SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  6
Télécharger pour lire hors ligne
Progression de la classe de 1S

 Dates          Chapitre                Notions étudiées                        Objectifs                               T.I.C.E                        Algorithmique


Prévues :      Chapitre n°1
                                  • Forme canonique d’une          • Déterminer et utiliser la forme      • Geogebra : Conjecturer le
                                                                                                            ::::::::
                                                                                                                                                  • Algo1 : Extremum d’une fonc-
                                                                                                                                                    :::::
5/09/12
                                    fonction polynôme de degré       la plus adéquate d’une fonction        nombre de solutions d’une               tion polynôme de degré deux.
             Le second degré
                                    deux.                            polynôme de degré deux dans            équation du second degré.
Réelles :                         • Équations du second degré,       le cadre de la résolution d’un                                               • Algo2 : Solutions d’une équation
                                                                                                                                                    :::::
5/09/12                             discriminant                     problème : développée,               • Calculatrice::::::::: : Étudier
                                                                                                            ::::::::::
                                                                                                                          graphique                 du second degré.
                                  • Signe du trinôme                 canonique, factorisée (si              une fonction polynôme de de-
                                                                     celle-ci existe).                      gré deux à l’aide de la calcula-      • Algo3 : Factorisation éventuelle
                                                                                                                                                    :::::
                                  → Logique : Travail sur la
                                    :::::::
                                                                     → Faire le lien entre l’allure de      trice. (Exercices)                      d’un polynôme de degré deux.
                                   signification de l’expression      la parabole et les différentes
                                   "Pour tout nombre x réel" et      écritures d’une fonction             • Xcas : Contrôler ses résultats à
                                                                                                            ::::
                                   sur les notions                   polynôme de degré deux.                l’aide d’un logiciel de calcul for-
                                   d’intersection et de réunion.                                            mel.
                                                                   • Choisir la méthode la plus adap-
                                                                     tée pour résoudre une équation
                                                                     du second degré. (Le calcul du
                                                                     discriminant n’est pas toujours
                                                                     nécessaire).



Prévues :      Chapitre n°2
                                  • Colinéarité de deux vec-          Utiliser la condition de coli-      • Geogebra : Conjecture de la so-
                                                                                                            ::::::::
                                                                                                                                                  • Algo1 : Tester la colinéarité de
                                                                                                                                                    :::::
1/10/12
                                    teurs. (définitions analy-        néarité pour obtenir l’équation        lution d’un problème donné.             deux vecteurs.
            Vecteurs et droites
                                    tique et vectorielle)            cartésienne d’une droite.
Réelles :                         • Vecteur directeur d’une                                               • Geogebra : Conjecture de la na-
                                                                                                            ::::::::
                                                                                                                                                  • Algo2 : Tester l’alignement de
                                                                                                                                                    :::::
1/10/12                             droite.                        • Déterminer une équation carté-         ture d’un quadrilatère et dé-           trois points.
                                  • Équation cartésienne d’une       sienne de droite en connaissant        monstration.
                                    droite.                          un vecteur directeur et un point.                                            • Algo3 : Déterminer l’équation
                                                                                                                                                    :::::
                                  • Expression d’un vecteur du     • Déterminer un vecteur direc-         • Geobegra:::::::::::::::
                                                                                                            ::::::::
                                                                                                                         Travail    HTS    :        cartésienne d’une droite dont
                                    plan en fonction de deux         teur d’une droite définie par une       Découverte     de    la   droite        on connait deux points.
                                    vecteurs colinéaires.            équation cartésienne.                  d’Euler dans un triangle.
                                                                   • Faire le lien entre vecteur direc-        Retravailler le vocabulaire
                                  → Logique : Travail sur l’im-
                                    :::::::
                                                                     teur et coefficient directeur.          du collège.
                                   plication (⇒), la réciproque    • Faire le lien entre équation ré-
                                   (⇐) et l’équivalence (⇔).         duite et équation cartésienne
                                                                     d’une droite.
                                                                   • Choisir une décomposition per-
                                                                     tinente dans le cadre de la réso-
                                                                     lution d’un problème.
Dates         Chapitre              Notions étudiées                          Objectifs                               T.I.C.E                        Algorithmique


