QUESTION 1 :
Deux trains, séparés de 200 km roulent l'un vers l'autre. Chacun avance à 50 km/h.
Une mouche part de l'avant...
B. 4000 unités
C. 2000 unités
D. 1100 unités
E. 1000 unités
REPONSE :
Le volume globale commercialisé en 2004 = 2 x Volume...
=> La valeur de l’action est 80,6.
La variation du prix de l’action entre le premier et le troisième est :
(P3 – P1)/P1×10...
Tentons de réfléchir, le plus petit nombre premier possible est 5, alors, a = 2, b = 3
et c = 5 et (a + b + c) = 10 et (a ...
2X² - 27X – 162 = 0
Calculons le Δ = (-27)² - 4 × 2 × (-162) = 729 + 1296 = 2025 = 45²
√Δ= 45 Alors, X1 = - (-27) + 45) / ...
B- 12 => 2 => 2² = 04 => 04 > 3
C- 16 => 6 => 6² = 36 => 36 > 12
D- 13 => 3 => 3² = 09 => 09 < 11
La réponse est D.
QUESTI...
B) 9
C) 10
D) 24
E) 42
REPONSE :
Nombre de rectangles composés de 1 rectangle : 9 rectangles
Nombre de rectangles composés...
Une poignée de mains est en fait un tirage de 2 éléments non ordonnés et distincts.
Ainsi, compter des poignées de main, r...
QUESTION 31 :
Trouvez le nombre qui devrait apparaître à la place de ?, si on suit la logique du tableau:
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69
84
805 ...
B. Environ 6,3 cm
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D. Environ 7,1 cm
E. Environ 8,2 cm
REPONSE :
Le périmètre d’un carré =4 x a
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Question réponse tafem

  1. 1. QUESTION 1 : Deux trains, séparés de 200 km roulent l'un vers l'autre. Chacun avance à 50 km/h. Une mouche part de l'avant de l'un d'eux et vole à la vitesse de 75 km/h jusqu'à ce qu'elle rencontre le second train. A ce moment, elle fait demi-tour, jusqu'à ce qu'elle rencontre le premier train, puis fait demi-tour jusqu'à ce qu'elle rencontre le second et ainsi de suite, jusqu'à ce que les trains la tuent en se croisant. Quelle distance totale la mouche a-t-elle parcouru pendant ce vol ? A. 100 B. 80 C. 150 D. 200 REPONSE : Les trains roulent à la même vitesse. Au moment où ils se croiseront, ils auront chacun parcouru 100 km (ils seront à mi-parcours). Pour parcourir cette distance, ils mettront : t = d/v = 100/50 = 2. Les trains se croiseront au bout de 2 h. Il faut donc calculer la distance que va parcourir la mouche en deux heures : d = t x v= 2 x 75 = 150. La mouche a parcouru 150 km. Rappel : Vitesse(v) = Distance(d) / Temp(t) La réponse est C. QUESTION 2 : Deux camions doivent parcourir un trajet de 1680 kilomètres (km). Le premier camion consomme une moyenne d'un litre de carburant pour 14 km et le deuxième camion consomme environ un litre pour 12 km. Combien de litres de carburant le deuxième camion a-t-il consommé de plus que le premier ? A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. Impossible de se prononcer car les informations fournies sont insuffisantes. REPONSE : On suppose que le camion A qui consomme une moyenne d'un litre de carburant pour 14 km. Et que le camion B qui consomme une moyenne d'un litre de carburant pour 12 km. La consommation de A est 1680 / 14 = 120 Litres La consommation de B est 1680 / 12 = 140 Litres La consommation de B - La consommation de A = 140 Litres - 120 Litres = 20 Litres. La réponse est B! QUESTION 3 : Le plafond rectangulaire d’un entrepôt mesure 12 mètres sur 18, il est couvert de plaques d’insonorisation de forme carrée et mesurant un mètre de côté. Chaque plaque pèse 250 grammes. Quel sera le poids total du dispositif d’insonorisation du plafond ? A. 36 kilogrammes B. 54 kilogrammes C. 121 kilogrammes D. 160 kilogrammes E. 216 kilogrammes REPONSE : La surface du plafond = 18 x 12 = 216m² La surface d'une plaque d’insonorisation = 1 x 1 = 1m² Nombre