A continuación se presenta un resumen con las propiedades de potencias.

1. Liceo Industrial Chileno Alemán de Ñuñoa Unidad Técnico Pedagógica Departamento de Matemática Propiedades de Potencia Álgebra Karina Pedraza Guerra.

4. En total, ¿Cuántos computadores están infectados al finalizar el sexto día?

5. ¿Qué expresión representa la cantidad de computadores infectados el décimo día?Fuente: Matemática 1º año medio; Cristián Reyes Reyes- María Valenzuela Chandía

6. Solución:

7. En el problema anterior, la cantidad de computadores infectados lo podíamos expresar como un multiplicación, en el que cada factor se repetía varias veces. Esta multiplicación iterada la podemos escribir atrevidamente con lo que llamaremos la notación de “Potencias”.

8. Entonces…. Una potencia, es una forma abreviada de expresar la multiplicación de un número por sí mismo varias veces. Ejemplo: Exponente Exponente El número que multiplicamos por sí mismo se llama base y, el número de veces que multiplicamos la base se llama exponente. Base Base Donde: a es un número real y b un número natural.

9. Recordando Las potencias Propiedades: 1) Producto de Potencias de igual base La multiplicación de potencias de igual base da como producto otra potencia que tiene la misma base y cuyo exponente es la “suma” de los elementos de cada una. Ejemplo:

10. 2) Cociente de Potencias de igual base La división de dos potencias de igual base da como cociente otra potencia que tiene esa misma base, cuyo exponente es la “diferencia” de sus exponentes. Ejemplo:

12. 3) Potencia de una potencia La potencia de una potencia es igual a la base elevada al producto de los exponentes. Ejemplo:

14. 4) Potencia de un producto La potencia de un producto de dos o más factores es igual al producto de los factores, elevado cada uno de ellos al exponente común. Ejemplo: Expresa como un producto las siguientes potencias.

15. 5) Potencia de un cociente La potencia de un cociente es igual al cociente de los términos elevado cada uno de ellos a dicha potencia. Ejemplo:Aplicando la propiedad correspondiente, expresa como cociente de potencia, en caso en que se pueda dejar expresado en la forma más simple.

16. 6) Potencias de Base negativa Si m es par Si m es impar Ejemplo:

17. 7) Otras Propiedades de Potencias: