¿Qué es un número?
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La evolución del concepto de número desde la Edad Antigua hasta la actualidad.
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¿Qué es un número?
- 1. ¿QUÉ ES UN NÚMERO? Autor: Christian Houzel Desarrollado por: Lic. Mariana Ramírez Castro UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRES BELLO. DIPLOMADO EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA. .
- 2. ¿QUÉ ES UN NÚMERO? NÚMERO EDAD MODERNA EDAD ANTIGUA EDAD MEDIA EDAD CONTEMPORÁNEA SIGLO XX Y XXI Abstracción del Número Números Naturales Números Enteros Números Racionales Números Irracionales Estancamiento Nacimiento del Álgebra Logaritmos Continuo Numérico Números decimales Número e Número Real Número Infinito Número Infinitesimal Números trascendentes Geometría/matemática Número Surreal Número Hiperreal Número p-ádicos
- 3. ¿QUÉ ES UN NÚMERO? EDAD ANTIGUA4000 a.C. Siglo I d.C. 3200 a.C. 2800 a.C. 2350 a.C. 2000 a.C. VI a.C. IV a.C. II a.C. Noción Número Abstracto Pitágoras Euclides Arquímedes S G
- 4. ¿QUÉ ES UN NÚMERO? EDAD MEDIASiglo I d.C. XI Siglo XIV d.C. 200-900 Fibonacci Abu Kamil XIII Números Romanos Civilización Maya
- 5. ¿QUÉ ES EL NÚMERO? EDAD MODERNA Siglo XVII d.C. 1545 1572 163 7 161 4 1684 1687 Newton Neper Leibniz Siglo XIV d.C. Girolamo Cardano i Bombelli 027 23 =−+− xxx Descartes Geometría Analítica 1629 e xln 1618 nº grado = nº raíces GirardNúmero Decimal
- 6. ℜ Teorema Fundamental Del Algebra D’Alambert ¿QUÉ ES UN NÚMERO? EDAD CONTEMPORANEAXVIII d.C XIX d.C. 1746 1748 1814 Euler Números complejo estudiar números primos Gauss Bolzano Cauchy Números Trascendentes 1844 Liouville
- 7. ¿QUÉ ES UN NÚMERO? EDAD CONTEMPORANEAXVIII d.C XIX d.C. 18901882 Lindemann Cantor Números Infinitos Teoría de Conjuntos 1858 Weierstras s Dedekind Bases Aritméticas Números Reales
- 8. ¿QUÉ ES UN NÚMERO? SIGLO XX 1916 1970 1992 Abraham Robinson Números Hiperreales John Conway Números Surreales Geometría No Euclídeas Daniel Barsky Gilles Christol Números P-ádicos 1968 1900 2006
- 9. “El problema de la ciencia es hacer las preguntas correctas, las respuestas ya están allí, en el universo.” Jorge Wagensberg
- 10. ¿QUÉ ES EL NÚMERO? NÚMERO EDAD MODERNA EDAD ANTIGUA EDAD MEDIA EDAD CONTEMPORÁNEA SIGLO XX Y XXI Abstracción del Número Números Naturales Números Enteros Números Racionales Números Irracionales Estancamiento Nacimiento del Álgebra Logaritmos Continuo Numérico Números decimales Número e Número Real Número Infinito Número Infinitesimal Números trascendentes Geometría/matemática Número Surreal Número Hiperreal Número p-ádicos
Notes de l'éditeur
- En la Edad Antigua los sumerios unifican los sistemas numéricos en base 60. Apare la noción de número abstracto en la notación escrita. Los griegos solo identificaron a los enteros. Las fracciones son formadas por dos enteros. Aparece la relación irracional del lado del cuadrado con su diagonal pero sigue expresado como una razón. Pi tampoco puede ser considerado un numero es la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. El número según estos aparece como un concepto primitivo de la unidad. Los números son designados por segmentos
- Los árabes fundan el algebra introduciendo el concepto fundamental de ecuación. Ecuación =problema Se expresaban de forma canónica (ecuación de segundo grado). También se uso para resolver problemas de tipo numérico en un contexto matemático. Desarrollan los polinomios. Tratan las magnitudes geométricas de modo calculatorio. XII Empiezan a utilizar la notación decimal y aparecen cálculos con cifras después de la coma
- XVII aparecen los logaritmos indicando una concepción de una continuidad numérica. Newton consideraba el números como razones entre dos cantidades homogéneas.
- Dedekind fue el primero realizar construcciones aritméticas de los números reales. Siguiéndolo Weiertrass y Cantor. Son los números complejos los que permitieron a D’Alambert emprender la demostración del teorema Fundamental del Algebra precisando el enunciado de Descartes. Finalizado este trabajo después por Gauss. Los números complejos permiten estudiar los números enteros de ahí parte de su importancia.
- Números surreales aparecen de la partición de los conjuntos numéricos. P-ádicos irracionales divididos entre número primos. Hiperrales infinitamente grandes e infinitamente pequeños.