des plaques d’insonorisation = 216m² / 1m² =216 Plaques Le poids total du dispositif d’insonorisation du plafond = 216 Plaques x 0,25 Kg/plaque = 54 Kg. La solution est B. QUESTION 4 : L’ascenseur d’un gratte-ciel permet un accès à tous les étages. Chaque étage mesure 5 mètres de hauteur et l’ascenseur se déplace à une vitesse de 7,5 mètres par seconde ; environ combien de temps mettra l’ascenseur à passer du 1er étage au 68ème étage ? A. 2 secondes B. 9 secondes C. 38 secondes D. 45 secondes E. 510 secondes REPONSE : Nb d'étage à parcourir 68 étages - 1 étage = 67 67étages x 5m/étage = 335 Mètres . 335 Mètres / 7,5 = 44,66 secondes =Apx 45 secondes. La solution est D. QUESTION 4 : En 2001, une entreprise a commercialisé 730 000 unités d'un produit. En 2001, son volume annuel représentait 50% du volume de 2004. A combien d’unités le volume de 2004 équivaut-il pour chacun des 365 jours de 2004 ? A. 5000 unités
  2. 2. B. 4000 unités C. 2000 unités D. 1100 unités E. 1000 unités REPONSE : Le volume globale commercialisé en 2004 = 2 x Volume GC en 2001 = 2 x 730 000 unités =1 460 000 unités Le volume Commercialisé par jour = Le volume globale commercialisé en 2004 / 365 Jours = 1 460 000 unités / 365 Jours = 4000 Unités. La solution est B. QUESTION 5 : Un navire de transport maritime quitte le port A et rejoint le port B se trouvant à 500 kilomètres à une vitesse de 25 kilomètres par heure. Pendant le voyage de retour, sur le même itinéraire du port B au port A, le navire circule à une vitesse de 15 kilomètres par heure. Quelle est la différence approximative en temps de trajet entre les deux voyages ? A. 12,5 heures B. 13,3 heures C. 26,7 heures D. 33,3 heures E. 53,3 heures REPONSE : L'allé de A vers B avec une vitesse de 25km/H => une durée de 20 heure. Le retour de B vers A avec une vitesse de 15km/H => une durée de 33,33. La différence approximative en temps de trajet entre les deux voyages est 33,33 H - 20 H = 13,3 H. La solution est B. QUESTION 6 : Un livre est disponible dans magasin local au prix de 20 $ en édition avec couverture reliée ou à 10 $ en édition avec couverture souple. Le livre peut également être commandé par correspondance à 30 % moins cher, moyennant 1 $ pour les frais de poste et d’acheminement. Combien de plus coûtera l’édition reliée commandée par courrier par rapport à l’édition à couverture souple achetée dans le magasin local ? A. $6 B. $10 C. $3 D. $4 E. $5 REPONSE : Le coût de l’édition reliée commandée par courrier = (70% x prix du Magasin local) + les frais de poste et d’acheminement = (70% x 20$ ) + 1$ = 14$ + 1 $ = 15$ La différence entre le coût de l’édition reliée commandée par courrier et le coût de l’édition à couverture souple achetée dans le magasin local = 15$ - 10$ = 5$ . La solution est E. QUESTION 7 : En janvier, le nombre total d’employés d'une usine a été réduit de 8 %. En juillet, la demande pour le produit fabriqué par cette usine a augmenté, le nombre d’employés a alors augmenté de 8 %. Le nombre total d’employés dans l’usine en janvier, avant la réduction, était de 326. Quel était le nombre total d’employés dans l’usine après l’augmentation du nombre d’employés survenue en juillet ? A. 307 employés B. 318 employés C. 324 employés D. 326 employés E. 343 employés REPONSE : Le nombre d'employés en janvier après la réduction est 92% x 326 = 300 employés. Le nombre d'employés en juillet après l'augmentation est 108% x 300 = 324 employés. La réponse est C QUESTION 8 : Une action cotée en bourse a subit les fluctuations suivante: le 1er jour une baisse de 35%, le 2éme jour une baisse de 20% mais le 3éme jour une augmentation de 55%. Quelle a été la variation de l'action entre le 1er jour et le 3éme jour ? A - (-19,4) % B - (-09,4) % C - 00,0 % D - 09,4 % REPONSE : On suppose que la valeur nominale de l'action est 100. Le premier jour une diminution de 35% = -35 => 100 x (100-35)/100 = 100 x 65% = 65 => La valeur de l’action est 65. Le deuxième jour encore une diminution de 20% = -20% => 65 x (100-20)/100 = 65 x 80% = 52 => La valeur de l’action est 52. Le troisième jour une augmentation de 55% = +55% => 52 x (100 + 55)/100 = 52 x 155% = 80,6
  3. 3. => La valeur de l’action est 80,6. La variation du prix de l’action entre le premier et le troisième est : (P3 – P1)/P1×100 =(80,6 – 100)/100×100 -19,4% La solution est A. QUESTION 9 : Une rue contient 100 maisons. Un peintre doit les numéroter de 1 à 100. Sans papier, ni crayon, pouvez-vous trouver de tête combien de fois il peindra le chiffre 9 ? A. 9 B. 10 C. 11 D. 20 REPONSE : On trouve que les numéros suivants sont écrits à l'aide d'un (ou plusieurs) chiffres neuf : 9 ; 19 ; 29 ; 39 ; 49 ; 59 ; 69 ; 79 ; 89 ; 90 ; 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 95 ; 96 ; 97 ; 98 ; 99 Il va donc peindre 20 fois le chiffre 9. La réponse est D. QUESTION 10 : Un problème d’imprimante a obligé François de la Panouze à numéroter à la main les pages de son mémoire de fin d’étude. Il a écrit en tout 3 773 chiffres. Combien de pages son mémoire comporte-il? a) 1 090 pages b) 1 112 pages c) 1 178 pages d) 1 220 pages e) 1 227 pages REPONSE : Listons les pages et comptons le nombre de chiffres : De la page 1 à 9, il y a 9 chiffres. De la page 10 à 99, il y a 90 nombres à deux chiffres, soit 180 chiffres. De la page 100 à 999, il y a 900 nombres à trois chiffres, soit 2 700 chiffres. A la page 999, François a déjà écrit 2 889 chiffres (2 700 + 180 + 9). Il reste donc, 3 773 – 2 889 = 884 chiffres pour numéroter les pages à 4 chiffres (à partir de la page 1 000). Soit, 884/4 = 221 pages. Le mémoire de François contient donc : 1 220 pages. Maudite imprimante ! La réponse est D! QUESTION 11 : Dans une petite ville, la poste assurait la distribution du courrier pour 6 000 familles en 2005, à raison de 400 familles pour un facteur. En 2010, le nombre de facteurs a baissé de 20 % et le nombre de familles augmenté de 30 % par rapport à 2005. Quel est le pourcentage d’augmentation du nombre de clients par facteur entre 2005 et 2010 ? a) 25 % b) 37,5 % c) 42,5 % d) 50 % e) 62,5 % REPONSE : 1. Lecture MCPS de la question (Mécanisme, Connaissances, Pièges, Solutions) Une question mélangeant recherche d’évolution et calculs de hausse et de baisse. Souvenons-nous que : Evolution = (nouveau total−ancien total)× 100 / ancien total 2. Quelle tactique de résolution ? Posons les calculs et appliquons la formule. 3. Résolution. Nous recherchons le nombre de clients par facteur, c’est-à-dire : nbre clients / nbre facteurs En 2005 : 6 000 familles et 400 familles par facteur. Donc, 6.000 / 400= 15 facteurs. En 2010 : le nombre de facteurs a baissé de 20 %, soient : 15×0,8 = 12 facteurs. Le nombre de familles a augmenté de 30 %, soient : 6 000×1,3 = 7 800 familles. Nombre de familles par facteur : =nbre clients / nbre facteurs = 7.800 / 12 = 650 familles par facteur. Calculons maintenant l’évolution : (650- 400)/400 =250/ 400 = 0,625 = 62,5 % La réponse est E ! QUESTION 12 : Soient a, b et c des entiers naturels tels que 0 < a < b < c. On sait que a est pair, b est impair et c est un nombre premier. Que vaut (a + b + c)² ? a) 36 b) 81 c) 144 d) 225 e) 289 REPONSE : 1. Lecture MCPS de la question (Mécanisme, Connaissances, Pièges, Solutions) Une question surprenante portant à la fois sur les nombres premiers et sur la parité.
  4. 4. Tentons de réfléchir, le plus petit nombre premier possible est 5, alors, a = 2, b = 3 et c = 5 et (a + b + c) = 10 et (a + b + c)² = 100. Nous pouvons donc éliminer a) et b). 2. Quelle tactique de résolution ? Nous pouvons raisonner logiquement ou tester les solutions restantes. 3. Résolution. Tactique du malin. c) 144 = 12², alors, c = 7, b = 5 et a = 2 OUI d) 225 = 15² Non e) 289 = 17² Non Tactique du fainéant. Souvenons-nous des règles de parité : a est pair, b est impair et c est forcément impair (seul 2 est premier et pair, et c ne peut pas valoir 2). Alors (a + b + c) est forcément pair et (a + b + c)² est forcément pair donc, réponse c). QUESTION 13 : Complétez la série : 1 - 4 - 16 - ? - 256 A) 32 B) 40 C) 64 D) 128 REPONSE : Cette suite est une suite géométrique de raison 4. Chaque nombre s’obtient en multipliant par 4 le nombre précédent : 16 × 4 = 64 et 64 × 4 = 256. QUESTION 14 : Que vaut le septième du douzième de 1 512 ? a) 20 b) 16 c) 22 d) 14 e) 18 REPONSE : 7 x 12 = 84 ; 1512 / 84 = 18. La réponse est E) 18! QUESTION 15 : Déterminez la lettre manquante : 9 (N) 26 (V) 13 (T) 5 (?) A) C B) A C) V D) N REPONSE : 9= Neuf ; 26 = Vingt-six ; 13 = Treize ; 5 = Cinq. Donc la réponse est A) C. QUESTION 16 : Complétez ce tableau numérique : 5 2 10 6 4 7 3 9 ? A) 7 B) 9 C) 16 D) 5 REPONSE : Pour chaque ligne, le total des nombres vaut 17 : 5 + 2 + 10 = 17, 6 + 4 + 7 = 17, 17 – 3 – 9 = 5. La réponse est D. QUESTION 17 : David agent immobilier Oypi Charlyachète un terrain 24 300 €, il le divise en lots de même surface. Il vend alors chaque lot 1 800 €. Son bénéfice est exactement égal au prix d’achat de 6 lots. En combien de lots le terrain a-t-il été divisé ? a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 REPONSE : Posons X le nombre de lots vendus, l’énoncé devient, 1 800×X = 24 300 + 6 x 24300 / X 1 800X² = 24 300X + 145 800 En multipliant par X 1 800X² - 24 300X – 145 800 = 0 En simplifiant par 900
  5. 5. 2X² - 27X – 162 = 0 Calculons le Δ = (-27)² - 4 × 2 × (-162) = 729 + 1296 = 2025 = 45² √Δ= 45 Alors, X1 = - (-27) + 45) / (2 x 2) = 18 et X2 = - (-27) - 45) / (2 x 2) = - 4,5 La réponse étant forcément positive = 18, C. QUESTION 18 : La partie calcul du Tage Mage® comprend 15 questions et est notée sur 60 (+ 4 points pour une bonne réponse ; - 1 point pour une mauvaise, 0 point pour une absence de réponse). Jean-Baptiste a obtenu 25 points en répondant aux 15 questions. Par ailleurs, en discutant avec ses amis à la sortie de l’épreuve, il conclut qu’il a fait au moins une erreur. Le nombre de réponses fausses est compris entre : a) 0 et 2 b) 2 et 4 c) 4 et 6 d) 6 et 8 e) 8 et 10 REPONSE : Le score maximum est 4 x 15 = 60 si il répond juste à toutes les questions. Soyons intelligents une réponse fausse va lui faire -1 point, il va perdre les 4 point du score + moins un point => il va perdre 5 points du score => -5. Le nombre de réponses fausses est : = (Le score obtenu - le score maximum) / (-5) = (25 – 60) / (-5) = -35 / (-5) = 7 Est 7 ϵ ] 6 ; 8 [ . La réponse est D QUESTION 19 : Suivant la proposition de Mr Yassine El Karaz, on répond à: La question 37 du TAFEM Juillet 2009 : Partagez la somme S entre 3 personnes proportionnellement à 8, 9 et 5 sachant que le 2nde reçoit 120 Dh que le 3éme. Quelle est la somme partagée ? A- 660 B- 680 C- 690 D- 700 REPONSE : Afin de répondre à ces questions du type partage proportionnellement une somme ou salaire ou autres et en tenant compte d’un critère d’inégalité, on recourt à la méthode de pondération qui veut dire qu’on prend en charge les coefficients d’équilibre. La formule générale est la suivante : On suppose que les coefficients d’équilibre sont A, B et C, et qu’on S est la somme à divisé proportionnellement sur 3 personnes. (AxS + BxS + CxS) / (A+B+C) = S La part du 1ére = AxS/(A+B+C) La part du 2nde = BxS/(A+B+C) La part du 3éme = CxS/(A+B+C) Dans notre cas les coefficients d’équilibre sont 8, 9 et 5. 