para determinar a relação água/cimento:

Portanto:

Obtendo experimentalmente as seguintes tensões para o traço piloto:

moldagem.


Encontramos a tensão:


moldagem.




Calculando o teor de água mistura seca:


Calculando o consumo experimental do concreto:

Ficha técnica de Ensaio para traço pobre


Cimento Fck=15MPa
CP II - F
Portland



vigas

Traço unitário Massa cilindro + concreto=44Kg.

1,000 : 3,420 :4,080 :
cf = 2,387Kg/cm
0,897

Cexp=254,02Kg/cm



6 2/3 2/7 80
2/17


Idade (dias) 3 7 17


Resistências 7,2/7,8 9,88/10,40

Traço Rico:

Sendo , e como obtemos o teor de argamassa, igual a 52%, temos:

Obtemos o fator água cimento a partir de:

materiais para 16 dm3de concreto:

Consumo:

• Cimento = 6,32 Kg;

• Areia = 11,75Kg;

• Brita = 16,68 Kg;

• Água = 3,52Kg.

Experimentalmente teve que ser adicionado 0,22l de água, 1,8Kg brita e 2,00Kg de areia.

Slump teste inicial de 130 mm, e após adicionar água, brita e areia o slump teste de 80
mm.

Massa do cilindro + massa do concreto = 44,6Kg.

Calculando a massa especifica do concreto fresco, sendo que a massa do cilindro é de
7,95Kg e Kg e volume de 15,10 dm3.

A partir dos dados obtidos pode-se determinar o traço unitário final do rico. Como foi
adicionado água,a quantidade final de água é de:

E a adição de areia, gera uma quantidade final:

E a adição de brita, gera uma quantidade final:

Para determinar a relação água/cimento.

para determinar a :

Para determinar p :

Portanto o traço final é:

Obtendo experimentalmente as seguintes tensões para o traço piloto:

moldagem.




moldagem.




Calculando o teor de umidade/mistura seca:


Calculando o consumo experimental do concreto:

Ficha técnica de Ensaio para traço pobre


Cimento Fck=15MPa
CP II - F
Portland



vigas

Traço unitário Massa cilindro + concreto=44,6Kg.

1,000 : 3,420 :4,080 :
cf = 2,427Kg/cm
0,897

Cexp=362,67Kg/cm



6 2/3 2/7 80
2/17


Idade (dias) 3 7 17


Resistências 13,1/12,2 22,9/23,5

• CALCULOS PARA OBTENÇÃO DO TRAÇO DESEJADO

Dados:

20 ----------------8

(24,075-5)----- x →Localizando 24,075 MPa no gráfico

Do gráfico obtemos o valor de m, a/c e o consumo.

- Retirando o valor de a/c do gráfico:

0,3-----------------6

(a/c - 0,550) -----1,3 → a/c= 0,615

- Retirando o valor de m do gráfico:

4-----------------8

(m-4) ----------1,8 → m=4,9 Kg

Retirando o valor do consumo do gráfico:

150-----------------6

(C-200) -----------5,8 → C=345,0 Kg

Como temos α=52% e sabendo que :

Como :

Então se tem o traço:

1,000:2,068:2,832:0,615

MATERIAIS C(Kg/m3) Vreal(m3) Vaparente(m3)

Cimento 365,68 0,119 7,31sc(0,252)

Areia 756,24 0,285 0,363

Brita 1035,61 0,371 0,652

Água 224,89 0,225 0,192

Encontrando o consumo da betoneira:

365,68Kg-----1267dm3

x--------360dm3

x= 103,90Kg

MATERIAIS C(Kg/bet) Vreal(dm3) Vaparente(dm3)

Cimento 100,00 32,468 2sc(68,966)

Areia 206,80 77,949 170,219

Brita 283,20 101,542 178,338

Água 61,50 61,50 52,401

CAIXA BRITA:

CAIXA AREIA:

TRAÇO VOLUMÉTRICO:

2 sacos de cimento

4caixas de areia (35 x 45 x 27,02) cm

6caixas de brita(35 x 45 x 18,87) cm

Água até 52,4L

QUANTIDADE DE MATERIAL A SER ADIQUIRIDO PARA A CONCRETAGEM DA
ESTRURA ESPECÍFICADA:

Cimento: 7,31sc x 300 = 2193 sacos

Areia: 0,363 x 300= 109 m3

Brita: 0, 652 x 300 = 196m3

Água: 0,192 x 300 = 58m3

ORÇAMENTO DOS MATERIAIS:

TABELA DE CUSTOS:

Produzido em canteiro:

MATERIAL VOLUME CUSTO VALOR TOTAL(R$)
UNITÁRIO(R$)

Cimento 2193 sacos 20,00( saco de 43.860,00
50Kg)

Areia 109 m3 55,00 5.995,00

Brita 196 m3 38,00 7.448,00

Água 58 m3 2,10 121,80

Total --- --- 57.424,80

Produzido em Usina:

PREÇO CONCRETO USINADO/ m³

Empresa Preço(R$)

Concrebrás 220,00

Engemix 220,00

Concremasul 230,00

Concretol 220,00

Então para um volume de 300m3 temos:

PREÇO CONCRETO USINADO para 300m³

Empresa Preço (R$)

Concrebrás 66.000,00

Engemix 66.000,00

Concremasul 69.000,00

Concretol 66.000,00

QUANTIDADE DE ÁGUA EM FUNÇÃO DAS CONDIÇÕES CLIMÁTICAS NO INSTANTE DA
CONCRETAGEM

Umidade estimada da areia Quantidade de água por
Condições Climáticas
(h) (%) betonada (L)

Não chove a mais de 3 dias 61,5kg – 206,8Kgx4%
4,0
=53,23Kg

61,5kg – 206,8Kgx6%
Chuva recente 6,0
=49,09Kg

61,5kg – 206,8Kgx8%
Chuva na véspera 8,0
=44,95Kg

61,5kg – 206,8Kgx10%
Está chovendo 10,0
=40,82Kg

BIBLIOGRAFIA

(1) HELENE, P.R.L.; TERZIAN,P. Manual de Dosagem e Controle do Concreto. PINI
Editora. São Paulo, 1993.

(2) ASSUNÇÃO, J.W. Curvas de dosagem para concretos convencionais e aditivados
confeccionados com materiais da região noroeste do Paraná. Santa Catarina, 2002.
Dissertação (mestrado em Engenharia) – Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil –
Universidade Federal de Santa Catarina.

(3) BAUER, L.A.F. Materiais de Construção 1. 3. edição. Livros Técnicos e Científicos
Editora S. A. São Paulo, 1995.

(4) BOGGIO, A.J. Estudo comparativo de Métodos de Dosagem de Concreto de Cimento
Portland. Porto Alegre, UFRGS, 2007. Disponível em:

<http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/12575/000628682.pdf?sequence=1>
Acesso em 08 de julho de 2009.

(5) ANDOLFATO, R.P. Controle Tecnológico Básico do Concreto.

Ilha Solteira, NEPAE – UNESP, 2002. Disponível em: <http://www.feis.unesp.br/grupos-
associacoes/nepae/Apostilas/Controle%20tecnologico%20basico%20do%20concreto.pdf>
Acesso em 08 de julho de 2009.

(6) RODRIGUES,E. Agregados, Livro Para a SBEA (material para construção), Rio de
Janeiro, UFRRJ. Disponível em
<http://www.ufrrj.br/institutos/it/dau/profs/edmundo/Agregados.pdf>

Acesso em 28 de junho de 2009.

(7) DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER ME 194/98 –
Agregados – determinação da massa específica de agregados miúdos por meio do Frasco
de Chapman. Rio de Janeiro.

(8) DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER ME 192/97 –
Agregados – determinação do inchamento de agregado miúdo. Rio de Janeiro.

(9) DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER ME 153/97-
Agregados em estado compactado seco – determinação da massa específica aparente.
Rio de Janeiro.

(10) DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM. DNER ME 152/95.
Agregado em estado solto – determinação da massa unitária. Rio de Janeiro.

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