1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Porlamar; Mayo 201

2. 1.- La variable altura de las alumnas que estudian en una escuela de
idiomas sigue una distribución normal de media 1,62 m y desviación
típica 0,12 m. Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra
aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 1,60 m?
La distribución de las muestras se guía ´por N(𝑥̅̅̅,
𝜎
√𝑛
), debido al que el
tamaño de la muestra n>30
N(1,62;
0,12
√100
) = N(1,62 ;0,012)
P(X ≥ 1,60) = P(z≥;
1,60−1,62
0,012
) = P(Z ≥ -1,66) = P(Z ≤ 1,66) = 0,9515
2.- Se supone que la estatura de los chicos de 18 años de cierta
población sigue una distribución normal de media 162 cm y desviación
típica 12 cm. Se toma una muestra al azar de 100 de estos chicos
encuestados y se calcula la media. Cuál es la probabilidad de que esta
media esté entre159 y 165 cm?
µ=162cm 𝝈=20cm
P(159<𝑥̅ < 165)= P((159-162/12/√100 < (𝑥̅ - µ)/ 𝜎/√ 𝑛 < (165-162)/12/√100) =
𝑃(−2,5 < 𝑧 < 2,5) = 𝑃(𝑍 < 2,5) = 𝑃(𝑍 < 2,5) − (1 𝑃 (𝑧 < 2,5)) = 2xP (Z <
2,5) – 1= 2x(0,9938)) – 1= 0,987
3.- En una determinada población se toma una muestra al azar de 256
personas. De esta muestra, el 20% de las personas lleva gafas
graduadas y el resto no. Calcula el intervalo de confianza aproximado
para la proporción poblacional de las personas que llevan gafas
graduadas para un nivel de confianza del 95%.

3. El intervalo de confianza para la proporción poblacional de personas
con gafas es (0,151 ; 0,249).
Si se quiere aumentar el nivel de confianza, la amplitud del intervalo
se hace mayor.