8+9+5 = 22 S =(8S + 9S +5S)/22 La part du 1ére = 8S/22 La part du 2nde = 9S/22 La part du 3éme = 5S/22 La part de la 2nde = La part de la 3éme + 120 La part de la 2nde - La part de la 3éme = 120 9S/22 - 5S/22 = 120 (9S - 5S)/22 = 120 4S/22 = 120 S / 22 = 30 S = 660 La réponse est A QUESTION 20 : Un programme informatique a été conçu pour générer 2 nombres selon le principe suivant : le premier nombre généré est compris entre (0et99) et il est généré au hasard. Le second dois être un nombre entier naturel strictement inférieur au carrés des chiffres des unités du premier nombre généré .Quel couple de nombre ne peut être généré par ce programme informatique ? A-(99 ;10) B-(12;3) C-(16;12) D-(13;11 REPONSE : On lisant bien l’énoncé on sera conscient qu’on aura besoin des carrée des unités des chiffres proposés comme réponses et le carrée doit être inférieur au deuxième nombre généré. Donc: A- 99 => 9 => 9² = 81 => 81 > 10
  6. 6. B- 12 => 2 => 2² = 04 => 04 > 3 C- 16 => 6 => 6² = 36 => 36 > 12 D- 13 => 3 => 3² = 09 => 09 < 11 La réponse est D. QUESTION 21 : Brahim passe le concours d’entrée de l’ENCG. Il a obtenu une moyenne de 8,5 sur 20 aux 4 épreuves écrites du TAFEM. Quelle devra être la moyenne sur 20 de Brahim aux X épreuves orales du concours pour obtenir la moyenne de 10/20 et être finalement reçu, chaque épreuve ayant le même coefficient ? A- 10 + (6/X) B- 10 + (X/4) C- 11,5 + (4/X) D- 11,5 + (6/X) REPONSE : Notons x la moyenne des notes (sur 20) obtenues par Brahim à l’oral, alors la somme des notes (sur 20) obtenues à l’oral par Brahim est Xn. La somme des notes (sur 20) obtenues à l’écrit par Brahim est de 8,5m. On veut : ((8,5x4) + nX) / (4+X) =20 / 2 ((8,5x4) + nX) / (4+X) =10 ((8,5x4) + nX) / (4+X) =10 (4+X) 34 + nX = 40 + 10X nX = 40 – 34 + 10X n = (6+10X)/X n=10 + 6/X La réponse est A. QUESTION 22 : Deux voitures partent simultanément de deux villes A et B distantes de 100 km. Elles se croisent à 60 km de A. Quelle est la vitesse de la voiture partie de la ville A, exprimée en proportion de la vitesse de la voiture partie de la ville B ? A) 5/4 B) 3/5 C) 1/3 D) 3/2 E) 1/2 REPONSE : On sait que le train A et B ont fait le départ au même moment i et il le se rencontre dans un moment t la durée T est durée entre i et t. Donc : A a parcourus 60 Km dans T. B a parcourus 40 Km dans T. Personne ne peut nier que T = T Va / 60Km = Vb / 40Km Va = 60Km x Vb / 40Km Donc Va = 60Vb/40 = (3/2) Vb La solution est D. QUESTION 23 : Les 2/5 d’un capital sont placés à 8% ; le 1/5 de ce capital à &é% et le reste à 6%. Au bout d’un an, les intérêts acquis s’élèvent à 760 Dh. Quel est ce capital ? A) 8.500Dh B) 9.500 Dh C) 10.500 Dh D) 11.500 Dh REPONSE : On pose que le capital = C Donc : 2Cx8%/5 + 2Cx12%/5 + 2Cx6%/5 = 760 ((16% x C) + (12% x C) + (12% x C ))/5 = 760 (16% +12% + 12%)C/5 = 760 40%C/5 = 760 8% C =760 8 C = 95 x 8 x 100 C = 9500 La réponse est B. QUESTION 24 : Combien y a-t-il de rectangles dans la figure ci-dessus ? A) 36
  7. 7. B) 9 C) 10 D) 24 E) 42 REPONSE : Nombre de rectangles composés de 1 rectangle : 9 rectangles Nombre de rectangles composés de 2 rectangles : 12 rectangles Nombre de rectangles composés de 3 rectangles : 6 rectangles Nombre de rectangles composés de 4 rectangles : 4 rectangles Nombre de rectangles composés de 6 rectangles : 4 rectangles Nombre de rectangles composés de 9 rectangles : 1 rectangle Soit, au total 36 rectangles. La réponse est A. QUESTION 25 : Calculer la somme des entiers multiples de 7 qui sont plus grands que 100 et plus petits que 1000. A- 12400 B- 12000 C- 10054 D- 10048 REPONSE : Notez bien on demande les nombre entiers seulement. 100 / 7 = 14,28 donc 15 et 15 x 7 = 105 et 105 > 100 1000 / 7 = 142,85 donc 142 et 142 x 7 = 994 et 994 < 1000 On sait que la somme ∑ de p à n avec une variabilité de 1 comme 0 +1 = 1 et 1 +1 = 2 ainsi de suite. Cette propriété s'applique pour calculer la somme des n premiers entiers, autrement dit lorsque U0 =0 et r=1 et la somme sera = (n + p) (n-p+1)/2. Dans ce cas n =142 et p =15 donc n + p = 142 + 15 = 157 et n – p + 1= 142 – 15 + 1 = 128. Donc (n + p) (n-p+1) = 157 x 128 = 20096. La somme ∑ de p à n sera 20096 / 2 =10048. La réponse est D. QUESTION 26 : En 1966; on a compté 8.1 cas sur 100 moralité infantile au Pakistan ; En 1974 ; on ne comptait plus que 4.8 cas sur 100.sachant que le taux de moralité infantile a diminué de 20 % entre 1973 et 1974 . De combien ;approximativement ce taux a diminué entre 1966 et 1973. A-6% B-21% C-26% D-41% REPONSE : Premièrement on néglige les 100 En 1966 => 8,1 En 1973 => ? On doit le calculer En 1974 => 4,8 une diminution de 20% par rapport à 1973 Et qui signifie qu’en 1973 le taux était de 1/80% du taux de 1974 Donc 4,8x100/80 = 6 La variation entre 1966 et 1973 sera : (6 - 8,1) x 100 / 8,1 = - 25,92% Approximativement à -26% Une diminution de 26% entre 1966 et 1973 La réponse est C . QUESTION 27 : Lors d’un meeting électoral, chaque participant a échangé une poignée de mains avec chaque autre participant une seule fois. Combien de poignées de mains ont été échangées ? A) 80 B) 90 C) 102 D) 114 E) 120 REPONSE : => Lecture du Mécanisme, Connaissances, Pièges de la question : Une question piège par excellence ! Cette question porte sur le dénombrement. Souvenons-nous de la formule :n(n-1)/2 Lorsque l’ordre ne compte pas, nous utilisons les combinaisons. Les solutions seront indispensables puisque ce sont les seules données chiffrées dont nous disposons. => Quelle tactique de résolution ? Nous ne pouvons que tester les réponses. => Résolution. *En utilisant l’analyse combinatoire.
  8. 8. Une poignée de mains est en fait un tirage de 2 éléments non ordonnés et distincts. Ainsi, compter des poignées de main, revient à compter des combinaisons. C_n^2= n! / (n-2)! x 2! = n(n-1)/2 = nbre de salutations * Sans utiliser l’analyse combinatoire. S’il y a n participants à cette réunion, alors, chaque participant serre la main à (n – 1) participants, et comme les gens ne se serrent la main qu’une seule fois, il y a n(n-1)/2 poignées de mains. + Testons maintenant les réponses. A) 80 poignées de main. n(n – 1)/2 = 80 donc n(n – 1) = 160 Impossible B) 90 poignées de main. n(n – 1)/2 = 90 donc n(n – 1) = 180 Impossible C) 102 poignées de main. n(n – 1)/2 = 102 donc n(n – 1) = 204 Impossible D) 114 poignées de main. n(n – 1)/2 = 114 donc n(n – 1) = 228 E) 120 poignées de main. n(n – 1)/2 = 120 donc n(n – 1) = 240 = 16x15 n= 16 OUI QUESTION 28 : Un camion vide pèse 1.8 tonnes. Combien