L’INTUITION ARITHMETIQUE ET SES BASES CEREBRALES                          Stanislas DEHAENE, Professeur au Collège de Fran...
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Combien de temps faut-il pour se rendre en voiture de Paris à Madrid ? 1 heure.Ces enfants ont une représentation partiell...
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L intuition arithmétique et ses bases cérébrales

  1. 1. L’INTUITION ARITHMETIQUE ET SES BASES CEREBRALES Stanislas DEHAENE, Professeur au Collège de France• Il faut réhabiliter le concept d’intuition : nous pouvons aujourd’hui donner les fondements cognitifsde ce concept et établir que les enfants ont très tôt une intuition des nombres et de lagéométrie.A / Quelques illustrations de ce constat :Ex. 1 :Quel est le nombre le plus grand, 5 ou 9 ? les élèves répondent avant qu’ils n’aienttotalement construit une représentation effective des relations entre les quantités et lesnombres.Ex. 2 :1+3 = 8 ? 21x16 = 97 ?Sans faire de calcul, notre intuition nous aide à trouver une réponse approximative,permettant de valider ou d’invalider ici les résultats proposés.Ex.3 : Trouve les nombres plus petits que 65 parmi les suivants. 99 24 59 66Ex 4 : Sarah a 21 bonbons et on lui en donne 30 de plus. Jean en a 34. Qui en a le plus ?Spontanément, l’enfant fait référence mentalement à une ligne numérique, établissant ainsides relations spontanées entre nombre et espace (21 et 30, c’est plus loin que 34 ou 99 parrapport à 24,…). Plus les nombres sont distants de celui demandé et plus la réponse estrapide et automatique.La réussite aux exercices nécessitant de l’intuition est corrélée aux résultats ultérieurs del’élève.B / Les découvertes en neurosciences :Les tâches numériques (traitement de la quantité, calcul,…) activent les régions pariétalesdu cerveau chez les humains et les singes. D’autres régions traitent l’identité des objets ouleur position spatiale.• L’intuition des nombres peut être totalement inconsciente :Il arrive que des individus bien entraînés perçoivent les quantités et les relations de quantitéou réalisent même des opérations de manière inconsciente et complètement automatique.L’intuition des nombres et de leur écriture chiffrée s’acquiert elle aussi très tôt :
  2. 2. Ex : Trouve les nombres parmi les différents signes (200 ms 9 71ms………. )• L’intuition des objets, de l’espace, du temps et des nombres est présente chez toutes les espèces,nous l’héritons de millions d’années d’évolution. Elle a probablement pour origine larecherche de nourriture et la nécessité de rester ensemble.Ex 1 : L’oiseau et la récompense (trouver la récompense en repérant la quantité équivalenteau modèle (quantité représentée sous forme de constellation)Ex 2 :Le chimpanzé parvient à mettre en relation quantité (nuage de points) et le nombreéquivalent.Ex 3 : Le macaque en semi-liberté fait la différence entre 2 objets intéressants + 1 sansintérêt et 3 objets intéressantsLes bébés (dès 3 mois) ont déjà une intuition des quantités et de leurs relations :Ex 4 : quand 5 + 5 ne font pas 10 • Seule l’espèce humaine parvient à dépasser cette intuition et à effectuer de grands calculs.Le passage du symbolique au non symbolique est fondamental, exigeant de bons modèlesmentaux.En début d’apprentissage, mettre en relation symbole et quantité pour faire des calculs prendbeaucoup d’énergie sur le plan cérébral. C’est très progressivement que l’on constatera undéplacement de l’activité neuronale vers des régions plus lointaines (où l’on automatise),libérant ainsi le cortex préfrontal pour d’autres tâches.Pour aider l’élève à passer du symbolique (représentations concrètes de quantités,…) àl’abstrait (les nombres, de plus en plus grands), il est nécessaire d’alterner des situationsfaisant des liens entre les représentations de quantités et les nombres.L’exemple des indiens Munduruku d’Amazonie, qui ne disposent pas de lexique numérique :Ce peuple possède un vocabulaire numérique très limité, les mots exprimant une quantitésont plus ou moins approximatifs, l’identification verbale des nombres s’arrêtant à 5.Or, ces personnes savent très bien comparer des quantités mais ne parviennent pas pourautant à compter dès que la quantité devient importante (au-delà de 2 les scores diminuentpuis s’effondrent).Nous démontrons ainsi que le comptage est résultat d’apprentissages, liés étroitement aulangage. • Des lésions peuvent perturber l’intuition des nombresIl peut y avoir des anomalies dans des régions cérébrales provoquant des dyscalculies, cesdifficultés spécifiques n’étant pas forcément associées aux difficultés langagières ou à undéficit général.Ce problème est plus fréquent chez les prématurés, ou chez les femmes présentant uneanomalie génétique spécifique (1 seul chromosome X), ou encore chez des enfants exposésin utero à l’alcool à certaines étapes essentielles de leur développement.Ces sujets proposer souvent des résultats fantaisistes à des problèmes, comme ceux citésici :Quelle est la taille maximale d’un couteau de cuisine ? 2 mètresQuelle est la longueur d’un billet de 10 euros ? 1,50m.
  3. 3. Combien de temps faut-il pour se rendre en voiture de Paris à Madrid ? 1 heure.Ces enfants ont une représentation partielle du cardinal (j’identifie bien la quantité 4 maispas la 6) ou, dans d’autres cas, ont une bonne représentation générale des cardinaux sanspouvoir faire de liens entre ces derniers (je ne perçois pas de relations de quantités entre lescollections 4 et 6,…).Il est toutefois possible d’améliorer leurs compétences en effectuant un diagnostic précis deleurs difficultés () et en agissant de manière spécifique : focaliser sur la difficulté et répéterles situations.Quelques pistes :- rendre les quantités numériques plus concrètes et plus tangibles- renforcer les liens entre nombre, espace, mots et symboles- motiver les enfants avec des supports attractifs qui augmenteront leurs performances : jeude l’Oie, ….- maintenir un niveau de difficulté soutenu, mais pas inaccessible. • Conclusion : quelques implications concernant l’enseignementAvant leur entrée à l’école, les très jeunes enfants possèdent déjà des intuitionsmathématiques profondes qui doivent être utilisées comme socle des apprentissages. A ceteffet, l’utilisation spontanée des doigts doit être respectée et la manipulation d’outils tels quele boulier, la calculatrice… doivent être encouragées.Le sens des nombres précède et guide le calcul exact, les deux devant être entraînés trèstôt.Par contre, d’autres intuitions mathématiques peuvent induire des erreurs (celles concernantles nombres décimaux ou les fractions, par exemple). Nous devons faire expliciter lesreprésentations des élèves et les entraîner à vérifier un calcul ou à anticiper (calculapproché) son résultat probable.

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