Prévues :    Chapitre n°3
                               • Fonctions de référence x −→      • Connaître les fonctions de réfé-     • Geogebra : Conjecture de cer-
                                                                                                           ::::::::
                                                                                                                                                 • Algo1 : Déterminer l’image d’un
                                                                                                                                                   :::::
22/10/12
                                   x et x −→ |x|.                   rence et leur représentation gra-      tains résultats de cours.               nombre par la fonction racine
            Les fonctions de
                               • Position relative de deux          phique.                                                                        carrée.
               référence
Réelles :                        courbes.                         • Travailler sur la démonstration      • :::::::::::::::: : Faire le
                                                                                                           Geogebra et Xcas
26/10/12                       • Étude du sens de variation         de la monotonie d’une fonction.        lien entre résolution d’in-           • ::::: : Déterminer l’image d’un
                                                                                                                                                   Algo2
                                 des fonctions u + k, λu, u                                                équations     et  la   position         nombre par la fonction valeur
                                    1                                Démontrer que la fonction ra-         relative de deux courbes.               absolue.
                                 et .
                                    u                               cine carrée est croissante sur             Retour sur le second degré
                               → Logique : Raisonnement             [0 ; +∞[.                              (Chapitre 1).                         • ::::: : Déterminer la position
                                                                                                                                                   Algo3
                                  :::::::
                                par disjonction de cas et uti-       Justifier les positions relatives                                              relative des courbes x −→ x,
                                lisation de contre-exemples.        des courbes représentatives des      • :::::::: : Travailler sur les va-
                                                                                                           Geogebra                                x −→ x 2 et x −→ x sur un in-
                                                                    fonctions x −→ x, x −→ x 2 et          leurs absolues.                         tervalle [a ; b].
                                                                    x −→ x.
                                                                                                         • :::::::: : Sens de variation
                                                                                                           Geobegra
                                                                  • Exploiter les propriétés des           des fonctions f + g et f g .
                                                                    fonctions associées pour déter-             Utilisation de   contre
                                                                    miner le sens de variation de          exemples.
                                                                    fonctions simples.



Prévues :    Chapitre n°4
                               • Caractéristique de disper-       • Étudier une série statistique et     • Calculatrice::::::::: : Étudier
                                                                                                                        et Tableur               • Algo1 : Déterminer la médiane
                                                                                                                                                   :::::
30/11/12                                                                                                   ::::::::::
                                 sion : variance et écart-type.     commenter les résultats obte-          les caractéristiques d’une série        d’une série statistique.
              Statistiques
                               • Diagramme en boite.                nus.                                   statistique.
              descriptives
Réelles :                                                         • Utiliser de façon pertinente                                                 • Algo2 : Déterminer les quartiles
                                                                                                                                                   :::::
                               → Logique : Utiliser et tra-
                                 :::::::                            les deux couples usuels, per-        • Geogebra:::::: : Construire le
                                                                                                                      et Xcas                      1 et 3 d’une série statistique.
                                                                                                           ::::::::
                                vailler avec le symbole du          mettant de résumer une sé-             diagramme en boite d’une série
                                signe somme. (Σ).                   rie statistique : (moyenne et          statistique et décrire cette série.
                                                                    écart-type) et (médiane et                Réflexion sur la différence de
                                                                    écart-interquartile).                  programmation de la fonction
                                                                  • Comparer deux séries statis-           QUARTILE entre les différents lo-
                                                                    tiques à l’aide d’une calculatrice     giciels.
                                                                    ou d’un logiciel.
                                                                                                         • Geogebra:::::::::: : Obser-
                                                                                                           ::::::::
                                                                                                                       et Xcas
                                                                                                           ver l’évolution de la moyenne
                                                                                                           et de l’écart type lorsque l’on
                                                                                                           change une valeur de la série.
                                                                                                              Retour sur le second degré et
                                                                                                           sur les variation d’une fonction
                                                                                                           de référence (Chapitres 1 et 3).
Dates          Chapitre                Notions étudiées                          Objectifs                                 T.I.C.E                         Algorithmique


