LİSE - LOGARİTMA FONKSİYONU (SLAYT)

1. LOGARİTMA FONKSİYONULOGARİTMA FONKSİYONU
.gösterilirilexlog)x(f,RR:f
denir.fonksiyonulogaritmagöretabanınaanafonksiyonuters
nunfonksiyonuaf(x),RR:füzereolmak{1}-Ra:TANIM
a
x
=→
=→∈
+
++
• x sayısı pozitif bir sayıdır
• a 1 den farklı bir reel sayıdır.
• y bir reel sayıdır.
dir.ylogxay a
x
=⇔=

2. ÖRNEKLER:Aşağıdaki üstel ifadelerin her birini logaritmik olarak
yazalım.
• b=c2
• 7=2x
• 21/2
=3a
• 4=3x
logcb=2
log27=x
log321/2
=a
log34=x

3. Ör:Aşağıdaki logaritmalı ifadeleri üstel biçimde yazınız.
• Log ab=c
• log 2x=y
• log 2x=4
ac
=b
2y
=x
24
=x

4. Ör:Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümesini bulunuz.
• f(x)=log(x-4)
• f(x)=3log(2x+1)
4 0 4 olur.x x− > ⇒ >
2 1 0 2 1
1
olur.
2
x x
x
+ > ⇒ > −
> −

5. Ör:Aşağıdaki fonksiyonların ters fonksiyonlarını bulunuz.
2x2
x
7)x(g),,1(R:g
5f(x),RR:f
+
+
=∞−→
=→
5
1
5
5 log
( ) log dir.
x
y y x
f x x−
= ⇔ =
=
2 2
7
7
7
1 7
7 log 2 2
log 2
2 log 2
2
log 2
( )
2
x
y y x
y
x y x
x
g x
+
−
= ⇔ = +
−
= − ⇒ =
−
=

6. Tanım:Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna onluk logaritma
denir.f(x)=log 10 x ya da f(x)=lg x biçiminde gösterilir.
100lg210100
lg1011010
1log0101
2
1
10
0
=⇔=
=⇔=
=⇔=
Onluk LogaritmaOnluk Logaritma

7. Tanım:Tabanı e olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu
denir.f(x)=logx veya f(x)=lnx biçiminde gösterilir.Buradaki e sayısının değeri
yaklaşık olarak e=2,71828182845...olan bir irrasyonel sayıdır.
• Ör:ln a=b sayısını üstel olarak yazalım
• f(x)=ln(2x-1) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
Doğal Logaritma
Örnek:
0E)1D)5InC)In2-B)2InA)
nedir?toplamı
değeğerinsağağlayandenklemini0252 2
=+− xx
ee

8. ÖRNEKLER: