MATEMATICARLOS - MÁXIMO DIVISOR COMUM (MDC)

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M.D.C
Máximo Divisor Comum

Leia e clique na seta

® copyright 2006 - MATEMATICARLOS - COM O PROFESSOR CARLOS
EDUARDO MORAES PIRES é uma marca registrada. Fica expressamente
proibida a reprodução deste material, sem autorização do mesmo.


* VOCÊ LEMBRA O QUE É M.D.C ?

M ÁXIMO
D IVISOR
C OMUM
* LEMBRA O QUE É DIVISOR ?

- É O NÚMERO QUE DIVIDINDO OUTRO
NÚMERO, NÃO DEIXA RESTO ! QUER VER ?


* QUAIS OS DIVISORES DO NÚMERO 4 ?
VEJAMOS :
SERÁ QUE O NÚMERO 1 É ?

4 | 1 .
0 4
O NÚMERO 1 É DIVISOR DO NÚMERO 4,
PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO FOI ZERO.




4 | 2 .
0 2
PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO FOI ZERO.




4 | 3 .
1 1
O NÚMERO 3 NÃO É DIVISOR DO
NÚMERO 4, PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O
RESTO NÃO FOI ZERO.




4 | 4 .
0 1
O NÚMERO 4 É DIVISOR DO NÚMERO
4, PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO
FOI ZERO.


* ASSIM, TESTAMOS TODOS NÚMEROS DE 1
ATÉ O PRÓPRIO 4, E CONSTATAMOS QUE OS
QUE SÃO DIVISORES NATURAIS SÃO ELES :
1 , 2 e 4.

ENTÃO TEMOS :
DIVISORES DO 4 = 1,2,4.

VEJAMOS UM OUTRO NÚMERO...


VAMOS FAZER TENTATIVAS COM NÚMEROS DE 1 A
6...

6 | 1 .
0 6
FOI ZERO.




6 | 2 .
0 3
FOI ZERO.




6 | 3 .
0 2
FOI ZERO.




6 | 4 .
2 1




6 | 5 .
1 1




6 | 6 .
0 1
PORQUE AO DIVIDÍ-LO, O RESTO FOI
ZERO.


* ASSIM, TESTAMOS TODOS NÚMEROS DE 1
ATÉ O PRÓPRIO 6, E CONSTATAMOS QUE OS
QUE SÃO DIVISORES NATURAIS SÃO ELES :
1 , 2 , 3 e
6
ENTÃO TEMOS :
DIVISORES DO 6 = 1,2,3,6.

VEJAMOS OS DOIS JUNTOS...


DIVISORES DO 6 =
1,2,3,6.
DIVISORES DO 4 = 1,2,4.
QUAIS DIVISORES SÃO COMUNS TANTO PARA
O 6 QUANTO PARA O 4 ? OU SEJA, QUAIS
DIVISORES TEM O NÚMERO 4 QUE O NÚMERO
ISSO MESMO ! TEM ? e 2
6 TAMBÉM 1
ENTÃO, 1 e 2 SÃO OS DIVISORES COMUNS DE
4 MAS VOCÊ NÃO QUER TODOS OS DIVISORES
e 6.
COMUNS ! VOCÊ QUER O MÁXIMO (MAIOR).
QUAL DELES É O MAIOR ? 1 ou 2 ?
ISSO MESMO !!! O 2. ENTÃO O MÁXIMO

2
DIVISOR COMUM DE 4 e 6 É O


QUER CONHECER UM MÉTODO
INTERESSANTE ?
É COMO UM JOGO DA VELHA...

1

6 4 2

3 – FAÇA AGORA VOCÊ TEM NÚMERODIVISÃO
5 BOM, A DIVISÃOMENOR ELES (6 NO 2o A
2 RESTO VOCÊ MAIOR OUTRA : 4) 1o
COLOQUE O ENTRE E
4 – O –– COLOQUE O PÕE NO 3o QUADRADO(AO
1
RESPOSTA PONHA EM CIMA DO 4.
(4:2)
LADO DO 4) QUADRADO.
QUADRADO...


QUER CONHECER UM MÉTODO
INTERESSANTE ?

2

4 2 0

7 – BOM, CHEGOUOFRENTE... COLOQUE A 4 e 6
6ISSO O RESTO! NA O2. ENTÃO O M.D.C DE
E MESMO É A MESMO.
FAÇA SEMPRE ZERO. NÃO PODEMOS
= 2.
DIVIDIR NENHUM NÚMERO POR ZERO. ENTÃO,
RESPOSTA EM CIMA...
PÁRA AÍ ! QUAL É O NÚMERO ANTES DO
LEMBRE-SE : O M.D.C SERÁ SEMPRE O
ZERO ?
NÚMERO ANTES DO ZERO...


HÁ OUTRO MÉTODO PARA ACHAR O M.D.C.
PRESTE ATENÇÃO NESTA TÉCNICA PORQUE
VOCÊ VAI PRECISAR DELA PARA ACHAR O
M.D.C DE MONÔMIOS !!!
FATORE OS DOIS NÚMEROS :

6 2 4 2
3 3 2 2
1 1


QUAIS FATORES SÃO IGUAIS ?

2 2
3 2


QUAIS FATORES SÃO IGUAIS ?

2 2

ENTÃO O M.D.C DE 4 e 6 É O 2


HÁ CASOS QUE SE TEM MAIS DE UM FATOR
SEMELHANTE. NESTE CASO, MULTIPLIQUE-
OS.

M.D.C. DE 126 eVEJA :
90

126 2 90 2
63 3 45 3
21 3 15 3
7 7 5 5
1 1


OS FATORES COMUNS AOS DOIS SÃO
2 e 3

2 2 E AGORA ? O M.D.C
3 3 SERÁ O 2 OU O 3 ??

3 3 PARA NÃO DAR
BRIGA, MULTIPLIQUE
OS DOIS : 2 x 3 = 6.
O M.D.C SERÁ O 6.


LEMBRE-SE :
PARA ACHAR O M.D.C DE UM NÚMERO, É SÓ
FATORÁ-LOS E SEPARAR OS SEMELHANTES.
MULTIPLIQUE-OS E ACHE O M.D.C.

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