Prévues :      Chapitre n°5
                                  • Nombre dérivé d’une fonc-        • Définir le nombre dérivé                • Geogebra : Introduction et dé-
                                                                                                                ::::::::
                                                                                                                                                      • Algo1 : Déterminer la fonction
                                                                                                                                                        :::::
14/12/12
                                    tion en un point.                  comme limite du taux d’ac-               couverte du nombre dérivé en            dérivée d’une fonction poly-
               Dérivation et                                                              f (a + h) − f (a)
                                  • Équation de la tangente à la       croissement                              un point.                               nôme de degré n.
            étude de variations                                                                   h
Réelles :                           courbe représentative d’une
                                                                       quand h tend vers 0.
                                    fonction dérivable en un                                                  • :::: : Utilisation d’un logiciel de
                                                                                                                Xcas                                  • ::::: : Déterminer la solution
                                                                                                                                                        Algo2
                                                                     • Déterminer l’équation d’une
                                    point.                                                                      calcul formel pour certains cal-        approchée d’une équation du
                                                                       tangente et la tracer en se
                                  • Fonction dérivée.                                                           culs de dérivées dans le cadre de       type f (x) = 0 par balayage.
                                                                       servant du nombre dérivé.
                                  • Dérivées     des    fonctions                                               la résolution de problèmes.                Retour sur le principe de di-
                                                              1      • Calculer la dérivée de fonction.
                                    usuelles x → x, x →         et                                                                                      chotomie.
                                                              x      • Faire le lien entre sens de varia-
                                          n                                                                   • ::::::::::::::::::::: : Re-
                                                                                                                Calculatrice et Tableur
                                    x → x (n ∈ N ).
                                                  ∗
                                                                       tion d’une fonction et inégalités.
                                                                                                                cherche de la solution d’une
                                  • Dérivée d’une somme, d’un        • Établir un tableau de variations.
                                                                                                                équation de la forme f (x) = k
                                    produit, d’un quotient.          • Choisir la méthode la plus
                                                                                                                par dichotomie.
                                  • Lien entre signe de la dérivée     adaptée      pour      déterminer
                                    et sens de variation.              le sens de variation d’une
                                  • Extremum d’une fonction.           fonction. (Le calcul de la
                                                                       dérivée de la fonction n’est
                                  → Logique : Travail sur l’im-
                                    :::::::                            pas     toujours       nécessaire).
                                   plication et la réciproque.             Retour sur les variations
                                                                       des fonctions polynômes de
                                                                       degré deux et des fonctions
                                                                       associées. (Chapitres 1 et 2).



Prévues :      Chapitre n°6
                                  • Cercle trigonométrique.          • Savoir utiliser le cercle trigono-     • Xcas : Utiliser un logiciel de cal-
                                                                                                                ::::
                                                                                                                                                      • Algo1 : Déterminer toutes les
                                                                                                                                                        :::::
04/02/13
                                  • Le radian.                         métrique pour :                          cul formel en géométrie pour            mesures d’un angle qui appar-
              Trigonométrie
                                  • Mesure d’un angle orienté,         – Déterminer les cosinus et si-          déterminer le cosinus et le sinus       tiennent à l’intervalle [x 1 ; x 2 ].
Réelles :                           mesure principale.                   nus d’angles associés.                 d’un angle orienté.
                                  • Cosinus et sinus d’un angle.       – Résoudre dans R les équa-                                                    • Algo2 : Déterminer le nombre
                                                                                                                                                        :::::
                                  • Équation trigonométrique.            tions d’inconnues x, cos x =         • Geogebra : Observer l’évolu-
                                                                                                                ::::::::
                                                                                                                                                        de solutions de l’équation
                                                                         cos a et sin x = sin a.                tion des nombres sin x et cos x         cos x = a dans l’intervalle
                                  → Logique : Retour sur l’équi-
                                    :::::::
                                                                     • Déterminer la mesure prin-               lorsque x varie.                        [0 ; 2π[.
                                   valence. (⇔).                       cipale d’un angle orienté.
                                                                           Retour sur la relation de          • Tableur : Approcher cos x
                                                                                                                ::::::
                                                                       Chasles, la notion de vecteur            par    une   fonction     poly-
                                                                       (Chapitre 2).                            nôme du second degré en x.
                                                                     • Résoudre graphiquement et al-               Retour sur les fonction po-
                                                                       gébriquement des équations tri-          lynômes de degré 2. (Chapitre
                                                                       gonométriques.                           1)
Dates         Chapitre                Notions étudiées                         Objectifs                                T.I.C.E                       Algorithmique


Prévues :    Chapitre n°7
                               •   Variable aléatoire discrète.    • Déterminer et exploiter la loi        • Calculatrice::::::::: : Déter-
                                                                                                             ::::::::::
                                                                                                                          graphique               • Algo1 : Simuler un lancer de
                                                                                                                                                    :::::
25/02/13
                               •   Loi de probabilité.               d’une variable aléatoire.               miner les paramètres d’une loi         deux dés.
            Les probabilités
                               •   Fonction dérivée.               • Redécouvrir la notion d’arbre de        de probabilité à l’aide de la cal-
Réelles :                      •   Espérance, variance et écart-     probabilité.                            culatrice.                           • ::::: : Déterminer le gain d’un
                                                                                                                                                    Algo2
                                   type.                           • Interpréter            l’espérance                                             joueur lors d’un lancer de pièce
                                                                     comme        valeur       moyenne                                              trois fois de suite.
                               → Logique : Retour sur le sym-
                                 :::::::
                                                                     dans le cas d’une grand
                                bole Σ. Propriété sur les            nombre        de       répétitions.
                                sommes.                                 Introduction de la loi des
                                                                     grand nombre.
                                                                   • Faire    le    lien      avec    la
                                                                     moyenne       et    la     variance
                                                                     d’une série de données.
                                                                         Retour sur les statistiques
                                                                     (Chapitre 4).

