1. 14/11/2011
Parábola:
1. Características
2. Ecuaciones según la posición
Circunferencia:
1. Características
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2. Ecuaciones con centro en el origen y fuera del
origen.

2. CONO CIRCULAR POR
REVOLUCION
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e
 e : eje
 g : generatriz
α
 v : vértice
v
 α : ángulo de
inclinación
 s : superficie
g
cónica
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3. PARABOLA
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 Es el lugar geométrico de los puntos de un
plano equidistantes a una recta dada, llamada
directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.
 Es producida en una superficie cónica de
revolución por un plano oblicuo al eje, siendo
paralelo a la generatriz. α = β
 Tiene un solo foco
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4. ECUACIONES DE LA PARABOLA
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Ecuaciones según su posición con respecto al eje:
 Eje vertical: y=ax2+bx+c
 Eje horizontal: x=ay2+bx+c
Ecuaciones involucrando distancia focal:
 Abriendo hacia arriba:
vértice en (0,0) y foco en (0,p) es x2=4py
y=x2/4p
 Abriendo hacia abajo:
vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es x2=-4py
 Horizontal hacia la derecha:
vértice en (0,0) y foco en (p,0) es y2=4px
 Horizontal hacia la izquierda
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vértice en (0,0) y foco en (0,-p) es y2=-4px

5. APLICACIONES
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Usado en física para:
 Estudio de la luz y del sonido
 Describir la dirección de ondas y la reflexión
Usado en astronomía para:
 Describir la trayectoria de objetos que escapan del
campo gravitacional
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6. CIRCUNFERENCIA
 Es el conjunto de todos los puntos de
14/11/2011
un plano que equidistan de otro punto fijo
llamado centro.
 Se forma a partir de que la intersección
del plano con el eje del cono es
perpendicular β = 90º
 Tiene un solo foco el cual es el centro de
la circunferencia.
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7. ECUACIONES DE LA
CIRCUNFERENCIA
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 Centro en el origen:
x2+y2=r2
 Centro fuera del origen
(x-a)2-(y-b)2=r2
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8. APLICACIONES
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 Ruedas
 Fabricación de CD’s, instrumentos musicales,
armas, etc.
 Medios de transporte(bicicleta)
 Delimitar el área de juego en algunos deportes
 Determinación de la edad de los arboles
 Relojes
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9. 14/11/2011
Integrantes del equipo:
 Guzmán Mondragón Mariana Estefanía
 Hernández Pascual Miranda
 Del Ángel Puga Alejandra Abigail
Grupo:
3ºAM Informática
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