Este documento explica los conceptos de proporcionalidad simple, proporcionalidad compuesta y repartos proporcionales. La proporcionalidad simple puede ser directa o inversa entre dos magnitudes. La proporcionalidad compuesta analiza la relación entre tres magnitudes, pudiendo ser directa-directa o inversa-directa. Los repartos proporcionales consisten en distribuir una cantidad total entre varias magnitudes dadas de forma proporcional a sus valores.

1. PROPORCIONALIDAD
 Proporcionalidad Simple
Directa: Dos m agnitudes son
directamente proporcionales cuando,
al m ultiplicar o dividir una de ellas por un núm ero cualquiera, l a otra
queda m ultiplicada o dividida por el m ismo número, es decir, cuando una
aum enta la otra también aum enta y cuando una disminuye la otra
dism inuye.
Magnitud A
Magnitud B
D
Ejemplo: Si un kg de patatas cuesta 0,8€ ¿Cuánto costarán 5 kg?
Precio en €
Kg de Patatas
D
Inversa:
Dos m agnitudes son directamente proporcionales cuando,
al m ultiplicar una de ellas por un núm ero cualquiera, l a otra queda
dividida por el m ism o núm ero o viceversa, es decir, cuando una aumenta
la otra disminuye y cuando una dism inuye la otra aumenta.
Magnitud A
I
Magnitud B
Ejemplo: Si un coche a una velocidad de 120km/h tarda 5 horas en ir de la ciudad al
pueblo, ¿Cuánto tardará en hacer el mismo recorrido otro coche a 100km/h?
Velocidad (km/h)
Tiempo invertido (h)
I
1

2.  Proporcionalidad Compuesta
(Miramos la relación entre las magnitudes conocidas con la desconocida)
Directa-Directa:
Directa
Directa
Magnitud A
Magnitud B
Magnitud C
Ejemplo: Si una familia de 3 miembros va 3 días de vacaciones a un hotel y
les cuesta 500 €. ¿Cuánto le costará a una familia de 5 miembros el
alojamiento en el mismo hotel 10 días?
Directa
Directa
Miembros
3
5
Días
3
10
Precio
500
x
2

3. Inversa-Directa:
Inversa
Directa
Magnitud A
Magnitud B
Magnitud C
Ejemplo: 5 obreros han cobrado 1050€ pro hacer un trabajo que ha durado 3
días. ¿Cuántos obreros formarán parte de otra cuadrilla que cobrando 1680€
hace el trabajo en 6 días?
Directa
Inversa
Coste
1050
1680
Días
3
6
Obreros
5
x
3

4.  Repartos proporcionales: Consiste en que dadas unas
magnitudes de un mismo tipo y una m agnitud total, calcular la parte
correspondiente a cada una de las magnitudes dadas.
Si estamos en el caso de un reparto entre 3:
Valores a, b, c
a + b + c= S
Reparto
Ejemplo: Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de
edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?
Cantidad a repartir=450€
a=8, b=12, c=16
S=36
Reparto:
1ºNieto
2ºNieto
3ºNieto
4