                                                                      Démontrer les formules :
                                                                     – E (ax + b) = aE (x) + b
                                                                     – V (ax) = a 2 V (x)



Prévues :    Chapitre n°8
                               • Mode de génération d’une          • Modéliser et étudier des si-          • Calculatrice : Déterminer les
                                                                                                             ::::::::::
                                                                                                                                                  • Algo1 : Déterminer un terme
                                                                                                                                                    :::::
01/04/13
                                 suite numérique.                    tuations faisant intervenir des         termes d’une suite à la calcula-       d’une suite géométrique et
               Les suites
                               • Suites arithmétiques.               suites.                                 trice.                                 construire une liste de termes
Réelles :                      • Suites géométriques.              • Déterminer la nature d’une                                                     de cette suite.
                               • Sens de variation d’une suite       suite.                                • Tableur : Approche de la no-
                                                                                                             ::::::
                                 numérique.                                                                  tion de limite d’une suite.          • Algo2 : Rechercher des carrés
                                                                                                                                                    :::::
                               • Approche de la notion de li-         Établir et connaitre les for-          Réflexion sur la rapidité de            parfaits dans une suite arithmé-
                                 mite d’une suite.                   mules donnant 1 + 2 + . . . + n et      convergence    d’une     suite.        tique.
                                                                     1 + q + ... + qn.                           Retour sur les fonctions
                               → Logique : Retour sur le
                                 :::::::
                                                                                                             polynômes de degré 2. (Chapitre
                                signe somme. (Σ).                  • Déterminer     le   sens     de         1)
                                                                     variation     d’une       suite.
                                                                        Retour sur l’étude du sens
                                                                     de variation d’une fonction.
                                                                     (Chapitre 3).
                                                                   • Exploiter une représentation
                                                                     graphique en terme de suite.
Dates          Chapitre                Notions étudiées                      Objectifs                             T.I.C.E                       Algorithmique


Prévues :      Chapitre n°9
                                  • Définition et propriété du      • Calculer le produit scalaire de   • Geogebra : Conjecturer les
                                                                                                         ::::::::
                                                                                                                                             • Algo1 : Tester l’orthogo-
                                                                                                                                               :::::
22/04/13
                                    produit scalaire.                deux vecteurs par différentes       quatre expressions différentes        nalité de deux vecteurs.
            Le produit scalaire
                                  • Vecteur normal à une droite.     méthodes :                          du produit scalaire.                      Retour sur l’Algo1 du cha-
Réelles :                         • Calcul d’angles et de lon-       – Par projection orthogonale.                                             pitre 2 : test de colinéarité
                                    gueurs à l’aide du produit       – Analytiquement.                 • Geogebra
                                                                                                         ::::::::
                                                                                                                        :     Conjecturer
                                    scalaire.                        – A l’aide des normes et d’un       et     démontrer     le     théo-   • Algo2 : Déterminer l’équa-
                                                                                                                                               :::::
                                  • Formules d’addition et de          angle.                            rème      de     la     médiane.      tion       cartésienne      d’une
                                    duplication des cosinus et       – A l’aide des normes.                  Lien entre produit vecto-         droite connaissant un point
                                    sinus.                                                               riel et produit scalaire. (Retour     et     un     vecteur     normal.
                                                                      Démontrer l’égalité des ex-        chapitre 2)                               Retour sur l’Algo2 du cha-
                                  → Logique : Négation et
                                     :::::::
                                                                     pressions attachées à chaque                                              pitre 2 : équation cartésienne de
                                   contraposée d’une proposi-        méthodes.                                                                 droite passant par deux point.
                                   tion.
                                                                   • Parmi les méthodes précé-
                                                                     dentes, choisir la plus adaptée
                                                                     en vue de la résolution d’un
                                                                     problème.
                                                                   • Déterminer une équation carté-
                                                                     sienne d’une droite connaissant
                                                                     un point et un vecteur normal.
                                                                   • Déterminer un vecteur normal à
                                                                     une droite définie par une équa-
                                                                     tion cartésienne.