pourra-t-il transporté de barres de fer (1dm3 de fer pèse 7.8 kg ) de 20 m de long et de section carrée 10 cm de côtés , sachant que ce véhicule dois emprunter un pont ne pouvant pas supporter plus de 20 tonnes .?? A- 10 barres B-11 barres C-12 barres D-13 barres REPONSE : Donc le coté a = 10cm = 1 dm La longueur h = 20m = 200 dm On doit calculer le volume d’une seule barre : Volume = surface x hauteur = a² x h ( la base est sous forme d’ un carré) = ( 1 dm)² x 200 dm = 200 dm3 La masse volumique du fer est ∂ =7,8 Kg / dm3. La masse d’une barre est : M= V x ∂ = 200 dm3 x 7,8 Kg / dm3 = 1560 Kg = 1,560 tonnes. La masse totale de la charge possible = La masse totale accordée – La masse du véhicule = 20 Tonnes – 1,8 Tonnes = 18,2 Tonnes Le nombre de barres possibles a supportées = La masse totale de la charge possible / La masse d’une barre = 18,2 Tonnes /1,56 Tonnes = 11,66666666666667 barres = Aprx 11 Barres Donc la réponse est B. QUESTION 29 : Le personnel d'une mairie en 2009 est composé de 85 personnes; soit 70% de plus qu'en 1999. En 2009, il Y a autant de personnel catégorie B que de personnel catégorie C et le personnel catégorie A représentent 20% de l'effectif total, soit 2 personnes de plus qu'en 1999. En 1999. Il y avait 7 personnes de plus en catégorie C qu'en catégorie B. Quel était l'effectif des personnes catégorie B en 1999 ? A.14 B.I5 C.17 D.20 REPONSE : 85 personnes en 2009 donc en 1999 c est 50 car 50+(50*70%)=85 on a A=50*20%(en 2009) =17 donc (en 1999) A=15 .et C=B+7 donc A+B+C=50 ;15+B+B+7=50 ; donc 2B=28 et B=28/2=14 La réponse est A. QUESTION 30 : Une famille monoparentale comporte 2 frères, chacun à 2 soeurs. Combien y a-t-il de membres dans cette famille? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 REPONSE : La réponse est B) 5 (monoparentale = un parent)
  9. 9. QUESTION 31 : Trouvez le nombre qui devrait apparaître à la place de ?, si on suit la logique du tableau: 30 33 69 84 805 ? 875 540 25 A- 40 B- 43 C- 45 D- 49 REPONSE : Prenons la suite 30 ;33 ;60 ;69 ;84 ;? => On constate que tous les nombre de cette suite sont des multiples de 3. Prenons la suite 805 ;? ;875 ;540 ;25 => On constate que tous les nombre de cette suite sont des multiples de 5. Donc ? est un multiple de 3 et 5 exactement il peut être divisé par 15. A- 40 indivisible par 15 B- 43 indivisible par 15 C- 45 OUI Divisible par 15 D- 49 indivisible par 15 La réponse est C. QUESTION 32 : Trois sportifs se partagent une prime. Le partage doit être fait inversement proportionnel au score de chacun. Pour parcourir le circuit, Amine a mis 30 minutes, Brahim a mis 25 minutes et Samir 20 minutes. Samir a reçu 600 DH de plus qu'Amine. Calculez la prime revenant à Brahim. A. 1200 DH B. 1440 DH C. 1600 DH D. 1800 DH REPONSE : La somme est divisée proportionnellement en inverse : On pose : A = la part de Amine en Dh => un score de 30min B = la part de Brahim en Dh => un score de 25min S = la part de Samir en Dh = A + 600dh => un score de 20min Le principe de la division inversement proportionnel 30 A = 25 B = 20 S 30 A = 20 S S = 3A / 2 A + 600 = 3A/2 A = 1200 30 A = 25 B = 20 S 25 B = 30 A B = 6A/5 B = 1,2 x 1200 = 1440 La réponse est B. QUESTION 33 : Chez un concessionnaire automobile, le bénéfice net total résultant des ventes de voitures a augmenté de 12,5 % entre janvier 2008 et janvier 2009. Pourtant, sur la même période, le nombre de voitures vendu a diminué de 10 %. Quel a été l'augmentation moyenne en pourcentage du bénéfice net par voiture vendue entre janvier 2008 et janvier 2009 ? A. 25 % B. 23 % C. 21 % D. 19 % REPONSE : En 2008, Nb de voitures vendues est 100 => le bénéfice résultant est de 100 Le bénéfice par voiture = 100/100 = 1 En 2009 Nb de voitures vendues est 90 => le bénéfice résultant est de 112,50 Le bénéfice par voiture = 112,5/90 = 1,25 La variation du bénéfice par voiture en 2009 par rapport à 2008= (1,25-1) x 100/1 = 25% Le bénéfice par voiture a augmenté de 25% en 2009 par rapport à 2008 La réponse est A. QUESTION 34 : Le périmètre d’un carré de vingt-quatre centimètres est découpé en deux rectangles. L’un des rectangles a alors pour périmètre vingt centimètres. Quelle est la longueur de la diagonale du deuxième rectangle ? A. Environ 5,8 cm
  10. 10. B. Environ 6,3 cm C. Environ 6,5 cm D. Environ 7,1 cm E. Environ 8,2 cm REPONSE : Le périmètre d’un carré =4 x a Donc dans notre Cas a = 24/4 =6 Présence de 2 rectangles => L des 2 rectangles = a = 6 Donc l du premier rectangle = ( P / 2 ) – L = ( 20 / 2 ) – 6 = 10 – 6 = 4 Et par suite a = l ( du premier ) + l ( du deuxième ) donc l ( du deuxième ) = 6 – 4 = 2 La diagonale du deuxième rectangle fait naitre un Triangle rectangle Dont la tangente est le diagonale D du deuxième rectangle En appliquant le théorème de Pythagore T ^2 = C1 ^2 + C2 ^2 [C1 = coté 1 et C2 coté 2] D’où D = square root (l2 ^2 + L^2) D = square root (36 + 4) = square root (40) square ( 6 ) = 36 et square ( 7 ) =49 square (6) < 40 < square (7) donc 6 < square root (40) < 7 On a Abs(square (6) – 40 ) = 4 et Abs(square (7) – 40 ) = 9 Donc square root (40) est prés de square root (36) qui égale à 6 D’où la réponse est B . Environ 6,3 cm QUESTION 35 : A et B sont deux entiers naturels. Combien vaut A - B ? 1) A^2 = B^2 2) A + B = 0 REPONSE : A et B sont deux entiers naturels. => A et B > ou = 0 et A et B ne contiennent pas de virgule A^2 = B^2 => A=B (Car A et B sont deux entiers naturels.)[Condition verifiée] Donc A-B = 0 A + B = 0 => A = - B A = - B => Si A > 0 donc B < 0 ou Si A < 0 donc B > 0 (Evidemment cela ne vérifie pas la condition essentielle A et B sont deux entiers naturels ) La réponse est 1 et par suite A – B = 0 Solutions TAFEM 2007 : Sous test 2 : Logique et problèmes mathématiques Q 21 = A Q 22 = B Q 23 = B Q 24 = C Q 25 = C Q 26 = D Q 27 = C Q 28 = D Q 29 = D Q 30 = A Q 31 = C Q 32 = A Q 33 = D Q 34 = C Q 35 = C Q 36 = D Q 37 = C Q 38 = B Q 39 = D Q 40 = D Solutions TAFEM 2008 : Sous test 2 : Logique et problèmes mathématiques Q 21 = B Q 22 = B Q 23 = A Q 24 = B Q 25 = B Q 26 = B Q 27 = C Q 28 = C Q 29 = D Q 30 = D Q 31 = A Q 32 = C Q 33 = C Q 34 = C Q 35 = B Q 36 = B Q 37 = C Q 38 = B Q 39 = B Q 40 = B Solutions TAFEM 2009 : Sous test 2 : Logique et problèmes mathématiques Q 21 = B Q 22 = C Q 23 = A Q 24 = B Q 25 = B Q 26 = C Q 27 = B Q 28 = C Q 29 = D Q 30 = D Q 31 = C Q 32 = B Q 33 = C Q 34 = C Q 35 = B Q 36 = D Q 37 = A Q 38 = B Q 39 = A Q 40 = C Solutions TAFEM 2010 : Sous test 2 : Logique et problèmes mathématiques Q 21 = D Q 22 = B Q 23 = D Q 24 = B Q 25 = D Q 26 = C Q 27 = A Q 28 = C Q 29 = A Q 30 = A Q 31 = D Q 32 = A Q 33 = B Q 34 = B Q 35 = D Q 36 = C Q 37 = C Q 38 = A Q 39 = C Q 40 = B Solutions TAFEM 2011 : Sous test 2 : Logique et problèmes mathématiques Q 21 = C Q 22 = B Q 23 = B Q 24 = B Q 25 = B Q 26 = C Q 27 = D Q 28 = C Q 29 = D Q 30 = C Q 31 = A Q 32 = C Q 33 = B Q 34 = D Q 35 = D Q 36 = C Q 37 = A Q 38 = D Q 39 = C Q 40 = C

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