                                                                      Déterminer une équation de
                                                                     cercle défini par son centre et
                                                                     son rayon, ou par son diamètre.
                                                                      Démontrer que cos(a − b) =
                                                                     cos a cos b + sin a sin b.
Dates         Chapitre               Notions étudiées                            Objectifs                           T.I.C.E                     Algorithmique


Prévues :    Chapitre n°10
                               • Répétition     d’expériences      • Représenter la répétition d’ex-      • Calculatrice::::::: : Calculer
                                                                                                            ::::::::::
                                                                                                                         et Xcas             • Algo1 : Déterminer un algo-
                                                                                                                                               :::::
20/05/13
                                 identiques et indépendantes         périences identiques et indé-          des coefficients binomiaux.         rithme permettant de calculer
            Loi binomiale et
                                 à deux ou trois issues.             pendantes par un arbre pondéré                                            certaines probabilités dans une
            échantillonnage
Réelles :                      • Épreuve de Bernoulli, loi de        et déterminer la loi d’un va-        • ::::::::::::::::::: : Simula-
                                                                                                            Calculatrice et tableur            loi binomiale B(n, p).
                                 Bernoulli.                          riable aléatoire associées à une       tion d’une loi binomiale.
                               • Schéma de Bernoulli, loi bi-        telle situation.                                                        • ::::: : Déterminer un intervalle
                                                                                                                                               Algo2
                                 nomiale (loi du nombre de         • Reconnaître une situation rele-      • :::::: : Déterminer l’inter-
                                                                                                            Tableur                            de fluctuation à l’aide d’une loi
                                 succès).                            vant de la loi binomiale.              valle de fluctuation associé        binomiale.
                               • Coefficients binomiaux, tri-       • Introduire le coefficient bino-         à la variable aléatoire as-
                                 angle de Pascal.                             n                             sociée à une loi binomiale.
                                                                     mial         comme nombre de
                               • Espérance, variance et écart-                k                                  Validation des résultats
                                 type de la loi binomiale.           chemins de l’arbre réalisant k         obtenus en classe de seconde.
                                     Étude d’une loi de              succès pour n répétitions, et
                                 probabilité       particulière.     établir la loi Binomiale.
                                 (Retour sur le chapitre 7).       • Calculer des probabilités dans le
                                                                     cadre de la loi binomiale.
                               • Utilisation de la loi bino-
                                 miale pour une prise de dé-                                     n
                                                                      Démontrer la formule            +
                                 cision à partir d’une fré-                                       k
                                 quence.                                  n       n +1
                                                                              =
                                                                      k +1        k +1
                               → Logique : Inclusion et ap-
                                 :::::::
                                partenance.                        • Représenter graphiquement la
                                                                     loi binomiale.
                                                                   • Utiliser l’espérance d’une loi bi-
                                                                     nomiale.
                                                                   • Exploiter l’intervalle de fluctua-
                                                                     tion à un seuil donné, déter-
                                                                     miné à l’aide de la loi binomiale,
                                                                     pour rejeter ou non une hypo-
                                                                     thèse sur une proportion.

Contenu connexe

En vedette

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTExpeed Software
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsKurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentLily Ray
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementMindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...RachelPearson36
 

En vedette (20)

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 

Progression classe de 1 s

  • 1. Progression de la classe de 1S Dates Chapitre Notions étudiées Objectifs T.I.C.E Algorithmique Prévues : Chapitre n°1 • Forme canonique d’une • Déterminer et utiliser la forme • Geogebra : Conjecturer le :::::::: • Algo1 : Extremum d’une fonc- ::::: 5/09/12 fonction polynôme de degré la plus adéquate d’une fonction nombre de solutions d’une tion polynôme de degré deux. Le second degré deux. polynôme de degré deux dans équation du second degré. Réelles : • Équations du second degré, le cadre de la résolution d’un • Algo2 : Solutions d’une équation ::::: 5/09/12 discriminant problème : développée, • Calculatrice::::::::: : Étudier :::::::::: graphique du second degré. • Signe du trinôme canonique, factorisée (si une fonction polynôme de de- celle-ci existe). gré deux à l’aide de la calcula- • Algo3 : Factorisation éventuelle ::::: → Logique : Travail sur la ::::::: → Faire le lien entre l’allure de trice. (Exercices) d’un polynôme de degré deux. signification de l’expression la parabole et les différentes "Pour tout nombre x réel" et écritures d’une fonction • Xcas : Contrôler ses résultats à :::: sur les notions polynôme de degré deux. l’aide d’un logiciel de calcul for- d’intersection et de réunion. mel. • Choisir la méthode la plus adap- tée pour résoudre une équation du second degré. (Le calcul du discriminant n’est pas toujours nécessaire). Prévues : Chapitre n°2 • Colinéarité de deux vec- Utiliser la condition de coli- • Geogebra : Conjecture de la so- :::::::: • Algo1 : Tester la colinéarité de ::::: 1/10/12 teurs. (définitions analy- néarité pour obtenir l’équation lution d’un problème donné. deux vecteurs. Vecteurs et droites tique et vectorielle) cartésienne d’une droite. Réelles : • Vecteur directeur d’une • Geogebra : Conjecture de la na- :::::::: • Algo2 : Tester l’alignement de ::::: 1/10/12 droite. • Déterminer une équation carté- ture d’un quadrilatère et dé- trois points. • Équation cartésienne d’une sienne de droite en connaissant monstration. droite. un vecteur directeur et un point. • Algo3 : Déterminer l’équation ::::: • Expression d’un vecteur du • Déterminer un vecteur direc- • Geobegra::::::::::::::: :::::::: Travail HTS : cartésienne d’une droite dont plan en fonction de deux teur d’une droite définie par une Découverte de la droite on connait deux points. vecteurs colinéaires. équation cartésienne. d’Euler dans un triangle. • Faire le lien entre vecteur direc- Retravailler le vocabulaire → Logique : Travail sur l’im- ::::::: teur et coefficient directeur. du collège. plication (⇒), la réciproque • Faire le lien entre équation ré- (⇐) et l’équivalence (⇔). duite et équation cartésienne d’une droite. • Choisir une décomposition per- tinente dans le cadre de la réso- lution d’un problème.
  • 2. Dates Chapitre Notions étudiées Objectifs T.I.C.E Algorithmique Prévues : Chapitre n°3 • Fonctions de référence x −→ • Connaître les fonctions de réfé- • Geogebra : Conjecture de cer- :::::::: • Algo1 : Déterminer l’image d’un ::::: 22/10/12 x et x −→ |x|. rence et leur représentation gra- tains résultats de cours. nombre par la fonction racine Les fonctions de • Position relative de deux phique. carrée. référence Réelles : courbes. • Travailler sur la démonstration • :::::::::::::::: : Faire le Geogebra et Xcas 26/10/12 • Étude du sens de variation de la monotonie d’une fonction. lien entre résolution d’in- • ::::: : Déterminer l’image d’un Algo2 des fonctions u + k, λu, u équations et la position nombre par la fonction valeur 1 Démontrer que la fonction ra- relative de deux courbes. absolue. et . u cine carrée est croissante sur Retour sur le second degré → Logique : Raisonnement [0 ; +∞[. (Chapitre 1). • ::::: : Déterminer la position Algo3 ::::::: par disjonction de cas et uti- Justifier les positions relatives relative des courbes x −→ x, lisation de contre-exemples. des courbes représentatives des • :::::::: : Travailler sur les va- Geogebra x −→ x 2 et x −→ x sur un in- fonctions x −→ x, x −→ x 2 et leurs absolues. tervalle [a ; b]. x −→ x. • :::::::: : Sens de variation Geobegra • Exploiter les propriétés des des fonctions f + g et f g . fonctions associées pour déter- Utilisation de contre miner le sens de variation de exemples. fonctions simples. Prévues : Chapitre n°4 • Caractéristique de disper- • Étudier une série statistique et • Calculatrice::::::::: : Étudier et Tableur • Algo1 : Déterminer la médiane ::::: 30/11/12 :::::::::: sion : variance et écart-type. commenter les résultats obte- les caractéristiques d’une série d’une série statistique. Statistiques • Diagramme en boite. nus. statistique. descriptives Réelles : • Utiliser de façon pertinente • Algo2 : Déterminer les quartiles ::::: → Logique : Utiliser et tra- ::::::: les deux couples usuels, per- • Geogebra:::::: : Construire le et Xcas 1 et 3 d’une série statistique. :::::::: vailler avec le symbole du mettant de résumer une sé- diagramme en boite d’une série signe somme. (Σ). rie statistique : (moyenne et statistique et décrire cette série. écart-type) et (médiane et Réflexion sur la différence de écart-interquartile). programmation de la fonction • Comparer deux séries statis- QUARTILE entre les différents lo- tiques à l’aide d’une calculatrice giciels. ou d’un logiciel. • Geogebra:::::::::: : Obser- :::::::: et Xcas ver l’évolution de la moyenne et de l’écart type lorsque l’on change une valeur de la série. Retour sur le second degré et sur les variation d’une fonction de référence (Chapitres 1 et 3).
  • 3. Dates Chapitre Notions étudiées Objectifs T.I.C.E Algorithmique Prévues : Chapitre n°5 • Nombre dérivé d’une fonc- • Définir le nombre dérivé • Geogebra : Introduction et dé- :::::::: • Algo1 : Déterminer la fonction ::::: 14/12/12 tion en un point. comme limite du taux d’ac- couverte du nombre dérivé en dérivée d’une fonction poly- Dérivation et f (a + h) − f (a) • Équation de la tangente à la croissement un point. nôme de degré n. étude de variations h Réelles : courbe représentative d’une quand h tend vers 0. fonction dérivable en un • :::: : Utilisation d’un logiciel de Xcas • ::::: : Déterminer la solution Algo2 • Déterminer l’équation d’une point. calcul formel pour certains cal- approchée d’une équation du tangente et la tracer en se • Fonction dérivée. culs de dérivées dans le cadre de type f (x) = 0 par balayage. servant du nombre dérivé. • Dérivées des fonctions la résolution de problèmes. Retour sur le principe de di- 1 • Calculer la dérivée de fonction. usuelles x → x, x → et chotomie. x • Faire le lien entre sens de varia- n • ::::::::::::::::::::: : Re- Calculatrice et Tableur x → x (n ∈ N ). ∗ tion d’une fonction et inégalités. cherche de la solution d’une • Dérivée d’une somme, d’un • Établir un tableau de variations. équation de la forme f (x) = k produit, d’un quotient. • Choisir la méthode la plus par dichotomie. • Lien entre signe de la dérivée adaptée pour déterminer et sens de variation. le sens de variation d’une • Extremum d’une fonction. fonction. (Le calcul de la dérivée de la fonction n’est → Logique : Travail sur l’im- ::::::: pas toujours nécessaire). plication et la réciproque. Retour sur les variations des fonctions polynômes de degré deux et des fonctions associées. (Chapitres 1 et 2). Prévues : Chapitre n°6 • Cercle trigonométrique. • Savoir utiliser le cercle trigono- • Xcas : Utiliser un logiciel de cal- :::: • Algo1 : Déterminer toutes les ::::: 04/02/13 • Le radian. métrique pour : cul formel en géométrie pour mesures d’un angle qui appar- Trigonométrie • Mesure d’un angle orienté, – Déterminer les cosinus et si- déterminer le cosinus et le sinus tiennent à l’intervalle [x 1 ; x 2 ]. Réelles : mesure principale. nus d’angles associés. d’un angle orienté. • Cosinus et sinus d’un angle. – Résoudre dans R les équa- • Algo2 : Déterminer le nombre ::::: • Équation trigonométrique. tions d’inconnues x, cos x = • Geogebra : Observer l’évolu- :::::::: de solutions de l’équation cos a et sin x = sin a. tion des nombres sin x et cos x cos x = a dans l’intervalle → Logique : Retour sur l’équi- ::::::: • Déterminer la mesure prin- lorsque x varie. [0 ; 2π[. valence. (⇔). cipale d’un angle orienté. Retour sur la relation de • Tableur : Approcher cos x :::::: Chasles, la notion de vecteur par une fonction poly- (Chapitre 2). nôme du second degré en x. • Résoudre graphiquement et al- Retour sur les fonction po- gébriquement des équations tri- lynômes de degré 2. (Chapitre gonométriques. 1)
  • 4. Dates Chapitre Notions étudiées Objectifs T.I.C.E Algorithmique Prévues : Chapitre n°7 • Variable aléatoire discrète. • Déterminer et exploiter la loi • Calculatrice::::::::: : Déter- :::::::::: graphique • Algo1 : Simuler un lancer de ::::: 25/02/13 • Loi de probabilité. d’une variable aléatoire. miner les paramètres d’une loi deux dés. Les probabilités • Fonction dérivée. • Redécouvrir la notion d’arbre de de probabilité à l’aide de la cal- Réelles : • Espérance, variance et écart- probabilité. culatrice. • ::::: : Déterminer le gain d’un Algo2 type. • Interpréter l’espérance joueur lors d’un lancer de pièce comme valeur moyenne trois fois de suite. → Logique : Retour sur le sym- ::::::: dans le cas d’une grand bole Σ. Propriété sur les nombre de répétitions. sommes. Introduction de la loi des grand nombre. • Faire le lien avec la moyenne et la variance d’une série de données. Retour sur les statistiques (Chapitre 4). Démontrer les formules : – E (ax + b) = aE (x) + b – V (ax) = a 2 V (x) Prévues : Chapitre n°8 • Mode de génération d’une • Modéliser et étudier des si- • Calculatrice : Déterminer les :::::::::: • Algo1 : Déterminer un terme ::::: 01/04/13 suite numérique. tuations faisant intervenir des termes d’une suite à la calcula- d’une suite géométrique et Les suites • Suites arithmétiques. suites. trice. construire une liste de termes Réelles : • Suites géométriques. • Déterminer la nature d’une de cette suite. • Sens de variation d’une suite suite. • Tableur : Approche de la no- :::::: numérique. tion de limite d’une suite. • Algo2 : Rechercher des carrés ::::: • Approche de la notion de li- Établir et connaitre les for- Réflexion sur la rapidité de parfaits dans une suite arithmé- mite d’une suite. mules donnant 1 + 2 + . . . + n et convergence d’une suite. tique. 1 + q + ... + qn. Retour sur les fonctions → Logique : Retour sur le ::::::: polynômes de degré 2. (Chapitre signe somme. (Σ). • Déterminer le sens de 1) variation d’une suite. Retour sur l’étude du sens de variation d’une fonction. (Chapitre 3). • Exploiter une représentation graphique en terme de suite.
  • 5. Dates Chapitre Notions étudiées Objectifs T.I.C.E Algorithmique Prévues : Chapitre n°9 • Définition et propriété du • Calculer le produit scalaire de • Geogebra : Conjecturer les :::::::: • Algo1 : Tester l’orthogo- ::::: 22/04/13 produit scalaire. deux vecteurs par différentes quatre expressions différentes nalité de deux vecteurs. Le produit scalaire • Vecteur normal à une droite. méthodes : du produit scalaire. Retour sur l’Algo1 du cha- Réelles : • Calcul d’angles et de lon- – Par projection orthogonale. pitre 2 : test de colinéarité gueurs à l’aide du produit – Analytiquement. • Geogebra :::::::: : Conjecturer scalaire. – A l’aide des normes et d’un et démontrer le théo- • Algo2 : Déterminer l’équa- ::::: • Formules d’addition et de angle. rème de la médiane. tion cartésienne d’une duplication des cosinus et – A l’aide des normes. Lien entre produit vecto- droite connaissant un point sinus. riel et produit scalaire. (Retour et un vecteur normal. Démontrer l’égalité des ex- chapitre 2) Retour sur l’Algo2 du cha- → Logique : Négation et ::::::: pressions attachées à chaque pitre 2 : équation cartésienne de contraposée d’une proposi- méthodes. droite passant par deux point. tion. • Parmi les méthodes précé- dentes, choisir la plus adaptée en vue de la résolution d’un problème. • Déterminer une équation carté- sienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal. • Déterminer un vecteur normal à une droite définie par une équa- tion cartésienne. Déterminer une équation de cercle défini par son centre et son rayon, ou par son diamètre. Démontrer que cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b.
  • 6. Dates Chapitre Notions étudiées Objectifs T.I.C.E Algorithmique Prévues : Chapitre n°10 • Répétition d’expériences • Représenter la répétition d’ex- • Calculatrice::::::: : Calculer :::::::::: et Xcas • Algo1 : Déterminer un algo- ::::: 20/05/13 identiques et indépendantes périences identiques et indé- des coefficients binomiaux. rithme permettant de calculer Loi binomiale et à deux ou trois issues. pendantes par un arbre pondéré certaines probabilités dans une échantillonnage Réelles : • Épreuve de Bernoulli, loi de et déterminer la loi d’un va- • ::::::::::::::::::: : Simula- Calculatrice et tableur loi binomiale B(n, p). Bernoulli. riable aléatoire associées à une tion d’une loi binomiale. • Schéma de Bernoulli, loi bi- telle situation. • ::::: : Déterminer un intervalle Algo2 nomiale (loi du nombre de • Reconnaître une situation rele- • :::::: : Déterminer l’inter- Tableur de fluctuation à l’aide d’une loi succès). vant de la loi binomiale. valle de fluctuation associé binomiale. • Coefficients binomiaux, tri- • Introduire le coefficient bino- à la variable aléatoire as- angle de Pascal. n sociée à une loi binomiale. mial comme nombre de • Espérance, variance et écart- k Validation des résultats type de la loi binomiale. chemins de l’arbre réalisant k obtenus en classe de seconde. Étude d’une loi de succès pour n répétitions, et probabilité particulière. établir la loi Binomiale. (Retour sur le chapitre 7). • Calculer des probabilités dans le cadre de la loi binomiale. • Utilisation de la loi bino- miale pour une prise de dé- n Démontrer la formule + cision à partir d’une fré- k quence. n n +1 = k +1 k +1 → Logique : Inclusion et ap- ::::::: partenance. • Représenter graphiquement la loi binomiale. • Utiliser l’espérance d’une loi bi- nomiale. • Exploiter l’intervalle de fluctua- tion à un seuil donné, déter- miné à l’aide de la loi binomiale, pour rejeter ou non une hypo- thèse sur une proportion.